這是平行線及其判定教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

平行線及其判定教學設計第 1 篇

　　一、教學目標

　　1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。

　　2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證。

　　3、通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力。

　　4、使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的.教育。

　　二、學法引導

　　1、教師教法：啟發式引導發現法。

　　2、學生學法：積極參與、主動發現、發展思維。

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　判定定理的推導和例題的解答。

　　（二）難點

　　使用符號語言進行推理。

　　（三）解決辦法

　　1、通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點。

　　2、通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　三角板、投影儀、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　1、通過設計練習，復習基礎，創造情境，引入新課。

　　2、通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授。

　　3、通過學生自己總結完成小結。

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力。

　　（二）整體感知

　　以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知。

　　（三）教學過程

　　創設情境，復習引入

平行線及其判定教學設計第 2 篇

　　【學習目標】

　　1、掌握由角得平行線判定的三種方法;

　　2、能運用所學過的平行線的判定方法，進行簡單的推理和計算。

　　【自學指導】

　　一、由角判定線平行：

　　如圖1所示，為我們利用直尺和三角板畫平行線的過程簡圖，

　　1、探究1：由三角尺前后的移動位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，則畫出兩條平行線。

　　歸納1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角 ，那么這兩條直線 ;

　　簡單地說：同位角 ，兩直線 ;

　　幾何語言：∠1=∠2(已知)

　　∴ABCD(____________________________)

　　【小試牛刀】

　　1、如圖 ∠1=∠2，

　　∴_______________( )。

　　∠2=∠3，

　　∴_______________( )。

　　2、探究2：若∠1=∠3，能否推出ABCD嗎?

　　理由如下：∠1=∠3(已知)，∠2=∠3( )

　　∴∠1=∠2( )

　　∴ABCD( )

　　歸納2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角 ，那么這兩條直線 ;

　　簡單地說：內錯角 ，兩直線 ;

　　幾何語言：∠1=∠3(已知)

　　∴ABCD(____________________________)

　　3、探究3：若∠1+∠4=180°，能得出ABCD嗎?

　　歸納3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角 ，那么這兩條直線 ;

　　簡單地說：同旁內角 ，兩直線 ;

　　幾何語言：∠1+∠4=180°(已知)

　　∴ABCD(___________________________)

　　【知識運用】

　　完成推理，寫出依據

　　1、如圖 ∠1=∠2，

　　∴_______________( )。

　　∠3=∠4，

　　∴_______________( )。

　　2、如圖：

　　

　　A=

　　3 ∴ ( )

　　

　　2=

　　E ∴ ( )

　　

　　+

　　= 180° ∴

　　3、已知：如圖，∠1=∠2，且BD平分∠ABC.求證：ABCD

　　平行線的判定 當堂檢測

　　1、如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據.

　　(1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________.

　　(2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________.

　　(3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________.

　　2、已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°.求證：BECF.

平行線及其判定教學設計第 3 篇

1教學目標

1.理解在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種，能借助直尺和三角板過直線外一點作已知直線的平行線，體會平行公理及其推論。

2、通過對現實生活中平行線的認識，進一步建立空間觀念，發展幾何直覺。

讓學生經歷觀察、實踐、討論、體會平行公理的過程，發展學生的抽象概括能力。

3.學生經歷觀察、動手操作、發現討論等數學活動，感受數學活動充滿探索性與創造性，促進學生樂于探究。

2學情分析

平面內兩條直線的位置關系是"空間與圖形"所要研究的基本問題。這些內容學生在前兩個學段已經有所接觸，本節課在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續探究平面內兩條直線平行的位置關系，平行公理及其推論。這些知識是空間和圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。同時，本節課充分利用現實世界中的實物模型，讓學生直觀感受，通過設置"觀察"、"討論"等活動來鼓勵學生勤思考、多交流，對培養學生的探索精神，應用意識以及創新能力都有很好的作用。

3重點難點

重點：了解兩條平行線的關系及有關性質。

難點：畫平行線，理解平行線的含義。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】平行線

如圖，已知直線AB與CD交于點O， OE⊥AB，垂足為O，若∠AOC＝50° ，

求∠BOC的度數．

活動2【講授】平行線

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在右側與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？（學生討論交流）

什么叫平行線？

在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線．

需要注意的問題是：

平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內”是前提條件，（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點，（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．

2.平行用符號“∥”表示，如：直線AB與直線CD平行，記作：AB∥CD，讀作“AB平行于CD”。

注意：平行線是相互的，使用平行符號“∥”時，可寫成AB∥CD，也可以寫成：CD∥AB。

3.同一平面內兩直線的位置關系：

活動3【活動】平行線

1.怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！

如何在方格紙上畫平行線

如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50° ，求：∠BHF的度數．

活動4【練習】平行線

1．判斷題：

（1）不相交的兩條直線叫做平行線 （ ）

（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平行。（ ）

（3）過一點有且只有一條直線平行于已知直線。（ ）

2．在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是 ．

3．在同一平面內，三條直線的交點個數可能是 ．

4.變式：下列說法正確的個數是（ ）

（1）兩條直線不相交就平行。

（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只

有一個交點

（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行

（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行

（5）兩直線的位置關系只有相交與平行

A、0 B、1 C、2 D、4

4.同一平面內，三條直線的交點可以有

　　

　　

　　　個．

5.對于同一平面內的直線a、b、c，如果a∥b，c與a相交，那么c與b是什么位置關系?

6.下列說法正確的是（ ）

A、在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線；

B、在同一平面內，不相交的兩條線段是平線；

C、在同一平面內，兩條直線的位置關系不相交就平行；

D、不相交的兩條直線是平行線

7．下列說法正確的是（ ）

A．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B．經過一點有無數條直線與已知直線平行

C．經過一點有一條直線與已知直線平行

D．經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

活動5【測試】平行線

1.下列說法中，錯誤的是（ ）

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

B.如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

C.a⊥b，a∥c，那么b⊥c；

D.有且只有一條直線與已知直線平行

2.設a、b、c為同一平面上三條不同直線，

若a∥b，b∥c,則a與c的位置關系是_________

若a⊥b, b⊥c則a與c的位置關系是_________

若a∥b b⊥c,則a與c的位置關系是_________

3.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點P是直線AB外一點，直線CD經過點P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB,CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.

活動6【作業】平行線

1.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點P是直線AB外一點，直線CD經過點P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB,CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.

5.2　平行線及其判定

課時設計 課堂實錄

5.2　平行線及其判定

1第一學時 教學活動 活動1【導入】平行線

如圖，已知直線AB與CD交于點O， OE⊥AB，垂足為O，若∠AOC＝50° ，

求∠BOC的度數．

活動2【講授】平行線

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在右側與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？（學生討論交流）

什么叫平行線？

在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線．

需要注意的問題是：

平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內”是前提條件，（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點，（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．

2.平行用符號“∥”表示，如：直線AB與直線CD平行，記作：AB∥CD，讀作“AB平行于CD”。

注意：平行線是相互的，使用平行符號“∥”時，可寫成AB∥CD，也可以寫成：CD∥AB。

3.同一平面內兩直線的位置關系：

活動3【活動】平行線

1.怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！

如何在方格紙上畫平行線

如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50° ，求：∠BHF的度數．

活動4【練習】平行線

1．判斷題：

（1）不相交的兩條直線叫做平行線 （ ）

（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平行。（ ）

（3）過一點有且只有一條直線平行于已知直線。（ ）

2．在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是 ．

3．在同一平面內，三條直線的交點個數可能是 ．

4.變式：下列說法正確的個數是（ ）

（1）兩條直線不相交就平行。

（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只

有一個交點

（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行

（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行

（5）兩直線的位置關系只有相交與平行

A、0 B、1 C、2 D、4

4.同一平面內，三條直線的交點可以有

　　

　　

　　　個．

5.對于同一平面內的直線a、b、c，如果a∥b，c與a相交，那么c與b是什么位置關系?

6.下列說法正確的是（ ）

A、在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線；

B、在同一平面內，不相交的兩條線段是平線；

C、在同一平面內，兩條直線的位置關系不相交就平行；

D、不相交的兩條直線是平行線

7．下列說法正確的是（ ）

A．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B．經過一點有無數條直線與已知直線平行

C．經過一點有一條直線與已知直線平行

D．經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

活動5【測試】平行線

1.下列說法中，錯誤的是（ ）

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

B.如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

C.a⊥b，a∥c，那么b⊥c；

D.有且只有一條直線與已知直線平行

2.設a、b、c為同一平面上三條不同直線，

若a∥b，b∥c,則a與c的位置關系是_________

若a⊥b, b⊥c則a與c的位置關系是_________

若a∥b b⊥c,則a與c的位置關系是_________

3.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點P是直線AB外一點，直線CD經過點P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB,CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.

活動6【作業】平行線

1.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點P是直線AB外一點，直線CD經過點P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB,CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.

平行線及其判定教學設計第 4 篇

　　教學目標 ：

　　知識技能目標：①在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相平行的認識，

　　并會用符號表示兩條直線互相平行;②會用直尺和三角板畫已知直線的平

　　行線，并在操作活動中探索，了解平行線的有關性質。

　　過程目標：①體驗平行線概念的探究過程;②經歷畫平行線的方法，了解

　　平行線的性質;③善于發現問題，并能通過討論交流解決問題。

　　情感目標：①體會合作討論交流的力量，感受成功的快樂;②感受“實踐

　　出真知”，體驗動手操作與認知活動相結合的愉悅。

　　學習重點：

　　①探究平行線概念;②平行線畫法

　　學習難點：

　　平行線概念的引入

　　教學過程：

　　一.【問題情境】

　　⒈生活中很多建筑由平行線或垂直線構成的，在下列圖案中

　　(課本P163圖案)哪些線互相平行?

　　⒉俗話說：“處處留心皆學問”。在日常生活中，有很多直線平行的實例，

　　你能舉例說明嗎?

　　二.【合作互動，探究新知】

　　(一)平行線的定義

　　1、同學們能否在一張紙上畫一條直線，然后把一支筆作為另一條直線，

　　隨意移動筆，觀察筆與已知直線有幾種位置關系?各種位置關系，分別叫

　　做什么?(完成后一位同學用兩根木條在黑板上演示給大家看)

　　2、若作特別說明，我們只研究不重合的情形，則去掉重合這種情況，在

　　

　　同一平面上兩條直線有幾種位置關系?(用彩色

　　粉筆將(3)重合去掉)

　　3、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面

　　內是什么位置關系?

　　板書：(留空)不相交的兩條直線叫做平行線。

　　4、出示立方體框架，誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢?為什么?

　　5、在留空之處用彩色粉筆填上“在同一平面內。”

　　6、可以這樣理解平行線呢?

　　(1)在同一平面內，不相交的兩條線段叫平行線。

　　(2)在同一平面內，不相交的兩條射線叫平行線。

　　(3)不相交的兩條直線做平行線。

　　(4)沒有公共點的兩條直線互相平行。

　　(5)互相平行的兩條直線沒有公共點。

　　7、那么理解平行線時，必須注意什么?(強調三點)

　　8、你知道兩條平行直線如何表示嗎?如何用字母表示?

　　板書：直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作：直線a平行于直線b。

　　(二)平行線畫法

　　1、我們已經知道什么叫平行線，那么用直尺和三角板或者一副三角板

　　如何畫兩條平行直線?

　　2、大家發揮想象每一步驟用一個字概括出來。

　　板書：一放、二靠、三推、四畫

　　三.【把握質疑，巧于思考】

　　⒈觀察課本P164圖6-23

　　

　　思考：(1)圖中哪些道路與解放路平行?

　　(2)經過人民廣場，并且與解放路平行的道路有幾條?

　　(3)能否經過人民廣場再修一條道路與解放路平行嗎?

　　讓學生從實際生活感知(板書)

　　①經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

　　②若兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　⒉做一做：如圖，A、B是直線l外的兩點，

　　⑴經過點A畫與直線l平行的直線，這樣的直線能畫幾條?

　　⑵經過點B畫與直線l平行的直線，它與⑴中所畫的直線平行嗎?

　　⑶通過畫圖，你發現了什么?