這是新人教版的高一數(shù)學(xué)必修二，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

新人教版的高一數(shù)學(xué)必修二第 1 篇

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識與技能

　　讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。

　　(二)過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　　(三)情感態(tài)度和價值觀

　　通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

　　四、教學(xué)過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　1.創(chuàng)設(shè)情境。

　　(1)呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示)

新人教版的高一數(shù)學(xué)必修二第 2 篇

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第73－74頁練習(xí)十七第４－９題

　　教學(xué)要求：

　　１、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用問題。

　　２、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，樹立責(zé)任感。

　　教學(xué)重點：

　　能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　口算卡片。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　１、平行四邊形的面積計算公式是什么？

　　２、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　３、求平行四邊形的面積。

　　（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底長６分米；

　　（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米

　　４、出示課題。

　　二、新授

　　１、補充例題

　　一塊平行四邊形的麥地底長125米，高24米，它的面積是多少平方米？

　　（１）獨立列式后，指名口述，教師板書。

　　（２）如果改問題為“每公頃可收小麥６噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？

　　讓學(xué)生議一議，然后自己列式解答，最后評講。

　　（３）如果問題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？

　　與上題比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么是相同的？什么是不同的？

　　讓學(xué)生自己列式。

　　辨析：老師也列了三個算式，到底哪個對呢？幫個忙！

　　Ａ900×（125×24÷10000）

　　Ｂ900÷（125×24）

　　Ｃ900÷（125×24÷10000）

　　２、小結(jié)（略）

　　三、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)十七第６、７題

　　四、課堂作業(yè)

　　練習(xí)十七第８、９題

　　⑧有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？

　　⑨有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？

　　板書設(shè)計：

　　平行四邊形面積的計算

新人教版的高一數(shù)學(xué)必修二第 3 篇

　　目標(biāo)：

　　1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經(jīng)歷主動探索面積計算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)探索的興趣，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、平行四邊形紙片、剪刀、三角尺。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　同學(xué)們，你們喜歡聽故事嗎？（喜歡）。今天老師說的故事發(fā)生在動物村。這是小熊家，它的菜地是這塊；這是小兔家，它的菜地是這塊。它們覺得這樣跑來跑去干活很不方便，于是，小熊就說：“我們倆換塊菜地怎么樣”？小兔說：“好啊，可我不知道這兩塊地的面積是否相等？”同學(xué)們，你們能幫小兔解決這個問題嗎？

　　師：你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

　　生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

　　師：誰來說怎樣計算長方形的面積？

　　生：長方形的面積等于長乘寬。

　　師：怎樣列式？（10×6＝60平方米）

　　師：求長方形的面積有公式很方便，那你會算平行四邊形的面積嗎？

　　生：-------

　　師：那么今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積.(板書課題：平行四邊形的面積)

　　二、探究新知

　　１、學(xué)生嘗試解決，

　　師：同學(xué)們，仔細觀察這塊平行四邊形的菜地，你能想辦法把它的面積算出來嗎？老師相信你們一定行。

　　學(xué)生活動，獨立嘗試解決。

　　教師巡視，

　　２、反饋學(xué)生嘗試計算結(jié)果。

　　師：同學(xué)們有結(jié)果了嗎？

　　學(xué)生匯報結(jié)果。

　　師：求一個圖形的面積出現(xiàn)了這么多的結(jié)果，可能嗎？（不可能）

　　到底哪個結(jié)果正確呢？讓我們一起來驗證一下。請同學(xué)們拿出平行四邊形紙，通過剪、拼的方法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形。老師有一個小小的提示：應(yīng)該沿哪里剪才能把它拼成我們已學(xué)過的圖形。同桌合作。

　　3、學(xué)生匯報驗證過程。

　　師：請你上臺把這過程演示一遍。

　　學(xué)生演示。

　　師：我想問一下，你這一剪是隨便剪的嗎？

　　生：不是，是沿高剪的。

　　師：哦，這位同學(xué)是這樣剪的。

　　師：不錯，誰還有不同的剪法？

　　學(xué)生匯報。

　　師：大家聽明白了嗎？這兩個同學(xué)都是沿著平行四邊形的一條高剪開，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。

　　師：現(xiàn)在，我請一位同學(xué)用老師的教具把平行四邊形轉(zhuǎn)化的過程再演示一遍。誰來上臺演示？

　　師：大家邊看邊想：轉(zhuǎn)化后的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么不變？

　　生：形狀變了，面積沒有變。

　　師：面積沒有變，也就是――（轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等。）

　　師：非常正確！

　　師：謝謝你開了個好頭。接下來，請小組討論：轉(zhuǎn)化后，長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　師演示教具。

　　生：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來的平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　師：說得真好。那現(xiàn)在平行四邊形的面積你們會算了嗎？

　　生：平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：不錯。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

　　學(xué)生說完，師完成板書：長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　用字母表示：S＝a×h=ah

　　師：同學(xué)們真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲

　　請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書81頁，把平行四邊形的面積公式補充完整。這個面積公式適用于所有的平行四邊形。

　　師：剛才這三位同學(xué)都表現(xiàn)得很好。接下來，我再請一位同學(xué)來說說平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的，（出示課件）你會填嗎？

　　4、解決問題

　　師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，我們再來看看原來同學(xué)們寫的這幾個結(jié)果哪一個才是正確的？那現(xiàn)在你們能為小熊、小兔倆解決問題了嗎？

　　生：能，小熊和小兔的菜地可以交換，因為這兩塊地的面積一樣大。

　　師：謝謝你們?yōu)樾⌒芎托⊥媒鉀Q了交換菜地的問題。

　　師：解決了小熊和小兔的問題，接下來老師要同學(xué)們算一算我們學(xué)校花壇的面積。

　　出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

　　學(xué)生嘗試練習(xí)，生上臺板演。

　　師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　生：底和高。

　　師：不錯，需要知道兩個條件，就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、計算下列圖形的面積。

　　師：誰來說第1個圖形的面積怎么求？第2個圖形呢？剛才這兩個圖形的面積真是太容易算了，我們來一個稍為難點的圖形，這個圖形有點不一樣。同學(xué)們有沒有信心算出它的面積？（有）請同學(xué)們寫到課堂作業(yè)上。

　　生上臺板演。

　　師：同學(xué)們，算完了嗎？我們來看看這位同學(xué)做對了沒有？

　　師：今后我們在求平行四邊形的面積時，要看清楚它的底和高一定要相對應(yīng)。不能張冠李戴。

　　師：同學(xué)們，如果我給出底是12厘米相對應(yīng)的高，你們還能用另外一種方法算出它的面積嗎？（能）誰來說？

　　2、課本82頁第2題。

　　師：接下來，請同學(xué)們做課本82頁的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎？你打算怎么做？女生算第1個圖形，男生算第2個圖形。我們比一比

　　學(xué)生上臺展示。，

　　3、考考你。

　　師：比完了，接下來老師又要出題目考你們了。

　　4、小小設(shè)計師。

　　師：同學(xué)們，想不想當(dāng)設(shè)計師。如果讓你設(shè)計一個黑板報欄目，要求面積是24平方分米，那么底和高各是多少分米？（底和高都是整數(shù)）

　　四、小結(jié)

　　師：今天這節(jié)課的知識你們是怎樣學(xué)會的呢？

　　師：今天同學(xué)們學(xué)得很好。好在哪里呢？同學(xué)們不是等待，而是動腦筋，想辦法。敢于把新問題轉(zhuǎn)化成已有的知識來解決。

新人教版的高一數(shù)學(xué)必修二第 4 篇

教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級上冊53、54頁內(nèi)容。

教材分析：

本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元“多邊形的面積”的第三課時，它是在學(xué)生掌握了平行 四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的，是進一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積 等知識的基礎(chǔ)。教材利用主題圖引入本單元的教學(xué)，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積，再通過割補 實驗，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形，推導(dǎo)出新的圖形面積計算公式，使學(xué) 生明確面積計算公式的意義。這樣的編排，注重從生活場景導(dǎo)入，突出了數(shù)學(xué)的價值。

學(xué)情分析：

心理特點：思維比較活躍，具有一定的動手操作能力和自主探究能力。

知識結(jié)構(gòu)： 學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算，對圖形的面積有了較深的感性認識。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數(shù)方格及割補法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗。

2.掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

3.能運用平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法一轉(zhuǎn)化思想滲透。

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT 方格紙 平行四邊形學(xué)具

教學(xué)過程：

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1.巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入

師：這是一塊長方形草坪，長是6米，寬是5米，它的面積是多少？

生：長方形的面積=長×寬=6×5=30

師：老師現(xiàn)在變一個小魔術(shù)，將這個長方形草坪沿著它的一個頂點輕輕的拉伸，將它變成了一個平行四邊形（生回答）。

師：是的，現(xiàn)在它變成了一個平行四邊形的草坪了，但是它的相鄰兩邊長仍然是6m和5m，改變后的草坪面積會有什么變化呢？想一想，然后把你的想法告訴老師。

生：我覺的面積不變，我認為平行四邊形就是它相鄰兩邊長的乘積，還是30。

生：我認為面積可能變小了。我們可以將它們放在方格紙中比較一下。

師：真厲害，你不僅說出了你自己的想法，還告訴了我們解決問題的方法。那我們就先用數(shù)方格的方法來數(shù)出它的面積。

2.利用方格卡比較面積大小

師：究竟面積是怎樣變化的呢，借助方格紙來數(shù)一數(shù)，比一比。

提示：（1）一格表示1 平方米，不滿一格按半格算。

（2）在數(shù)面積的時候用筆做一下記號， 讓別人一看就知道你是怎么數(shù)的。

學(xué)生自主活動，然后匯報交流。

生：這個平行四邊形所占小方格肯定是不夠30個的，所以相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。

生：我是一格一格數(shù)的，不滿一格按半格計算，數(shù)出來是18平方米，正好就是平行四邊形的底×高，我猜想平行四邊形的面積=底×高。

師：他的猜想是否正確呢？今天這節(jié)課我們就一起來探討平行四邊形的面積計算方法。

二:合作交流，遷移新知

1.圖形轉(zhuǎn)化

師：平行四邊形的面積是不是底×高呢？我們怎樣去驗證得到呢？老師給你一個提示：“我們會求長方形的面積，你們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，通過它們之間的聯(lián)系得到平行四邊形的計算公式呢？”請大家用平行四邊形的紙片動手操作，小組合作交流，最后匯報。

生板演展示：我是從平行四邊形的一個頂點畫高，這樣沿高剪就分成了一個直角三角形和一個梯形，再把三角形平移到梯形的另一側(cè)組成長方形。

師課件演示并問為什么要沿著高剪？

生：我們開始是沿著對角線剪的，剪成了兩個完全一樣的三角形，但是這兩個三角形拼不成長方形。后來想到長方形必須有直角，沿著高剪就可以剪出直角， 拼成了長方形。

師：無心的失誤卻為我們提供了通向成功的途徑，實驗成功的同學(xué)們都是這樣操作的嗎？

生講解師動畫展示：我是沿著平行四邊形的高把平行四邊形剪成了兩個梯形然后拼成了長方形。

2.探討聯(lián)系

師：請大家認真觀察，小組討論：轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？

生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。轉(zhuǎn)化前后兩個圖形的面積是相等的。

3.推導(dǎo)公式

平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高

4.教學(xué)例題

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計平行四邊形草坪的底是 6 m，高是3m，它的面積是多少？

師：通過學(xué)習(xí)我們探究出了平行四邊的面積計算公式，你能利用平行四邊形的面積公式計算出這個實際問題嗎？

三：鞏固練習(xí)，應(yīng)用深化

1.為了方便停車，很多停車位設(shè)計成平行四邊形，如圖。

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

如何求出這個停車位的面積？想一想并與同伴交流。

已知這個停車位的底是 4.8m，對應(yīng)的高是2.5m， 它的面積是多少？

2.畫圖并與同伴說一說，平行四邊形的面積公式是怎么得到的？

量一量并計算下邊平行四邊形的面積。

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

四：課堂小結(jié)，反思評價

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五：分層作業(yè)，鞏固提高

必做題：下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

選做題：一個平行四邊形的周長是78cm，CD為底時，它的高18cm，且BC是24cm，求它的面積。

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積　

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計 《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

長方形面積= 長 × 寬

平行四邊形面積= 底 × 高

S = a h