這是向量的概念教案教材分析，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

向量的概念教案教材分析第 1 篇

向量是近代數學中重要和基本的數學概念之一，是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具。通過向量的學習，要求學生學會用向量方法解決某些簡單的幾何問題、力學問題與其他一些實際問題，運用數學思想、方法和知識，發展運算能力和解決實際問題的能力。課標規定為一個課時，下面從以下幾個方面談談對這節課的反思：

第一、引入形象生動，通過故事及動畫引入激發學生的學習興趣，了解學習向兩的必要性，同時很好地突出了向量中“數”和“形”兩層含義；貼近學生最近發展區。

第二、本節課概念較多，在處理教材時，我采用向量的有關概念到兩個特殊向量，再到兩種特殊關系進行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關概念的時候，針對學生實際，列舉簡單實例對數量與向量的概念進行區別、辨析。講解兩個特殊向量與兩個特殊關系時，通過分析判斷，講解清楚透徹。其中，對定義中的幾個關鍵問題的解讀非常到位，如：單位向量、平行向量等，都一一剖析，幫助學生深刻理解定義。師生互動較好，學生能很好地掌握向量的概念。

第三、問題設置層層遞進，更方便于學生理解和掌握。通過對概念講解、分析、思考、討論，很好地引導學生針對問題進行思考、討論，進一步解決問題，達到鼓勵學生的良好效果，點評適宜，能及時落實所學知識。

平面向量該章節內容理論性強，抽象，解題方法獨特。用學生的話說：有些解法真有點“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點難度，但給培養學生抽象思維能力，養成一個良好的分析問題的習慣提供良好的條件。在教學中，充分發揮學生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會變成老師唱獨角戲。

第四：根據學生的特點和教學內容，來多角度，多層次的選擇練習題。（口答，筆答，判斷，選擇，解答）為了活躍課堂氣氛，還選擇了問答接龍，搶答等形式。

這節課嚴謹流暢的同時，我認為還有以下方面有待提高：

1、在面向全體學生方面做得還不夠，如果有更多的學生參與到教學中來，整個數學課堂將更加精*

2、教學經驗不足，調節課堂氣氛的能力還要加強練習。

3、數學教學不要局限于單純的知識教學，同時也要進行思想道德教育，教書育人是不分的。

教學是一門藝術，我深深感到自己的功力還欠火候，每一個建議對我來說都是一筆財富，我會吸收并利用在以后的課中。我希望在今后的教學中能夠通過自己的努力來不斷的修煉和完善自己。

向量的概念教案教材分析第 2 篇

摘要：向量是目前高中數學課程中的重要數學內容，它是溝通代數、幾何與三角函數的重要工具．從數學教學設計基本構成的五個方面：教學內容解析，教學目標設置，學生學情分析，教學策略分析，教學過程，對“平面向量的實際背景及基本概念”一課進行思考和剖析.教學設計過程中的預案措施和設計意圖，讓學生親身經歷數學概念的形成過程，培養研究向量概念的學習方法和思維方式，體會數學概念的研究過程，旨在達到獲得研究其他新的數學對象的基本方法和研究途徑的目的．

關鍵詞：平面向量；教學設計；教學內容；教學目標；教學過程

教學內容解析

本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學4》（人教A版）第二章第一節“平面向量的實際背景及基本概念”．平面向量的實際背景及基本概念屬于概念性知識．

平面向量的實際背景及基本概念是向量知識體系中的起始內容，起著為其他知識學習奠基的重要作用．一方面，它能為其他向量知識的學習奠基，通過了解向量的實際背景，理解向量的含義及幾何表示等內容，奠定學生學習向量的線性運算、平面向量的基本定理及坐標表示和平面向量數量積的知識基礎；另一方面，它能為學習新的數學對象奠基，學生通過認識向量，形成向量相關概念的過程，可以獲得認識其他數學對象的基本方法和途徑，可以為學習和研究其他數學對象奠定方法的基礎．所以，平面向量的實際背景及基本概念作為向量的起始課及概念型課，其教學必須要有“交代問題背景、引入基本概念、滲透研究方法、構建研究藍圖”的大氣．本節課的教學內容具有如下特征．

（1）概念多．本節課內容包括平面向量的概念，向量的表示、相等向量、平行向量、共線向量等概念．可謂概念眾多，但各概念的定義感覺并不難，所以，很多老師似乎覺得“沒什么東西可講”，通常會采用“一個定義，幾個注意，典型例題，大量練習”的教學方式．這樣做雖然完成了教學任務，但往往是老師講得枯燥乏味，學生聽得索然無趣．

（2）向量具有極其豐富的實際背景．向量集數與形于一身，有著極其豐富的實際背景，在現實生活中隨處可見的位移、速度、力等既有大小又有方向的量都是它的物理背景，有向線段是它的幾何背景．向量就是從這些實際對象中抽象概括出來的數學概念，經過研究，建立起完整的知識體系之后，向量又可作為數學模型，廣泛地應用于解決數學、物理學科及生活中的問題．

（3）本節課的很多內容與學生的已有知識有很大的相關性．數量與向量、零與零向量、1與單位向量、平行線與平行向量等知識既有區別又有聯系，所以，我們可以用數量加方向來刻畫向量，認識到向量的兩個本質屬性（大小和方向）；用實數中的特殊數0與1，類比得到向量中長度為零的向量（零向量），長度為1的向量（單位向量）這兩個特殊的向量；用幾何圖形中兩直線的平行類比得到平行向量（共線向量）．這樣，學生已學的舊知識就可作為產生新知識的固著點和生長點，學生通過進行類比思考，就能較為自然地得出新知識．

因此，我們認為本節課的教學重點除了向量概念、向量的表示方法、相等向量和共線向量等概念之外，更為重要的是獲得這些概念的“基本套路”．即獲得數學研究對象、認識數學新對象的基本方法，用數學的觀點刻畫和研究現實事物的方法和途徑，這才是數學學習的本源．

教學目標設置

課堂教學目標如下。

（1）理解向量的概念，掌握向量的表示方法；

（2）理解特殊的向量：零向量、單位向量；理解向量的幾種特殊關系：平行（共線）向量、相等向量；

（3）體會研究一個數學新對象的基本方法；

（4）經歷向量的概念、表示及特殊向量的學習，感受類比的思想和聯系的觀點是科學探究中常用的策略，進而提高提出問題、研究問題的能力；

（5）經歷借助有向線段表示向量的操作過程，體會數學的實用性、表達的簡潔美．

學生學情分析

學生已經具備的認知基礎以及達成教學目標時所需要具備的認知基礎如下。

（1）在物理學中，已經知道重力、彈力、摩擦力等是既有大小又有方向的物理量（矢量）；

（2）知道可以借助有向線段來求作力的圖示；

（3）已經經歷并了解實數的形成過程；

（4）對實際生活中的一些常見的量能識別它們是否具有大小、方向；

（5）在以前的學習中，能運用類比的思想發現問題、提出問題，進而實現解決問題．

但是，高一學生在思維辨析方面還較薄弱．所以在對向量的長度而不是對向量本身進行度量的問題上，教師要適度加以引導，指導學生進行辨析．

基于上述分析，本節課的難點在于向量相關概念的形成．這是學生獲得新的數學對象的基本方法、基本套路的重要體現，需要學生思維的靈活性和思考的主動性．

教學策略分析

為了更好地突出教學重點，突破教學難點，完成教學目標，筆者采用啟發指導式、探究討論式的教學方式．通過“創設情境，歸納共性”“抓住本質，抽象定義”“合作探究，形象表示”“認識特殊、辨析升華”“歸納小結，拓展思考”等教學環節循序漸進地獲取研究新對象，合乎情理地定義新對象，逐步形成研究向量的一般套路，引導學生達成本節課的教學目標．

筆者采取以下主要策略突破難點。

（1）通過大量實例引導、啟發學生聯系既有生活經驗，從眾多實例中歸納抽象出實例中對象的本質屬性，形成向量這一概念，理解及其所具備的兩個要素．

（2）先讓學生獨立思考，然后同桌相互討論，再請學生在黑板上展示，大家一起探求合理而簡潔的表示向量的方法．

（3）通過聯系的觀點、類比的思想，引導學生聯系實數中特殊的0與1，結合向量的兩個要素來理解零向量與單位向量．

（4）通過類比的思想，引導學生聯系數的相等，結合向量的本質屬性，認識相等向量、共線向量的概念．

在本節課的教學中，教師應關注學生的主體地位，他們是向量及相關概念的建構者，教師只是幫助學生建構新知識的組織者、合作者和參與者，其主要任務是為學生建構新知識提供支架．學生對新知識的建構情況是多樣的，并不是一蹴而就的．因此，筆者在設計本節課時，根據學情對每一個建構活動都做好了充分的預案，針對學生的不同建構，靈活地進行引導啟發，幫助學生獲得對知識的正確理解．

教學過程

（一）創設情境，歸納共性

結合ppt，展示三個情境。

（1）與男子100米世界冠軍博爾特“賽跑”；

（2）老鼠由點A向東北方向以每秒1米的速度逃竄，貓由點B向正東方向以每秒5米的速度追趕．貓能抓到老鼠嗎？為什么？

（3）甲、乙兩車分別以40千米/時、60千米/時的速度從同一地點出發。

①甲、乙兩車都向東行駛，1小時后，它們相距多少千米？

②甲車向東、乙車向西，1小時后，它們相距多少千米？

兩車同樣的速度（大小）和時間，為什么前后兩種情境，兩車距離懸殊這么大？

師：（追問）你能再舉出類似既有大小又有方向的量嗎？

師：（再次追問）那你能舉出只有大小沒有方向的量嗎？

【設計意圖】

（1）通過以上三個實例，讓學生充分感受“既有大小又有方向的量”是客觀存在的，進而讓學生發現并講出現實生活中具有既有大小又有方向的量．

（2）通過三個例子，主要側重于學生對方向的感知，三個例子都是因為“方向”而影響結果．

（3）教師的追問在于激活學生已有的相關經驗，進一步加深對既有大小又有方向的量的理解.

（4）教師的再次追問在于形成區別，對比不同的量的必要性，反面滲透向量的本質屬性之一“方向”.

（二）抓住本質，抽象定義

剛才同學們提到的位移、速度、力等既有大小又有方向的量在生活中大量存在，類似于以前我們從一支筆、一本書、一張桌子抽象出了只有大小的數量1，數學中對以上既有大小又有方向的量進行抽象，就形成了一種新的量——向量。

教師隨即強調：從向量的概念可以看出，它不同于我們之前學習研究的“數”．數只有大小，沒有方向．而向量既有大小又有方向．

【設計意圖】反復強調方向的重要性，向量的方向雖然不難理解，但容易被忽略．

（三）合作探究，形象表示

師：我們研究數學知識，認識數學概念之后，為進一步研究的方便，通常要先表示它，向量也是如此．結合已有的經驗，你打算怎樣表示向量呢？

給予學生充足的時間思考。

【設計意圖】

（1）當我們認識一個新事物后，自然會想到如何來表示它．在過渡語言中，滲透研究新事物的基本套路．

（2）表示向量時，既要考慮大小，又要兼顧方向，這是一個難點，給予學生充足的時間，旨在期望學生自行突破．

教學預案：

（1）若學生通過充分的獨立思考后，仍然沒有解決之道，教師可以鼓勵同桌之間相互討論．

（2）若充分討論之后，仍然沒有辦法，此時教師給予適時引導：物理學中，我們是如何形象地表示力（位移）的大小和方向的？

（3）在任何一個環節中，只要存在部分學生有了思路，便鼓勵其到黑板上展示．

（4）展示結果時，學生如果不能一步到位，教師要適時引導，表示向量時，在合乎情理（既要考慮大小，又要兼顧方向）的前提下，如何讓其表達更為簡潔？發動全班學生的力量解決問題．此處堅持讓學生自主得出向量的表示方法以及表示的合理性（借助于有向線段來表示向量）．

教師用準確的語言對向量的表示做準確的描述并加以強調。

向量的概念教案教材分析第 3 篇

　“空間向量與立體幾何”一章是數學必修4“平面向量”在空間的推廣，又是數學必修2“立體幾何初步”的延續，本節是概念教學，概念的展開采用了從平面向量過渡到空間向量的過程，突出了類比思想。進而在了解空間向量概念的基礎上，運用空間向量表示直線的方向和平面位置關系的問題，體會向量在研究幾何圖形中的作用。下面有幾點體會：

　　1. 課本開始舉的李明從學校到住處的位移，求這個位移用到了三次不在同一個平面內的位移從而進入課題，可引導學生舉出更多的實例，墻壁支架上物體所受的力等。讓學生體會到生活中很多問題用到空間向量，體會數學來源于實際，提高學生學習興趣及善于觀察的能力。

　　2. 講授基本概念時，注重類比歸納的方法，從平面向量入手，類比得到空間向量的基本概念，無論是從向量的定義、向量的表示、向量的長度，還是特殊向量（單位向量、相等向量等）、向量與直線等都從平面向量類比到空間向量。這里通過微課的播放讓學生進行回顧，過于單調，而微課的呈現也起到了一定的作用。

　　3.自主學習的時候學生的積極性不是特別高，因為提前給小組布置了相應的任務，有個別小組沒有過多關注其他問題，下次不提前告知任務。

　　4.課堂探究時學生的表現很好，但是對于學生的回答，總結點評不是特別到位。

　　5.空間向量的基本概念及其性質是后續學習的前提，由于空間向量是平面向量的推廣，空間向量及其運算所涉及的內容與平面向量及其運算類似，所以，空間向量的教學上要注重知識間的聯系，溫故而知新，運用類比、

　　猜想、歸納、推廣的方法認識新問題，經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程。

向量的概念教案教材分析第 4 篇

量的學習，要求學生學會用向量方法解決某些簡單的幾何問題、力學問題與其他一些實際問題，運用數學思想、方法和知識，發展運算能力和解決實際問題的能力。課標規定為一個課時，下面從以下幾個方面談談對這節課的反思：

向量概念教學反思

　　第一、引入形象生動，通過故事及動畫引入激發學生的學習興趣，了解學習向兩的必要性，同時很好地突出了向量中“數”和“形”兩層含義；貼近學生最近發展區。

　　第二、本節課概念較多，在處理教材時，我采用向量的有關概念到兩個特殊向量，再到兩種特殊關系進行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關概念的時候，針對學生實際，列舉簡單實例對數量與向量的概念進行區別、辨析。講解兩個特殊向量與兩個特殊關系時，通過分析判斷，講解清楚透徹。其中，對定義中的幾個關鍵問題的解讀非常到位，如：單位向量、平行向量等，都一一剖析，幫助學生深刻理解定義。師生互動較好，學生能很好地掌握向量的概念。

　　第三、問題設置層層遞進，更方便于學生理解和掌握。通過對概念講解、分析、思考、討論，很好地引導學生針對問題進行思考、討論，進一步解決問題，達到鼓勵學生的良好效果，點評適宜，能及時落實所學知識。

　　平面向量該章節內容理論性強，抽象，解題方法獨特。用學生的.話說：有些解法真有點“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點難度，但給培養學生抽象思維能力，養成一個良好的分析問題的習慣提供良好的條件。在教學中，充分發揮學生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會變成老師唱獨角戲。

　　第四：根據學生的特點和教學內容，來多角度，多層次的選擇練習題。（口答，筆答，判斷，選擇，解答）為了活躍課堂氣氛，還選擇了問答接龍，搶答等形式。

　　這節課嚴謹流暢的同時，我認為還有以下方面有待提高：

　　1、在面向全體學生方面做得還不夠，如果有更多的學生參與到教學中來，整個數學課堂將更加精彩

　　2、教學經驗不足，調節課堂氣氛的能力還要加強練習。

　　3、數學教學不要局限于單純的知識教學，同時也要進行思想道德教育，教書育人是不分的。

　　教學是一門藝術，我深深感到自己的功力還欠火候，每一個建議對我來說都是一筆財富，我會吸收并利用在以后的課中。我希望在今后的教學中能夠通過自己的努力來不斷的修煉和完善自己。