這是平面向量的背景及概念教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

平面向量的背景及概念教案第 1 篇

本章，是數學必修4“平面向量”在空間的推廣，又是數學必修

2“立體幾何初步”的延續，努力使學生將運用空間向量解決有關直線、平面位置關系的問題，體會向量方法在研究幾何圖形中的作用，進一步發展空間想象能力和幾何直觀能力。

一、其教育價值體現在：

空間向量為處理立體幾何問題提供了新的視角(“立體幾何初步”

側重于定*研究，本章則側重于定量研究)。空間向量的引入，為解決三維空間中圖形的位置關系與度量問題提供了一個十分有效的工具。

進一步體會向量方法在研究幾何問題中的作用。向量是一個重要的

代數研究對象，引入向量運算，使數學的運算對象發生了一個重大跳躍：從數、字母與代數式到向量，運算也從一元到多元。向量又是一個幾何對象，本身既有方向，又有長度；是溝通代數與幾何的一個橋梁，是一個重要的數學與物理模型，這些也為進一步學習向量和研究向量奠定了一定的基礎。

《標準》中要求讓學生經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過

程，目的是讓學生體會數學的思想方法（類比與歸納），體驗數學在結構上的**與在推廣過程中的問題，并嘗試如何解決這些問題。同時在這一過程中，也讓學生見識一個數學概念的推廣可能帶來很多更好的*質。掌握空間向量的基本概念及其*質是基本要求，是后續學習的前提。

利用向量來解決立體幾何問題是學習這部分內容的重點，要讓學生體會向量的思想方法，以及如何用向量來表示點、線、面及其位置關系。

新老課程相比，該部分減少了大量的綜合*的內容，重在對于圖形的把握，發展空間概念，運用向量方法解決計算問題，這樣的調整，將使得學生把精力更多地放在理解數學的細想方法和本質方面，更加注意數學與現實世界的聯系和應用，重在發展學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識，提高學生自覺運用數學分析問題、解決問題的能力，為學生日后的進一步學習，或工作、生活中應用數學，打下更好的基礎。

二、教學中應注意的問題

1.作為空間向量的第一課時，應該讓學生體會到生活中很多問題用到空間向量，比如課本開始舉的李明從學校到住處的位移，求這個位移就

用到了我們空間向量，而且三次位移不在同一個平面上，從而進入課題。2 重要概念的把握，比如“自由向量”這個概念如果能讓學生理解透徹，那么很多平面向量的東西平移到空間向量上是很自然的。

平面的法向量及直線的方向向量讓學生要注意到直線所在向量的夾角與兩異面直線夾角的

不同。

（1）類比、猜想、歸納、推廣（讓學生經歷由平面向空間推廣的過程）；

（2）能靈活選擇向量法、坐標法與綜合法解決立體幾何問題。

3.溫故知新

空間向量的基本概念及其*質是后續學習的前提，由于空間向量是

平面向量的推廣，空間向量及其運算所涉及的內容與平面向量及其運算

類似，所以，空間向量的教學上要注重知識間的聯系，溫故而知新，運用類比的方法認識新問題，經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程。

平面向量的背景及概念教案第 2 篇

一、本節課的設想與基本流程： 本節課主要是研究向量與向量的內積的問題，也就是向量的數量積。因為之前剛學習了向量的線*運算，所以我就直接從向量的線*運算引入了數量積這一概念，請同學來回答數量積的概念，在此過程中特別強調了夾角的概念，強調要共起點。這是學生容易出問題的地方，因此后面安排的例題就特意考察了這一問題；另外還強調了兩個向量的數量積不是一個向量，而是一個數量，這也是它與之前的線*運算的區別；接下來，通過分析平面向量數量積的定義，體會平面向量的數量積的幾何意義，從而使學生從代數和幾何兩個方面對數量積的“質變”特征有了更加充分的認識。

二、我的體會： 通過本節課的教學，我有以下幾點體會：

（1）讓學生經歷數學知識的形成與應用過程 高中數學教學應體現知識的來龍去脈，創設問題情景，建立數學模型，讓學生經歷數學知識的形成與應用，可以更好的理解數學概念、結論的形成過程，體會蘊含在其中的思想方法，增強學好數學的愿望和信心。對于抽象數學概念的教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式。

（2）鼓勵學生自主探索、自主學習 教師是學生學習的引導者、組織者，教師在教學中的作用必須以確定學生主體地位為前提，教學過程中要發揚*，要鼓勵學生質疑，提倡*思考、動手實踐、自主探索、閱讀自學等學習方式。對于教學中問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等，要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的方案，并引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略，使學生切實體會到自主探索數學的規律和問題解決是學好數學的有效途徑。

（3）注重學生數學思維的培養 本節通過特殊到一般進行觀察歸納、合情推理，探求定義、*質和幾何意義。在整個探求過程中，充分利用“舊知識”及“舊知識形成過程”，并利用它探求新知識。這樣的過程，既是學生獲得新知識的過程，更是培養學生能力的過程。 我感覺不足的有： （1）教師應該如何準確的提出問題 在教學中，教師提出的問題要具體、準確，而不應該模棱兩可。 （2）教師如何把握“收”與“放”的問題 何時放手讓學生思考，何時教師引導學生，何時教師講授，這是個值得思考的問題。 （3）教師要點撥到位 在學生出現問題后，教師要及時點評加以總結，要重視思維的提升，提高學生的數學能力和素質。 （4）課堂語言還需要進一步提煉。 在教學中，提出的問題，分析引導的話應具體，明確，不能讓學生不知道如何回答，當然有些問題我也考慮過該如何問，只是沒有找到更合適的提問方法，這方面的能力有待加強。

以上就是本人的教學反思，只有不斷地反思，不斷地總結才能在今后的教學中取得更好的教學效果，盡快地提高自身的教學水平。

平面向量的背景及概念教案第 3 篇

“空間向量與立體幾何”一章是數學必修4“平面向量”在空間的推廣，又是數學必修2“立體幾何初步”的延續，本節是概念教學，概念的展開采用了從平面向量過渡到空間向量的過程，突出了類比思想。進而在了解空間向量概念的基礎上，運用空間向量表示直線的方向和平面位置關系的問題，體會向量在研究幾何圖形中的作用。下面有幾點體會：

1.課本開始舉的李明從學校到住處的位移，求這個位移用到了三次不在同一個平面內的位移從而進入課題，可引導學生舉出更多的實例，墻壁支架上物體所受的力等。讓學生體會到生活中很多問題用到空間向量，體會數學來源于實際，提高學生學習興趣及善于觀察的能力。

2.講授基本概念時，注重類比歸納的方法，從平面向量入手，類比得到空間向量的基本概念，無論是從向量的定義、向量的表示、向量的長度，還是特殊向量（單位向量、相等向量等）、向量與直線等都從平面向量類比到空間向量。這里通過微課的播放讓學生進行回顧，過于單調，而微課的呈現也起到了一定的作用。

3.自主學習的時候學生的積極*不是特別高，因為提前給小組布置了相應的任務，有個別小組沒有過多關注其他問題，下次不提前告知任務。

4.課堂探究時學生的表現很好，但是對于學生的回答，總結點評不是特別到位。

5.空間向量的基本概念及其*質是后續學習的前提，由于空間向量是平面向量的推廣，空間向量及其運算所涉及的內容與平面向量及其運算類似，所以，空間向量的教學上要注重知識間的聯系，溫故而知新，運用類比、

猜想、歸納、推廣的方法認識新問題，經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程。

平面向量的背景及概念教案第 4 篇

一、本節課的設想與基本流程： 本節課主要是研究向量與向量的內積的問題，也就是向量的數量積。因為之前剛學習了向量的線性運算，所以我就直接從向量的線性運算引入了數量積這一概念，請同學來回答數量積的概念，在此過程中特別強調了夾角的概念，強調要共起點。這是學生容易出問題的地方，因此后面安排的例題就特意考察了這一問題；另外還強調了兩個向量的數量積不是一個向量，而是一個數量，這也是它與之前的線性運算的區別；接下來，通過分析平面向量數量積的定義，體會平面向量的數量積的幾何意義，從而使學生從代數和幾何兩個方面對數量積的“質變”特征有了更加充分的認識。

　　二、我的體會： 通過本節課的教學，我有以下幾點體會：

　　（1）讓學生經歷數學知識的形成與應用過程 高中數學教學應體現知識的來龍去脈，創設問題情景，建立數學模型，讓學生經歷數學知識的形成與應用，可以更好的理解數學概念、結論的形成過程，體會蘊含在其中的思想方法，增強學好數學的愿望和信心。對于抽象數學概念的教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式。

　　（2）鼓勵學生自主探索、自主學習 教師是學生學習的引導者、組織者，教師在教學中的作用必須以確定學生主體地位為前提，教學過程中要發揚民主，要鼓勵學生質疑，提倡獨立思考、動手實踐、自主探索、閱讀自學等學習方式。對于教學中問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等，要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的方案，并引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略，使學生切實體會到自主探索數學的規律和問題解決是學好數學的有效途徑。

　　（3）注重學生數學思維的培養 本節通過特殊到一般進行觀察歸納、合情推理，探求定義、性質和幾何意義。在整個探求過程中，充分利用“舊知識”及“舊知識形成過程”，并利用它探求新知識。這樣的過程，既是學生獲得新知識的過程，更是培養學生能力的過程。 我感覺不足的有： （1）教師應該如何準確的提出問題 在教學中，教師提出的問題要具體、準確，而不應該模棱兩可。 （2）教師如何把握“收” 與“放”的問題 何時放手讓學生思考，何時教師引導學生，何時教師講授，這是個值得思考的問題。 （3）教師要點撥到位 在學生出現問題后，教師要及時點評加以總結，要重視思維的提升，提高學生的數學能力和素質。 （4）課堂語言還需要進一步提煉。 在教學中，提出的問題，分析引導的話應具體，明確，不能讓學生不知道如何回答，當然有些問題我也考慮過該如何問，只是沒有找到更合適的提問方法，這方面的能力有待加強。

　　以上就是本人的教學反思，只有不斷地反思，不斷地總結才能在今后的教學中取得更好的教學效果，盡快地提高自身的教學水平。