這是循環小數導入環節設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

循環小數導入環節設計第 1 篇

　　教學目標：

　　知識與技能：初步認識循環小數，能用計算器探索并指出一個循環小數的循環節。

　　過程與方法：結合具體事例，經歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認識循環小數的過程。

　　情感態度價值觀：在借助計算器進行數學探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數學中蘊藏著許多的奧秘。

　　教學重點：經歷發現、了解循環小數的過程，了解循環小數的含義，能指出哪些商是循環小數。

　　教學難點：循環小數的語言描述。。

　　教學流程：

　　一 、趣味故事導入主題

　　小故事——《講不完的故事》。講故事，說規律

　　【設計意圖：從學生熟悉生活情景引出相關“循環”現象，使學生體會到生活中蘊含著豐富的數學知識，喚醒了學生的生活經驗，激發學生的興趣和學習信心?！?/p>

　　二、小組合作，探究新知

　?。ㄒ唬┬〗M嘗試研究

　　1、 豎式計算

　　6.21÷0.03= 8.4÷0.56=

　　2、《循環小數》教學設計

　　1）試著列豎式進行計算。

　　2）在計算10÷3時，余數1不斷的重復出現，商中的3也不斷的（ ），商的位數是（ ）的。（填有限或無限）

　　在計算83÷11時，余數（ ），商中（ ）。

　　3）用計算器計算

　　58.6÷11 38.2÷2.7

　　我的發現：10÷3的商和83÷11 58.6÷11 38.2÷2.7的商的共同點是（ ）

　　【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關注學生的已有知識經驗、體現出層次性，我們可以從學生舊有知識，充分發揮舊知識的遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋?！?/p>

　　《循環小數》課上嘗試小研究

　　1、用計算器計算

　　1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=

　　我的發現：（ ）

　　2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數嗎？用計算器進行驗算。

　　5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=

　　3、直接寫出下面算式的'得數？

　　10÷9= 11÷9= 12÷9= 13÷9=

　　14÷9= 15÷9= 16÷9= 17÷9=

　　（二）小組合作學習。

　　小組合作要求：

　　組長負責組織和分工，人人說一說自己的學習收獲，在組內交流自學中不清晰的地方。發言要有順序，當一人發言時其他成員要認真傾聽。小組內解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。

　　【設計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學生的參與面和開口面，通過每個學生思維的碰撞，逐漸將知識進行完善、系統化。同時抓住一些重點的內容引發學生的思考，同時發展學生的數學思維能力。 】

　　（三）班級展示匯報。

　　1、同組內交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果？

　　要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進行補充。

　　2、組長帶領全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流匯報。

　　在交流匯報的基礎上，組長組織全班同學進行評價、補充、質疑。

　　組長：哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？

　　其他組的學生進行評價、補充、質疑。

　?。ㄋ模┙處燑c撥提升。

　　1、教師適時點撥引領：

　　1）10÷3中余數1重復出現，所以商3不斷重復出現；

　　2）循環小數是從小數的某一位起；循環小數是無限小數。

　　3）怎樣確定商是循環小數呢？循環小數的表示方法。介紹循環節。

　　2、互相糾錯，小組內同學互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。

　　【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀點向全班同學展示交流并引發深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統化，使學生將知識內化于心?！?/p>

　　三、挑戰自我

　　一、請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　二、判斷

　　1、9.666是循環小數.( )

　　2、 0.88……保留三位小數是0.880( )

　　三、《循環小數》教學設計

　　【設計意圖：辨認題的設計進一步加深學生對循環小數的認識，判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時加強對循環小數意義的理解，“跳起來摘葡萄”激發學生參與的積極性，有效鞏固相關知識?！?/p>

　　四、反思收獲

　　今天的學習，你有哪些收獲？哪些困惑？在以后的學習中應該注意些什么？

　　學生匯報交流。

　　【設計意圖：這一環節既可以對本節課所學知識點的梳理，也是對數學習方法、學習習慣、和數學活動經驗的建構，培養學生良好的反思建構的學習習慣。】

　　五、拓展延伸

　　循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

循環小數導入環節設計第 2 篇

　　教學內容：冀教版《數學》五年級上冊第48-49頁

　　教學目標：

　　1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經歷初步認識循環小數的過程。

　　2、知道什么是循環小數，能指出哪些商是循環小數。

　　3、體會計算器的工具性，在借助計算器進行數學探索的活動中獲得成功的體驗。

　　教學過程：

　　教學環節師生活動設計意圖

　　一、創設情境

　　師生談話，由樹上結果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并板書出來。

　?。ㄔO計意圖：由現實生活中秋季結果的談話開始，創造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）

　　二、解決問題

　　1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學生充分表達不同想法的機會。

　?。ㄔO計意圖：充分利用課程資源，為學生估算的機會，培養學生估算意識和能力，發展數感。）

　　2、平均每千克大棗多少元。

　　提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數時，停止計算。

　?。ㄔO計意圖：經歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環小數感性材料。）

　　匯報計算的情況，說一說發現了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。

　?。ㄔO計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數的字3重復出現的事實，初步感受循環現象，增強學生進一步學習的好奇心。）

　　鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現的原因。

　　（設計意圖：以已有經驗的基礎上，帶著問題經歷自主計算，發現商的特點的過程，為認識循環小數感性材料。）

　　3、平均每千克核桃多少元。

　　提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。

　　(設計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環小數的特點。)

　　交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學生充分展示不同結果和想法的機會。

　　（設計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎上，引導學生進行合理推測，培養學生歸納、推理能力，發展數學思維。）

　　讓學生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。

　　用計算器驗算。

　　三、循環小數

　　1、寫出58.6÷11，學生用計算器計算后交流計算結果。

　?。ㄔO計意圖：借助計算器，可使學生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環小數的研究和學習上。）

　　2、讓學生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點。使學生了解從商的小數部分，第二位開始，重復出現2和7兩個數字。

　?。ㄔO計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數字循環的不同特點。）

　　3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。

　　（設計意圖：了解循環小數的書寫方式是數學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習，也為下面的討論作準備。）

　　4、讓學生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發表自己意見的空間。

　?。ㄔO計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環小數的概念作準備。）

　　四、課堂練習

　　學生獨立完成練習。

　　教學反思：

循環小數導入環節設計第 3 篇

　　教學目標

　　1．理解和掌握循環小數的概念．

　　2．掌握循環小數的計算方法．

　　教學重點

　　理解和掌握循環小數等概念．

　　教學難點

　　理解和掌握循環小數等概念．

　　教學過程

　　一、鋪墊孕伏

　?。ㄒ唬┛谒?/p>

　　0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

　　0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

　　（二）計算

　　21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

　　教師提問：通過計算，你發現了什么？

　　二、探究新知

　?。ㄒ唬┙虒W例7

　　例7 10divide;3

　　1．列豎式計算

　　教師提問：你發現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）

　　使學生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡．

　　所以10divide;3＝3.33……

　　（二）教學例 8

　　例8 計算58.6divide;11

　　1．學生獨立計算

　　2．因為余數重復出現數字3和8，所以商就重復出現數字2和7，

　　所以58.6divide;11＝5.32727……

　　3．觀察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……

　　教師提問：你有什么發現？

　?。ㄐ挡糠钟械臄底种貜统霈F；有一個數字、有兩個數字重復出現；）

　　4．一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數．

　　教師板書：循環小數．像3.33……和5.32727……是循環小數．

　　5．簡便寫法

　　3.33……可以寫作 ；

　　5.32727……可以寫作

　　6．練習

　　把下面各數中的循環小數用括起來

　　1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

　　（三）教學例9

　　例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

　　1．學生獨立列式計算

　　130divide;6＝21.666……

　　asymp;21.67（十克）

　　答：小汽車大約裝21.67千克汽油．

　　2．集體訂正

　　重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可．

　　3．練習

　　計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值．

　　28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

　?。ㄋ模┯懻摚簝蓚€數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？

　　1．除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的．也就是被除數能夠被除數除盡．如3divide;2＝1.5．小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．

　　2．除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的．如10divide;3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環小數是無限小數．

　　三、課堂練習

　?。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}，哪些商是循環小數？

　　5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

　　（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．

　　1.29090…… 0.0183838……

　　0.4444…… 7.275275……

　　四、布置作業

　?。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}，除不盡的用循環小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值．

　　9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

　　（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）

循環小數導入環節設計第 4 篇

　　一、教學內容：人教版五年級數學上冊《循環小數》

　　二、教學目標:

　　1、知識與技能：

　　使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義.掌握循環小數的兩種表示方法.

　　2、過程與方法：經歷循環小數的認識過程,體驗探究發現的學習

　　3、情感態度與價值觀：讓學生感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，初步滲透集合思想。

　　教學重點：理解循環小數的意義。

　　教學難點：循環小數的表示方法。

　　三、學情分析：五年級的學生思維活躍，上課時能夠專心聽講，能夠 主動的發言，善于提問。學生在生活中已感受過循環、重復的現象

　　經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。

　　教學流程：

　　一、活動引入,體驗”循環”

　　1、學生列隊踏步，踏步口令有什么特點？（板書：121121… 無限 有限 ）

　　２.找規律，猜圖形。（板書：依次不斷的重復出現）

　　3、師：依次不斷的重復出現，用一個詞來說明？也就是“循環”出現。你在生活中遇到過這種循環現象了嗎？（舉例說說）

　　二、新知探究

　　不斷重復的現象生活中還有很多,在計算中我們也會遇到

　　初步認識循環小數

　　課件出示例題:王鵬賽跑圖

　　男生400米誰跑得最快？成績如何？王鵬平均每秒跑了多少米？

　　（1）學生描述場景信息，根據信息，你能列出什么算式呢？400÷75

　　（2）學生獨立計算，指名板演。引導學生思考并回答：讓學生通過實際計算，發現這道題無論除到小數點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發現了什么問題？（除不盡）

　?、谶@道題商的小數部分和余數有什么規律和特點?（商的小數部分不斷的重復出現3，而余數重復不斷的出現25）

　?、廴绻覀儾粩嗟爻氯?，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數重復出現25，商就會重復出現3。）這樣的除法算出的商應該表示為：400÷75＝5.333……

　　問題：省略號表示什么？讓學生說出“…”表示的含義。不寫行嗎？

　　2、出示例9：先計算，再說一說這些商的特點。

　　28÷18＝ 78.6÷11＝

　　(1)先讓學生獨立列豎式計算。

　?、?/p>

　　(2)觀察這道題，有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)

　　這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數字“5”不斷重復出現，而后一道題，商中二個數字”6 3”在依次不斷重復出現。)

　　3、教學循環小數的意義。

　　(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環小數”？

　　(2)請大家寫出幾個循環小數。

　　(3)根據循環小數意義判斷下面的數哪些是循環小數。

　　1.5222…… 0.1929292

　　5.314123…… 8.41616……

　　討論；為什么0.1929292和5.3141523……不是循環小數？

　　你認為判斷一個數是不是循環小數要注意那些問題？

　　4、自主學習，學會記法。

　　師：循環小數除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請同學們自學書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認為有關的重要內容圈畫出來，時間3分鐘。

　　(1)什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環節？

　　(3)怎樣簡便寫出循環小數？ (4)怎樣讀循環小數？

　　學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

　　5教學有限小數和無限小數。

　　(1)計算下面兩題：

　　15÷16 1.5÷7

　　(2)討論：這兩題的商小數部分的位數有什么不同?(15÷16能除盡，商的小數部分的位數是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數部分的位數是無限的。)

　　想一想：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?

　　(3)教師：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況。一種情況：除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限，也就是被除數能夠被除數除盡。另一種情況：除到小數部分后，余數不斷地重復出現，商也不斷地重復出現，商里小數部分的位數是無限出現的。

　　小數部分的`位數是有限的小數，叫有限小數，教師舉15÷16=小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。教師舉1．5÷7 =循環小數是無限小數，學生舉例，強調無限小數不一定都是循環小數。

　　(4) 練習：計算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數，哪些題的商是無限小數。

　　10÷9 1.332÷74 23÷3.3

　　三、鞏固練習

　　1、下列說法對嗎?

　　（1）一個數中有一個數字或幾個數字重復出現，這樣的數叫循環小數。（ ）

　　（2） 8.3232是循環小數。（ ）

　?。?）循環小數是無限小數，無限小數也是循環小數。（ ）

　　（4）0.54848……保留兩位小數是0.54。（）

　　2、下面的循環小數，請用簡便記法寫出來。

　　3.28585…… ( ) 0.02929…… ( )

　　13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )

　　3、練習書法,小明把“我們在陽光學校健康成長”這句話依次反復寫,第100個字應寫什么字?

　　四、從質疑問難中，暢談收獲

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？

　　循環小數有趣又奇妙,更多奧秘等著我們去探索去發現.

　　4、效果檢測

　　學生在學習掌握循環小數的概念之后，能獨立判斷出循環小數，也能弄清有限小數和無限小數的區別。但對循環小數的兩種表示方法還有些模糊。

　　板書設計：

　　循環小數

　　有限小數：小數部分的位數是有限的小數。

　　無限小數：小數部分的位數是無限的小數。

　　一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字叫做循環節。寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末尾上面各記一個小圓點。