這是弧長和扇形面積課標要求，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

弧長和扇形面積課標要求第 1 篇

本次授課思路：圓周長公式——弧長公式——弧長公式變形式，由此類比導出扇形面積公式。重點強調培養學生解決實際問題的能力。但由復習到新授的銜接不夠流暢，對學生的思維啟發不夠，課堂氣氛不活躍。本次課主要內容是弧長及扇形面積的計算。不僅強調學生會運用公式，而且要理解算法的意義。引例的設計主要考慮了農村學生生活實際，學生的心理規律和認識背景，放棄了課本的引例，選擇了很多實際問題，特別是栓狗探索其活動范圍的例子，這樣能夠激發學生的學習欲望，調動學生積極性，讓學生積極動手、動腦，解決實際問題。使學生在經歷數學知識發生、發展、形成的“再創造”活動中，獲取廣泛的數學活動經驗，進而促進自身的主動發展。

從新課標的要求來看，現在的數學教學的出發點應是關注學生健康和諧的發展。具體地說有如下幾個方面：

1、三維目標體系（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）的有機結合。數學教學應該有效地將知識與技能作為其它兩個目標（或者具體化為數學思考，解決問題，情感與態度）的有效滲透，并且要把握學生學習的具體情況，有效地有序地進行。

2、課堂的主體是學生，教師應該引導學生積極主動地進行學習。要讓學生在學習過程中進行觀察、實驗、想象、猜測、推理、討論、自主探索與合作交流等學習活動，課堂上要充滿學生討論的聲音、思想的聲音、研究的聲音，要讓大多數學生參與課堂活動，在動手動腦的活動過程中，理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想與方法，同時積累數學活動中的經驗與體驗，培養與他人合作交流的能力。

3、課堂教學中教師應該是組織者，引導者和合作的角色。教師的組織、概括要力求有效，應該盡力營造寬松、和諧、民主的教學氛圍，教師要站在學生的角度設計學習內容，步驟和方式，為學生的現場學習可能遇到的問題留下解決的空間，對學生實施有效的監控，要把握學生對知識的理解和掌握狀況，適時引導學生更深層次的思考，并且對學生學習反思的習慣進行培養。在這個過程中教師與學生分享彼此彼此的思考，經驗和知識，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。

?

在新課程理念下，強調了幾何建摸過程和幾何推理的要求要發生變化。圖形由于自身的特點，教之其他的數學模型更加直觀、形象，更易于從現實情景中抽象出數學的概念、理論和方法。在課中我改變以往那種教師講學生聽、教師問學生答的傳統的教學方法，讓學生隨時動手，把所有的學生都調動參與到活動中來，充分調動了學生的積極性，讓學生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導的“以學生為主體，教師為主導”的教學理念。

本堂課的不足在于時間的分配上不是很合理，由于在學生在探索弧長時我引導措施不力，導致時間過長，后面的教學環節比較吃緊，對學生在新知的應用上沒有足夠的時間。有待于在今后的教學中注意這方面的問題，以便進一步提高課堂教學效率。

教學《弧長和扇形面積》的習題時，我首先讓學生自主討論交流，然后對共性問題進行講解，注重培養學生的思維能力。

（1）自我感覺講的很明白，但當讓學生整理時，仍感覺部分后進生不能理解；

(2)聽課時，學生的精力不夠集中，有些同學的思維活動不起來，很被動；

（3）給學生整理問題的時間較少，很多學生整理不完，課下沒時間整理，所以實際上聽課

效果很差；

（4）太吝嗇與對學生的表揚。

收獲：教學時讓學生有了大量閱題的時間，鍛煉了學生的解題思維。自我感覺是一節成功的課。

弧長和扇形面積課標要求第 2 篇

一、教材分析

（一）本課的地位和作用

本節教材是在學生學習了圓的有關概念性質、圓心角圓周角和過三點的圓等內容之后，對弧長和扇形面積的計算的學習，研究的是初中階段弧長公式和扇形面積公式的推導過程及其在實際問題中的應用?；￠L公式和扇形面積公式是以圓的周長和面積公式為依據的。本節內容是圓的有關計算中的一個重要問題，是學習圓錐的側面展開圖的基礎，也是高中進一步學習弧長公式和扇形面積公式的基本內容。

（二）教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征 ，我制定如下教學目標

1、知識目標：

讓學生通過自主探索來認識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學會運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題。

2、能力目標：

讓學生經歷弧長和扇形面積公式的推導過程，培養學生自主探索的能力；在利用弧長和扇形面積公式解題中，培養學生應用知識的能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數學思想。

3、情感與價值目標：

通過現實生活圖片的欣賞，讓學生感受到美的生活離不開數學，激發學生學習數學的興趣；通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學生獲得親自參與研究探索的情感體驗；通過同桌的討論、交流和解決問題的過程，讓學生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀。

（三） 教學重點、難點

我從新課程標準出發，在吃透教材基礎上，確立了如下的教學重點、難點

重點：讓學生經歷弧長和扇形面積公式的推導，通過計算弧長和扇形面積來突出重點

難點：弧長和扇形面積公式的應用，通過利用弧長和扇形面積解答實際問題來突破難點

二、教法設想

在本節課教學中，我從學生思維的起點出發，突出教師為主導、學生為主體的教學原則，在組織教學中，我主要采用了多媒體教學和自主探究法，讓學生在老師的引導下提出問題，自主探索、合作交流，收獲新知；通過嘗試應用，鞏固實踐，來深化新知，感受收獲的喜悅。

（1） 發揮多媒體的優勢

本節課利用計算機制作了一個課件，四幅圖片讓學生直觀地感受到弧和扇形在我們生活中創造了美，從而吸引學生的注意力；兩個實際問題的展示，引發學生提出如何求弧長和扇形面積的問題，調動了學生學習的積極性；利用幻燈片精心設計由易到難的問題串和活動系列，不斷激起學生的興奮點；借助實物投影演示學生的解題過程，激發了學生表現自我的主動性。

（2） 讓學生自主探究，合作交流

在本堂課中，我安排了兩次同桌交流討論的活動，讓學生自主探究弧長和扇形面積的計算公式，以及由這兩個公式的聯系而導出扇形面積的第二個計算公式。讓學生在學習數學的過程中不只是會計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學會交流，進行體驗。

三、學法研究

教學中重視指導學生掌握一些最基本的學習方法和數學思想。通過本節課的教學，讓學生學會觀察分析、自主探索、總結歸納的學習方法，掌握轉化思想，培養學生的空間想象能力，充分調動學生自己動手、動腦，引導他們自己分析、討論、得出結論，鼓勵他們嘗試自己完成解題過程，大膽展示自我。

四、教學設計

本節課的設計是以教學大綱和教材為依據，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。在教學過程中，我采用自主探究、多媒體輔助教學的模式，我在其中只起穿針引線的作用，注重對學生的啟發和引導，鼓勵學生們大膽的猜想推導和應用，最后引導學生用學到的新知識解決一些實際問題。其基本過程如下：

創 設 情 境

提 出 問 題

（激 勵 想 象）

自主探究

討論交流

(訓練思維）

總 結 歸 納

鞏 固 實 踐

（構 建 知 識 體 系）

靈 活 應 用

創 新 發 展

（強化方 法）

五、教學過程

教學環節

教 學 過 程

學生活動

設 計 理 念

設

置

問

題

情

境

1、借助多媒體放映四幅生活圖片

2、利用幻燈片出示兩個實際問題

問題一：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗。（1）這只狗的最大活動區域有多大？這個區域的邊緣長是多少？

no

（2）如果這只狗拴在夾角為120°的墻角 ，那么它的最大活動區域有多大？這個區域的邊緣長是多少？

問題二：將以邊長為1的等邊三角形木板沿水平線翻滾(如圖3所示)，那么點B從開始至結束所經過的路徑的長度為____________。

學生觀察圖片，閱讀兩個生活中的實際問題，自覺的提出弧長和扇形面積的計算

讓學生觀看生活中

的弧和扇形，感受

數學就在我們的身

邊，進而出示兩個

實際生活中的問題，

引發學生的思考與

分析,激勵學生自主

的提出要研究的問

題即弧長和扇形面

積的問題,這樣,學

生帶著問題開始新

知識的探索。這樣

兩道與實際相聯系

的問題，調動了學

生觀察思考的積極

性，加深他們對幾

何圖形的理解和渴

望探索新知識的求

知欲。

新

知

識

的

探

索

與

交

流

新

知

識

的

探

索

與

交

流

新

知

識

的

探

索

與

交

流

問題（1）

如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為rcm.

1.轉動輪轉一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

2.轉動輪轉1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

3.轉動輪轉n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計算公式為

L=·2πr=

實際應用：

制作彎形管道時,需要先按中心計算“展開長度”再下料.試計算圖所示的管道的展直長度,即弧AB

的長(結果用含π的式子表示).

問題2

（1）觀察與思考：

O

B

A

圓心角

弧

半徑

半徑

扇形

B

A

O

怎樣的圖形是扇形？——一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形．

（2）扇形面積的大小到底和哪些因素有關呢？

結論：（當圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角的增大而增大。

（3）討論如何求扇形的面積

圓心角是1°的扇形面積是圓面積的多少？

圓心角為n°的扇形面積是圓面積的多少?

如果用字母 S 表示扇形的面積，n表示圓心角的度數，r 表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：

（4）例題剖析：求圖中紅色部分的面積。 （單位：cm，結果用含π的式子表示）

（5）歸納總結

比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:

注意：在應用弧長公式l ，扇形的面積公式 進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的。

（6）例題探索：（見幻燈片）

如圖，⊙O的半徑為10 cm，

（1）若∠AOB=100 °，

求弧AB的長和扇形AOB的積。

（2）已知弧BC的長是8πcm，

求∠COB的度數。

同桌討論交流，完成問題一的解答

學生嘗試總結弧長的計算公式

學生動手實踐應用公式

通過幻燈演示，讓學生觀察扇形的構成，總結扇形的概念

學生識別扇形，鞏固概念

學生自己觀察得出影響扇形面積的因素

同桌探索交流，嘗試總結扇形面積公式

學生應用公式進行計算（借助多媒體展示學生學習成果）

學生通過對比得到用弧長表示扇形面積的公式

學 生討論分析，寫出解題過程，用實物投影展示學生的解題過程

在這一環節，我設計了兩個探究問題

探究問題一：關于弧長的計算，我從一個生活中的實際問題出發，設計了3個小問題，讓同桌的同學討論分析，得出計算弧長的公式，再通過一道小題進行實踐，鞏固弧長的計算公式。

探究問題二:關于扇形面積的計算，我首先借助幻燈片放映在圓中構建扇形的過程，讓學生觀察與思考，借助直觀的圖形來加深學生對扇形的認識，鼓勵學生嘗試著總結出扇形的概念，

通過扇形的識別，提高學生的識圖能力，培養學生自主獲取知識的能力和語言表達能力。

觀察分析圓心角不同的扇形，總結出影響扇形面積的兩個因素，進而探究扇形面積的計算，

這時我又以問題串的形式讓學生來討論交流，獲得扇形面積的計算公式，并運用扇形面積公式進行相關計算，讓學生感悟學有所用，同時也加深了學生對知識的理。

引導學生對比弧長公式和扇形面積公式，經過分析討論得到扇形面積的第二種計算方法，讓學生在分析對比中強化對知識的記憶；

通過例題實踐來嘗試使用弧長和扇形面積公式

鞏

固

實

踐

1、已知一個扇形的圓心角等于120°，半徑是6，則這個扇形的弧長是______，面積是_____

2、已知扇形面積為 5π ，圓心角為50°，則這個扇形的半徑R=____．

3、已知扇形的半徑是 10 cm，弧長為5π cm，則扇形的面積______

4、已知⊙O的半徑OA=6，扇形OAB的面積等于12π，則弧AB所對的圓心角度數是____

讓學生充分的進行思考，完成這4道鞏固實踐題

在學生充分認識理解弧長公式和扇形面積公式后，我設計了4個小題，讓學生的動手實踐，進一步學習運用弧長和扇形面積公式進行計算，使學生明白：1、知道圓心角、弧長及半徑中的任意兩個量，就可以求第三個量；2、知道圓心角、半徑及扇形面積中的任意兩個量，也可以求出第三個量。

解

決

實

際

問

題

問題一：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗。

（1）這只狗的最大活動區域有多大？這個區域的邊緣長是多少？

（2）如果這只狗拴在夾角為120°的墻角 ，那么它的最大活動區域有多大？這個區域的邊緣長是多少？

no

問題二：將以邊長為1的等邊三角形木板沿水平線翻滾(如圖3所示)，那么點B從開始至結束所經過的路徑的長度為____________。

學生完成講課開始提出的兩個實際問題

這節課一開始，我以問題形式引入新課，學生是帶著問題來學習新知識的，所以學習完新知識后，我要帶著學生回過頭來，運用所學的知識解決開始的實際問題，讓學生感受到學以至用，感受到用知識解決實際問題的快樂。

走

進

中

考

1、已知矩形ABCD的長AB=4,寬AD=3,按如圖放置在直線AP上,然后不滑動地轉動,當它轉動一周時( A --- A/),頂點A所經過的路線長等于 。(04年中考題）

2、如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D

相互外離,它們的半徑都是1,順次

連接四個圓心得到四邊形ABCD,

則圖形中四個扇形(陰影部分)的

●

●

●

●

面積之和是___________.(04年武漢)

學生自己分析解答這兩道中考題

兩道中考題的練習,讓學生進一步體會利用數學知識解決實際問題成功感，逐步培養學生的應用意識；同時讓學生經歷對物體翻滾過程的體驗，逐步發展學生的空間觀念，體會數形結合的數學思想。

課

堂

小

結

1. 扇形的面積大小與哪些因素有關？

（1）與圓心角的大小有關

（2）與半徑的長短有關

2. 扇形面積公式與弧長公式的區別：

弧長公式：

扇形的面積公式： 或

3. 扇形面積單位與弧長單位的區別：

（1）扇形面積單位有平方的

（2）弧長單位沒有平方的.

學生談自己的收獲

這一過程讓學生來完成,通過學生談論自己的收獲,讓學生在加深對弧長公式和扇形面積公式的理解和記憶基礎上，學會表達和交流，牢固的掌握所學的新知識，并學會創新應用

布

置

作

業

1、 課本18頁：2題，3題

2、 如圖，A是半徑為12cm的⊙O上

的定點，動點P從A出發，以2πcm／s

的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到

點A時立即停止運動，如果∠POA= 90 °

時，求點P運動的時間？

A

B

P

o

(2007年中考題）

學生記錄課下作業

作業的布置是學生掌握課堂所學知識的延續，是為了讓學生在課下鞏固本節知識,達到知識的升華.因此，我首先布置了兩道源于課本的基礎題，然后布置一道富有趣味性、創新性的中考題，以此來提高學生應用知識的能力。

六 設計說明

27.4弧長和扇形面積

1、弧長公式

2、扇形面積公式

屏幕展示

（計算機和實物投影）

1、板書設計

這樣設計便于突出知識目標。

2、媒體設計

本節課我從有效教學的角度出發，結合學生的認知水平和學習需要，利用多媒體制作了一個教學課件，吸引了學生的注意力，為學生營造了寬松和諧的學習環境，讓學生在直觀形象的多媒體的引導下，積極的獲取知識，同時，實物投影的使用也極大的提高了學生學習的主動性?？梢?，在有效的課堂教學中，靈活的運用多媒體教學手段，可以獲得較好的教學效果。

七、教學反思

1、教學理念

本節課在“以學生發展為核心”的理念下，最大限度地實現學生的主體地位。從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，在師生之間、生生之間的互動中，使數學教學成為一種“過程教學”，讓學生在“數學活動”中獲得數學的“思想、方法、能力、素質”，同時獲得對數學的情感；教師是學習活動的設計者、組織者、參與者，力求為學生的發展創設一個和諧與開放的思考、討論、探究的氛圍，激發學生的學習興趣，使學生在平等、尊重、信任、理解和寬容中受到鼓勵和鼓舞，從而實現傳授知識和培養能力的融合。

2、教學設計的優勢

弧長和扇形的面積，在新課標、新教材中是要求學習的內容，在本節教學中我結合學生的實際要求，用生活中的實際問題引入新課，調動了學生的興趣；同時，教學過程中注意因材施教，根據學生的基礎，創設多姿多彩的問題情境，為每一個學生創造發揮自己才能的空間，讓學生體驗解決問題策略的多樣性，發展學生的實踐能力，合作探究能力，自主學習能力與創新精神。本節課，通過學生自主探究來獲取知識，合作交流來解決實際問題，從而體驗成功的喜悅，達到資源與信息的共享，實現課堂教學的交互性，有效的提高了課堂的教學效率。此外，在教學中，加強數學教學與信息技術教育的整合，利用計算機、實物投影等多媒體教學手段，向學生展示豐富多彩的數學世界，有利于激發學習數學的興趣，加之與探究性教學的結合，也有利于調動學生學習數學的積極性。

3、存在問題

本課是一節新授課，在教學中不能把知識的結果強加于學生，雖然應用直觀形象的手段，讓學生經歷了知識的生成過程，但因學生水平的差異，在應用弧長和扇形面積公式時有部分人混淆方法。在結論的應用上，設計了例題和練習。練習僅僅是兩個扇形面積公式的簡單應用，例題對扇形面積公式的應用加深了一點難度，但經過教師的指導，學生的分組討論，都得到了圓滿的解決。解題時，不能寫出完整的解題過程，還有待于進一步加強練習。最后設計的習題與作業，貼近中考，調動了學生學習的自覺性，加深了學生對本課所學知識的消化吸收，但真正解起題來不會用幾何語言進行描述，所以，在以后的教學中要有意的進行培養，

弧長和扇形面積課標要求第 3 篇

教材分析：

弧長和扇形的面積的說課稿

　?。ㄒ唬⒔滩牡牡匚慌c作用

　　本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書，內容是新人教版九年級上冊新課標實驗教材《第24章圓》中的 “弧長和扇形的面積”，這個課題學生在前階段學完了 “圓的認識”、 “與圓有關的位置關系”、“正多邊形和圓”的基礎上進行的。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運用公式解決一些具體問題，為學生今后的學習及生活更好地運用數學作準備。

　?。ǘ⒔虒W目標和重點、難點

　　根據新課標要求，數學的教學不僅要傳授知識，更要注重學生在學習中所表現出來的情感態度，幫助學生認識自我、建立信心。

　　教學目標：(1) 了解弧長和扇形面積的計算方法。

　　(2) 通過等分圓周的方法，體驗弧長和扇形面積公式的推導過程。

　　(3) 體會數學與實際生活的密切聯系，充分認識學好數學的重要性，樹立正確的價值觀。

　　重點：弧長和扇形面積公式的推導和有關的計算。

　　難點：弧長和扇形面積公式的應用。

　?。ㄈ┙虒W過程

　　活動1 設置問題情境引入課題

　　從20xx年北京奧運會在美麗壯觀的焰火中開幕到欣賞奧運會的主會場鳥巢的外觀和內部，引入課題。教師演示課件，提出問題，激發學生學習新知識的熱情．將學生的注意力牢牢吸引至課堂。從生活中的實際問題入手，使學生認識到數學總是與現實問題密不可分。并激發學生的愛國熱情。

　　活動2 探索弧長公式

　?。?）半徑為R的圓,周長是多少？

　?。?）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？

　　（3）1°圓心角所對弧長是多少？

　?。?）140°的圓心角所對的弧長是多少？

　　（5）若設⊙O半徑為R, n°的圓心角所對的弧長為 L ,則

　　教師提出問題，引導學生分析弧長和圓周長之間的關系，推導出n°的圓心角所對的弧長的計算公式。引導學生層層深入，逐步分析，盡量提問學生回答，相互補充，得出結論。使學生明確探索一個新的知識要從學過的知識入手，找尋它們的聯系，探究規律，得出結論。

　　活動3 鞏固弧長公式

　　一、牛刀小試 1、2題

　　二、實際應用

　　制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(結果保留∏ ）。

　　提問學生從圖中獲得哪些信息，通過練習，使學生掌握弧長公式中弧長、半徑、圓心角三者之間的關系．對實際問題引導學生分步分析，分步計算。體會數學來源于生活并服務于生活。

　　活動4 扇形定義

　　(1)創設情境引出扇形.

　　(2)由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。

　　(3)判斷五個圖形是否是扇形.

　　觀察圖片，得出扇形定義，并能準確判斷出什么樣的圖形是扇形。

　　由觀察圖片和圖形得出概念，記憶較深刻，對熟練判斷是否為扇形鋪平道路。只有明確定義才能更好的學習更深一層次的知識。

　　活動5 探索扇形面積公式

　　（1）半徑為R的圓,面積是多少？

　?。?）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？

　?。?）1°圓心角所對扇形面積是多少？

　　若設⊙O半徑為R, n°的圓心角

　　所對的扇形面積為S,則

　　學生在探索出弧長公式的基礎上,自己嘗試尋找探索方法,將扇形面積和圓的面積結合起來，分析得出. n°的圓心角所對的扇形面積公式。

　　學生要學以致用，在弧長公式的推導過程中，是由老師引導著分析；而扇形面積公式完全由學生自己推導，鍛煉他們的探索新知識的能力。體驗成功的快樂。

　　活動6 鞏固扇形面積公式

　　教師出示兩個基本的練習題,學生嘗試使用公式解決.

　　活動7 記憶公式并用弧長表示扇形面積

　　教師給出兩個公式,學生嘗試用更好的方法記憶公式。

　　并在合作交流的基礎上嘗試推導出扇形面積和弧長之間的關系。用一個小練習進行鞏固。

　　活動8 求不規則圖形的面積

　　知識要學以致用,特別是要與實際相聯系。教師出示幻燈片,求有水部分的弓形面積。學生結合圖形分析解體思路,并通過小組合作將分析過程簡單的寫在答題紙上，請兩名同學到前面講給大家聽，對不同的分析思路都給以肯定。在學生聽明白的基礎上，在答題紙上書寫解題過程，再跟屏幕上的答案對照，完善。.結束后再次將問題拓展到水漲起來了弓形大于半圓了又該怎樣計算呢？用扇形面積加三角形面積。使學生的思維再次活躍。

　　活動9 對大家說你有什么收獲?

　　號召學生自己總結本節課所學知識,相互補充，以進一步鞏固所學知識。

　　通過小結和反思，激發學生主動參與意識，為每個學生創造在數學活動中獲得活動經驗的機會。

　　最后布置作業：教科書125頁5、6、7題。使學生在課后進一步鞏固所學知識。

弧長和扇形面積課標要求第 4 篇

一、教材分析

（一）本課的地位和作用

本節教材是在學生學習了圓的有關概念性質、圓心角圓周角和過三點的圓等內容之后，對弧長和扇形面積的計算的學習，研究的是初中階段弧長公式和扇形面積公式的推導過程及其在實際問題中的應用?；￠L公式和扇形面積公式是以圓的周長和面積公式為依據的。本節內容是圓的有關計算中的一個重要問題，是學習圓錐的側面展開圖的基礎，也是高中進一步學習弧長公式和扇形面積公式的基本內容。

（二）教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征 ，我制定如下教學目標

1、知識目標：

讓學生通過自主探索來認識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學會運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題。

2、能力目標：

讓學生經歷弧長和扇形面積公式的推導過程，培養學生自主探索的能力；在利用弧長和扇形面積公式解題中，培養學生應用知識的能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數學思想。

3、情感與價值目標：

通過現實生活圖片的欣賞，讓學生感受到美的生活離不開數學，激發學生學習數學的興趣；通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學生獲得親自參與研究探索的情感體驗；通過同桌的討論、交流和解決問題的過程，讓學生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀。

（三） 教學重點、難點

我從新課程標準出發，在吃透教材基礎上，確立了如下的教學重點、難點

重點：讓學生經歷弧長和扇形面積公式的推導，通過計算弧長和扇形面積來突出重點

難點：弧長和扇形面積公式的應用，通過利用弧長和扇形面積解答實際問題來突破難點

二、教法設想

在本節課教學中，我從學生思維的起點出發，突出教師為主導、學生為主體的教學原則，在組織教學中，我主要采用了多媒體教學和自主探究法，讓學生在老師的引導下提出問題，自主探索、合作交流，收獲新知；通過嘗試應用，鞏固實踐，來深化新知，感受收獲的喜悅。 （1） 發揮多媒體的優勢

本節課利用計算機制作了一個課件，實際問題的展示，引發學生提出如何求弧長和扇形面積的問題， 調動了學生學習的積極性；利用幻燈片精心設計由易到難的問題串和活動系列，不斷激起學生的興奮點；學生演示解題過程，激發了學生表現自我的主動性。 （2） 讓學生自主探究，合作交流

在本堂課中，我安排了八組交流討論的活動，讓學生自主探究弧長和扇形面積的計算公式，以及由這兩個公式的聯系而導出扇形面積的第二個計算公式。讓學生在學習數學的過程中不只是會計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學會交流，進行體驗。 三、學法研究

教學中重視指導學生掌握一些最基本的學習方法和數學思想。通過本節課的教學，讓學生學會觀察分析、自主探索、總結歸納的學習方法，掌握轉化思想，培養學生的空間想象能力，充分調動學生自己動手、動腦，引導他們自己分析、討論、得出結論，鼓勵他們嘗試自己完成解題過程，大膽展示自我。 四、教學設計

本節課的設計是以教學大綱和教材為依據，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。在教學過程中，我采用自主探究、多媒體輔助教學的模式，我在其中只起穿針引線的作用，注重對學生的啟發和引導，鼓勵學生們大膽的猜想推導和應用，最后引導學生用學到的新知識解決一些實際問題。