這是弧弦圓心角教學(xué)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

弧弦圓心角教學(xué)第 1 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識技能

　　1.通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概念.

　　2.掌握在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應(yīng)用．

　　過程方法

　　通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題，進(jìn)一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法.

　　情感態(tài)度 激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望.

　　教學(xué)重點(diǎn) 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用．

　　教學(xué)難點(diǎn) 探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖

　　一、導(dǎo)語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請同學(xué)們完成下題．

　　1.已知△OAB，如圖所示，作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°、45°、60°的圖形．

　　2.圓是中心對稱圖形嗎？將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會出現(xiàn)什么情況？我們學(xué)過的幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是？

　　二、探究新知

　?。ㄒ唬?、圓心角定義

　　在紙上任意畫一個(gè)圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的.半徑，構(gòu)成一個(gè)角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，∠AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．

　?。ǘA心角、弧、弦之間的關(guān)系定理

　　1.按下列要求作圖并回答問題：

　　如圖所示的⊙O中，分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′OB′將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A‵OB‵的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？

　　得到： 在同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．

　　2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？

　　綜合1、2，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．

　　3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個(gè)條件，行嗎？

　　4.定理拓展：

　　○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？

　　○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上得到

　　在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等．

　　在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等．

　　綜上所述，同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．

　　（三）、定理應(yīng)用

　　1.課本例1

　　2.如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為EF．

　?。?）如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？

　?。?）如果OE=OF，那么 與 的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？∠AOB與∠COD呢？

　　三、課堂訓(xùn)練

　　完成課本83頁練習(xí)

　　補(bǔ)充：如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，∠APM=∠CPM．

　?。?）由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么，請說明理由．

　?。?）若交點(diǎn)P在⊙O的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．

　　四、小結(jié)歸納

　　1．圓心角概念．

　　2．在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用．

　　五、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做. 教師布置學(xué)生畫圖，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識，為探究本節(jié)課定理作鋪墊

　　學(xué)生通過畫圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識，明白繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，O點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30°，就是旋轉(zhuǎn)角是30°

　　學(xué)生畫一個(gè)圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，

　　學(xué)生按照要求作圖，并觀察圖形，結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識進(jìn)行思考，嘗試得出關(guān)系定理，再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.

　　學(xué)生思考，類比同圓中得到的結(jié)論進(jìn)行探究，猜想，并驗(yàn)證

　　學(xué)生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進(jìn)一步理解定理.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論

　　學(xué)生審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知識思考解決方法.

　　教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程，體會方法，總結(jié)規(guī)律.

　　讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會，反思，教師點(diǎn)評匯總

　　通過學(xué)生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)

　　通過該問題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.

　　為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).

　　感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識.

　　給出一般敘述，以其更好的應(yīng)用.

　　培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力，體會轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題.

　　運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識，形成做題技巧

　　讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力

　　歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣

　　鞏固深化提高

　　板 書 設(shè) 計(jì)

　　課題

　　圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理 關(guān)系定理應(yīng)用

　　1. 2. 歸納

弧弦圓心角教學(xué)第 2 篇

教材分析

《弧、弦、圓心角》是初三數(shù)學(xué)第二十四章圓的一節(jié)重要課程。本節(jié)課是在認(rèn)識了圓，了解了弧、弦等與圓有關(guān)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。整節(jié)課是以圓的旋轉(zhuǎn)不變*為主線，通過感*認(rèn)識到理*認(rèn)識的轉(zhuǎn)化，展開對弧、弦、圓心角之間關(guān)系的研究的，是對圓的*質(zhì)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。它將為*線段相等、角相等提供重要依據(jù)，將為今后學(xué)習(xí)圓的有關(guān)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的重要作用。本節(jié)內(nèi)容為圓的計(jì)算和*提供了廣寬的思路。要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，一是基本概念要弄清，二是要掌握弧、弦、圓心角定理，三是此定理的靈活運(yùn)用。

學(xué)情分析

在第23章旋轉(zhuǎn)中，學(xué)生知道了圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。這一節(jié)內(nèi)容實(shí)際上它還是屬于旋轉(zhuǎn)對稱的，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合。這一節(jié)課就是根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變*，推出了弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。初三學(xué)生盡管邏輯思維能力很強(qiáng)，但對于圓的認(rèn)識還很淺膚，對圓的相關(guān)概念很少接觸，故而在掌握知識的深度和靈活方面顯得呆板，在教學(xué)過程中，一是老師講課要耐心和細(xì)致，二是概念要講透徹，學(xué)生基本概念要掌握扎實(shí)，三是適量涉足知識的靈活*和問題的多樣*，為學(xué)好后面知識打好基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能：

1．通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變*；

2．了解掌握弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，及它們在解題中的應(yīng)用。

（二）過程與方法：

1．經(jīng)歷圓旋轉(zhuǎn)不變*的知識探索過程，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。

2．利用計(jì)算機(jī)演示，發(fā)展學(xué)生的觀察分析能力，探索圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，并能初步應(yīng)用。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．激發(fā)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望；

2．發(fā)展學(xué)生勇于探索的良好習(xí)慣，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，并運(yùn)用此關(guān)系進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和*。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用。

弧弦圓心角教學(xué)第 3 篇

本節(jié)課的教學(xué)策略是通過通過白板動畫演示學(xué)生觀察、思考、交流合作活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)課件及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變*，并能運(yùn)用圓的對稱*研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系定理。同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和簡單的邏輯推理能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活*、趣味*，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

（1）情景引入中運(yùn)用媒體形象直觀的展現(xiàn)了折扇中蘊(yùn)涵的圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活。

（2）在探究圓的旋轉(zhuǎn)不變*和探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理時(shí)，教師應(yīng)用白板的旋轉(zhuǎn)功能讓學(xué)生觀察——猜想——*——歸納的數(shù)學(xué)過程，讓學(xué)生既輕松又形象直觀地獲得了新知。

（3）在應(yīng)用提高過程中，運(yùn)用白板的鏈接功能把枯燥無味的數(shù)學(xué)問題用學(xué)生喜愛的三國任務(wù)鏈接起來，讓數(shù)學(xué)也充滿了趣味*，同時(shí)大大提高了課堂效率。

總的來說，本節(jié)課中白板的使用既大大提高了課堂效率，又把數(shù)學(xué)的課堂變成了生活的課堂，學(xué)生探究的課堂，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美。

弧弦圓心角教學(xué)第 4 篇

教材分析

《弧、弦、圓心角》是初三數(shù)學(xué)第二十四章圓的一節(jié)重要課程。本節(jié)課是在認(rèn)識了圓，了解了弧、弦等與圓有關(guān)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。整節(jié)課是以圓的旋轉(zhuǎn)不變性為主線，通過感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化，展開對弧、弦、圓心角之間關(guān)系的研究的，是對圓的性質(zhì)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。它將為證明線段相等、角相等提供重要依據(jù)，將為今后學(xué)習(xí)圓的有關(guān)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的重要作用。本節(jié)內(nèi)容為圓的計(jì)算和證明提供了廣寬的思路。 要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，一是基本概念要弄清，二是要掌握弧、弦、圓心角定理，三是此定理的靈活運(yùn)用。

學(xué)情分析

在第23章旋轉(zhuǎn)中，學(xué)生知道了圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。這一節(jié)內(nèi)容實(shí)際上它還是屬于旋轉(zhuǎn)對稱的，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合。這一節(jié)課就是根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，推出了弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。初三學(xué)生盡管邏輯思維能力很強(qiáng)，但對于圓的認(rèn)識還很淺膚，對圓的相關(guān)概念很少接觸，故而在掌握知識的深度和靈活方面顯得呆板，在教學(xué)過程中，一是老師講課要耐心和細(xì)致，二是概念要講透徹，學(xué)生基本概念要掌握扎實(shí)，三是適量涉足知識的靈活性和問題的多樣性，為學(xué)好后面知識打好基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能：

1．通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性；

2．了解掌握弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，及它們在解題中的應(yīng)用。

（二）過程與方法：

1．經(jīng)歷圓旋轉(zhuǎn)不變性的知識探索過程，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。

2．利用計(jì)算機(jī)演示，發(fā)展學(xué)生的觀察分析能力，探索圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，并能初步應(yīng)用。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．激發(fā)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望；

2．發(fā)展學(xué)生勇于探索的良好習(xí)慣，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，并運(yùn)用此關(guān)系進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。

教學(xué)難點(diǎn)：探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用。