日期:2022-02-06
這是五年級擲一擲教學設計,是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學內容:
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第50~51頁“擲一擲”相關內容。
教學目標:
1、通過本活動,使學生初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗,經(jīng)歷“猜想、實驗、驗證”的過程,引導學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,體會數(shù)學在生活中的應用。
2、初步滲透比較、歸納,概率統(tǒng)計及有序思考等多種數(shù)學思想,通過現(xiàn)象看本質,感受偶然性后面的必然性。
3、結合學習內容,對學生進行思想教育,使學生體會到生活中處處有數(shù)學,增強學好數(shù)學的信心和應用數(shù)學的意識。
4、通過合作,培養(yǎng)學生的合作意識。
重點難點:
教學重點:探索兩個骰子點數(shù)之和在5、6、7、8、9居多的原理。 教學難點:讓學生在“玩”中獲得數(shù)學知識,在學中感受數(shù)學的趣味。
教學準備:
教師準備紅色、藍色骰子各1個、課件一套;學生兩人一組,每組紅色、藍色骰子各1個、彩色筆及"和"的組合統(tǒng)計表等。 教學過程:
一、設置懸念,提出問題
1.認識“骰子”。課件出示“骰子”圖片,請學生說出它的名稱及特征。
2.創(chuàng)設情境,提出問題。通過莊家用擲骰子來設騙局引出本節(jié)課的主題──擲一擲。(出示課題:擲一擲)
二、學習新知,探索奧秘
(一)組合
1.思考:一次擲一個骰子,面朝上的點數(shù)可能有哪些?不可能是哪些?
2.教師演示:同時擲兩個骰子,算一算它們的和是多少?如果兩個骰子朝上的兩個面的點數(shù)相加的和是4,那么紅色、藍色骰子上的點數(shù)分別可能是多少?
3.猜一猜:一次擲兩個骰子,得到的兩個面朝上的點數(shù)之和可能有哪些?
(板書:點數(shù)之和可能有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。)
4.動手實踐,驗證猜想:同時擲兩個骰子,每個同學擲幾次,看看點數(shù)之和是不是在2~12之間?
(二)事件的確定性與可能性
1.剛才,有誰擲出兩個骰子的.點數(shù)之和是1或13的嗎?
教師:看來,在上面的所有“組合”中,最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12,所以,兩個數(shù)的和是2,3,4,?,12都是
可能發(fā)生的事件;但兩個骰子的點數(shù)之和不可能是1或13,這是一個確定事件。
2.思考:同時擲兩個骰子,得到的兩個朝上的面的點數(shù)之和可能為2,3,4,?,12,這些和出現(xiàn)的可能性大小一樣嗎?
教師:雖然擲出的兩個骰子的點數(shù)之和可能是2,3,4,?,12中的任意一個數(shù),但這些和出現(xiàn)的可能性大小是不同的。下面老師把可能出現(xiàn)的這11個和分成A、B兩組,如下圖所示:
(三)動手實踐,探索奧秘
1.教師提出規(guī)則,學生猜想結果
(1)分組
教師:如果老師和你們玩“擲骰子”的比賽,你們想選哪一組的數(shù)?A組還是B組?
(2)猜一猜:如果擲出的兩數(shù)之和在A組算老師贏,如果擲出的兩數(shù)之和在B組算同學們贏,哪一組贏的可能性大?你是怎么想的?
(3)究竟誰贏的可能性大?哪些同學猜得對呢?讓我們在比賽中見分曉吧!
2.動手實踐,發(fā)現(xiàn)問題
(1)教師與部分學生游戲,課件出示游戲規(guī)則(一)。
①如果擲出的兩數(shù)之和在A組,算老師贏;如果擲出的兩數(shù)之和在B組,算同學們贏。
②每個小組派出一個選手上臺跟老師比賽,其他的同學當記錄員,和是多少就在對應的數(shù)字上方涂一格,并按要求涂在下面的統(tǒng)計圖中。
A組B A組
師生共同游戲,下面的同學做記錄。
統(tǒng)計后,宣布贏家。
教師:在剛才一輪的游戲中,老師贏得多,同學們贏得少,同學們不服氣,認為還有很多同學沒有擲,不能說明問題。接下來繼續(xù)擲,老師還會贏嗎???為了體現(xiàn)公平、滿足大家的要求,在下一輪的游戲中,我們每個人都動手輪流擲,好嗎?
(2)全體學生參與游戲,課件出示游戲規(guī)則(二)
①繼續(xù)游戲:兩人一組,輪流擲,和是多少就在對應的數(shù)字上方涂一格。涂滿其中任意一列,游戲結束。
②游戲結束后每小組派一名代表在黑板上用正字統(tǒng)計法來給最先涂滿的和作記錄。
學生兩人小組進行游戲,并作好記錄。
教師:觀察實驗統(tǒng)計結果,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
想一想:為什么擲出的點數(shù)之和是A組數(shù)的可能性大一些,而點數(shù)之和是B組數(shù)的可能性小一些呢?
教師:其實,我們用數(shù)學上的“組合”知識來思考一下,就能揭開這個奧秘!
三、理論驗證,揭示奧秘
1.教師引導學生思考:如果點數(shù)之和是2,那么紅色骰子上是1,藍色骰子上是多少?
2.如果點數(shù)之和是3,紅色骰子上是1,藍色骰子上是多少?;如果紅色骰子上是2,藍色骰子上是多少?還有其點數(shù)之和是3的情況嗎?一共有幾種情況?
3.點數(shù)之和是4的有幾種情況呢?和是5呢?(學生回答后,教師在課件中依次呈現(xiàn)各種點數(shù)之和的組成情況。)
4.思考:和是2只有一種情況,和是3有2種情況,和是4有3種情況,和是5就有4種情況。那么,和是6,7,8,9,10,11,12又各有哪幾種情況呢?紅色骰子的可能點數(shù)是多少,藍色骰子呢?
教學內容: 人教版小學數(shù)學教材三年級上冊第118—119頁。
教學目標:
1,應用“組合”的有關知識,探索事件發(fā)生的可能性的大小,并能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進行比較。
2,經(jīng)歷“猜想,實驗,驗證”的過程,培養(yǎng)學生的實踐能力和在實踐中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,創(chuàng)造性運用知識的能力。
3,培養(yǎng)學生的合作意識,讓學生學會用數(shù)學眼光去觀察,分析日常生活現(xiàn)象,體會生活中處處有數(shù)學。
教學重點: 運用“組合”的有關知識,在活動中體驗,發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生可能性的大小。
教學難點: 應用已有的數(shù)學知識,探索事件發(fā)生的可能性,提高學生的動手實踐能力。
教學準備: 骰子,表格,彩筆
教學過程:
一, 情境導入,揭示課題
1、激趣回顧
同學們平常抽過獎嗎?抽中了嗎?
老師這里也有一個箱子,想一想,如果老師放入三個白球,任意摸出一個,會是什么顏色?
師:如果再放入兩個黃球,任意摸一個,又會是什么顏色呢? 師:可能是紅色嗎?
師:現(xiàn)在老師放一個紅球進去,可能摸到紅球嗎?
師:摸到哪一種顏色的可能性最大?哪一種最小? 生答 (課件1)
2、設疑導入 師:真聰明!今天老師還給同學們帶來了另外一個小玩意呢,見過這個嗎?(出示骰子)它叫什么名字?它的學名叫骰子,不過咱們習慣叫它色子。哪位同學來幫我們介紹介紹它吧! 學生介紹(如生沒介紹完整,師補充)
師:他觀察得仔細嗎?真是善于觀察的好孩子呀!
A、如果老師任意擲一個骰子,可能出現(xiàn)哪些數(shù)呢? 師:可能出現(xiàn)7嗎? (課件2)
B、師:如果老師同時擲兩個骰子,朝上的一面的和又可能是哪些數(shù)呢? 師:可能是1嗎?為什么?可能是13嗎?為什么? 生答 (課件3)
C、師:平常我們都用擲骰子來玩游戲,其實它里面還藏著很多的數(shù)學知識呢,今天咱們 就來擲一擲骰子,研究其中的數(shù)學奧秘吧!(板書:擲一擲)
二,設疑猜想,實驗驗證
1,展示情景,熟悉規(guī)則
A、師:話說今天有兩個小朋友因為這2個骰子鬧起了小矛盾,咱們一起去看看怎么回事吧!原來要開羊羊運動會了(課件4),喜羊羊和美羊羊都很想去參加跳繩比賽,可是名額只有一個,于是它們決定用擲骰子的方法來決定(課件5)。怎樣定的規(guī)則呢?來,看一看大屏幕!哪位同學來給我們大聲的讀一讀! (課件6) 師:讀得真不錯。現(xiàn)在咱們來看一看喜羊羊和美羊羊的選擇吧!喜羊羊選 的是?美羊羊選的是?(生讀,師板書)(課件7)
2,猜想 師:看了它們的選擇,你們覺得誰獲勝的可能性會大一些呢?猜一猜吧! 生發(fā)言 師:為什么? 生發(fā)言 師:大家都踴躍地發(fā)表了自己的想法,可是光靠猜想來決定誰輸誰贏準確嗎? 生:不準確 師:那我們要怎么辦呢?需要用實驗來證明一下嗎?
3,小組合作,實驗驗證 師:好,咱們就來幫他們擲一擲骰子,看看究竟誰勝誰負吧!先聽老師說下要求,好 嗎?(課件9、10、11、12)(師示范) 師:那咱們就來比一比,看哪一個小組最先得出結論。有沒有信心?
師:開始活動吧! 生組內活動,師巡視。
師:你們的結果都出來了嗎?
師:我來問一問,你們的結果是怎樣的?
師:是得出喜羊羊獲勝的小組請舉手。和你們剛才的猜想一樣嗎? 生:不一樣。
師:剛才有的同學說美羊羊會獲勝,可是美羊羊輸了,對吧?美羊羊聽了這個答案可 不高興了。你瞧,她就有問題問了吧!誰來說說美羊羊提的什么問題呢? 生:為什么我選了6個數(shù),喜羊羊只選了5個數(shù),結果他贏的可能性還大一些呢?(課件14) 師:讀得真棒!是呀,老師也想知道,這是為什么呢?你能告訴美羊羊嗎? 生:因為喜羊羊選的和出現(xiàn)的次數(shù)多些。 師:你是從哪里看出來喜羊羊選的和出現(xiàn)次數(shù)要多一些呢? 生答。(如生不能發(fā)現(xiàn),師提示:看看你們的表2,是這樣嗎?) 師:可是為什么這些和要出現(xiàn)得多些呢?是喜羊羊運氣好一些?還是其中有什么數(shù)學 奧秘呢?我們一起來看一看表三。
三,分析釋疑,理論驗證
師:如果要使擲得的和是2,兩個骰子分別要擲成幾和幾? 師:還有其他的擲法嗎? 師:也就是只有一種擲法,對吧?如果要使擲得的和是3呢? 師:有幾種擲法? 生:2種。 師:如果要使擲得的和是4,是5,乃至12呢?兩個骰子分別要擲成幾和幾呢?請同 學們結合剛才擲骰子的過程,組內四位同學一起觀察這張表格并思考一下。 生組內合作,師巡視。 師:你們完成的表格和老師的是一樣的嗎?
師:想想美羊羊剛才提的問題,觀察觀察這張表格,你可以得到哪些信息呢?
師板書 師:所以美羊羊就輸了,對吧?那你們覺得剛才的規(guī)則對美羊羊公平嗎?
師:孩子們,如果讓你來幫一幫美羊羊,修改一下這個規(guī)則,讓它變得公平,你會怎 么改呢?小組商量商量再告訴老師吧! 生討論,匯報。 師:真的聰明的孩子呀!現(xiàn)在他們倆獲勝的可能性就變化了,(板書:變化)變成一 樣的了,對嗎?(課件15、16)
四,結合實際,內化提升
師:老師今天來學校的時候,看到學校外面有個抽獎的地攤,那些老板在 箱子里裝了1-6號的球各兩個,1塊錢一抽,抽獎者每次同時抓出兩個球,然后把兩個球上的數(shù)字相加,如果和是1或13獎勵價值10元的游戲機一個;如果和是2和12獎勵價值2元的筆一支,如果和是3和11獎勵價值0.5元的本子一個。看了這個規(guī)則,你有什么想法呢? (課件17)
生思考,回答
師:咱們以后去上這種當嗎?
師:只要咱們懂科學,(板書:科學)怎么可能去上這種當呢?對吧?
我們明白了其中的道理,不會再上當,可是還有許多人不知道,所以一些商家就利用這一點用擲色子的方式搞促銷(課件18),你對這個活動有什么看法,請發(fā)表一下自己的觀點。(如學生有困難,可提示結合本節(jié)課所學知識分析)
五,總結歸納,課后延伸
這節(jié)課我們利用骰子,經(jīng)歷了"猜想、試驗、驗證、總結"的過程,研究了骰子"和"中的奧秘。看看我們能不能用這種方法解決下面這個問題呢。有5張數(shù)字卡片2 3 5 7 8 ,小明和小紅玩抽卡片游戲,任意抽兩種卡片,將卡片上的數(shù)字相乘,積是單數(shù)算小明贏,積是雙數(shù)算小紅贏。這個游戲公平嗎?為什么?(課件19)
師:其實,關于骰子中的數(shù)學遠不止今天我們研究的這些。有興趣的小朋友可以再去研究研究,比方說兩顆骰子的點數(shù)之差有什么規(guī)律,說不定你還能發(fā)現(xiàn)別人沒發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。比如(課件20).
一.導入
師:今天,老師和大家用色子來做游戲,一起探究蘊藏在其中的數(shù)學奧秘,好不好?(生:好!)
二.實踐,探究
1.猜想:
師:請同學們在小組中觀察色子,數(shù)一數(shù)色子共有幾個面,每個面上的數(shù)字是幾?擲一次,朝上的數(shù)可能是多少?
生:色子有6個面,每個面上的數(shù)字分別是1 ,2,3,4,5,6。擲一次,朝上的數(shù)可能是1——6中的一個數(shù)。
師:我們猜想一下,兩粒這樣的色子同時擲,得到的朝上的兩個數(shù)的和可能有哪些?
生:和可能有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。
師:和可能是1嗎?為什么?
生:不可能,因為最小的兩個數(shù)是1,所以最小的和是2。
師:和可能是比12大的數(shù)嗎?為什么?
生:不可能,因為最大的兩個數(shù)是6,所以最大的和是12。
師:你能總結一下,兩粒色子同時擲,得到的兩個數(shù)的和可能有哪些,不可能有哪些嗎?
生:兩粒色子同時擲,得到的和可能有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,不可能有1和比12大的數(shù)。
師:你說得很正確。
2.游戲。
師:現(xiàn)在我們來進行擲色子比賽,我們把可能出現(xiàn)的這11個和分成甲乙兩組,(出示小黑板表格)甲組有5,6,7,8,9這5個和,乙組有2,3,4,10,11,12這6個和,比賽規(guī)則是:用兩粒色子同時擲20次,如果擲出的和是5,6,7,8,9,甲組贏一次,如果擲出的和是2,3,4,10,11,12,乙組贏一次,20次擲完后,哪組累計贏的次數(shù)多,哪組就獲勝,聽明白了嗎?
生:明白了。
師:你猜哪組贏的可能性大?
生甲:我覺得乙組贏的可能性大,(為什么?)因為乙組有6個和,甲組只有5個和。
師:誰和他一樣支持乙組獲勝?(舉手)有沒有支持甲組獲勝的?(舉手)那老師也支持甲組吧!咱們就派這兩位同學作為支持甲組和乙組的代表,到前面輪流擲色子,擲滿20次,看看到底哪組是贏家。侯海寧來做記錄員,好嗎?(你打算用什么符號來記錄?畫正字)準備好了嗎?我們拭目以待,開始!(生邊擲邊報數(shù)記錄)
師:結果出來了,哪組獲勝了?(甲組)輸?shù)耐瑢W服不服?(生:不服!)你有什么想說的?
生:明明乙組有6個和,應該贏的可能性大,為什么甲組贏的次數(shù)多?
生:再擲下去乙組會贏嗎?
3.動手實驗,探究奧秘
師:相信許多同學都有這樣的疑問,我們在來做個小實驗,驗證一下哪些和出現(xiàn)的可能性大。實驗要求:每小組4名同學輪流擲兩粒色子,擲出的和是幾,就在這張統(tǒng)計圖上幾的上面涂一格,涂滿其中一列,實驗結束。看看哪個組完成得又快又好,開始!(生動手實驗)
師:你們做得很認真。觀察手中的統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)是中間的和出現(xiàn)的次數(shù)多,還是兩邊的和出現(xiàn)的次數(shù)多?(生:中間的數(shù))
師:是的,從每個小組的實驗結果中,我們都會發(fā)現(xiàn),在2~12這11個和中,中間的數(shù),例如5,6,7,8,9,出現(xiàn)的次數(shù)比兩邊的2,3,4,10,11,12出現(xiàn)的次數(shù)多,由此可見,在剛才的比賽中,甲組獲勝就不是偶然現(xiàn)象了。那么,為什么中間的和比兩邊的和出現(xiàn)的可能性大呢?大家試著從數(shù)學的角度去思考每個和出現(xiàn)的組合情況,可以和同伴討論討論,交流一下看法,看能否發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。(生討論)
師:誰想說說自己的想法?(此處和以7的組合情況為例讓學生說,在說其他的)
生:1和1組合得到2(師板書)
1和2,2和1組合得到3
1和3,2和2,3和1組合得到4
1和4,2和3,3和2,4和1組合得到5
1和5,2和4,3和3,4和2,5和1組合得到6
1和6,2和5,3和4,4和3,5和2,6和1組合得到7
2和6,3和5,4和4,5和3,6和2組合得到8
3和6,4和5,5和4,6和3組合得到9
4和6,5和5,6和4組合得到10
5和6,6和5組合得到11
6和6組合得到12
(師板書:
2=1+1
3=1+2=2+1
4=1+3=2+2=3+1
5=1+4=2+3=3+2=4+1
6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
9=3+6=4+5=5+4=6+3
10=4+6=5+5=6+4
11=5+6=6+5
12=6+6)
師:觀察和的組成情況我們不難看出,5,6,7,8,9這幾個和出現(xiàn)的組合方法比出現(xiàn)其他的和的組合方法多,所以5,6,7,8,9這幾個和出現(xiàn)的可能性總比2,3,4,10,11,12這幾個和出現(xiàn)的可能性大,因此無論擲多少次,甲組都一定會獲勝。現(xiàn)在輸?shù)眯姆诜税桑?/p>
4.課外拓展
師:明白了其中的奧秘,有興趣的同學可以在課下嘗試猜想用3個色子同時擲,和會出現(xiàn)哪些情況,哪些和出現(xiàn)的可能性更大,并動手擲一擲,驗證你的猜想對不對,交流一下其中有什么奧秘。好嗎?
三.小結
師:今天我們通過猜想、實驗、驗證等過程,發(fā)現(xiàn)了蘊藏在生活中的數(shù)學知識,揭開了許多小秘密,學好數(shù)學是非常重要的,養(yǎng)成既動手又動腦,多發(fā)現(xiàn),勤思考的好習慣,你就會變得越來越聰明。
活動內容:
課本118頁和119頁。
活動目標:
1、使學生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
2、使學生學會列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果。
3、使學生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的,能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進行比較。
活動過程:
以連環(huán)畫的形式來展示活動的過程。
一、示范游戲。
1、體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象,列舉所有可能的結果。(運用組合的知識,判斷哪些和不可能出現(xiàn),哪些和可能出現(xiàn)。)
2、教師提出游戲規(guī)則,學生猜想結果。11個可能結果中教師選5個,學生選6個,學生錯誤地認為贏的可能性比教師大。
3、開始游戲。學生總是輸,產(chǎn)生認知沖突,從而引起進一步探索的欲望。
二、小組內游戲,探索結論。
通過小組內游戲的方式,進行實驗,利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結果,初步探索教師總能贏的'原因。要引導學生在實驗的結果中尋找統(tǒng)計學上的規(guī)律。
三、理論驗證
通過組合的理論來驗證實驗的結果。可以用不同的方式來進行組合,讓學生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關系。
四、師生共同小結本次活動。
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