這是數學廣角優化教學片段，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

數學廣角優化教學片段第 1 篇

【單元目標】

1.使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的運用。

2.使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3.讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

4.使學生逐步養成合理安排時間的良好習慣。

【重點難點】

能從解決問題的多種方案中尋找出最優的方案。

從解決問題的多種方案中尋找最優的方案。

【教學指導】

運籌思想和對策論都是比較系統、抽象的數學思想方法，在這里只是讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策方法在解決實際問題中的應用，初步培養學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。學生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優的方案，初步體會優化思想的應用就可以了，并不要求學生一看到問題就能從優化的角度給出最優的方案。另外教師在教學中也不要使用運籌、優化和對策論等數學化的語言進行描述。

【課時安排】

建議共分2課時:

1.合理安排時間 .................................1課時

2.“田忌賽馬” .................................1課時

第1課時 合理安排時間

【教學內容】

合理安排時間(教科書第104頁例1和105頁例2及“做一做”1、2題)。

【教學目標】

1.使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

2.使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3.使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

4.使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

【重點難點】

1.體會優化的思想。

2.尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。

【教學準備】

圖片

【復習導入】

1.同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？

2.烙烙餅中也有數學知識，這節課我們就到數學廣角中去學習有關烙烙餅的知識。

板書課題:數學廣角

【新課講授】

1.多媒體課件出示課本第104頁的例1的圖。

設疑:

（1）要讓客人盡快喝上茶，聯系生活，你認為大概順序是什么？如果你是小明，你會怎樣做？（讓學生任由自己的想法去安排）

（2）有哪些事情一定要先做，哪些可以同時做？

（3）你能把這個過程和時間（流程圖）記錄下來嗎？

讓四人小組組內交流后，收集最優方案（時間最短的方案）。

問:為什么時間節約了？把不影響前后步驟的和可以同時做的步驟一起做，這樣就節約時間了。通過設置情境、障礙，繼續激發學生學習的興趣，促使學生主動討論探索，發展思維能力。再用課件演示小明的操作過程。

2.提問:要讓客人盡快的喝上茶，觀察圖，沏茶的大致順序是什么？（讓學生按自己的想法，想怎么安排就怎么安排，不要限制他們的思路）

3.剛才大致說了沏茶的順序，因為題目是要讓客人盡快的喝上茶，也就是說時間要可能的短，大家再考慮一下，有哪些事情要先做，才能使時間盡可能的短。大家再考慮一下，有哪些事情要先做，哪些可以同時做，又不影響沏茶的順序？

4.請大家用流程圖把沏茶的順序表示出來。

沏茶的流程圖:

這樣安排，小明需要11分鐘。

5.（1）多媒體出示課本第105頁的例2媽媽烙餅的圖。

教師:請大家觀察畫面，用自己的話敘述畫面內容。

學生:一口鍋一次只能烙兩張某某，兩面都烙，每面需要三分鐘。如果爸爸、媽媽和我每人要一張某某，想一想，怎樣才能盡快的吃上餅呢？

（2）討論烙餅的方法。

教師:請大家動腦筋想一想，有幾種方法？以四人為一小組進行討論，等一下各小組派代表匯報討論的結果。

匯報:可能會出現以下幾種情況

A.一張一張地烙，時間:3XXXXX6=18（分鐘）

B.先烙二張再烙第三張，時間:3XXXXX4=12（分鐘）

C.先烙二張正面，再烙其中一張的反面和第三張的正面，最后烙剩下的二面時間:3XXXXX3=9（分鐘）

師:同樣是烙三張某某，所花的時間卻不同，C方案的安排最合理，最省時間（也省能源——節約從小事開始）

第一種：一張一張的烙，烙兩面需要3分鐘，烙一張需要3XXXXX2=6（分鐘），那么烙3張要用18分鐘。

第二種：可以先同時烙兩張，再烙第三張，烙兩面要3分鐘，兩張同時烙，烙兩面也只要3分鐘，這樣同時烙好2張某某需要6分鐘。再烙第三張，再花6分鐘，把3張某某都烙好需要6XXXXX2=12（分鐘）。

第三種：先烙兩張正面，用3分鐘，接著拿出其中一張，把鍋里另一張翻過來烙反面。再放入第三張某某烙正面，也用3分鐘，此時有一張某某的正反兩面都烙好了。鍋里留下一張只烙了一面的，把它翻過來烙反面。再放入剛才拿出的那一塊餅，繼續烙它的反面，再用3分鐘，就把3張某某全烙好了。共需9分鐘，烙餅的程序如下所示:

教師:同樣是烙了三張某某，所花的時間卻不同，第三種方法安排最合理，時間用的最省。

（3）討論烙4張某某，5張某某XXXXXXXXXX10張某某的方法。

教師:大家分小組討論烙4張某某、5張某某XXXXXXXXXX10張某某的方法，應該怎樣安排最節省時間？

學生匯報

小結：如果要烙的餅的張數是雙數，二張二張的烙就可以了；如果要烙的餅是單數，可以先兩張兩張的烙，最后剩三張按例題1的最優方法烙是最節省時間的。

【課堂作業】

1.完成教材第105頁“做一做”第1題

流程圖:

找杯子倒開水等水變溫1分鐘等水變溫6分鐘

2.完成教材第105頁“做一做”第2題

【課堂小結】

提問：你從這節課中學到了什么？

小結：學會了合理安排時間。

【課后作業】

完成《創優作業100分》本課時的練習。

第1課時合理安排時間

1.從生活實際出發，設計了烙餅這一實例，激發了學生的學習興趣，切實感受了數學無處不在；在解決燒水問題時，學生自己發現在等待水開的同時還可以去完成洗茶杯，找茶葉等活動，節約了時間，通過生活中的實例讓學生體會了優化方案的好處。

2.創設具有生命活力的課堂，需要我們真正的“以人為本”，真正的全方位欣賞自己的學生，積極地鼓勵、評價學生，讓學生都想去體驗成功的快樂。表現出人性中最美麗的一面——積極、主動、思考、創造。

數學廣角優化教學片段第 2 篇

　　一、教學目標和要求：

　　1、使學生初步體會到優化思想及在解決實際問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題的策略。

　　二、教學難點和重點：

　　探究解決問題的最佳方案。

　　三、教具：

　　三個小圓當餅、表格

　　四、學生準備：

　　三個小圓

　　五、教學過程：

　　小明經常上學遲到，老師到他家了解情況

　　1。小明沏茶

　　師：星期天上午，老師來到小明家，小明是個非常懂事的孩子，他看到老師首先會想到做什么（沏茶）

　　師：想一想沏茶時都需要做哪些事呢？

　　師：誰還有補充？ 師：好我們來看看小明沏茶都需要做哪些事。分別需要多長時間？出示條件

　　師：小明要干這么多事，你能幫小明想想先做什么，再做什么才能讓老師盡快的喝上茶呢？

　　師：好那誰來說一說你的方法？

　　（一、洗水壺、接水 、燒水、洗茶杯、找茶葉、沏茶）共14分

　　（二、洗水壺、接水、燒水、沏茶）共11 分最優方法 洗茶杯 找茶葉

　　師：只要我們能合理安排，就能用最少的時間完成同一件事情。

　　2、小明上學前的活動

　　師：媽媽告訴老師，小明上學之前要做這些事情（出示條件），所以他每天起床后都要一個多小時才能到學校，同學們，現在請你們幫他合理地安排一下時間，使他能盡快到校。

　　師：好那誰來說一說你的方法？ （燒開水——――坐接送車）共1小時

　　整理房間 聽英語

　　洗漱

　　吃早飯

　　師：老師把大家的方法轉告小明，小明聽后恍然大悟，原來他終于明白了，為什么媽媽每天都能在那么短的時間里做完早飯，你知道媽媽是怎么安排的嗎？

　　（煮雞蛋） 共6分鐘

　　烤面包

　　沖牛奶

　　削蘋果

　　六、課堂小結

　　同學們，今天我們學習的是數學廣角中：怎樣合理的安排事情最節省時間，在我們生活中也經常遇到這樣的.問題，只要我們能運用數學知識合理的安排事情，就會使我們的生活更有規律，還可以節省時間，提高辦事效率，正如我國偉大的作家魯迅先生說的那樣：“節約時間，也就是使一個人有限的生命更加有效，也即等于延長了人的生命”。就讓我們認真對待身邊的每件小事，節約寶貴的時間！

數學廣角優化教學片段第 3 篇

教學目標： 1、使學生學會找出最簡單的排列數和組合數。 2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。 3、初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。 教學重點： 經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。 教學難點 ： 初步理解簡單事物排列與組合的不同。 教學準備： 數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物—練習本 教學過程： 一、激趣導入 同學們，誰知道今天是什么節日啊？ 學生回答出，可能有的學生回答不出。 師說：你們收到禮物了嗎？看看老師的禮物吧。大家都看過西游記吧？當師徒四人過了火焰山后，感觸很多，相約要照相留念，師傅排在第一位，無須質疑，但徒弟三人誰在前面合適呢，于是就有了不同的方法。這就是老師給大家帶來的圣誕節禮物——西游記中三位徒弟的.排隊。 ①孫悟空②豬八戒③沙僧 ①豬八戒②沙僧③孫悟空 … … 師說：同學們想想這是按什么順序派隊呢？你們還有別的方法嗎？ 引導出6種方式 二、動手操作，探索規律 1、 用1和2兩張卡片擺數。 （1）自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。 （2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數。展示大家看。 2、用、1、2、3三張卡片擺數。 教師激勵學生動腦擺一擺：從數字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數？可以與小組同學討論，并把結果記錄下來。 學生拿出卡片，自己動手擺一擺。 引導學生動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數多而不重復。 3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數記下來，并總結擺數的方法。 4、小組匯報。師生總結，指明學生說一說。怎么才能既快又準確的寫出數字（教師強調要用固定法） 三、小組合作，鞏固發展 1、一群小朋友要去動物園看獅子，首先從家到動物園有兩條路，接著從動物園門口到獅子棲息地又有三條路，同學們想一想，他們有幾種路途方式? 2、三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次） 3、師：我這每本練習本賣5角錢可以怎樣付錢。請同學們拿出你的人民幣，動手試一試。誰想來賣？ 學生用不同的方法到臺上來賣。 板書學生的方法。 拓展：把本的價錢變成一元，還可以怎么付呢？ 4、衣服搭配 出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子，請看這里有幾種搭配方式？試一試。 交流反饋。得出結論（四種） 四、課堂小結 這節課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？

數學廣角優化教學片段第 4 篇

教學內容：

數學教案－數學廣角

義務教育課程標準實驗教科書人教版二年級上冊第八單元排列與組合

教學目標 ：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。

4、感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點 ：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準備：乒乓球、套餐組合圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。

教學設計：

今天我們學習的題目是《數學廣角》，這里邊有許許多多的數學知識。想知道嗎？跟老師一起去看看吧。（板書課題）。

一、情境創設，激發興趣

孩子們，我給你們介紹一位新朋友（課件出示明明的自我介紹。）那咱們快去吧。

二、自主合作，探究新知

1、排數：

①（情景創設）提出問題：

師:看，明明的好朋友也來了。他們在一起快樂的玩。

（課件：情景創設。明明說：我們來做一個數學排數游戲吧。用1、2這兩個數字可以組成幾個兩位數？）

師：孩子們，你們會嗎？用1、2可以組成哪些兩位數？

指名回答。

(課件:明明說：如果是1、2、3這三個數字，選其中的兩個而組成的兩位數，有多少個呢？)

師：從這三個數字選其中的兩個而組成的兩位數，有哪些呢？

②自主探究：

師：小組的小朋友交流交流，也可以拿出數字卡片擺一擺，然后把你們排出的數記錄在紙上。

學生活動，教師巡視。

③匯報結果。

1、你們小組排出了哪些數？2、怎樣排的？指名學生一邊操作一邊匯報。其他學生一起說數。3、檢查一下，有沒有重復的？還有嗎？（有沒有漏掉的）4、誰發現了他們小組排數的規律？（可以讓排數的學生說，也可以指名其他同學說。）

④觀察、比較、分析、小結。

1、孩子們，看看，這幾個組排出的都是哪些數？2、看來呀，每個組的方法雖然不完全一樣，但都只能排出這6個數。3、你喜歡哪個小組的方法？4、教師小結：看來，這種先固定最前面一個數，再用這個數，與其他兩個數分別組合在一起，這種方法最快最準，不容易重復，也不容易漏掉。

2、抽獎

孩子們，你們學習非常認真，我們來做個抽獎游戲，想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。

①教師出示4個號球：這里有四個號球：2、5、7、8。

②什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼肯定能中嗎？再猜？看來，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，“有孩子寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數？”）

③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？

④你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看，如果你同著中獎了，請你給他畫一個蘋果。

⑤出示所有結果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們說好嗎？

3、握手

①師：孩子們，你們也是一群善于動腦的好孩子。這么多同學中獎了，來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！

②提出問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？猜猜看！

生1：6次!

生2:4次！

師：究竟幾次，小組長作裁判，小組內的三個同學握一握，試一試，到底幾次？

③學生匯報表演。小組長指揮說明。他們握手，咱們一起來數吧！教師引導學生一起數握手的次數。（注意握過小朋友一邊休息）

④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

⑤小結：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個數了，這和順序有關。

三、拓展應用，深入探究

1、菜肴搭配。

課件：情景創設：媽媽為孩子們準備了好吃的菜肴。媽媽說：孩子們，菜的營養要合理搭配，又不浪費，每個小朋友從這六個菜選一個葷菜和一個素菜。

①師：該吃午飯咯，媽媽為孩子們準備了豐富的自助餐。老師都流口水了拉。這么多好吃的.菜，你選那些菜肴呢？聽聽媽媽怎么說：（課件出示）

師：哪些是葷菜，哪些是素菜？在這六種菜里選兩種，還要注意只能選一種葷菜和一種素菜，可以怎樣搭配呢？

指明學生說一、二個，還有嗎？看來有很多種搭配，究竟一共有多少種搭配呢？

②把你們想到的搭配用線連起來，比賽哪個小組的最快，方案最全：不重復，不遺漏。

③學生連線。

④學生小組匯報，有和他們想法不一樣的嗎？

⑤一共有多少種搭配？你這么快就知道啦，是不是有什么發現呀？（點數或者加法：3+3+3=9）

1、合影：

課件：情景創設：媽媽說：孩子們，給你們三個合個影作紀念。你們三個排成一排趕緊站好了。

①師：明明和紅紅、東東站成一排，可以怎樣排呢？一共有多少種排法？（給學生一定的思考時間，可以畫一畫，擺一擺，同學一起排一排）

②誰來說說，他們三個可以怎樣排？你是怎么想的？（固定左邊的小朋友；固定右邊的小朋友；固定中間的小朋友）

（師：所有的方案他說完了嗎？還有補充嗎？誰能夠把所有的方案都能說一說？有這么多排法啊，你是怎么想的，能說得這么全面一個都沒漏掉也沒重復？）

③還有跟他不一樣的想法嗎？其實，還可以固定最左邊（右邊、中間）小朋友，交換其他位置小朋友的辦法，甚至還有其他的辦法，你愿意動腦筋去想嗎？不管用什么辦法，這里三個小朋友排成一排，都只有6種排法，你能把這6種排法畫出來嗎？