日期:2022-02-10
這是整式的乘法教學反思簡短,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
整式的乘法是在七年級學習了有理數的四則混合運算、冪的運算性質、合并同類項、去括號、整式的加減等內容的基礎上進行的,它是前面知識的延伸。同時也是后面學習整式的除法、分式的運算、函數、二次方程的解法學習的基礎。這部分內容主要有三個方面:①單項式乘單項式;②單項式乘多項式;③多項式乘多項式。
在這部分教學過程中要注意如下方面:
一、 難點與易錯點主要是:
1、符號不能正確的判斷,其中主要是沒有注意帶符號運算或者沒有注意整體思想,漏掉括號或者去括號錯誤。
2、同時注意整體思想的滲透,作為整體的相反數的的變形,根據指數的奇偶性來判斷符號。
3、注意實際問題主要是圖形的面積問題的正確解決。
二、注重難點與學習方法
1、關注對教學難點的教學;
2、學生學法的指導,多練習多鞏固,增加計算的熟練程度;
3、多反思,注重對學生數學思想方法的滲透,比如在多項式乘法的計算中轉化為單項式乘以多項式的“轉化”的思想,運用乘法分配律時的“整體”思想,拼圖列式中運用的“數形結合”思想等,可以幫助學生從本質上理解所學知識,并提高解決問題的能力,真正使教學過程起到“授之以漁”的作用。
《整式的乘法》是華師大版八年級上學期第十三章的一部分內容,主要包括同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方、單項式乘單項式、單項式乘多項式、和乘法公式。整式乘法是整式乘除與因式分解的基礎,是學好本章的關鍵,是教學的重點內容。而其中的同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方又是整式乘法的基礎內容,所以它更是教學的重點,需要把更多的時間放到這一部分中,讓學生有學有練,打好堅實基礎。
在這一部分教學時,我主要采用歸納式教學法。首先舉一些簡單的例子,然后讓學生總結歸納其中的規律,最后形成有關的乘法運算法則。例如a×a=a2,a×a×a=a3,a2×a3=a×a×a×a×a=a5··· 利用這些簡單的例子,從學生的原有知識出發,總結歸納出新的運算方法。這樣讓學生主動的去思考總結,老師在一旁輔助,這樣學生更容易記住獲得的知識。得出運算的法則后,要讓學生適當的練習,讓學生寫到黑板上,以發現其中存在的問題,在相互糾正的過程中讓學生逐步掌握運算法則,并能熟練的應用法則進行運算。
教學時發現學生很容易把一些運算的法則搞混淆。例如:進行以下計算(a2)3=a5,a3×a4=a12,這就是混淆了運算的法則。出現這種問題,一個是因為運算的法則沒有記憶牢固,但更重要的原因是粗心大意,做題時只憑自己的第一反應,不根據運算法則進行計算。數學是個嚴謹的學科,很多同學不能取得好的成績不是因為學不會,而是
不認真、過于草率久而久之養成壞的習慣,形成錯誤的運算方法,以致影響后面內容的學習。所以,通過本章的教學,使我更進一步的認識到數學課不能只是簡單的傳授知識,它跟重要的作用應該是使學生養成良好的習慣,培養他們分析問題解決問題的能力。在以后的教學中,應該嚴格、嚴謹的要求學生,不能小而不顧。對于發現的問題,應及時解決,趁熱打鐵。
數學知識是邏輯嚴密的知識體系,前面知識掌握的好壞會直接影響學生后面知識的學習效果。很多同學學會了有關冪的運算,但是在計算單項式乘單項式和單項式乘多項式時,還是出現了很多問題。主要問題出在正負號的變換,以及乘完后沒有合并同類項,或者不會合并同類項。這兩塊內容都屬于七年級時學生已經掌握的內容,在教學過程中就忽略了,沒有再次進行強調,經過一段時間,學生容易將以前學過的知識遺忘,更難以將已有知識和新知識進行有機結合,從而找到它們之間的聯系。在教學過程中,我不經意的就通過主觀判斷來判斷學生,對一些自己認為簡單的問題,想著學生會很容易的學會并掌握,然而事實并非這樣,相當一部分的同學并沒有將知識融會貫通,而我卻沒有高度重視,這樣這些學生的問題會越積越多,最后導致部分同學對這部分內容掌握的不好。最后不得不再花時間進行有針對性的訓練,以解決這個問題。通過對本章的教學我還發現,對學生容易出錯問題要時時提醒。學生出現的問題,我以前常常當時提醒后就沒有及時進行再反饋,認為學生應該掌握了,但實際情況是學生在下一次還會重復一樣的錯誤。所以在以后的教學活動中更要利用有效的方法和針對性的措施去掌握學生的反饋情況,這樣才能有針對性的做好教學設計,提高教學效率。精講多練才能促進學生主動學習。精講要有選擇的選取例題,例題要有適中的難度,針對某些易錯的問題,要多舉例子進行辨析解答。講完后一定要讓學生進行由淺入深的練習,通過練習看學生的掌握情況和問題所在。出現的問題要當堂解決。
整式乘法公式許多人會背但不會用,或者是漏掉其中的某些項。例如:有的同學會這樣運算(x+y)2=x2+y2。不會使用具體表現在,不能把一些式子進行簡單的變形,轉化成滿足公式的形式。沒有整體的思想,不能把一個多項式作為一個整體去運算。學生對老師依賴性強,缺乏主動鉆研的習慣和精神。許多學生的自學能力很差,對于已經學過的知識點,說不清掌握了哪些,還有哪些問題沒有解決,并且也提不出問題。學生對于練習中不會做的題或作業中不會做題,好多學生很少問,覺得老師都會講,所以不用問。甚至,對于老師不布置的題目不主動去做的原因就是老師沒有布置。課堂教學中老師布置的自學或思考討論時,很多學生消極參與,被動地等待老師講解。合作討論探究效率極低,如果留足夠的時間讓學生合作交流,則很難完成教學任務,若直接給學生講解,學生被動學習,不主動思考,又很難取得好的教學效果。
針對上述遇到的問題,在右后的教學過程中,應根據具體的教學內容,注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗,即從學生實際出發,創設有助于學生自主學習的問題情境,引導學生通過實踐、思考、探索、交流等,獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗,促使學生主動地、富有個性地學習,不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
在教學活動中,要把基本理念轉化為自己的教學行為, 處理好講授與學生自主學習的關系,注重啟發學生積極思考;發揚教學民主,當好學生數學活動的組織者、引導者、合作者;激發學生的學習潛能,鼓勵學生大膽創新與實踐;創造性地使用教材,積極開發、利用各種教學資源,為學生提供豐富多彩的學習素材;關注學生的個體差異,有效地實施有差異的教學,使每個學生都得到充分的發展;要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標有機結合,整體實現課程目標。
《整式的乘法》是華師大版八年級上學期第十三章的一部分內容,主要包括同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方、單項式乘單項式、單項式乘多項式、和乘法公式。整式乘法是整式乘除與因式分解的基礎,是學好本章的關鍵,是教學的重點內容。而其中的同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方又是整式乘法的基礎內容,所以它更是教學的重點,需要把更多的時間放到這一部分中,讓學生有學有練,打好堅實基礎。
在這一部分教學時,我主要采用歸納式教學法。首先舉一些簡單的例子,然后讓學生總結歸納其中的規律,最后形成有關的乘法運算法則。例如a×a=a2,a×a×a=a3,a2×a3=a×a×a×a×a=a5··· 利用這些簡單的例子,從學生的原有知識出發,總結歸納出新的運算方法。這樣讓學生主動的去思考總結,老師在一旁輔助,這樣學生更容易記住獲得的知識。得出運算的法則后,要讓學生適當的練習,讓學生寫到黑板上,以發現其中存在的問題,在相互糾正的過程中讓學生逐步掌握運算法則,并能熟練的應用法則進行運算。
教學時發現學生很容易把一些運算的法則搞混淆。例如:進行以下計算(a2)3=a5,a3×a4=a12,這就是混淆了運算的法則。出現這種問題,一個是因為運算的法則沒有記憶牢固,但更重要的原因是粗心大意,做題時只憑自己的第一反應,不根據運算法則進行計算。數學是個嚴謹的學科,很多同學不能取得好的成績不是因為學不會,而是不認真、過于草率久而久之養成壞的習慣,形成錯誤的運算方法,以致影響后面內容的學習。所以,通過本章的教學,使我更進一步的認識到數學課不能只是簡單的傳授知識,它跟重要的作用應該是使學生養成良好的習慣,培養他們分析問題解決問題的能力。在以后的教學中,應該嚴格、嚴謹的要求學生,不能小而不顧。對于發現的問題,應及時解決,趁熱打鐵。
數學知識是邏輯嚴密的知識體系,前面知識掌握的好壞會直接影響學生后面知識的學習效果。很多同學學會了有關冪的運算,但是在計算單項式乘單項式和單項式乘多項式時,還是出現了很多問題。主要問題出在正負號的變換,以及乘完后沒有合并同類項,或者不會合并同類項。這兩塊內容都屬于七年級時學生已經掌握的內容,在教學過程中就忽略了,沒有再次進行強調,經過一段時間,學生容易將以前學過的知識遺忘,更難以將已有知識和新知識進行有機結合,從而找到它們之間的聯系。在教學過程中,我不經意的就通過主觀判斷來判斷學生,對一些自己認為簡單的問題,想著學生會很容易的學會并掌握,然而事實并非這樣,相當一部分的同學并沒有將知識融會貫通,而我卻沒有高度重視,這樣這些學生的問題會越積越多,最后導致部分同學對這部分內容掌握的不好。最后不得不再花時間進行有針對性的訓練,以解決這個問題。通過對本章的教學我還發現,對學生容易出錯問題要時時提醒。學生出現的問題,我以前常常當時提醒后就沒有及時進行再反饋,認為學生應該掌握了,但實際情況是學生在下一次還會重復一樣的錯誤。所以在以后的教學活動中更要利用有效的方法和針對性的措施去掌握學生的反饋情況,這樣才能有針對性的做好教學設計,提高教學效率。精講多練才能促進學生主動學習。精講要有選擇的選取例題,例題要有適中的難度,針對某些易錯的問題,要多舉例子進行辨析解答。講完后一定要讓學生進行由淺入深的練習,通過練習看學生的掌握情況和問題所在。出現的問題要當堂解決。
整式乘法公式許多人會背但不會用,或者是漏掉其中的某些項。例如:有的同學會這樣運算(x+y)2=x2+y2。不會使用具體表現在,不能把一些式子進行簡單的變形,轉化成滿足公式的形式。沒有整體的思想,不能把一個多項式作為一個整體去運算。學生對老師依賴性強,缺乏主動鉆研的習慣和精神。許多學生的自學能力很差,對于已經學過的知識點,說不清掌握了哪些,還有哪些問題沒有解決,并且也提不出問題。學生對于練習中不會做的題或作業中不會做題,好多學生很少問,覺得老師都會講,所以不用問。甚至,對于老師不布置的題目不主動去做的原因就是老師沒有布置。課堂教學中老師布置的自學或思考討論時,很多學生消極參與,被動地等待老師講解。合作討論探究效率極低,如果留足夠的時間讓學生合作交流,則很難完成教學任務,若直接給學生講解,學生被動學習,不主動思考,又很難取得好的教學效果。
針對上述遇到的問題,在右后的教學過程中,應根據具體的教學內容,注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗,即從學生實際出發,創設有助于學生自主學習的問題情境,引導學生通過實踐、思考、探索、交流等,獲得數學的基礎知識、基本技
能、基本思想、基本活動經驗,促使學生主動地、富有個性地學習,不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
在教學活動中,要把基本理念轉化為自己的教學行為, 處理好講授與學生自主學習的關系,注重啟發學生積極思考;發揚教學民主,當好學生數學活動的組織者、引導者、合作者;激發學生的學習潛能,鼓勵學生大膽創新與實踐;創造性地使用教材,積極開發、利用各種教學資源,為學生提供豐富多彩的學習素材;關注學生的個體差異,有效地實施有差異的教學,使每個學生都得到充分的發展;要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標有機結合,整體實現課程目標。
教學目標:
知識與技能:
掌握整式的乘法的法則,會進行單項式與單項式的乘法的運算,熟練地進行整式的計算與化簡。
過程與方法:
通過自主探索、自主發現、自主體驗來真正理解法則的來源、本質和應用。 情感態度與價值觀:
通過對單項式與單項式的乘法法則的探索、猜想、體驗及應用,感受學習的樂趣。
教學重點:
單項式與單項式相乘的法則。
教學難點:
迅速準確地進行整式的乘法運算及運算過程中的系數與符號問題。
教學方法:
先學后教,當堂訓練。
教學用時:
1課時。
教學過程:
(一)通過復習,導出同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的公式。
?。ǘ┬率?。
<一>出示自學目標:
1、復習乘法的運算律。
2、了解單項式乘法的法則的來歷,掌握法則。
3、學會運用單項式乘法的法則進行計算。出示自學提綱。
<二>出示自學提綱:
1、乘法運算律有哪些?
2、同底數冪乘法的法則是什么?
3、單項式乘法的法則是如何推導出來的,用到哪些知識?
4、單項式乘法的法則內容是什么?
5、單項式乘法要注意哪些問題?
<三>通過自學教材P144~145頁內容,和同學們討論或自主完成下列題目。
自學檢測:
1、計算下列各題:
()()
5 (3)(-6ay)(a) (4)3bb 6 (1)-3ab3()(4b2 (2)5x3×2x2y 232
2、填空:
()()
?。?)(-3xy)(x)(y)=34322 (1)ax×ax (2)()x2y2x5y3
22321-3ab?4 (4)-6ab abc (5)22()(a3b2)5= (6)15xny2xn-1yn-1=
<四>通過學生做題反應的情況,酌情講解教材上的例題。
<五>引導學生自主探究、歸納出單項式與單項式相乘的法則:
單項式與單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式。
<六>依據單項式與單項式相乘的法則,所有學生自主單獨完成下列題目。
當堂檢測:
1、下面的計算對不對?如果不對,應怎樣改正?
?。?)3a4a
2(3)3m237a5 (2)2x33x45x12 (5m2=-15m2 )
2、填空:
?。?)2x5x52 (2)2ab?a22
332235(3)xyxyz516
3、計算下列各題:
(1)4xy2223 (4)3xy?4xyx()()2 3332133x2yz3 (2)ab2abc 783
2(3)3.2mn(12220.125m2n3 (4)-xyzxy32)33-yz 5
<七>針對部分成績中等偏上的學生,自主完成下列題目,中等及中等偏下的學生可以通過討論共同完成。
應用提高:
1、已知:x=4,y=-
2、若2a=3,2b=,5,2c=30,試用a、b表示c
3、已知:3?279mm11215,求代數式xy214(xy)x的值 87436,求m
<八>課時小結:
(1)本節課你都有哪些收獲?
(2)這節課你學到了哪些知識?
(3)在計算的過程中應注意哪些問題?
<九>思考:
簡單的兩個常數的乘法運算,與我們這節課所學的內容單項式與單項式相乘相類似;乘法的運算我們還學習過乘法有分配律,那有沒有也與之相類似的呢?例如說單項式與多項式相乘,多項式與多項式相乘呢?如果有,是怎么運算的呢?
<十>作業:
1、教材:P99 1
2、練習冊:南方新課堂55—56頁
3、預習:教材 P99-100內容。完成一講四練9—10頁
教學反思:
這節課最為欣賞的是通過類比的方法學生自主的掌握單項式乘法法則,不足的是步子較慢,沒有完成預設的內容。 這一部分內容主要是要注意運算的法則依據是乘法的交換律,分成三步計算:一是各個單項式的系數相乘,二是同底數冪相乘,三是單獨的字母照抄。這部分的計算中往往會混合了積的乘方,要注意運算的順序,有乘方的要先算乘方,后算乘法,積的乘方應注意復習鞏固。從學生課堂表現與作業完成情況看,效果還不錯,學生整體對法則的掌握較好,但在處理一些涉及符號以及乘除與加減同時出現的一些問題時,出現的錯誤較多,另外合并同類項與冪的運算法則在運用中也出現混淆的現象。
在整個這一部分的內容教學中,難點與易錯點主要是:一、符號不能正確的判斷,其中主要是沒有注意帶符號運算或者沒有注意整體思想,漏掉括號或者去括號錯誤。二、同時注意整體思想的滲透,作為整體的相反數的的變形,根據指數的奇偶性來判斷符號。三、混合運算中符號及各種運算法則混淆不清,運用還不夠熟練。
對這些問題的解決除了加強基本法則運用之外,還應對于綜合題目多加練習,以達到鞏固提高的目的。
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