這是整式教學設計七年級，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

整式教學設計七年級第 1 篇

　　【第一部分】知識點分布

　　1、 一元一次方程的解(重點)

　　2、 一元一次方程的應用(難點)

　　3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)

　　【第二部分】關于一元一次方程

　　一、一元一次方程

　　(1)含有未知數的等式是方程。

　　(2)只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1的方程叫做一元一次方程。

　　(3)分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　(4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數;②找等量關系列方程。

　　(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　(6)求方程的解的過程，叫做解方程。

　　二、等式的性質

　　(1)用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。

　　(2)等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c.

　　(3)等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。

　　【第一部分】知識點分布

　　1、 一元一次方程的解(重點)

　　2、 一元一次方程的應用(難點)

　　3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)

　　【第二部分】關于一元一次方程

　　一、一元一次方程

　　(1)含有未知數的等式是方程。

　　(2)只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1的方程叫做一元一次方程。

　　(3)分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　(4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數;②找等量關系列方程。

　　(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　(6)求方程的解的過程，叫做解方程。

　　二、等式的性質

　　(1)用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。

　　(2)等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c.

　　(3)等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。

　　如果a=b，那么ac=bc;

　　如果a=b且c≠0，那么

　　(4)運用等式的性質時要注意三點：

　　①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;

　　②等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子;

　　③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母。

　　三、一元一次方程的解

　　1、解一元一次方程——合并同類項與移項

　　(1)合并同類項的依據：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數)的形式。

　　(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　(3)移項依據：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數) 的形式。

　　2、解一元一次方程——去括號與去分母

　　(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。

　　(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。

　　(3)工作總量=工作效率×工作時間。

　　(4)工作量=人均效率×人數×時間。

　　四、實際問題與一元一次方程

　　(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。

　　(2)進價指的是商家從批發部或廠家批發來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。

　　(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。

　　(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。

　　(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;

　　(6)產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積。

　　(7)應用：行程問題：路程=時間×速度;

　　工程問題：工作總量=工作效率×時間;

　　儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;

　　本息和=本金+利息。

　　(4)運用等式的性質時要注意三點：

　　①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;

　　②等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子;

　　③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母。

　　三、一元一次方程的解

　　1、解一元一次方程——合并同類項與移項

　　(1)合并同類項的依據：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數)的形式。

　　(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　(3)移項依據：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數) 的形式。

　　2、解一元一次方程——去括號與去分母

　　(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。

　　(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。

　　(3)工作總量=工作效率×工作時間。

　　(4)工作量=人均效率×人數×時間。

　　四、實際問題與一元一次方程

　　(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。

　　(2)進價指的是商家從批發部或廠家批發來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。

　　(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。

　　(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。

　　(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;

　　(6)產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積。

　　(7)應用：行程問題：路程=時間×速度;

　　工程問題：工作總量=工作效率×時間;

　　儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;

　　本息和=本金+利息。

整式教學設計七年級第 2 篇

　　一、教學目標

　　(一).知識與技能

　　會利用合并同類項解一元一次方程.

　　(二).過程與方法

　　通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用.

　　(三).情感態度與價值觀

　　開展探究性學習，發展學習能力.

　　二、重、難點與關鍵

　　(一).重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程.

　　(二).難點：會列一元一次方程解決實際問題.

　　(三).關鍵：抓住實際問題中的數量關系建立方程模型.

　　三、教學過程

　　(一)、復習提問

　　1.敘述等式的兩條性質.

　　2.解方程：4(·- )=2.

　　解法1：根據等式性質2，兩邊同除以4，得：

　　·- =

　　兩邊都加 ，得·= .

　　解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：

　　4·- =2

　　兩邊同加 ，得4·=

　　兩邊同除以4，得·= .

　　(二)、新授

　　公元825年左右，中亞細亞數學家阿爾、花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內容，然后再回答這個問題.

　　問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機?

　　分析：設前年這個學校購買了·臺計算機，已知去年購買數量是前年的2倍，那么去年購買2·臺，又知今年購買數量是去年的2倍，則今年購買了22·(即4·)臺.

　　題目中的相等關系為：三年共購買計算機140臺，即

　　前年購買量+去年購買量+今年購買量=140

　　列方程：·+2·+4·=140

　　如何解這個方程呢?

　　2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

　　根據分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

　　這樣就可以把含·的項合并為一項，合并時要注意·的系數是1，不是0.

　　下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：

　　·+2·+4·=140

　　合并

　　7·=140

　　系數化為1

　　·=20

　　由上可知，前年這個學校購買了20臺計算機.

　　上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為a·=b的形式，其中a、b是常數.

　　例：某班學生共60分，外出參加種樹活動，根據任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數之比是2：3：5，求各小組人數.

　　分析：這里甲、乙、丙三個小組人數之比是2：3：5，就是說把總數60人分成10份，甲組人數占2份，乙組人數占3份，丙組人數占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數都可以求得，所以本題應設每一份為·人.

　　問：本題中相等關系是什么?

　　答：甲組人數+乙組人數+丙組人數=60.

　　解：設每一份為·人，則甲組人數為2·人，乙組人數為3·人，丙組為5·人，列方程：

　　2·+3·+5·=60

　　合并，得10·=60

　　系數化為1，得·=6

　　所以2·=12，3·=18，5·=30

　　答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.

　　請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數的比是否是2：3：5，且這三組人數之和是否等于60.

　　(三)、鞏固練習

　　1.課本第89頁練習.

　　(1)·=3.

　　(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.

　　具體解法如下：

　　解法1：合并，得( + )·=7

　　即 2·=7

　　系數化為1，得·=

　　解法2：兩邊同乘以2，得·+3·=14

　　合并，得 4·=14

　　系數化為1，得 ·=

　　(3)合并，得-2.5·=10

　　系數化為1，得·=-4

　　2.補充練習.

　　(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

　　(2)某學生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設未知數，列方程，不求解)

　　解：(1)設每份為·個，則黑色皮塊有3·個，白色皮塊有5·個.

　　列方程 3·+2·=32

　　合并，得 8·=32

　　系數化為1，得 ·=4

　　黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).

　　(2)設全書共有·頁，那么第一天讀了( ·+2)頁，第二天讀了( ·-1)頁.

　　本問題的相等關系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數.

　　列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

　　四、課堂小結

　　初學用代數方法解應用題，感到不習慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關系是關鍵也是難點，本節課的兩個問題的相等關系都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關系.

　　合并就是把類型相同的項系數相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意·或-·的系數分別是1，-1，而不是0.

　　五、作業布置

　　1.課本第93頁習題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.

　　2.選用課時作業設計.

　　合并同類項習題課(第2課時)

　　一、解方程.

　　1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

　　(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

　　(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

　　二、解答題.

　　2.育紅小學現有學生320人，比1995年學生人數的 少150人，問育紅小學1995年學生人數是多少?

　　3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時行駛60千米，B車每小時行駛48千米.

　　(1)兩車同時出發，相向而行，出發多少小時兩車相遇?

　　(2)兩車相向而行，A車提前半小時出發，則在B車出發后多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠?

　　4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發半小時后乙出發，恰好二人同時到達B地，求A、B兩地之間的距離.

　　5.一條環形跑道長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發，經過多少時間，兩人首次相遇?

　　答案:

　　一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

　　二、2.705人，設育紅小學1995年學生人數為·人，列方程320= ·-150.

　　3.(1)4 小時，設出發后·小時相遇，列方程60·+48·=460.

　　(2)3 小時，設B車開出后·小時兩車相遇，列方程60 +60·+48·=460.

　　4.3千米，設A、B兩地間的距離為·千米， - = .

　　5.1 分鐘，設經過·分鐘兩人首次相遇，列方程550·-250·=400.

　　解一元一次方程

　　──移項(第3課時)

　　一、教學內容

　　課本第89頁至第91頁.

　　二、教學目標

　　(一).知識與技能

　　理解移項法，并知道移項法的依據，會用移項法則解方程.

　　(二).情感態度與價值觀

　　鼓勵學生自主探索與合作交流，發展思維策略，體會方程的應用價值.

　　三、重、難點與關鍵

　　(一).重點：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程.方程的各項應包括前面的符號

　　(二).難點：對立相等關系.

　　(三).關鍵：理解移項法則的依據，以及尋找問題中的等量關系.

　　四、教學過程 (一)、復習提問

　　1.運用方程解決實際問題的步驟是什么?

　　2.解方程： + =10.

　　(二)、新授

　　問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生?

　　分析：設這個班有·名學生，根據第一種分法，分析已知量和未知量間的關系.

　　1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)

　　2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?

　　答：這批書共有(3·+20)本.

　　根據第二種分法，分析已知量與未知量之間的關系.

　　3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)

　　4.需要分出4·本和還缺少25本那么這批書共有多少本?

　　答：這批書共有(4·-25)本.

　　這批書的總數有幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可以作為列方程的依據?

　　這批書的總數是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應相等.

　　根據這一相等關系，列方程：

　　3·+20=4·-25

　　本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：

　　從示意圖中容易得到這批書的總數與分出書、剩下書的關系是：

　　這批書的總數=3·+30

　　這批書的總數與需要分出的書的數量、還缺少書的數量關系是：

　　這批書的總數=4·-25

　　根據兩種分法，這批書的總數是相等的.

　　所以，列方程3·+20=4·-25.

　　注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發現：表示同一個量的兩個不同式子相等.

　　思考：方程3·+20=4·-25的兩邊都含有·的項(3·與4·)，也都含有不含字母的常數項(20與-25)怎樣才能使它轉化為·=a(常數)的形式呢?

　　要使方程右邊不含·的項，根據等式性質1，兩邊都減去4·，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數項20，即

　　3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

　　即 3·-4·=-25-20

　　將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變為-20后移到方程右邊，把原方程右邊的4·變為-4·后移到左邊.

　　像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

　　方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.

　　下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.

　　3·+20=4·-25

　　移項

　　3·-4·=-25-20

　　合并

　　-·=-45

　　系數化為1

　　·=46

　　由此可知這個班共有45個學生.

　　思考：上面解方程中移項起了什么作用?

　　答：移項使方程中含·的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含·的項即常數項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉化為·=a形式.

　　在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?

　　解方程時經常要合并和移項，前面提到的古老的代數書中的對消和還原，指的就是合并和移項.

　　如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.

　　解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得這批書的總數為：

　　345+20=135+20=155(本)

　　解法2：如果不先求學生數，直接設這批書共有·本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關系列方程呢?

　　這批書共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.

　　這批書有·本，每人分4本，還缺少25本，共需要(·+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.

　　這個班的人數是一個定值，表示它的兩個式子應相等，根據這個相等關系列方程.

　　= (你會解這個方程嗎?)

　　即 - = +

　　移項，得 - = +

　　合并，得 =

　　系數化為1，得·=155.

　　答：這批書共有155本.

　　(三)、鞏固練習

　　1.課本第91頁練習.

　　(1)解：移項，得6·-4·=-5+7

　　合并，得 2·=2

　　系數化為1，得·=1

　　(2)解：移項，得 ·- ·=6

　　合并，得- ·=6

　　系數化為1，得·=-24

　　2.補充練習.

　　下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應當怎樣改正?

　　(1)從3·+6=0得3·=6;

　　(2)從2·=·-1得到2·-·=1;

　　(3)從2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

　　解：(1)錯，移項忘了要變號，應改為3·=-6.

　　(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項，所以不要變號，應改為2·-·-=-1.

　　(3)正確.

　　四、課堂小結

　　1.列一元一次方程解決實際問題的關鍵是審題、讀懂題意和找相等關系，今天解決的這個問題的相等關系不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關系可以作列方程的依據.

　　2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質區別，移項的依據是等式性質，在方程的一邊交換兩項的位置是根據交換律.

　　五、作業布置

　　1.課本第93頁至第94頁習題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

　　2.選用課時作業設計.

　　移項習題課(第4課時)

　　一、填空題.

　　1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據是________，移項要注意_____.

　　2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.

　　3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

　　二、判斷題.(對的打，錯的打)

　　4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )

　　5.從6·=1，移項，得·=1-6，·=-5. ( )

　　6.由方程-4+·=7移項得·=7-4. ( )

　　三、解方程.

　　7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

　　(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

　　(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

　　(7) -·=0.5·-3.

　　四、解答題.

　　8.設m=3·-2，n=-2·+3，當·為何值時m=n?

　　9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數量相等，那么應從這兩個糧倉各運出多少噸?

　　答案：

　　一、1.合并 移項 合并同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2

　　二、4. 5. 6.

　　三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

　　(5)·=1 (6)·= (7)·=3

　　四、8.·=1 9.207，5，設從甲糧倉運出·噸，1000-·=798-(212-·)

整式教學設計七年級第 3 篇

　　教學設計思路

　　在掌握了一元一次方程的概念及其初步應用后，需要解決的是一元一次方程的解法，本節的內容是《解一元一次方程》第一課時，利用方程的基本變形來解一元一次方程，為下幾節的學習鋪平道路.本課講解時首先通過天平的實驗操作,使學生學會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質，這一過程讓學生通過自己的思考與操作得出結論。然后，利用方程的基本變形解一元一次方程。通過解方程的學習提高了學生觀察問題、解決問題的能力. 在解一元一次方程時，先讓學生按方程的基本變形獨立求解，提煉出移項法則，為了避免某些同學仍用舊的方法解方程，應加強對比哪種方法更簡便。

　　教學目標 知識與技能：

　　1．與天平的平衡類比，能對方程進行基本變形； 2．能利用方程的基本變形解一元一次方程； 3．通過具體題目，簡化提煉出移項法則；

　　4．掌握解一元一次方程的基本方法，會熟練地解一元一次方程； 過程與方法：

　　通過探求一元一次方程的解法，體會化歸思想的廣泛應用，提高分析解決問題的能力；

　　情感態度價值觀：

　　逐步養成具體問題具體分析的科學態度。

　　教學重難點

　　重點：方程的基本變形不改變方程的解；移項法則的掌握。 難點：移項法則的應用。 授課類型 新授課 教具準備

　　多媒體（或天平，等質量的小球、木塊各五個） 課時安排

　　3課時 教學過程設計

整式教學設計七年級第 4 篇

　　一元一次方程教學設計

　　一、教學目標

　　1、 通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步；

　　2、 初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念；

　　3、 培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

　　二、教學難點、知識重點

　　1、重點：建立一元一次方程的概念。

　　2、難點：理解用方程來描述和刻畫事物間的相等關系。

　　三、教學方法

　　講練結合、注重師生互動。

　　四、教學準備

　　課件

　　五、教學過程（師生活動）

　　（一）情境引入

　　教師提出教科收第79頁的問題，并用多媒體直觀演示。

　　問題1：從視頻中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

　　教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結

　　問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義）

　　教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：

　　1、問題涉及的三個基本物理量及其關系；

　　2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

　　3、從路程的角度可以列出不同的算式：

　　問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

　　（二）學習新知

　　1、教師引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量．

　　如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米．

　　2、教師引導學生尋找相等關系，列出方程．

　　問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

　　問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎？

　　教師根據學生的回答情況進行分析，如：

　　依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

　　依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：

　　3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

　　4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

　　(1)用字母表示問題中的未知數（通常用x,y,z等字母）；

　　(2)根據問題中的相等關系，列出方程．

　　（三）舉一反三討論交流

　　1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優缺點，然后向全班匯報．

　　列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關系；

　　列方程：可用未知數，表示相等關系，依據是問題中的等量關系。

　　2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？、

　　建議按以下的順序進行：！

　　（1)學生獨立思考；

　　（2)小組合作交流；

　　（3）全班交流．

　　如果直接設元，還可列方程：

　　如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

　　依據各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程 =60

　　說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節課中再來學習．

　　（四）初步應用、課堂練習

　　1、例題（補充）：根據下列條件，列出關于x的方程：

　　（1)x與

　　18的.和等于54； （2）27與x的差的一半等于x的4倍．

　　建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評．

　　解：（1）x＋18=54；（2） （27－x）＝4x.

　　列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數字乘數寫在字母乘數的前面．

　　2、練習（補充）：

　　(1) 列式表示：

　　① 比a小9的數； ② x的2倍與3的和；

　　③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．

　　(2)根據下列條件，列出關于x的方程：

　　（1） 12與x的差等于x的2倍；

　　（2）x的三分之一與5的和等于6.

　　（五）課堂小結

　　可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：

　　1、 本節課我們學了什么知識？

　　2、 你有什么收獲？

　　說明方程解決許多實際問題的工具。

　　（六）本課作業

　　1、 必做題：第84--85頁習題3.1第1，5題。

　　2、 選做題：根據下列條件，用式表示問題的結果：

　　（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？

　　（2） 某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？

　　（3） 根據下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

　　（七）板書設計

　　一元一次方程

　　1、 定義

　　2、 例

　　3、 練習