這是方程的意義教案及學情分析，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

方程的意義教案及學情分析第 1 篇

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。

　　2、借助天平讓學生理解方程及等式的意義。

　　3、感受方程與現實生活的密切聯系，喚起學生保護珍稀動物的意識。

　　教學過程：

　　一、 創設情境，激趣導入。

　　談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示）

　　我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物，今天這節課，就以三種動物為話題，來研究其中的數學問題。

　　二、合作探究，獲取新知。

　　（一）理解等式的意義。

　　找出白鰭豚這組資料的等量關系，用字母表示。

　　1、 師：我們先來看白鰭豚的這組資料，你從中發現了那些信息？

　　1980年比20xx年多300只，這句話中有幾個數量？你能用一個式子表示出這三個數量之間的關系嗎？讓學生在練習本上寫一寫，進行板書。

　　1980年只數—20xx年只數=300只

　　1980年只數—300只=20xx年只數

　　20xx年只數+300只=1980年只數

　　2、請同學們根據這三個數量中的已知數和未知數，用含有字母的式子表示出20xx年只數+300只=1980年只數這個數量關系，小組進行討論、交流。（教師進行巡視，參與討論。）

　　3、分析a+300=400,等號左邊表示1980年只數，等號右邊也是1980年的只數，像這樣表示左右兩邊相等的式子，我們通常簡稱為等式。（板書：等式）

　　4、借助天平來研究等式。

　　（出示天平）你對天平了解多少？誰給大家介紹一下？

　　師：你觀察的真仔細，天平是一種用來稱量物體質量比較精密的儀器，當指針指在標尺的中央，天平就平衡了。

　　師：如果左盤放10克砝碼，右盤放20克砝碼，天平會平衡嗎？怎樣用式子表示這種關系？（10<20）如何才能平衡呢？（左再放一個10克的砝碼）

　　師：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一個等式表示天平左右兩邊的關系嗎？（20+x=50）

　　師：我們知道一個等式可以表示出天平平衡時左右兩邊相等的關系，那在天平如何表示出x+300=400這個數量關系嗎？（出示天平）

　　（二）理解方程的意義。

　　1、 找出大熊貓這組資料的等量關系，再寫出含有未知數x的等式。

　　師：繼續看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？根據這些信息，小組討論以下三個問題：

　　（1） 找出人工養殖的只數與野生的只數的關系，用文字表示出來。

　　（2） 用含有字母的等式表示出這個關系。

　　（3） 在天平上表示出這個等式 。

　　小組合作探討，匯報交流，得出 ：人工養殖的只數x10=野生只數

　　10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天平左盤放10個x只，右盤放1600

　　只 。我們通過分析它們之間的等量關系得出了等式10x=1600.

　　2、找出東北虎這組資料的等量關系，再寫出含有未知數x的等式。

　　師：繼續看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？根據這些信息，你能像剛才那樣提出數學問題嗎？小組討論解決，交流匯報。（1）20xx年只數×3+100=20xx年的只數。

　　（2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天平左盤3x和100，右盤1000.

　　我們通過分析它們之間的等量關系得出了等式3x+100=1000.

　　3、 揭示方程的意義

　　師：剛才我們研究出這么多的等式，下面給它們分分類，怎么分呢？（含字母，不含字母）

　　我們把含有字母的等式，叫方程。這就是方程的意義。（板書：方程的意義）

　　師：同學想一想x+5是方程嗎？2+3=5是方程嗎？說明理由。

　　師：判斷是不是方程，你覺得應符合什么條件？（含未知數，還必須是等式）

　　師：請同學們再思考：式子、等式、方程，它們之間的關系是怎樣的？

　　三、鞏固練習，加強應用。

　　看來同學們已經掌握了今天所學的知識，下面老師來考考你。

　　課件出示課本自主練習1，2，3，4。

　　四、回顧反思，總結提升。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

方程的意義教案及學情分析第 2 篇

教學內容：新課標人教版五年級上冊第62---63頁 .

教學目標：

1．知識目標：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關系。

2．能力目標：正確地應用方程的意義辨別方程，幫助學生建立初步的分類思想。

3．情感目標：加強師生的情感交流，使學生在民主和諧的氣氛中獲取新知；

【重、難點】

教學重點：建立方程的概念。

教學難點：正確區分等式與方程的含義。

教學過程:

一、創設情景，生成問題

（1）出示簡易天平，將天平、砝碼擺在講臺上，這是一臺天平，它是用來稱物品的重量的。怎樣用它來稱物品的重量呢？在天平的左邊盤內放置所稱的物品，右邊盤內放置砝碼。當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等。砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量。

師：同學們，大屏幕上是什么呢？（天平），你知道它是干什么的嗎？（稱東西的）

（2）師演示如何用天平稱物品。

師：對。今天這節課我們就用天平來演示，請同學們仔細觀察。

觀察一：[出示課件：天平平衡，左邊兩個雞蛋（每個雞蛋50克），右邊100克砝碼]

師：請同學們觀察天平怎么樣了呢？（生1：對稱了。生2：平衡了。）

師：平衡了說明了什么了呢？（生：兩邊的物體一樣重）

師：你能否用數學式子來表示這種現象呢？

生：50克+50克=100克（師把準備好的式子紙條貼到黑板上）

師：很好，你能否給這樣的式子起個名字呢？你想到了什么？（生：等式）師同時板書。

觀察二：[出示課件：天平兩側不平衡（右邊食鹽90克，左邊魔方70克）學生觀察。

師：這種現象怎樣用式子來表示呢？（生：90克>70克）師同時把式子紙條帖到黑板上。

師：現在老師想把輕的那邊放上x克牙簽，你想會怎樣？

（可能兩邊相等；可能左邊重；可能右邊重）

師：哦，三種可能都有（課件展示三種情況的天平），你能把他們用數學式子來表示嗎？（70+x =90，70+x>90，70+x<90）同時把式子帖到黑板上。

師：同學們說的很好，那你們觀察這三個式子和其他的有什么不一樣嗎？（都含有未知數）同時師板書。

觀察三：[出示課件：天平左邊是350克果汁，右邊是100克砝碼。

師：哪邊重？（左邊）。[課件展示：左邊喝掉一部分果汁，天平平衡]

師：現在你能用數學式子來表示這種現象嗎？（350克-x克=100克）。你能說一說減掉的x克是怎么想的嗎？

師：除了用x來表示，還可以用什么來表示呢？（y ）。如果用y應如何表示呢？（350克- y克=100克）同時師把式子帖到黑板上。

觀察四：[出示課件：3個籃球（每個x元）共186元]你能用這種式子來表示這種現象嗎？（3x=186）還可以怎樣表示呢？（186÷x=3）師同時把式子帖到黑板上。

師：好，同學們。前面我們經過仔細的觀察得到這些式子，現在能不能按一個標準把它們分類呢？（好）]

（3）問：那么，使天平平衡的條件是什么呢？（天平左、右兩邊的重量相等。）天平的指針指在什么地方才能說明天平是平衡的？（指針必須指在刻度線的中央。）

　　（4）教師強調說明：天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡。反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等。

引出課題并板書：認識方程

二、探索交流，解決問題。

1. 學生自主嘗試解決。

師：下面請同學們把老師給你們準備好的式子拿出來，以小組為單位，經過討論，把他們進行分類，好不好？（好）

[小組討論]

2、分小組匯報。（每組選派一名同學上前匯報分類的理由）

匯報交流

70<90， 186÷x=3

70+x<90 350-y=100

7+ x>90 50+50=100 （按等式、不等式分類）

186÷x=3 50+50=100

350-y=100 70<90，

70+x<90

70+ x>90 （按是否含有未知數分類）

再讓其他小組匯報，并說明理由。

3、師生共同整合。

師：剛才同學們選擇不同的標準進行分類，現在把含有未知數的式子再進行分類，應如何分呢？

[小組討論]

小組匯報結果。（按等式和不等式分類）生說

師：現在我們來看，這些式子有什么共同點？（都含有未知數，都是等式）

師：像這樣含有未知數的等式叫什么呢？（方程）

師：這就是今天我們要學習的方程的意義。（師揭示課題，同時板書課題）

[生用不同的形式理解記憶方程的意義]

師：你會舉幾個方程的例子嗎？（多生說）

師：你能舉一個有創意的例子嗎？（3a+5=30）

師：剛才這些同學說的都是方程，你知道為什么嗎？（再讓同學說方程的意義）

（設計意圖：本環節是本節課的重要環節，學生在小組討論、小組交流、分小組匯報交流、師生共同整合等方法下，自然的得出方程的意義。更重要的是學生在本環節學會了交流、探討、匯報，發展了學生的小組合作能力和語言表達能力。）

三、鞏固應用，內化提高

師：剛才我們一起探討了方程的意義，同學們也舉出了很多方程。現在老師這里也有一些，請同學們幫我判斷一下。

[出示練習]

一、判斷

4+3x=10 ………..（ ） 6+2x………..（ ）

7-x>3………..（ ） 17-8=9 ………（ ）

8x=0………….（ ） 18÷y=2………（ ）

3x+2x=15………（ ） 4×80=2x-60…..（ ）

小組討論：哪些是方程，那些不是，并說明理由。

二、下面的說法對嗎？

1、方程一定是等式。…………..（ ）

2、等式也一定是方程。…………..（ ）

小組討論：并說明理由。

（設計意圖：本題主要探討方程和等式的關系。）

三、小小設計師

師：你能否用圖示來表示方程和等式的關系？試一試。

（設計意圖：發展學生的想象能力，讓學生在圖形中理解方程與等式的關系，并讓學生理解數學是數與形的結合）

四．開放題。

1.課件 出示不同的 線段圖 （ 簡單 ------復雜）學生根據不同的數量關系 ，列出的方程。

五、拓展方舟

小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多? （用方程表示）

六、回顧整理，反思提升。

師：今天我們學習到了什么？你用了哪些方法？有什么收獲呢？

板書設計：

方程的意義

186÷x=3

50+50=100

350-y=100

70<90， 含有未知數的等式叫方程 .

70+x<90

70+ x>90

方程的意義教案及學情分析第 3 篇

　　一,教學內容

　　"義務教育課程標準實驗教科書數學"五年級上冊p53~54方程的意義

　　二,教材分析

　　方程的意義對學生來說是一節全新的概念課,讓學生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學生思維的空間,是數學思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學生學了四年的算術知識,及初步接觸了一點代數知識(如用字母表示數)的基礎上進行學習的,同時也是學習"解方程"的基礎,是滲透用方程表示數量關系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石.

　　三,教學目標

　　根據新課標的要求,結合教材的特點和學生原有的相關認識基礎及生活經驗確定本節課的教學目標:

　　1,使學生在具體的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關系,并會用方程表示簡單情境中的等量關系.

　　2,經歷從生活情境到方程模型的構建過程,使學生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應用的過程中,感受方程的思想方法及價值,發展抽象思維能力和增強符號感.

　　3, 讓學生在學習中體驗到數學源于生活,充分享受學習數學的樂趣,進一步感受數學與生活之間的密切聯系.

　　四,教學重點,難點

　　教學重點:理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.

　　教學難點:正確尋找等量關系列方程.

　　五,教學設想

　　概念教學本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學生一貫的算術思路,因此在教學時要重視學生在理解的基礎上感知方程的意義,充分利用學生原有的認識基礎,關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發揮具體實例對于抽象概括的支撐作用,同時又要及時引導學生超脫實例的具體性,實現必要的抽象概括過程.經歷從具體-----抽象------應用的認知過程.

　　六,教學準備:課件,天平,實物若干等

　　七,教學過程:

　　課前準備:利用學具(簡易天平)感受天平平衡的原理.

　　教學過程

　　學生活動

　　設計意圖

　　一,創設情景,建立表象

　　1.認識天平.

　　2.同學們通過課前的實際操作你發現要使天平平衡的條件是什么

　　(天平兩邊所放物體質量相等)

　　3.用式子表示所觀察到的情景:

　　情景一:導入等式

　　(1)天平左邊放一個300克和一個150克的橙子,天平的右邊放一個450克的菠蘿

　　300+150=450

　　(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶

　　250+250+250+250=1000

　　或250×4=1000

　　情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數的等式

　　(1)

　　在杯子里面加入一些水,天平會有什么變化

　　要使天平平衡,可以怎么做

　　情景三:看圖列等式

　　(1)

　　x+y=250

　　(2)

　　536+a=600

　　直觀認識天平

　　回憶課前操作實況理解平衡原理

　　觀察情景圖,先用語言描述天平所處的狀態,再用式子表示

　　先觀察天平從不平衡到平衡這一組動態的操作,再用語言進行描述進而用數學符號進行概括從中感悟不等式與等式的區別,同時進一步加深對等式的理解

　　觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態

　　數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.學生通過課前"玩學具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步認識方程作好必要的鋪墊,同時通過天平的直觀性又進一步讓學生體會等式的含義.

　　通過學生的觀察以及對情景的描述并用等式表示,直觀具體,生動形象,能充分調動學生的學習積極性和強烈的求知欲望同時又培養學生的語言表達能力及符號感(從具體情境中抽象出數量關系并用符號來表示,理解符號所代表的數量關系).

方程的意義教案及學情分析第 4 篇

　　教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。

　　教學目標：

　　1．借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個式子是否是方程；理清方程與等式的關系。

　　2．能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。

　　3．在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。

　　教學重點：抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

　　教學難點：方程與等式的關系；方程中等量關系的建立。

　　教學準備：課件、寫式子的卡片、磁釘。

　　教學過程：

　　一、認識天平，談話鋪墊

　　教師（出示天平圖）：這是什么？同學們知道天平的用途嗎？

　　一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數學符號來表達，就是──等號。

　　二、探究新知

　　（一）天平演示，初步感知等與不等。

　　1．出示天平圖1。

　　現在這種狀態，你能用一個式子來表示嗎？（板書：50+50=100）

　　2．（出示天平圖2和圖3）天平向左傾斜表示什么？如果水的質量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）

　　3．如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現什么樣的情況？用式子來表示。

　　；；。（分別板書）

　　這三個式子體現在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來表示一下。

　　4．來看看究竟是哪種情況？（先出示天平圖4，后出示天平圖5）用式子來表示一下。

　　；；。（分別板書）

　　5．（出示教材第63頁最上面的圖）這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎？

　　（板書：）

　　【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。

　　（二）分類整理，建構概念

　　1．觀察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)

　　2．學生反饋，教師根據反饋在黑板上移動式子。

　　預設1：按左右相等和不等分類（補充等式和不等式）；

　　預設2：按是否含有未知數分類。

　　注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：

　　含有未知數

　　不含有未知數

　　等式

　　不等式

　　3．（指表格）像這樣，含有未知數的等式稱為方程（揭題）。

　　4．寫方程：根據你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程（教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。）

　　5．說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)

　　（三）概念辨析，理清等式與方程之間的關系

　　1．“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么（可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。）

　　2．這兩個式子是否是方程呢？

　　反饋分析：

　　（1）式1：一定是。為什么？

　　（2）式2：一定是等式，可能是方程。

　　（3）思考：等式和方程有什么聯系呢？

　　（4）引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

　　【設計意圖】方程與等式的關系是本節課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知；然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關系；最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

　　三、實踐反思，鞏固提高

　　1．“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

　　學生練習并進行反饋。

　　反饋側重：使學生明確，可以根據量相等來列出方程。

　　2．練習十四第3題：看情境圖，思考數量關系再列方程。

　　（1）從圖上你知道了什么？

　　（2）你能根據你知道的數量關系列出方程嗎？

　　（3）學生自行根據數量關系列出方程，并進行反饋。

　　【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關系，也是《義務教育數學課程標準（20xx年版）》對本內容的要求，為從數量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。

　　四、總結回顧，介紹歷史

　　1．你對方程印象最深的是什么？（每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。）

　　2．教師介紹方程的相關知識。（課件出示教材第63頁“你知道嗎？”的內容）

　　【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數學是一個動態成長的科學，體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時，產生探索的欲望。