這是最小公倍數(shù)解決問題教學設(shè)計，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

最小公倍數(shù)解決問題教學設(shè)計第 1 篇

教學內(nèi)容：

人教版五年級下冊第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》，用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識解決生活中的實際問題 （教材第70頁的例3）

教學目標：

1.知識與技能：讓學生能正確地用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決生活中的實際問題。

2.過程與方法：讓學生經(jīng)歷拼擺、動手操作、小組合作等過程，體驗探索用公倍數(shù)解決問題的歷程。

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生獨立思考，小組交流，解決問題的能力，感受合作學習的魅力，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，體會數(shù)學知識在日常生活中的應(yīng)用，提高學習數(shù)學的興趣。

教學重點難點：

重點：能正確的用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識解決生活中的實際問題。

難點：能夠找到問題與已知信息之間存在公倍數(shù)的關(guān)系，正確地用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決生活中的實際問題。

教學過程：

一、談話導入，創(chuàng)設(shè)情境

同學們，上一次我們幫王老師解決了鋪地磚的問題，他非常滿意大家提出的建議，今天他又要裝修書房了，王叔叔熱情地歡迎我們再次去參觀，并請大家在參觀時，還能給他提出好的建議。

【設(shè)計意圖：聯(lián)系是構(gòu)建知識體系一個很有用的工具，所以本環(huán)節(jié)繼續(xù)創(chuàng)設(shè)王老師裝修房子的生活情境，聯(lián)系了之前用公因數(shù)解決的問題，意在使同學們能夠遷移知識并逆向思維。同時將生活中的例子與課堂上要學習的知識聯(lián)系起來，使學生感受到數(shù)學與生活密切相關(guān)。】

二、合作學習，探究新知

1.分析信息、提出問題

教師：誰來讀讀題，說說你獲得了哪些有價值的信息？

預設(shè)：①磚的長是3dm，寬是2dm的墻磚，要鋪成一個正方形。

②必須都是整塊，不能切割開，不能用半塊。

教師：你能根據(jù)這些信息提出一個有價值的問題嗎？

預設(shè)：鋪好的正方形的邊長可以是多少分米，最小是多少分米？

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)注重培養(yǎng)學生的審題能力，能從眾多的信息中提取有用的信息，并建立信息之間的聯(lián)系，根據(jù)信息能提出有價值的數(shù)學問題，注重培養(yǎng)學生的問題意識。】

2.站點活動、合作探究

1）出示活動要求

教師：究竟正方形的邊長可以是多少分米，最小是多少分米。接下來我們就在站點活動中拼一拼，試一試。要求：

①2人1組，在4個站點中積極體驗拼擺的過程，獲得印章。

②一邊操作體驗，一邊合作解決每一個站點中的問題，簡單記錄在活動單上。

提示：哪一個站點人少，可以優(yōu)先選擇體驗。盡量壓低聲音至伙伴之間可以聽到。

先完成的小組可以回到自己的座位上并拍手示意。

（同時，在四個站點布置學具，站點內(nèi)容，同學們每人一張活動單。）

3.歸納分析，應(yīng)用解答

教師：分析好了，我們現(xiàn)在來書寫作答，你想用什么方法呢？為什么？

預設(shè)：列舉法、篩選法、短除法、韋恩圖法......

小組合作：選擇適合的方法解答寫在答題板上。

合作過程中教師行間巡視，了解學生方法選擇情況和原因。尋找代表性作品，全班交流。

匯報：（回答格式：請同學們跟我看，首先，然后，最后。）

追問：剛才同學們說到短除法，我怎么沒有看到你們使用這樣的格式呢？

預設(shè)：因為2和3是互質(zhì)數(shù)，所以直接相乘就可以得到最小公倍數(shù)了，通過公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的特點，繼而可以找出其他的公倍數(shù)。

小結(jié)補充：當兩個數(shù)存在互質(zhì)關(guān)系時，可以省略短除的過程，直接相乘得到最小公倍數(shù)，當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)就是較大數(shù)，當兩個數(shù)除了1還有其他公因數(shù)時，就需要進行短除的過程了。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)中，學生由原來的活躍探究狀態(tài)轉(zhuǎn)為安靜思考的狀態(tài)，回顧探究過程，反思探究方法和知識歸納總結(jié)，是上一環(huán)節(jié)的總結(jié)提高。同時通過合作學習，使小組內(nèi)的同學能夠合理分工，高效完成任務(wù)，呈現(xiàn)規(guī)范答案。通過合作交流，培養(yǎng)學生的學習能力，加強合作意識。】

評價：你認為哪種方法最簡單？

預設(shè)1：短除法;預設(shè)2：篩選法

小結(jié)：如果要求最小公倍數(shù)，當然是短除法既簡單又不容易出錯，那我們以后就可以優(yōu)先選擇短除法來解決這類求最小公倍數(shù)的題目。篩選法也不錯，更適合用來解決找公倍數(shù)的題目，我們做題時還要根據(jù)題目要求，具體情況具體分析。

【設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷比較、評價等過程，直觀的感受不同方法的優(yōu)勢和劣勢。使學生在體會解決問題方法多樣性的同時，能夠用優(yōu)化思想找到最合適的方法，積累解題經(jīng)驗。】

4.回顧過程，反思提升

三、分層闖關(guān)，拓展應(yīng)用

四、全課總結(jié)，整理提升

通過今天的學習你有哪些收獲？（知識要點、學習方法等 ）

【設(shè)計意圖：對整節(jié)課進行回顧整理，明確收獲，并分享給小伙伴。提升學生的語言表達能力。】

五、課后作業(yè)，分層選作

1.常規(guī)作業(yè)：數(shù)學書練習十七第6題第7題第10題第11題。

2.思考阿凡提是哪天從巴依老爺家?guī)烷L工們拿到工錢的？（選作）

《阿凡提的智慧》

從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢！”阿凡提動了動腦筋，便帶著長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。思考作業(yè)：你們知道是哪一天嗎？

【設(shè)計意圖：在常規(guī)作業(yè)之外，設(shè)置分層思考作業(yè)，要求選作。使同學們在故事中進一步感受數(shù)學的魅力，學會利用數(shù)學的道理，武裝自己的頭腦，達到培養(yǎng)學生的生活智慧的目的。】

最小公倍數(shù)解決問題教學設(shè)計第 2 篇

　　【教學內(nèi)容】：

　　人教版五年級下冊教科書第88—90頁內(nèi)容。

　　【設(shè)計理念】：

　　數(shù)學于生活，有作用于生活。在本堂課的教學，我把數(shù)學與生活緊密的聯(lián)系在一起，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學課堂。讓學生根據(jù)現(xiàn)實生活中一些能夠反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進而激發(fā)學生興趣，去解決這些實際問題，真切地體會到數(shù)學與外部生活世界的聯(lián)系，體會到數(shù)學的特點和價值，體會到“數(shù)學化”的.真正含義，從而幫助他們獲得對數(shù)學的正確認識。真正達到“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

　　【教學目標】:

　　1、知識與技能：通過創(chuàng)設(shè)具體情境（三個情景片斷）和操作活動，使學生認識并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。

　　2、過程與方法：通過自主探索解決問題的方法，使學生經(jīng)歷探索找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，鼓勵學生思考多樣化，簡潔化，進行有條理的思考。

　　3、情感態(tài)度價值觀：在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗。使學生感受到數(shù)學于生活，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實際價值。

　　【教學重點】:

　　1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念

　　2、能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會解決實際生活中的一些問題

　　【教學難點】：

　　能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會解決實際生活中的一些問題

　　【教具、學具準備】：

　　多媒體、日歷。

最小公倍數(shù)解決問題教學設(shè)計第 3 篇

　　教學內(nèi)容：教科書五年級下冊第22--23頁，練習四1--4題。

　　教學目標：

　　1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。

　　教學重點：學會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教學難點：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

　　教學過程：

　　一、以趣激疑

　　比比誰的聲音亮？請兩組學生報數(shù)，并請報到2、3倍數(shù)的同學分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）

　　師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)” ）

　　師：同學們，今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

　　1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學

　　師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

　　請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？

　　讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

　　同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。

　　全班交流，匯報。

　　師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28

　　賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他們八月份的共同休息日：12、24

　　這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

　　你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

　　師板書：最早的共同休息日：12

　　師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題。現(xiàn)在我們一起用數(shù)學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點？根據(jù)學生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷铡①~房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

　　師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）

　　你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

　　誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。

　　2、加深學生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。

　　現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人？

　　細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

　　引導學生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

　　師：如果這些學生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數(shù)呢？（因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的`。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）

　　3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

　　師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進行對照找出公有的倍數(shù)；③找最小：從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。）

　　4、看書22--23頁內(nèi)容，你還有什么問題？

　　師：觀察一下，為什么6和8這兩個數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？

　　教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

　　三、解決問題，深化理解

　　1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)

　　師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。

　　觀察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？

　　它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系？

　　（提示：3和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？）

　　提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）

　　2、打電話游戲。

　　師：梁老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數(shù)（2）最小的質(zhì)數(shù)（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4）5和15的最大公因數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？

　　師：你是怎樣知道的？

　　師：你們分析得多好啊！真了不起！

　　四、課堂小結(jié)

　　今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經(jīng)驗介紹給大家？

　　五、作業(yè)

　　運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

最小公倍數(shù)解決問題教學設(shè)計第 4 篇

[教學內(nèi)容]：

人教版五年級下冊第70頁公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。

[教學分析] ：

最小公倍數(shù)是人教版五年級下冊第70~72頁的教學內(nèi)容。最小公倍數(shù)是在學生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是為了以后學習通分做準備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節(jié)課是一節(jié)以應(yīng)用為本的教學課。教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學知識與生活實際相聯(lián)系，建立概念 ；用公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的知識 ， 解決生活中的實際問題。體現(xiàn)算法的多樣化，生活化。

[教學目標] ：

1、通過解決問題，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

2、在探索公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的過程中，經(jīng)歷觀摩、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步推理能力。在解決問題的過程中，能有條理有根據(jù)地進行思考。

3、學會用倍數(shù)、最小公倍數(shù)的知識來解決簡單的現(xiàn)實問題。

[教學重、難點] ：

重點：利用學生已學會的找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法，解決一些生活中的實際問題。

難點：理解用求公倍數(shù)的方法解決實際問題過程

[教學準備]：

多媒體課件、長方形紙片若干

[教學過程]：

一 、 開門見山，直接點題。

上節(jié)課我們學習了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識，這節(jié)課我們來學習用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決實際問題。（師板書課題）

二 、 小組交流，初步感知。 小組交流的要求：

注意要說清楚在拼正方形的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么，最后小組長要看看你們組內(nèi)有幾種方法，你們小組還有那些解決不了的問題，并做好全班交流的準備。

三 、全班交流，深化認識。 選一個小組上臺匯報，4人分好工。 1 、讀題

2、 匯報閱讀與理解 要說清楚題目中的條件和問題。看看有提醒大家注意什么的嗎？

3 、 匯報拼一拼，你有什么發(fā)現(xiàn)。 說出怎樣拼的，重點是結(jié)合圖說說發(fā)現(xiàn)了什么。 先匯報用6個拼的，再匯報24個拼的，可以舉反例證明。 要解決的問題有：讓學生理解為什么求正方形的邊長，就是求2和3的公倍數(shù)。可以拼成的正方形有多少個，為什么。為什么不能拼成邊長是8或9的正方形。如果學生交流不出來，教師要找合適的時機提出來讓學生討論。

4 、 匯報解答過程。 解答的方法可以有多種，但答句一定要寫清楚寫完整。

5 、匯報回顧與反思 重點總結(jié)解決問題的方法，或者也可以用畫圖的方法檢查答案是否正確。

四 、 教師梳理，總結(jié)提升。 教師結(jié)合課件，與學生一起總結(jié)：這是一個長3分米寬2分米的長方形，我們先來擺擺看，橫著擺了2個，豎著擺了3個，用6個小長方形擺成了邊長是6分米的正方形，還可以擺成邊長是12分米的正方形，還可以擺成18分米的正方形，可以一直擺下去，擺的過程中我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長必須是小長方形長和寬的公倍數(shù)。那么這道題就轉(zhuǎn)化成求2和3的公倍數(shù)的問題。下面是這道題的解答過程，重要的是要把答句寫完整。

五 、 鞏固練習，掌握方法。

先讓學生獨立計算，再小組交流，再全班交流。

1、咱們可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完，而且這些學生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？

2、小林、小強和小珍三名同學定期去圖書館看書，他們分別隔2天、3天、4天去一次，如果五月1日同時在圖書館相會，那么他們下一次相會的日期是幾月幾日？