這是比的基本性質學情分析，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

比的基本性質學情分析第 1 篇

　教學目標：

　　1.能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。

　　2.初步掌握按比分配的解題方法，運用所學知識解決按比分配的實際問題。

　　3.通過貼近學生生活的實例學習，在觀察、研討、交流中讓學生感受到數學學習和活動的樂趣。

　　教學重點：理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。

　　教學難點：自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。

　　教學準備：課件。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　課件出示：女生與男生的人數比是5:7。

　　師：“女生和男生的人數比是5:7”，從這句話中，你得到了哪些信息?

　　【設計意圖】一條簡單的現實生活信息，不但使學生體會到數學與生活的聯系，激發了學生的學習興趣，而且培養了學生分析問題、解決問題的能力。

　　二、實例探究

　　(一)自主探索

　　1.出示：六(2)班一共有48人，女生與男生的人數比是5:7。

　　師：根據這兩條信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你會算嗎?

　　2.學生獨立嘗試。

　　3.同桌交流。

　　師：與同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以寫下來。(教師巡視指導)

　　4.匯報：

　　請不同做法的學生上臺板演，交流匯報。

　　預設(1)：48÷(5+7)=4(人);

　　女生：4×5=20(人);

　　男生：4×7=28(人)。

　　師：介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第三步分別是什么意思?這種方法是先求什么?再算什么?

　　師：還有不同的解決方法嗎?

　　預設(2)：女生： (人);

　　男生： (人)。

　　師：這種方法中， 是什么意思? 呢?

　　5.小結：剛才同學們用不同的方法解決了同一個問題，我們再一起來看看(配合課件演示)。

　　方法一是根據比的意義，看看一共分成幾份，先求出一份的數量，再算幾份的數量;方法二是根據比與分數的關系，看看男生、女生各占總人數的幾分之幾，再用分數的知識來解決。這兩種方法都不失為好方法，你更喜歡哪種方法?為什么?

　　【設計意圖】在引導學生探究時，沒有直接用書本上的例題，而是用了班級男生、女生人數比這一實際情況。因為是學生非常熟悉的事例，所以學生很樂意去探索、交流、實踐。這樣的設計不僅降低了學習的難度，而且激發了學生的學習興趣。

　　(二)揭示課題

　　師：像上題這樣，把數量按一定的比來進行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學習按比分配。(板書課題：按比分配)

　　(三)實踐嘗試

　　出示例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。

　　1.閱讀與理解。

　　濃縮液和稀釋液指的是什么?(濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。)

　　師：你能用剛才的方法解決這一問題嗎?(學生獨立解題，交流匯報。)

　　2.分析與解答。

　　預設(1)：每份是500÷5=100(mL)，濃縮液有100×1=100(mL)，水有100×4=400(mL)。

　　師：這里的5表示什么?(把總體積平均分成5份。)

　　預設(2)：濃縮液有 (mL)，水有 (mL)。

　　師： 表示什么?(濃縮液占總體積的 ;)

　　呢?(水占總體積的 。)

　　3.回顧與反思。

　　師：可以用怎樣的方法對結果進行驗證?

　　預設：看濃縮液與水的比是不是等于1:4。

　　小結：體現在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。

　　【設計意圖】把書上的例2作為嘗試題，讓學生獨立嘗試、交流，最后進行小結。這樣不但培養了學生獨立審題、分析的能力，而且進一步加深對兩種方法的理解，讓學生初嘗成功的樂趣。

　　三、實踐應用

　　(一)基本練習

　　1.師：打開教材第55頁，看第一題。

　　(1)師：用自己喜歡的方法獨立算一算，看誰算得又快又對。

　　(2)交流：說說你的方法。

　　2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準備種黃瓜和茄子。

　　師：請你來設計一下，可以怎么分配?

　　預設一：1:1。

　　師：如果按1:1分配，那么種黃瓜和茄子的面積分別是多少平方米?(學生自主計算)

　　師：通過計算，發現按1:1分配其實就是我們以前學過的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

　　對于其余各種分配方法，都讓學生快速算一算再交流。

　　(二)發展提高

　　1.師：增加點難度行不行?我把這一題變一下。

　　出示教材第56頁第7題：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準備用 種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米?

　　(1)比較：這一題和前幾題相比，有什么不同?

　　(2)分析：這一題是把哪個數量進行分配，按怎樣的比來分配?這個數量直接告訴我們了嗎?所以我們應該先算什么?那你會算嗎?

　　(3)學生嘗試。

　　(4)交流算法。

　　師：你是怎么算的?(展示學生作業)還有同學用其他方法做嗎?介紹一下你們的方法。

　　師：這幾位同學的方法有什么共同點?有什么不同點?

　　2.出示：學校把栽70棵樹的任務按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹?

　　(1)比較分析：

　　師：這一題又有什么不一樣?沒有直接給出“比”，不能直接按比分配了，那怎么辦?

　　師：我們可以先求出比，再按比進行分配。

　　(2)學生獨立嘗試，交流算法。

　　(三)小結

　　師：通過上面兩個問題的解答，你覺得在解答按比分配的問題時應注意什么?

　　師：說得對，在解答這類問題時，我們要認真審題，看清楚是對哪個數量進行分配，是按什么比分配的;如果題目沒有直接給出比，我們要先根據題目信息求出比，再按比分配。

　　【設計意圖】創設問題情境，從基本練習到綜合性較強的問題，再到沒有直接給出比的題目，層層深入，讓學生在解決實際問題的過程中感受學習的樂趣和價值，不僅培養了學生獨立解題的能力，而且還可以讓學生在實踐的探索中驗證、品嘗自己的學習成果，再次感受成功帶來的樂趣。

　　四、課堂總結

　　1.師：學到這里，誰能告訴我們，今天這節課我們主要研究了什么?說說你的收獲和感受。(指名回答)

　　2.課外延伸。

　　師：比在生活中應用非常廣泛，請你課后搜集生活中的實例，編一道按比分配的題目，在下一節課中進行交流學習。

　　【設計意圖】讓學生自己抓住“收獲”、“感受”來進行課堂總結，可以再次讓學生對所學知識進行梳理，培養評價、反思的能力，讓學生更加深切地感受到數學的魅力。

比的基本性質學情分析第 2 篇

教學目標

　　1．學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化簡成最簡單的整數比。

　　2.經歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。

　　3.學生通過觀察.類比來建構比的基本性質和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數之間關系的理解。

　　教學重點和難點

　　重點：學生掌握比的基本性質，并正確地化簡比。

　　難點：靈活應用比的基本性質化簡比。

　　教學過程

　　一、情景激趣，提出問題

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的數學信息和數學問題，并解決這些數學問題。

　　3、分析、討論表格中的數據，并嘗試把表格中的比分類。

　　小結：我們可以把比值相等的比分為一類。

　　二、小組合作，探究新知

　　1、討論一：如果第五瓶溶液的質量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？

　　2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？

　　3、討論三：小組用比的基本性質解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？

　　三、嘗試運用，解決問題

　　先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內交流方法。

　　四、全課總結

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

比的基本性質學情分析第 3 篇

教學目標：

　　1.理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。

　　3.初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。

　　教學重點：理解比的基本性質

　　教學難點：正確應用比的基本性質化簡比

　　教學準備：課件，答題紙，實物投影。

　　教學過程：

　　一、 復習引入

　　1.師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識?

　　預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。

　　2.你能直接說出700÷25的商嗎?

　　(1)你是怎么想的?

　　(2)依據是什么?

　　3.你還記得分數的基本性質嗎?舉例說明。

　　【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么，于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。

　　二、新知探究

　　(一)猜想比的基本性質

　　1.師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質?

　　預設：比的基本性質。

　　2.學生紛紛猜想比的基本性質。

　　預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　3.根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　【設計意圖】比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力。

　　(二)驗證比的基本性質

　　師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

　　1.教師說明合作要求。

　　(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。

　　(2)小組討論學習。

　?、倜總€同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論)。

　?、谌绻胁煌挠^點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。

　?、圻x派一個同學代表小組進行發言。

　　2.集體交流(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解)。

　　預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證;根據比值驗證。

　　3.全班驗證。

　　;

　　;

　　16:20=(16○□):(20○□)。

　　4.完善歸納，概括出比的基本性質。

　　上題中○內可以怎樣填?□內可以填任意數嗎?為什么?

　　(1)學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書。

　　(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。(比的基本性質)

　　5.質疑辨析，深化認識。

　　利用比的基本性質做出準確判斷：

　　(1) ( )

　　(2) ( )

　　(3) ( )

　　(4)比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。 ( )

　　【設計意圖】基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。

　　三、比的基本性質的應用

　　師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎?什么是最簡分數?

　　今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數比。

　　(一)理解最簡整數比的含義。

　　1.引導學生自學最簡整數比的相關知識。

　　預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。

　　2.從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。

　　3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

　　(二)初步應用。

　　1.化簡前項、后項都是整數的比。(課件出示教材第50頁例1)

　　學生獨立嘗試，化簡后交流。

　　(1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;

　　(2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。

　　預設：除以最大公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點強調除以最大公因數的方法。

　　2.化簡前項、后項出現分數、小數的比。(課件出示)

　　師：對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的最大公因數就可以了，但是像 : 和0.75:2，

　　這兩個比不是最簡整數比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法。

　　學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。

　　預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數;有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡。

　　3.歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的最大公因數;遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡;遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。

　　4.方法補充，區分化簡比和求比值。

　　還可以用什么方法化簡比?(求比值)

　　化簡比和求比值有什么不同?

　　預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數。

　　5.嘗試練習。

　　把下面各比化成最簡單的整數比(出示教材第51頁“做一做”)。

　　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　　; ; 。

　　【設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創造一個積極的數學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。

　　四、鞏固練習

　　(一)基礎練習

　　1.教材第53頁第4題。

　　把下列各比化成后項是100的比。

　　(1)學校種植樹苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49:50。

　　(2)要配制一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12:1。

　　(3)某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬:250萬。

　　2.教材第53頁第6題。

　　(二)拓展練習(PPT課件出示)

　　學生口答完成。

　　1.2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加( )。

　　2.六(1)班男生人數是女生人數的1.2倍，男生、女生人數的比是( )，男生和全班人數的比是( )，女生和全班人數的比是( )

　　【設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習，同時也為后續百分數的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數量的比的化簡方法，培養學生的審題能力。拓展練習不僅發展學生思維的靈活性、培養學生的創造能力，而且很好地鞏固了本節課的知識，同時這類題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。

比的基本性質學情分析第 4 篇

教材分析

　　本節課的教學內容是比的基本性質和化簡比。教材例3先用表格呈現了4瓶液體的質量和體積，要求學生求出各瓶液體質量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯系分數的基本性質想一想，比會有什么性質”，讓學生聯想到分數基本性質類比出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規律的經驗，學生理解.得出比的性質不會太難。在此基礎上，教材進一步引導學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。

　　學情分析

　　在以前的學習中，學生學習了分數基本性質.商不變的性質以及比與除法.分數之間的關系，但是對本節課具有直接的真正遷移作用的僅有分數的基本性質以及比與除法。分數之間的關系。從語言學的角度說，分數.比的基本性質在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學生容易掌握。

　　教學目標

　　1．學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化簡成最簡單的整數比。

　　2.經歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。

　　3.學生通過觀察.類比來建構比的基本性質和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數之間關系的理解。

　　教學重點和難點

　　重點：學生掌握比的基本性質，并正確地化簡比。

　　難點：靈活應用比的基本性質化簡比。

　　教學過程

　　一、情景激趣，提出問題

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的數學信息和數學問題，并解決這些數學問題。

　　3、分析、討論表格中的數據，并嘗試把表格中的比分類。

　　小結：我們可以把比值相等的比分為一類。

　　二、小組合作，探究新知

　　1、討論一：如果第五瓶溶液的質量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質量和體積的'比會是幾比幾呢？為什么？

　　2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？

　　3、討論三：小組用比的基本性質解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？

　　三、嘗試運用，解決問題

　　先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內交流方法。

　　四、全課總結

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　五、教學反思：

　　比的基本性質是學生在已經掌握了商不變的性質和分數基本性質的基礎上來學習的，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、比與除法的關系，推導出比的基本性質，所以這節課我充分調動的思維。

　　一）、我先組織學生復習了分數的基本性質和商不變的性質后，及時提出問題——比是不是也有什么性質呢？如果有的話，你認為它是怎么樣呢？當有的學生根據分數與比的關系、比與除法的關系就自然而然的猜想出比的基本性質——比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質。在舉例驗證的過程中我引導學生在小組合作交流中分析、整理、推導驗證的具體的語言的表達能力。

　　二）、在應用比的基本性質化簡比的時候，培養學生對知識的概括能力。

　　當講完了比的基本性質后出了三道較有代表性的化簡比的練習，讓學生在做練習的過程中歸納和整理出化簡比的方法?；啽鹊慕虒W我采用嘗試法，由學生嘗試化簡，遇到問題小組共同探討，找到化簡方法，通過板演，方法還真不少，除了常規方法，還可以求比值，有人干脆把后項直接化成1.。不管采用那一種方法，只需符合規律，都給予充分的肯定，尊重了學生的情感、態度價值觀，使學生從中體會 到成功的喜悅，提高自己的學習興趣。

　　三）、不足之處：

　　1. 在練習中引導學生比較求比值和化簡比的區別，是本節課的難點，在小組討論總結的基礎上，做了課件展示。展示時速度有點快，應放慢一些，更好地突出難點的解決策略。通過對比，加深學生對兩種不同要求，在結果表達上的不同，解題過程，解題方法上的區別。