這是比和比例公開(kāi)課，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

比和比例公開(kāi)課第 1 篇

課前準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備：PPT課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　⊙談話揭題

　　1．談話。

　　師：我們學(xué)過(guò)了關(guān)于比的哪些知識(shí)？(結(jié)合學(xué)生回答，板書(shū)知識(shí)網(wǎng)絡(luò))

　　預(yù)設(shè)

　　生1：比的意義。

　　生2：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

　　生3：比的基本性質(zhì)。

　　生4：求比值和化簡(jiǎn)比。

　　生5：比例尺。

　　生6：按比分配。

　　2．揭題。

　　同學(xué)們說(shuō)得很全面，這節(jié)課我們就來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。[板書(shū)課題：比和比例(一)]

　　⊙回顧與整理

　　1．比的意義。

　　(1)什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的？

　　①兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　②“∶”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　(2)比和分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比值相當(dāng)于商。

　　生2：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

　　生3：根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系可知，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

　　2．比的基本性質(zhì)。

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　3．求比值和化簡(jiǎn)比。

　　(1)求比值的方法。

　　用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

　　(2)化簡(jiǎn)比的方法。

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

　　(3)求比值與化簡(jiǎn)比的不同點(diǎn)。

　　學(xué)生討論后匯報(bào)：

　　預(yù)設(shè)

　　生1：方法不同，求比值是根據(jù)比值的意義，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)；化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外)。

　　生2：求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)比。

　　4．按比分配。

　　(1)按比分配的意義。

　　把一個(gè)數(shù)量按照一定的比分成幾部分，叫做按比分配。

　　(2)按比分配的方法。

　　首先求出各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾，然后分別求出總量的幾分之幾是多少。

　　⊙典型例題解析

　　1．課件出示例1。

　　求下面各比的比值。

　　(1)24∶36(2)0.25∶(3)2噸∶450千克

　　解析本題考查的是學(xué)生求比值的能力。用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)可求出各比的比值，求比值時(shí)應(yīng)注意比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的單位要統(tǒng)一，且比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，但不能是一個(gè)比。

　　解答(1)24∶36＝24÷36＝

　　(2)0.25∶＝÷＝

　　(3)2噸∶450千克＝20xx千克∶450千克＝20xx÷450＝4

比和比例公開(kāi)課第 2 篇

【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分?jǐn)?shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質(zhì)。

　　2．能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　理解比的基本性質(zhì)，并運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.求比值。

　　8∶4=48∶12=16∶8=

　　24∶18=40∶16=15∶5=

　　.準(zhǔn)備題。

　　(1)找出下列分?jǐn)?shù)中相等的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)你是根據(jù)什么找的？（略）

　　學(xué)生找出后，教師作引導(dǎo)性提問(wèn)：它們?yōu)槭裁聪嗟龋空l(shuí)能完整地說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

　　(2)在()內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75

　　58=5：( )

　　6：7 =( )7=( )7

　　9：( )=( )：16

　　教師：由上面這兩組題你想到了什么？

　　小結(jié)： 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，除法與比的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

　　比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如5：8可以寫(xiě)成5／8。

　　二、學(xué)習(xí)新知

　　1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。

　　200／240=20／24=10／12=5／6

　　↓ ↓↓↓

　　200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

　　獨(dú)立觀察，思考：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)發(fā)生了什么變化？

　　分組討論：看看上面的這個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

　　學(xué)生進(jìn)行小組總結(jié)后，小組間交流匯報(bào)。 通過(guò)交流總結(jié)出比的基本性質(zhì)。

　　2.概括比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

　　(1)讓學(xué)生在例2中找出你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，明確什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　(2)出示例3：化簡(jiǎn)下面各比。

　　①15∶12②14∶56

　　③30∶60∶120

　　師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進(jìn)行分析 、化簡(jiǎn)。

　　第①題：這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，如何化簡(jiǎn)？(用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止)

　　第②題：這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)，怎樣才能把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？(學(xué)生觀察分析后，獨(dú)立探索化簡(jiǎn)的方法，再交流優(yōu)化的化簡(jiǎn)方法)

　　學(xué)生交流完后，教師進(jìn)一步作小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)的，一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)比，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)。

　　第③題：這個(gè)比有什么特點(diǎn)？(三個(gè)數(shù)的連比)又如何化簡(jiǎn)呢？化簡(jiǎn)兩個(gè)整數(shù)比的方法對(duì)于化簡(jiǎn)三個(gè)整數(shù)連比是否適用呢？

　　學(xué)生討論后嘗試化簡(jiǎn)，填在書(shū)上。

　　教師提示：在三個(gè)數(shù)的連比中，比號(hào)不表示除號(hào)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)試著將第67頁(yè)“試一試”中的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　學(xué)生化簡(jiǎn)后交流反饋，說(shuō)說(shuō)方法。師生共同小結(jié)方法及注意點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比時(shí)，第一步一般都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。

　　2.出示練習(xí)題：化簡(jiǎn)下面各比，并求出比值。

　　比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比值

　　9：54

　　34∶67

　　5.8∶2.9

　　200∶150∶26

　　討論：化簡(jiǎn)比與求比值有什么區(qū)別？(求比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫(xiě)成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫(xiě)成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù))

　　3.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。

　　4.拓展練習(xí)。

　　(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( )。

　　(2)一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)與寬的比是7∶3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？

　　四、課堂小結(jié)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何化簡(jiǎn)比？

比和比例公開(kāi)課第 3 篇

教學(xué)內(nèi)容：《比和比例》教案

　　教材第84頁(yè)例4，練習(xí)十七第2、4----7題。

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運(yùn)用比例來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題。

　　2、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律，提高學(xué)生運(yùn)用比例來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題的能力

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的`能力，滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握正、反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確判斷兩種量成什么比例。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、明確學(xué)習(xí)任務(wù)

　　出示課題

　　二、正、反比例的意義

　　1、例4：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？

　　正比例

　　①兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；

　　③兩種量的比值一定。

　　反比例

　　①兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；

　　③兩種量的積一定。

　　2、你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎？ =k（一定） 成正比例

　　y =k（一定） 成反比例

　　三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例？

　　①速度一定，路程和時(shí)間。

　　②正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

　　③訂《少年報(bào)》數(shù)量和所需錢(qián)數(shù)。

　　④小明從家到學(xué)校，行走的速度和時(shí)間。

　　⑤圓的周長(zhǎng)和半徑。

　　⑥圓的面積和半徑。

　　四、用比例解決問(wèn)題。

　　1、說(shuō)一說(shuō)用比例解決問(wèn)題的步驟。

　　2、舉例：修一條公路，全長(zhǎng)12km，開(kāi)工3天修了1.5km。照這樣計(jì)算，修 完這條公路一共需要多少天？

　　A.兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么？

　　B.兩種量成什么比例？說(shuō)明理由，寫(xiě)出等量關(guān)系式

　　C.設(shè)未知數(shù)X，列出比例式

　　D.解比例并檢驗(yàn)

　　五、知識(shí)應(yīng)用

　　獨(dú)立完成練習(xí)十七第2、4----7題。

　　六、課堂總結(jié)

　　回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　比和比例（二）

　　A．認(rèn)真審題，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　B．判斷兩種量成時(shí)難免比例；用比例解決問(wèn)題的過(guò)程、步驟

　　C．設(shè)未知數(shù)X；

　　D．列出比例式（含有未知數(shù)）；

　　E．解比例、檢驗(yàn)。

　　教學(xué)反思：

　　在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，重溫小學(xué)階段正、反比例的意義及用比例知識(shí)解決問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)并進(jìn)行系統(tǒng)整理，配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)生的理解提高學(xué)生運(yùn)用比例來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題的能力。

比和比例公開(kāi)課第 4 篇

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí)，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　2、能力目標(biāo)：通過(guò)小組合作整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)同學(xué)歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。

　　3、知識(shí)目標(biāo)：（1）使同學(xué)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能理清知識(shí)間的`聯(lián)系，建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　設(shè)計(jì)思路：

　　擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級(jí)的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，保守的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道出現(xiàn)，讓同學(xué)僅僅停滯在"會(huì)"的目標(biāo)上，這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問(wèn)題。在一次班會(huì)課上，同學(xué)自身組織了班會(huì)活動(dòng)，他們采用了電視上娛樂(lè)節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會(huì)課一樣成為同學(xué)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的"權(quán)威"？本著"體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂"的思想，針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓同學(xué)分組競(jìng)賽的方法，把復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿到課前、課中、課后，讓同學(xué)在合作與競(jìng)爭(zhēng)中理解本課重點(diǎn)，疏通知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。

　　課前準(zhǔn)備：

　　1、把同學(xué)分成四大組，讓同學(xué)給自身組取名（如精靈隊(duì)、快樂(lè)隊(duì)等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡(jiǎn)比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題，然后分組研究本局部的知識(shí)包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個(gè)問(wèn)題。要求這五個(gè)問(wèn)題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部?jī)?nèi)容以和重點(diǎn)難點(diǎn)，而且為了本組能取得好成果，提出的問(wèn)題要有價(jià)值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問(wèn)，請(qǐng)他們作答。

　　2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。

　　3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識(shí)名稱和一張白紙。