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比和比例教案冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)

日期:2022-02-13

這是比和比例教案冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí),是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

比和比例教案冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)

比和比例教案冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)第 1 篇

  教學(xué)內(nèi)容:人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P95-99頁(yè)內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、情感目標(biāo):在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí),滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  2、能力目標(biāo):通過(guò)小組合作整理知識(shí)框架,提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性,培養(yǎng)同學(xué)歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神,加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題的能力。

  3、知識(shí)目標(biāo):(1)使同學(xué)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì),能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。(2)進(jìn)一步理解比例尺的意義,能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

  教學(xué)重點(diǎn):理解比和比例的意義、性質(zhì),掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):能理清知識(shí)間的`聯(lián)系,建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

  設(shè)計(jì)思路:

  擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué),到六年級(jí)的下學(xué)期,將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理,保守的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道出現(xiàn),讓同學(xué)僅僅停滯在"會(huì)"的目標(biāo)上,這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好,應(yīng)該如何讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會(huì)課上,同學(xué)自身組織了班會(huì)活動(dòng),他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式,玩得非常高興,一瞬間,我就想,這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂?這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會(huì)課一樣成為同學(xué)的組織者,引導(dǎo)者和合作者,而不是課堂上的"權(quán)威"?本著"體現(xiàn)新理念,用活教材,練活習(xí)題,激活課堂"的思想,針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我采用讓同學(xué)分組競(jìng)賽的方法,把復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿到課前、課中、課后,讓同學(xué)在合作與競(jìng)爭(zhēng)中理解本課重點(diǎn),疏通知識(shí)脈絡(luò),建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),掌握復(fù)習(xí)方法。

  課前準(zhǔn)備:

  1、把同學(xué)分成四大組,讓同學(xué)給自身組取名(如精靈隊(duì)、快樂隊(duì)等),把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡(jiǎn)比"、"比例尺"四大塊,讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題,然后分組研究本局部的知識(shí)包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容,有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn),最后擬定五個(gè)問題。要求這五個(gè)問題反映本組全體同學(xué)的水平,它們要能基本概括你們所研究主題的全部?jī)?nèi)容以和重點(diǎn)難點(diǎn),而且為了本組能取得好成果,提出的問題要有價(jià)值,要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問,請(qǐng)他們作答。

  2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。

  3、每一小組有一信封,信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識(shí)名稱和一張白紙。

比和比例教案冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)第 2 篇

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第84頁(yè)例4,練習(xí)十七第2、4----7題。

  教學(xué)目標(biāo) :

  1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運(yùn)用比例來(lái)解決有關(guān)問題。

  2、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律,提高學(xué)生運(yùn)用比例來(lái)解決有關(guān)問題的能力

  3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問題的`能力,滲透函數(shù)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握正、反比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確判斷兩種量成什么比例。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、明確學(xué)習(xí)任務(wù)

  出示課題

  二、正、反比例的意義

  1、例4:你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的?

  正比例

  ①兩種相關(guān)聯(lián)的量;

  ②其中一種量增加,另一種量也隨著增加,一種量減少,另一種量也減少;

  ③兩種量的比值一定。

  反比例

  ①兩種相關(guān)聯(lián)的量;

  ②其中一種量增加,另一種量反而減少,一種量減少,另一種量反而增加;

  ③兩種量的積一定。

  2、你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎? =k(一定) 成正比例

  y =k(一定) 成反比例

  三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例?

  ①速度一定,路程和時(shí)間。

  ②正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

  ③訂《少年報(bào)》數(shù)量和所需錢數(shù)。

  ④小明從家到學(xué)校,行走的速度和時(shí)間。

  ⑤圓的周長(zhǎng)和半徑。

  ⑥圓的面積和半徑。

  四、用比例解決問題。

  1、說(shuō)一說(shuō)用比例解決問題的步驟。

  2、舉例:修一條公路,全長(zhǎng)12km,開工3天修了1.5km。照這樣計(jì)算,修 完這條公路一共需要多少天?

  A.兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么?

  B.兩種量成什么比例?說(shuō)明理由,寫出等量關(guān)系式

  C.設(shè)未知數(shù)X,列出比例式

  D.解比例并檢驗(yàn)

  五、知識(shí)應(yīng)用

  獨(dú)立完成練習(xí)十七第2、4----7題。

  六、課堂總結(jié)

  回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲?

  板書設(shè)計(jì):

  比和比例(二)

  A.認(rèn)真審題,找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;

  B.判斷兩種量成時(shí)難免比例;用比例解決問題的過(guò)程、步驟

  C.設(shè)未知數(shù)X;

  D.列出比例式(含有未知數(shù));

  E.解比例、檢驗(yàn)。

  教學(xué)反思:

  在教學(xué)中,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶,重溫小學(xué)階段正、反比例的意義及用比例知識(shí)解決問題的有關(guān)知識(shí)并進(jìn)行系統(tǒng)整理,配合相關(guān)的練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練,加深學(xué)生的理解提高學(xué)生運(yùn)用比例來(lái)解決有關(guān)問題的能力。

比和比例教案冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)第 3 篇

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解比和比例的意義及性質(zhì).

  2.理解比例尺的含義.

  教學(xué)重點(diǎn)

  整理比和比例、求比值及比例尺.

  教學(xué)難點(diǎn)

  正、反比例概念和判斷及應(yīng)用.

  教學(xué)步驟

  一、基本訓(xùn)練

  43-27

  5。65+0。5 4。8÷0。4 1。25÷ 100×1%

  0。25×40

  二、歸納整理

  (一)比和比例的意義及性質(zhì).

  1.回憶所學(xué)知識(shí),填寫表格【演示課件“比和比例”】

  2.分組討論:

  比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?

  比的基本性質(zhì)有什么作用?比例的基本性質(zhì)呢?

  3.總結(jié)幾種比的化簡(jiǎn)方法.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

  比

  前項(xiàng)

  ∶(比號(hào))

  后項(xiàng)

  比值

  除法

  分?jǐn)?shù)

  (1)整數(shù)比化簡(jiǎn),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù).

  (2)小數(shù)比化簡(jiǎn),一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補(bǔ)零),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡(jiǎn).

  (3)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn),一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡(jiǎn).

  (4)用求比值的方法化簡(jiǎn),求出比值后再寫成比的形式.

  解比例:12 :x=8 :2

  4.鞏固練習(xí)

  (1)李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件,今天8小時(shí)做了96個(gè)零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比.這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  (2)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1。4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少?

  (3)解比例: ∶ =8∶2

  (二)求比值和化簡(jiǎn)比.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

  1.求比值:4∶

  化簡(jiǎn)比:4∶

  2.比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別.

  一般方法

  結(jié)果

  求比值

  根據(jù)比值的意義,用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商,可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)

  化簡(jiǎn)比

  根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)

  是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)

  3.鞏固練習(xí).

  (1)求比值

  45∶72 ∶3

  (2)化簡(jiǎn)比

  0.7∶0.25

  (三)比例尺【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

  1.出示中國(guó)地圖

  教師提問:

  (1)這幅地圖的比例尺是多少?(比例尺是 )

  (2)什么叫做比例尺?這個(gè)比例尺的含義是什么?(表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍)

  (3)比例尺除了寫成 ,以外,還可以怎樣表示?

  2.鞏固練習(xí)

  在一幅地圖上,用3厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少?

  在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米,A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米?一條長(zhǎng)480千米的高速公路,在這幅地圖上是多少厘米?

  (四)正比例和反比例【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

  1.回憶正、反比例意義

  2.鞏固練習(xí)

  (1)判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.

  ①收入一定,支出和結(jié)余

  ②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.

  ③圓柱的側(cè)面積一定,它的底面周長(zhǎng)和高.

  (2)木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

  當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成正比例;

  當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成正比例;

  當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成反比例.

  (3)如果 =8 , 和 成( )比例.

  如果 = , 和 成( )比例.

  (4)在一幅地圖上,比例尺一定,圖上距離和實(shí)際距離是不是成比例?成什么比例?

  三、全課小結(jié)

  這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么?通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?

  四、課堂練習(xí)

  1.填空.

  (l)根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比.

  ①甲數(shù)與乙數(shù)的比是( ). 甲數(shù):

  ②乙數(shù)與甲數(shù)的比是( ). 乙數(shù):

  ③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( ).

  ④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( ).

  (2)( )24= =24 ∶( )=( )%.

  (3) ∶6的比值是( ).如果前項(xiàng)乘上3,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該( ).如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2,比值是( ).

  (4)把(1噸):(250千克)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是( ),它的比值是( ).

  (5) 與3。6的最簡(jiǎn)整數(shù)比是( ),比值是( ).

  (6)如果a×3=b×5,那么a∶b=( )∶( ).

  (7)如果a∶4=0。2∶7,那么a=( ).

  (8)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是( ).

  (9)甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5,甲數(shù)就是乙數(shù)的( ).

  (10)甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ,甲乙兩數(shù)的比是( ).

  2.選擇正確答案的序號(hào)填在( )里.

  (1)1克藥放入100克水中,藥與藥水的比是( ).

  ①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

  (2)一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做要10天,乙隊(duì)單獨(dú)做要8天.甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是( ).

  ①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶

  (3)在下面各比中,與 ∶ 能組成比例的是( ).

  ①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

  (4)有一無(wú),某班的出勤率是90%,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是( ).

  ①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

  (5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實(shí)際距離,這幅地圖的比例尺是( ).

  ①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

  (6)用3、5、9、15這四個(gè)數(shù)組成的比例式是( ).

  ①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15

  (7)在比例尺 的地圖上,2厘米表示( ).

  ①0.4千米 ②4千米 ③40千米

  (8)大小兩圓半徑的比是3∶2,它們的面積的比是( ).

  ①3∶2 ②6∶4 ③9∶4

  五、布置作業(yè)

  1.化簡(jiǎn)下面各比

  0.12∶56

  2.寫出兩個(gè)比值都是3的比,并組成比例

  3.寫出一個(gè)比例,使它兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12

  4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖,量出圖中兩個(gè)圓的半徑,并計(jì)算這個(gè)零件截面的實(shí)際面積.

  六、板書設(shè)計(jì)

  比和比例

比和比例教案冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)第 4 篇

  【教學(xué)內(nèi)容】

  教科書第66~67頁(yè)例2、例3及相關(guān)練習(xí)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分?jǐn)?shù)與比、除法之間的聯(lián)系,理解比的基本性質(zhì)。

  2.能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  理解比的基本性質(zhì),并運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.求比值。

  8∶4=48∶12=16∶8=

  24∶18=40∶16=15∶5=

  .準(zhǔn)備題。

  (1)找出下列分?jǐn)?shù)中相等的分?jǐn)?shù),并說(shuō)說(shuō)你是根據(jù)什么找的?(略)

  學(xué)生找出后,教師作引導(dǎo)性提問:它們?yōu)槭裁聪嗟龋空l(shuí)能完整地說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?

  (2)在()內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75

  58=5:( )

  6:7 =( )7=( )7

  9:( )=( ):16

  教師:由上面這兩組題你想到了什么?

  小結(jié): 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,除法與比的關(guān)系,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

  比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,如5:8可以寫成5/8。

  二、學(xué)習(xí)新知

  1.出示例2:觀察下面的比是怎樣變化的。

  200/240=20/24=10/12=5/6

  ↓ ↓↓↓

  200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

  獨(dú)立觀察,思考:比的前項(xiàng)、后項(xiàng)發(fā)生了什么變化?

  分組討論:看看上面的這個(gè)例子,想一想:在比中有什么樣的規(guī)律?

  學(xué)生進(jìn)行小組總結(jié)后,小組間交流匯報(bào)。 通過(guò)交流總結(jié)出比的基本性質(zhì)。

  2.概括比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  3.應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  (1)讓學(xué)生在例2中找出你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,明確什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  (2)出示例3:化簡(jiǎn)下面各比。

  ①15∶12②14∶56

  ③30∶60∶120

  師生共同觀察,找出各組比的特征,然后進(jìn)行分析 、化簡(jiǎn)。

  第①題:這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),如何化簡(jiǎn)?(用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù),直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止)

  第②題:這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù),怎樣才能把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?(學(xué)生觀察分析后,獨(dú)立探索化簡(jiǎn)的方法,再交流優(yōu)化的化簡(jiǎn)方法)

  學(xué)生交流完后,教師進(jìn)一步作小結(jié):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)的,一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù),把它們轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)比,再進(jìn)一步化簡(jiǎn)。

  第③題:這個(gè)比有什么特點(diǎn)?(三個(gè)數(shù)的連比)又如何化簡(jiǎn)呢?化簡(jiǎn)兩個(gè)整數(shù)比的方法對(duì)于化簡(jiǎn)三個(gè)整數(shù)連比是否適用呢?

  學(xué)生討論后嘗試化簡(jiǎn),填在書上。

  教師提示:在三個(gè)數(shù)的連比中,比號(hào)不表示除號(hào)。

  三、鞏固練習(xí)

  1.用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)試著將第67頁(yè)“試一試”中的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  學(xué)生化簡(jiǎn)后交流反饋,說(shuō)說(shuō)方法。師生共同小結(jié)方法及注意點(diǎn):應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比時(shí),第一步一般都化成整數(shù)比,接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù),使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。

  2.出示練習(xí)題:化簡(jiǎn)下面各比,并求出比值。

  比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比值

  9:54

  34∶67

  5.8∶2.9

  200∶150∶26

  討論:化簡(jiǎn)比與求比值有什么區(qū)別?(求比值就是求“商”,得到的是一個(gè)數(shù),可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù),有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式,但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù))

  3.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五第3題,完成后用投影儀集體訂正。

  4.拓展練習(xí)。

  (1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍,男、女生人數(shù)的比是( ),男生和全班人數(shù)的比是( ),女生和全班人數(shù)的比是( )。

  (2)一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是30厘米,長(zhǎng)與寬的比是7∶3,求長(zhǎng)與寬各是多少厘米?

  四、課堂小結(jié)

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你又掌握了哪些知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何化簡(jiǎn)比?

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