這是烙餅問題總結，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

烙餅問題總結第 1 篇

教學思考：

“烙餅問題”是人教版小學數學四年級上冊“數學廣角”的一節內容，教材意圖通過“烙餅”這樣的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會優化思想在實際生活中的應用。數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生發展和應用的過程中。基于此，本課教學的關鍵是讓學生在“做”的過程和“思考”的過程中感悟優化思想，初步形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生的解決問題的能力，積累數學活動經驗，學會運用數學的思維方式進行思考，而非一味地在“難度”上做文章，任何超越學生學習能力的深度拓展和挖掘,都是沒有價值的。

綜觀以往的諸多教學設計，“烙餅問題”一般的教學基本流程是：通過操作活動探索交流3張餅、4張餅、5張餅……的最佳（費時最少）烙法，從實踐中發現規律，歸納并表述烙法的操作模式——如果要烙的張數是雙數，2張2張地烙就可以了；如果要烙的張數是單數，可以先2張2張地烙，最后3張餅按上面的最優方法烙，最節省時間。進而引導學生通過不完全歸納發現烙餅所需的總時間與烙餅張數之間的關系：總時間=張數×3（張數﹥1）

從數學建模的觀點來看，這樣的教學其缺陷是顯而易見的——既沒有對這一操作模式何以為最優做出“數學的分析”，也沒有對烙餅張數與所需總時間之間何以存在這一關系做出“數學的解釋”。這就造成了數學課堂教學中理性涵養的缺失，給人一種“不透徹”、“不解渴”的感覺，學生是“只知其然，不知其所以然”，并沒有真正理解所獲知識的數學意義。

那么，如何教學，既能通過抽象概括，歸納出一般的操作模式，又能對這一模式進行具有一般性的數學證明，以揭示知識的數學實質及其體現的數學思想呢？筆者做了一些嘗試。

教學目標：

1、結合“烙餅”這一簡單事例，在探索多種“烙法”的過程中，理解優化的思想，能從解決問題的多種方案中尋找出最優的方案，體會優化思想的應用。

2、在有效的數學活動中感悟思想，積累經驗，初步形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解決問題的能力。

3、體會數學在生活中的廣泛應用，感受數學的魅力。

教學過程：

一、引入。

（出示）“香噴噴小吃店”做的烙餅很受歡迎，每天都有很多顧客排隊購買。一只平底鍋每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。

師：烙熟一張餅需要烙幾次？最少需要幾分鐘？

明確：一張餅有正反兩個面，如果要烙熟一張餅，兩個面都需要烙，都要3分鐘。

教師演示把烙餅的過程用簡潔的文字和符號簡單記錄下來。

師：如果要烙2張餅呢？至少需要烙幾次？最少需要幾分鐘？

引導：要使烙餅的時間盡可能短，就要充分利用“每次只能烙兩張餅”這個條件，盡可能不要讓鍋空出來。

（設計意圖：課始，通過對“烙餅信息”的辨析，澄清了問題，明確了方法——以書本充當烙餅作為操作道具，以簡單符號記錄烙法，為后續的探究和建模做好準備。）

二、展開。

師：如果要烙3張餅呢？至少需要烙幾次？最少需要幾分鐘？

學生獨立探究烙餅的方法。提醒：如果有困難，可以用書本、文具代替烙餅動手擺一擺，再像老師那樣把烙餅過程記錄下來。

全班交流，展示學生的兩種代表性烙法：

烙法一：①正②正 ①反②反 ③正 ③反，共需3×4=12（分鐘）

烙法二：①正②正 ①反③正 ②反③反，共需3×3=9（分鐘）

引導討論：第一種烙法為什么會比第二種烙法多烙了一次,多花3分鐘呢？

師：烙3張餅，有沒有可能找到比烙3次更少的方法？能不能列個算式來說明一下為什么最少要烙3次？

學生討論，全班交流。

引導發現：“烙餅”其實就是“烙面”, 鍋里每次最多烙兩張餅，也就是每次最多可以烙2個面。1張餅有2個面，3張餅共有3×2=6（面），6個面最少要烙6÷2=3（次），需要的總時間就是：3×3=9（分鐘）

(設計意圖: 首先借助學生中出現的不同方案的比較引發了學生之間的交流，確立烙法優劣的判別標準——是否“充分利用鍋的空間”，進而通過“列個算式來說明”幫助學生進一步從數學的角度認識“充分利用鍋的空間”的含義，實現了實踐與理論的對接，為后續的烙法探究和規律揭示奠定了基礎。)

師：如果要烙4張餅呢？試試看。

學生獨立探究后，全班交流。

師：怎樣列式計算來驗證是不是最優方法？如果要烙5張餅至少需要幾分鐘？如果烙6張餅呢，需要烙幾次？需要幾分鐘？為什么？

師：仔細觀察，你能找到烙餅的張數與所需總時間的關系嗎？

生：總時間 = 餅的張數×3

生：烙1張餅不符合這個規律，張數必須大于1。

師：再想一想，它們之間為什么有這種關系？

生：我發現，餅的張數 = 烙餅的次數，因為總時間=烙餅的次數×3（張數﹥1），所以總時間=餅的張數×3（張數﹥1）。

（設計意圖：把理論計算和實踐操作有機結合起來探究規律，使得基于演繹的數學模型和源于實踐的操作模式融為一體。進而通過抽象概括，給出了一般的操作模式，并從數學角度給出了分析和解釋，真正使學生“不僅知其然，還知其所以然”。）

三、應用。

1、照這樣的方法烙餅，烙100個餅最少需要幾分鐘？1小時最多能烙幾個餅呢？

2、介紹華羅庚和“統籌法”：

師：我國著名數學家華羅庚把數學優化思想應用于實際，在工農業生產中普及推廣統籌法、優選法，統籌兼顧，合理安排，極大地提高了工作效率，產生了重大效益。

（設計意圖：通過應用規律解決較復雜問題和“統籌法”的介紹，讓學生進一步感受數學優化思想的魅力，體會數學的廣泛應用性。）

四、總結。

1、我們是怎么找到烙餅最省時間的方法的？

2、這節課的學習對你有什么啟示？

(設計意圖：思想感悟與經驗積累決定人的思維方法，而思想感悟與經驗積累需要“領悟”與“轉化”：通過參與具體活動（也可以是替代性的視覺觀察）直接領悟獲得具體經驗；然后對所經歷的活動通過回顧、反思等內在的思考，內化為能夠理解的合乎邏輯的、抽象的經驗。課末總結中的問題就是在幫助學生進行反思和實現遷移，學會運用數學的思維方式進行思考。)

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烙餅問題總結第 2 篇

　　在教學過程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”并利用多媒體課件，展開教學，設計了烙1張、2張、3張----多張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題——解決數學問題——發現數學規律的過程。為了更好地突破難點，突出重點，我采用了下面的方法：

　　1、設計可操作學具。考慮到學生是第一次接觸統籌問題，為了幫助學生在探索中體驗，在體驗中發現，課前我針對例題設計制作了相關的學具，用圓片代表餅，這樣便于學生借助學具的操作，在直觀中調整，在操作中發現，能更加自然地感悟簡單的優化思想。

　　2、動手操作，理解方法。動手實踐可以讓學生獲取大量的表象經驗，使抽象的數學知識形象化，加深對知識的理解。抓住了烙3個餅最少要用多少分鐘這個難點，讓學生通過操作，說理，再操作來加深印象，體會最少用9分鐘的道理。在研究3張餅的烙法時，先讓學生進行猜想、然后動手操作并給同桌展示說明，學生經歷了在操作中思考，在思考中操作的過程，通過同桌合作，形成了自己烙3張餅的方法，接著，由學生展示不同的烙法，并從中選擇出烙3張餅的最佳方法，這樣，學生解決了烙餅需要最短時間中的基本問題。在最后又安排了“如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅呢？你發現了什么”。讓學生完成表格。發現“餅數×3＝最快時間”；如果要烙的餅的張數是雙數，就兩張兩張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，就先兩張兩張的烙，最后3張餅用輪流烙餅法烙，這樣做最節省時間”這些規律。

　　但是在教學中，我也存在著不足，一節課下來，也有幾點值得深思，反思自身，在很多方面還需努力啊，主要羅列幾點，提示自己：

　　1、放手的力度不夠，特別是讓學生找烙餅規律時，我講的還是太多，此外本節中練習的不多，還需要搜集練習。

　　2、在課堂上要多用激勵性語言來鼓舞學生，語言還應再簡練些。

　　3、課堂情緒調控有待加強，受學生的狀態影響較大，不能很好的自我調節。

　　4、我對于課堂上學生的生成性問題，處理的不到位。如：有一名學生自豪的說：“老師我可以6分鐘完成，就是把第三張餅分成兩半放到鍋的兩邊一起烙就行了。”等像這類的問題處理的不到位。

烙餅問題總結第 3 篇

烙餅問題是數學廣角的一部分內容，主要是要學生掌握最省時間的烙餅方法和烙餅問題中蘊含的規律。這部分內容有利于開發學生智力，通過生活中熟悉的一件事來發現數學的價值，是一節滲透統籌優化思想的數學課。

這節課我先以學生熟悉的餅的圖片進入課堂，直接揭示課題。后來通過情境圖讓學生了解烙餅的規則，以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞怎樣烙餅，才能“盡快吃上餅？”展開教學，組織學生探究烙1張、2張、3張的方法，由于學生的自學導航完成情況對題意的理解不是很到位，所以在規則理解和烙1張、2張餅時我花了一定的時間讓孩子上臺展示，學生很快明白了一張餅和兩張餅的方法。此時通過比較“為什么一張餅和兩張餅烙的時間相同？”，讓學生感知要充分利用鍋的空間。

這節課以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。這個環節是我整節課中最有價值也是上得比較成功的地方。我讓學生利用手中小圓片代替餅，書面代替鍋，先自己思考3張餅的烙法，并記錄自己的方法。再在組內交流方法，最后通過個別小組不同的方法展示從中體會到最佳的烙餅方法。這個環節我給學生充分思考和交流的時間，整體進展比較順利，學生也掌握到位。

在探究4張餅和5張餅的烙法時我沒有讓學生再利用學具，而是讓學生同桌一起討論研究，我以為學生很容易反應過來，但是發現很多學生還是出現的錯誤，到后來還是要我提醒，看來沒有清楚了解學生的學情做出合理的預設是我的一個失誤。2張餅、3張餅的烙法是4張餅、5張的基礎，學生通過表格的填寫和規律的發現總結出了計算時間的公式，可謂是思維的一個飛躍。但是由于前面1~3張餅時時間用得比較多，所以在發現規律時欠引導和提煉，整個過程中我提醒的成分還比較多。

對于本節課我覺得這些方面我還需要改進：1.給予學生充分的時間，讓學生暢所欲言。實現生生之間，師生之間的平等對話，通過相互交流取長補短，不斷完善自己的認知體系，形成條理化，規律化的知識結構。2.鼓勵學生想象、創新。在數學教學中我們應該解放學生的頭腦，讓他們敢于向老師、向書本、向權威質疑挑戰，鼓勵他們標新立異，肯定他們的想象。3.注意自己的引導語，暗示性不要過大，是引導而不是幫助學生說。4.小組合作的環節要加強訓練和指導。5.在課堂中還要注意時間的控制。

烙餅問題總結第 4 篇

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊112頁內容

教學目標：

知識與技能：1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。

教學難點：探究解決問題的最優方案。

教具準備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

教學時間：一課時

教學過程：

一、創設情境，談話導入，學習新知

同學們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數學問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數學廣角——烙餅問題）

（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學生觀察、理解圖中的內容。（目的讓學生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）

師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？

生：3分鐘、6分鐘（學生對餅需要烙兩面有直接的了解）

師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

生：12分鐘、6分鐘（讓學生討論出6分鐘是對的）

讓學生用圓紙片在黑板演示。（其他學生用硬幣操作）

師：那么烙4張餅那？

生討論并讓同學黑板演示。（其他同學用硬幣操作）

師引導6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數和總用時對應板書黑板上）

師：同學們看黑板上的這些張數和總用時，你們發現了什么？

生討論總結出雙張數×3=總用時

（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅呢，烙3張餅需要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學生每次鍋里同時能烙兩張餅）

1、學生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學生用發的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

2、學生演示烙餅法。

師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

生得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。

師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學們分享一下。（學生黑板邊演示邊解說）

師：使用這種方法時，你發現了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。）

讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

師引導：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？

學生自己動手并同桌間討論，得出結論。教師板書張數與總用時。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

師提問：同學們發現黑板上單數餅與總用時存在怎樣的關系？

生總結出單張數×3=總用時

引導出雙張數、單張數與總用時的關系都是一樣的進而總結出烙餅問題的一個規律：張數×3=總用時 （由3是單面時間）進一步總結出張數×單面時間=總用時。

二、實踐應用

課件出示114頁做一做第1題。

教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

1、引領理解題意。

2、全班交流（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）

三、全課總結

1、這節課你學到了什么？（讓學生自己總結）

2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。