這是怎么用頻率估計概率，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

怎么用頻率估計概率第 1 篇

《概率》主要在學習完隨機事件的定義后而教學。教學中要培養學生的隨機觀念和概率思想，并初步建立概率模型。對學生而言，有限等可能事件的特點和計算有限等可能事件的概率的理解是難點。教學中我認為應注意以下幾點：

　　（一）介紹概率發展史

　　教學中可向學生簡單介紹概率發展史的內容，讓學生了解這一部分知識背景。例如：概率起源于生活中的游戲。最早的概率論專著《論中的計算》。從數學史中激發學生的學習興趣，培養學生辨證的認識事物的能力。

　　（二）問題設計貫穿全章

　　本節每一個環節都運用了問題的形式，這樣更能抓住重點，各個突破，并可激發學生的學習興趣，使學生由發散思維過渡到集中性思維上來，并可體現學生的主體性，但在教學過程中要克服以完成教學任務為主要目標，不舍得給學生時間去探索的弊端，要充分相信學生，給予學生足夠的空間和時間。

　　（三）把握難易度

　　1、學生在解決古典概型中有關概率計算時，往往會忽視古典概型的兩個特征，錯用古典概型概率計算公式，因此在教學中結合例1進行深入討論，讓學生真正體會到判斷古典概進型的重要性，

　　2、在歸納概率計算公式時，很多學生可能會不重視，想當然地得出結論，教學中應引導學生揭示公式得出的過程，并學會從特殊到一般研究問題的方法。

　　3、學生初步學習概率，較難將實際問題模型（古典概型）化，因此在教學應重視培養學生建模的意識的能力。

　　（四）聯系實際

　　從學生身邊的例子出發，減少學生對知識的陌生度，同時增加了課堂的趣味性，增強學生探求知識的欲望。例：

　　（1）考試前老師會叮囑學生：“做判斷題、選擇題時遇到不會的一定別空著。”

　　（2）乒乓球比賽結果的預測

　　（3）抓鬮中后抓不會吃虧，

　　（4）天氣預報中的“降水概率”。

　　教學中還要多閱讀相關資料，選擇適合學生的趣味性的問題開展教學活動。

怎么用頻率估計概率第 2 篇

【教材分析】

　　關于“可能性”這一內容，本套教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。第二次就在本單元，本單元內容是在三年級上冊的基礎上的深化。

　　根據學生的年齡特點和認知水平，本單元安排的是簡單的等可能性事件，等可能性事件是概率論中研究得最早，在社會生活中又廣泛存在的一種隨機現象，它滿足以下兩個條件：

　　（1）試驗的全部可能結果只有有限個，比如說為n個。

　　（2）每個試驗結果發生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率論發展初期即被人們所關注和研究，故這類隨機現象通常又被稱為古典概型，本單元的例1、例2和例3及相關練習都屬于古典概型問題。

　　【學情分析】

　　學生在三年級上冊已經對可能性有了初步認識。已經對有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的現象有了初步體驗。同時學生在三年級上冊對分數也有了初步認識。本單元內容是在此基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語來表述事件發生的可能性的大小，還要學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。

　　【教學目標】

　　1、引導學生在學習活動中體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性之間的因果關系，會求簡單事件發生的可能性。

　　2、能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。

　　3、感受可能性在某些事件中隨事件的變化而變化。

　　4、加強對學生概率素養的培養，增強學生對隨機思想的理解。通過探究游戲的公平性，在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。

　　【教學重點】

　　體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，用推理的方法找出等可能性與游戲公平性之間的因果關系。

　　【教學難點】

　　會求簡單事件發生的可能性。

　　【教學過程】

　　一、創設情境憶舊引新：

　　通過模擬摸球的游戲，激發學生的學習興趣，同時了解學生對可能性的已有認知，即：能

　　用可能、一定、不可能等描述事件發生的可能性，并能描繪可能性的大小，從而引出本課學習內容。

　　二、試驗驗證，探索新知：（體會等可能性與公平之間的聯系）

　　（一）課件：出示踢足球開場的情形：

　　提問：你認為用拋硬幣決定誰先開球公平嗎？

　　學生解釋，教師抓出重點詞語：機會相等，進行及時的提升。

　　數學上把機會相等叫做可能性相等，或是等可能性

　　小結過渡：那你認為出現正面或反面的的可能性是多少呢？引發學生用具體的量表示可能的大小。

　　學生表達：（50%、1/2、等）

　　（二）試驗探究。通過試驗驗證拋硬幣的公平性。

　　提問：大家猜想一下，如果讓你把一枚硬幣重負的擲幾次，正面與反面出現的可能性會是多少呢？

　　生：1/2或不一定

　　引發是否公平的猜想，從而引導學生進行驗證。

　　1、課件出示試驗要求：略

　　2、小組試驗

　　3、反饋：

　　通過反饋得出結論：隨著實驗的次數越來越多，出現正面和反面的可能性就越來越接近1/2。那我們就理性的認為出現正面和反面的可能性是相等的。從而說明擲硬幣決定誰先開球的方法還是比較公平的。

　　三、及時應用，深化知識：

　　課件出示：玩飛行棋的游戲。

　　（一）利用可能性、修改公平方案

　　出示：小紅：用我制作的轉盤吧，指針指的顏色與誰的衣服新顏色相同誰先來。

　　你認為公平嗎？轉到三個人的可能性分別是多少？

　　板書：、

　　怎樣設計這個轉盤才公平呢？

　　學生口頭敘述修改方案，教師相應的演示。分別說明修改后的可能性是多少。突出可能性相等。

　　利用大家制作的轉盤來開始游戲。

　　（二）游戲中的數學問題

　　1、預測

　　在游戲中提出問題：擲出每個數的可能性是多少呢？

　　如果投擲60次估計大約會擲出多少次6？說一說你是怎么算的？

　　小結：這只是理性的思考結論。利用可能性的知識預測某些事件發生的一個概率

　　2、在單雙數中體會用幾分之幾表示可能性。

　　出示小軍：我發現每次擲出的數，不是單數就是雙數，擲出單數或雙數的可能性各是多少？

　　學生思考后回答：或者

　　說一說分別是什么意思。

　　在學生回答的基礎上利用轉盤演示單雙數的出現概率，加深學生的理解。

　　通過演示讓學生認識到擲出每個數字的可能性與擲出單數或雙數的可能性的聯系。

　　四、鞏固練習、拓展提高：

　　（一）開鎖（體會可能性的隨著總數的變化為變化）

　　1、一把鑰匙只能開一把鎖，有6把鑰匙和6把混亂的鑰匙，要想把這些鎖都打開怎么辦？

　　2、以用所有鑰匙開一把鎖為例。先開第一把鎖，你認為可能是幾號鑰匙？你猜對的可能性是多少？

　　3、依次去開后面的鎖。每次都追問猜對的可能性是多少？

　　4、為什么猜中的越老越多？出示所有分數。

　　小結：看來在某些時候可能性會隨著事件的發展不斷變化的。

　　（二）小游戲。（略）

　　五、課堂小結。

　　通過今天的學習你最大的收獲是什么？

怎么用頻率估計概率第 3 篇

說目標

　　1.教學目標

　　依據教材的內容和大綱要求，我確定了以下教學目標：

　　（1）了解概率的意義。

　　（2）了解可能性事件的概率公式。

　　（1）會辨別等可能事件。

　　（2）會用例舉法（包括類表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。

　　（3）進一步認識游戲規則的公平性。

　　通過新舊知識的聯結，激發學生的求知欲及進一步探索的樂趣，進一步加強了學生應用數學的意思。

　　2.教學重點與難點

　　重點：概率的意義及其表示。

　　難點：等可能性事件發生的條件比較復雜的情況下計算概率。

　　說教法

　　1.教法分析

　　基于本節課的特點和新課程標準的要求，我將采取發現與探究相結合的教學方法。根據學生的心理特點，遵循“循序漸進”原則，精心編排、設計題目，由簡到難，層層遞進，達到面向全體的目的。

　　2.學法指導

　　源于生活、用于生活是學習數學的主旨。本節課從學生的生活實際出發，創設教學情境，導出概率公式，教學中通過大量的實際例子，讓學生知道什么是等可能性，怎樣認識事件發生的可能性是否相等。

　　3.教學手段

　　利用多媒體輔助教學，擴大教學容量，提高教學效率。

　　說教學過程

　　1.創設情境，引入新課

　　引例小花、小君和小芳三個朋友準備一起出去玩，她們要玩跳大繩，兩人搖繩一人跳。小花愿意先搖繩，但小君和小芳都想先跳，于是她們決定用抽簽的辦法來決定：做4個紙團，其中只有一個紙團里寫有“跳”字，由小君從中任取一個紙團，抽出有“跳”字的紙團，就決定由小君先跳，這個辦法公平嗎？如果不公平，怎樣改正才會使之公平？

　　2.師生互動，探討新知

　　從引例中得到，在客觀條件下使小君、小芳兩人抽到“跳”的可能性大小相等（也稱機會均等），那樣才是公平的。而事實上，我們在日常生活中，常常會遇到指明可能性大小的'情況，我在教學中舉了一些描述實際生活中有關可能性大小的幾個例子：

　　（1）小明百分之百可以在一分時間內打字50個以上.即小明在一分時間內打字50個以上的可能性是百分之百.

　　（2）小華不可能在7秒內跑完100米.即小華在7秒內跑完100米的可能性是0.

　　（3）通過隨機搖獎,要把一份獎品獎給10個人中的一個.每人得獎的可能性是十分之一.

　　接著請學生結合生活經驗獨立舉一些類似的例子。

　　最后教師歸納出概率的定義。在教學中給出概率的定義后，我還要求學生回答引例中3個事件發生的概率。

　　接著教師給出一個求事件發生的概率公式：P（A）=事件A發生的可能的結果總數/所有可能的結果總數。著重強調學生容易疏忽的適用條件：事件發生的各種可能結果的可能性都相等。還可請一些學生再舉一些實例來說明這些辨別各種可能性是否相等。

　　3.講解例題，綜合運用

　　根據學生的實際情況和心理特點，在弄清等可能性的含義后，我設計了以下一個實際問題，幫助學生加深對概率公式的理解。

　　多媒體顯示：任意拋擲一枚均勻的骰子，當骰子停止運動后，朝上一面的數是偶數的概率是多少？是正數的概率是多少？是負數的概率是多少？

　　教學中，教師著重講清解法的思路和方法步驟：

　　（1）先分析判斷是否使用等可能事件的概率公式。

　　（2）統計所有可能的結果數和所求概率事件所包含的結果數。

　　（3）把它們代入公式求出概率。

　　1.練習反饋，鞏固新知

　　練習（1）從你所在小組任意挑選一名同學參加詩朗誦活動，正好挑中你的可能性是多少？

　　(2)轉盤上涂有紅、藍、綠、黃四種顏色，每種顏色的面積相同。自由轉動一次轉盤，指針落在紅色區域的概率是多少？指針落在紅色或綠色區域的概率是多少？

　　練習2（搶答題）

　　（1）一個布袋內有8個紅球和2個黑球，它們除顏色外都相同.求下列事件發生的概率：

　　①從中摸出一個球，是白球

　　②從中摸出一個球，不是白球；

　　③從中摸出一個球，是紅球；

　　④從中摸出一個球，是黑球

　　（2）20瓶飲料中有2瓶已個過了保質期。從20瓶飲料中任取1瓶，取到已過期的飲料的概率是多少？

　　(3)一次問題搶答的游戲中，每個問題有4個選項，其中只有1個是正確的。搶答者隨意說出一個選項，這個選項恰好是正確答案的概率是多少？

　　2.變式練習，拓展應用

　　多媒體顯示：一個紅、黃兩色各占一半的轉盤，讓轉盤自由轉動2次，指針2次都落在紅色區域的概率是多少？一次落在紅色區域，另一次落在黃色區域的概率是多少？

　　6．反思總結，布置作業

　　引導學生總結本節課的所學知識，反思有什么樣的收獲，進一步激發學生的學習熱情，也讓參與反思的學生更多，在交流的過程中學會學習，完善自己的知識體系，然后布置作業，有助于學生應用能力及創新能力的培養。

怎么用頻率估計概率第 4 篇

　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的活動，使他們在解決問題的整個過程中進一步鞏固所學的統計知識，培養梳理知識結構的能力。

　　(二)過程與方法

　　通過整理、分類、制圖、觀察、比較、分析信息，形成統計觀念，進而形成依據數據和事實來分析和解決問題的方法。

　　(三)情感態度和價值觀

　　使學生進一步體會數學與生活的緊密聯系，形成尊重事實、用數據說話的態度，形成科學的世界觀與方法論。

　　二、教學重難點

　　能根據收集的數據制成合適的統計表和統計圖。

　　三、教學準備

　　多媒體課件，作業紙。

　　四、教學過程

　　(一)談話引入，復習舊知

　　教師：同學們，今天這節課，我們要一起來復習統計與概率的知識。首先，請大家回憶一下，在小學階段我們學過哪些統計知識?你能在草稿本上盡可能多地列舉出來嗎?

　　學生獨立完成后，教師繼續引導：同桌之間互相交流和補充，然后想一想，可以怎樣對這些知識進行分類整理?

　　討論交流后，依據學生回答，課件出示下圖。

　　教師：誰能簡要地說一說，平均數是用什么方法得出的?

　　預設：平均數是通過計算得出的。

　　教師：這三種統計圖各有什么特點?適合在什么情況下使用呢?

　　預設：條形統計圖便于直觀了解數據的大小及不同數據的差異。折線統計圖便于直觀了解數據的變化趨勢。扇形統計圖能清楚地反映各部分與整體之間的關系。

　　【設計意圖】通過“獨立思考──互補交流──分類整理”的過程，讓學生從整體上復習有關統計的知識，并借助樹形圖形成知識結構。

　　(二)整理數據，自主探究

　　1.收集整理數據，制作統計圖表。

　　教師：請同學們拿出課前已經填好的調查表(如下)。先按項目剪開，然后9個小組的組長將你們要整理的項目條收集起來，先整理分類，再用統計表進行統計。想一想，從統計表中可以得出哪些信息?

　　學生開始按課前分好的小組收集項目條，教師巡視并幫助有困難的小組進行數據整理。

　　【設計意圖】本環節中各小組都有各自的分工，便于學生經歷數據收集和整理的過程，并利用統計表進行簡單的分析。

　　說明：教學設計中接下來將選用教材提供的數據。在實際教學中，教師應充分利用學生實際調查所得的數據展開教學。

　　2.求統計量和分析。

　　教師：經過大家的共同努力，各小組的統計表已經整理好了，請到前面來展示你們的成果。

　　學生1：我們第一小組整理的是全班同學的身高情況，制成的統計表是這樣的。

　　教師：觀察這張統計表，你們有什么發現?

　　預設：身高是1.52米的同學人數最多，身高是1.40米的人數最少。

　　學生2：我們第二小組整理的是全班同學的體重情況，從表中可以知道，體重是39千克的人數最多，體重是30千克的人數最少。

　　其余各小組分別展示統計表后，教師適時提出問題：選擇一張統計表，你能得出這組數據的平均數嗎?用什么數據能代表全班同學的身高、體重?

　　學生先獨立練習，再小組討論，教師指導小組合作學習。

　　教師：哪個小組來交流一下你們的學習成果?

　　學生3：第一組數據的平均數是1.50425。我們認為用平均數能代表全班同學的身高情況。

　　學生4：第二組數據的平均數是39.6。我們認為平均數可以代表全班同學的體重情況。

　　教師：同學們合作學習的效率非常高。老師這里還有個問題，你能很快解答嗎?

　　如果把全班同學編號，隨意抽取一名學生，該生體重在36千克及以下的可能性大?還是在39千克及以上的可能性大?

　　預設：在39千克及以上的可能性大。因為體重在39千克及以上的人數比體重在36千克及以下的人數更多。

　　教師：你能提出類似的問題讓小組同學解答嗎?

　　【設計意圖】用統計表表示全班同學的身高和體重分布情況，然后完成三個任務：計算平均數;討論用什么數據能代表全班同學的身高和體重情況;依據數據判斷哪個現象出現的可能性大。整個過程以小組合作和交流匯報的形式展開，激發學生學習的積極性和主動性。

　　3.制作統計圖并進行分析。

　　教師：這是六(1)班男、女生人數統計表。想一想，用怎樣的統計圖表示比較合適?

　　預設：用扇形統計圖比較合適，因為扇形統計圖能清楚地反映各部分數據和整體之間的關系(課件適時出示下圖)。

　　教師：想一想，用怎樣的統計圖表示你們組的統計數據比較合適?在方格紙或空白圓中畫出統計圖。

　　小組討論確定統計圖后，學生獨立練習，教師巡回指導。

　　交流展示：

　　學生5：我們小組將六(1)班同學最喜歡的運動項目做成了復式條形統計圖(課件出示)。

　　教師：觀察這個統計圖，你得到了哪些信息?

　　預設：六(1)班同學最喜歡的運動項目中，男生喜歡足球的人數最多，女生喜歡跳繩的人數最多。

　　學生6：我們小組整理的是“你對自己在各年級的綜合表現是否滿意”的情況，選用的是折線統計圖(課件出示)。

　　教師：從這張統計圖中，你能獲得怎樣的信息?

　　預設：六(1)班同學對各年級綜合表現滿意情況總體呈現上升趨勢。

　　教師追問：想一想，這說明了什么?

　　預設：說明隨著年級的升高，同學們對自己各方面表現的評價也越來越好。

　　【設計意圖】從教師提供的素材引入，讓學生在討論和交流的前提下，制作合適的統計圖表示各組統計的數據，充分體現了這部分知識的應用價值。后續的分析緊緊圍繞各種統計圖的特點，體現尊重事實、用數據分析實際情況的思想。

　　(三)練習鞏固，加深理解

　　1.學生獨立完成練習二十一第1題。

　　根據所要描述的情況，填寫合適的統計圖。

　　(1)描述六(2)班同學身高分組的分布情況，用___________。

　　(2)描述從一年級到六年級的平均身高變化情況，用___________。

　　(3)描述身高組別人數占全班人數的百分比情況，用___________。

　　指名回答，集體訂正。

　　2.完成練習二十一第2題。

　　下面是某汽車公司去年汽車生產量和銷售量情況。

　　(1)該公司去年全年的生產和銷量情況如何?

　　(2)該公司的發展前景怎樣?

　　(3)你還能提出哪些問題?

　　四、課堂總結，小議收獲

　　教師：這節課復習了什么內容?用平均數表示一組數據時要注意什么?怎樣根據實際情況恰當地選擇統計圖?

　　五、課外作業，實踐應用

　　想一想：除了通過問卷調查收集數據外，還可以通過什么手段收集數據?請自主選擇一個調查項目開展實踐。