這是七年級下冊相交線教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

七年級下冊相交線教案第 1 篇

今天，我說課的課題是：人教版七年級數學下冊第五章第一節《相交線 》。這節課的主要內容包括：對頂角，鄰補角的定義，對頂角的性質。下面，我將從六個方面對本節課的教學設計進行說明：

一、教材分析

(一)地位、作用

本節課是在學生已經學習了直線、射線、線段和角的有關知識的基礎上，進一步研究平面內兩條直線相交形成4個角的位置和數量關系，為今后學習幾何奠定了基礎，同時也為證明幾何題提供了一個示范作用，本節對于進一步培養學生的識圖能力，激發學生的學習興趣具有推動作用，所以本節課具有很重要的地位和作用。

(二)、教學目標

根據學生已有的知識基礎，依據《教學大綱》的要求，確定本節課的教學目標為：

1、知識與技能

(1)理解對頂角和鄰補角的概念，能從圖中辨別對頂角和鄰補角。

(2)掌握“對頂角相等的性質”。

(3)理解對頂角相等的說理過程。

2、過程與方法

經歷質疑，猜想，歸納等數學活動，培養學生的觀察，轉化，說理能力和數學語言規范表達能力。

3、情感態度和價值觀

通過小組討論，培養合作精神，讓學生在探索問題的過程中，體驗解決問題的方法和樂趣，增強學習興趣;在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學中充滿著探索和創造。

(三)重點，難點

根據學生已有的知識基礎，依據教學大綱的要求，確定本節課的重難點為：

重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質。

難點：寫出規范的推理過程和對對頂角相等的探索。

二、教學方法

在教學中，為了突出重點，難點，我采用了直觀的教具演示和多媒體。增大了教學的直觀性，讓學生觀察、比較、歸納、總結，使學生經歷了從具體到抽象，從感性上升到理性的認識過程。

三、學法指導

讓學生學會觀察、比較、分析、歸納，學會從具體的實例中抽象出一般規律。從中提高他們的概括能力和語言能力，并養成動手、動腦、動口的良好的學習習慣。

四、學情分析

七年級的孩子思維活躍，模仿能力強。同時他們也具備了一定的學習能力，在老師的指導下，能針對某一問題展開討論并歸納總結。但是受年齡特征的影響，他們對知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養。

五、教學過程

(一)創設情景，引入新課

多媒體顯示立交橋、防盜網。

設問：從這些圖片得出什么幾何圖形?學生會指出：相交線。從而引出了課題：相交線。讓學生借助已有的幾何知識從現實生活中發現數學問題，建立直觀、形象的數學模型。

(二)新課探討

1、對頂角、鄰補角的位置關系。

讓學生用已備好的剪刀剪紙片、向他們提出以下問題：

問題1：一把張開的剪刀能聯想出什么幾何圖形?說一說，剪刀剪開紙片的過程中有關角的變化?

學生觀察，很容易把剪刀的構造想象成兩條相交直線。在剪刀剪紙片的過程中，把手和刀刃之間的夾角不斷發生變化，但是這些角之間存在著不變的位置和數量關系。

通過生活中的情景抽象出幾何圖形，培養他們的空間觀念，發展幾何直覺。

問題2：任意兩條相交的直線在形成的4個角中，兩兩相配共能組成幾對角?各對角存在怎樣的位置關系?

學生以事先分好的小組(四人為一組)為單位，通過觀察，思考，討論，并填好表格中的內容。接著我加以適當啟發引導，讓他們歸納出對頂角，鄰補角的概念以及對頂角和鄰補角的判定方法。然后讓學生依據這些判定方法找出圖中的對頂角和鄰補角。有些同學可能概括得不太好，我將肯定他們探討的熱情和發言的勇氣。同時，幫助他們進行糾正。讓他們感覺到老師對他們不拋棄，不放棄，建立和諧民主的教學氛圍。這樣，提出問題，引導學生分析問題，以至解決問題，體現了新型的課改精神。

2、對頂角的大小關系

學生根據已有的知識可以肯定鄰補角互補，也可以猜到對頂角相等，但不是很肯定。為了讓學生的猜想得于肯定，我的做法如下：

(1)我演示教具(自己制作)，也給學生操做。

(2)讓學生通過量角器測量。

(3)讓學生把畫好的對頂角剪下來，進行翻折。

(4)引導學生根據同角的補角相等來推導對頂角相等的性質。

引導他們寫出推理過程后，我在黑板上板出規范的過程。學生通過觀察，比較，找出自己寫的和老師寫的有哪些異同點。

學生的自主學習應接受老師的指導與引導，這也體現了新課程理念下新型師生關系，即教師是合作者，引導者。通過學生的思考、培養學生的邏輯思維能力以及嚴謹的治學態度，使學生初步養成言之有據的習慣。

(三)讓學生舉出生活中對頂角相等的例子

學生可以通過合作性交流、思考、發表見解。

讓學生舉出生活中對頂角相等的例子，使學生進一步理解對頂角的性質，體會生活中的對頂角，讓他們感受到數學來源于生活，也應用于生活。打破了他們一直誤認為數學是一門枯燥無味的學科這一觀念。增加了他們學習數學的興趣。

(四)例題解析

例　如圖，直線a，　b相交， ∠1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度數。

相交線

引導學生先尋找已知角和未知角之間的位置關系，再尋找已知角和未知角之間的數量關系，此題難度不大，讓一位學生在黑板上板演。其他同學一起來批改。

(五)習題反饋

為了再次強化對頂角、鄰補角的概念及對頂角性質的理解，我適當增加些練習，對于習題，循序漸進提高難度，讓不同層次的學生都得于提高，對于趣味題和拓展題，學生通過思考，討論，尋找規律，讓他們進一步感覺“知識來源于實踐”，同時學生的思路得于拓展。

(六)、課堂小結

1、這節課學了哪些概念和性質?

2、你還有什么疑惑?

3、談談你對本節課的收獲。

將本節課所學知識進行回顧和梳理，進一步培養他們歸納，總結能力。

(七)布置作業

我布置了須做題和選做題，為學生提供個性化發展的空間，及時了解學生的學習效果，使學生養成獨立思考，反思學習過程的習慣。

六、板書設計(略)

七年級下冊相交線教案第 2 篇

　　一、教學目標

　　1、經歷觀察、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念和推理能力；

　　2、了解鄰補角和對頂角的概念，掌握鄰補角、對頂角的性質；

　　3、培養學生解決實際問題的能力。

　　二、教學重點與難點

　　重點：對頂角相等的探索過程。

　　難點：學生推理能力和表達能力的培養。

　　三、教學準備

　　學生：三角尺、量角器。

　　教師：多媒體課件、剪刀。

　　四、教學設計（教學過程）

　　1、情景引入（多媒體投影汕頭大橋的圖片）

　　同學們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側面有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線、平行線的形象。兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內容：5.1.1相交線（板書）。

　　設計意圖說明：通過學生熟悉的事物，直觀形象地給出了生活中的平行線和相交線，激發了學生的學習興趣。

　　2、探究新知

　?。?）教師動手操作：用剪刀剪開布片。在這個過程中握緊把手時，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應變小，直到剪開布片。如果把剪刀的構造看成兩條相交的直線，這就關系到兩條相交直線所成的角的問題。

　?。?）取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想像成兩條直線，就得到一個相交線模型。如圖1所示。在七年級上冊中我們已經知道∠1與∠2的和等于180°，所以∠1與∠2互補，再仔細觀察，這時的∠1與∠2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角不僅互補，而且互為鄰補角。

　　設計意圖說明：用現實生活中的例子引出兩條直線相交所成的角的問題，自然而貼切。

　　這樣安排既可以復習七年級上冊中互補的知識，又為學習本堂課的新知識做了鋪墊。

　　3、談論交流

　　（1）讓學生討論教科書中第4頁的“討論”。討論時所給的`表格可以逐步呈現，先結合兩條直線相交的圖形，找出其中所成的角，尋找各對角的位置關系。

　?。?）討論不同的角的位置關系，得出對頂角的定義，并提醒學生注意：①是兩條直線相交而得；②有一個公共頂點；③沒有公共邊，三個條件缺一不可。

　?。?）對頂角的大小有什么關系？討論后得出對頂角的性質：對頂角相等。

　　設計意圖說明：

　　教師放手讓學生通過討論解決問題，培養了學生的動手能力，提高了合作意識。

　　教師要鼓勵學生運用自己的語言有條理的表達自己的觀點，并說明理由。

　　“對頂角相等”這句話，學生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導學生用“同角的補角相等”得出對頂角的性質。

　　4、初步應用

　?。?）教科書第5頁的例題。

　?。?）練習（補充）

　　①下列說法正確的是（ ）

　　A、有公共頂點的兩個角是對頂角

　　B、相等的兩角是對頂角

　　C、有公共頂點并且相等的角是對頂角

　　D、兩條直線相交成的四個角中，有公共頂點且沒有公共邊的兩個角是對頂角

　　②已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3互為補角，則∠2+∠3=

　　③如圖2：直線a、b、c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=，∠5=

　　設計意圖說明：學生敘述，教師板書。補充練習的目的是為了使學生加深對知識的理解，參考答案：①D ②180° ③120°、90°

　　5、小結提高

　　可以采用師生問答的方式或先讓學生歸納、補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞下列問題：

　?。?）本節課我們學了什么知識？

　?。?）你有什么收獲？

　　設計意圖說明：發揮學生的主體意識，培養學生的歸納能力。

　　6、布置作業

　?。?）必做題：教科書第9頁習題5.1第1、2、7題。

　?。?）選做題：

　　設計意圖說明：學生可以根據自己的不同水平選擇不同的作業。

　?、?如圖3：直線AB與CD相交于點O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=

　?、?已知兩條直線相交而成的四個角，其中的一個角為50°，求其余三個角的度數。

　?、?如圖4：AB⊥CD于點O，直線EF過點O，若∠AOE=65°，求∠DOF的度數。

　　選做題參考答案:①135° ②130°,50°,130° ③25°

　?。?）備選題：

　?、?如圖5：OA⊥OC，OB⊥OD，∠1=55°，求∠2，∠3的度數。

　　②兩條直線交于一點，有幾對對頂角？

　　三條直線交于一點，有幾對對頂角？

　　四條直線交于一點，有幾對對頂角？

　　X條直線交于一點，有幾對對頂角？

　　備選題參考答案：①35°，35° ②2×1=2（對） 3×2=6（對）

　　4×3=2（對） x（x－1）=（x2－x）（對）

　　五、設計思想

　　本課設計旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進認識規律，以啟發探究式教學為主導，以學生熟悉的橋梁兩端斜拉的平行線和側面的相交線等實景引入課題，增加了學生的學習興趣。

　　教師應發揚教學民主，成為學生數學活動的組織者、引導者和合作者。通過多媒體教學輔助手段，引導學生在活動中觀察，啟發學生用比較直觀的語言來敘述鄰補角和對頂角的概念，充分體現“數學教學主要是數學活動的教學”這一教育精神。

　　組織好小組合作學習，加強師生之間的互動，培養學生在獨立思考問題的基礎上，能夠尊重與理解他人的意見，并培養與他人合作的能力。

七年級下冊相交線教案第 3 篇

教學目標:

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、會用三角尺和直尺畫已知直線的垂線和平行線。

能力目標: 培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

情感目標: 通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

教學重、難點： 會用三角尺和直尺畫已知直線的垂線和平行線。

教學過程：

一、創設情境，引入新課 提出問題：

兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？ 出示信息窗1、讓學生觀看爸爸設計的大橋。

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。（分組討論）

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，學生動手畫，滲透平行、垂直，再次分類，引出線段、射線、直線等概念。

4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。 教師： 同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？ 剛才，老師已經領略了同學們的風采，你們真是好樣兒的。學習就該這樣，要敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！

（三）歸納特征，構建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的'身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學。（學生舉例）

5、學生動手，畫垂線和平行線，教師指導。

三、解釋應用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？（P、119、6）

2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。 師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些手工紙收在抽屜里。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣

（二）拓展練習：貼掛圖

四、全課總結: 同學們，你有什么收獲和體會？

七年級下冊相交線教案第 4 篇

教學目標

1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力、推理能力和有條理表達能力.毛

2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.

重點、難點 重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.

難點:理解對頂角相等的性質的探索.

教學過程

一、讀一讀,看一看

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.

二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發了什么變化?進而使什么也發生了變化?

學生觀察、思想、回答,得出: 握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.

教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題,本節課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.

三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質

1.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類? 學生思考并在小組內交流,全班交流. 當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如: ∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線. ∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

2.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂”關系的兩角相等.

3.學生根據觀察和度量完成下表: 兩直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數量關系

教師再提問:如果改變∠AOC的大小, 會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?

4.概括形成鄰補角、對頂角概念. (1)師生共同定義鄰補角、對頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角. (2)初步應用.

練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正. ①鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. ②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角. ③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角? 5.對頂角性質. (1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念后,結果實際操作獲得直觀體驗發現了什么?并說明理由. (2)教師把說理過程,規范地板書: 在圖1中,∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補,∠AOC 與∠AOD互補,根據“同角的補角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD. 教師板書對頂角性質:對頂角相等. 強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關系,對頂角性質是確定為對頂角的.兩角的數量關系. (3)學生利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象. 四、鞏固運用 1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數. 教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數的,然后板書出規范的求解過程. 2.練習: (1)課本P5練習. (2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角. 五、作業 1.課本P9.1,2,P10.7,8. 2.選用課時作業設計. 課時作業設計 一、判斷題: 1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( ) 2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )

二、填空題:

1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________. (1) (2) 2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.

三、解答題:

1.如圖,直線AB、CD相交于點O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數.

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數.

2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數是多少?