這是直線與圓教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

直線與圓教案第 1 篇

一、教學目標

【知識與技能】

了解直線和圓的三種位置關系相交、相切、相離和割線、切線、切點、交點等有關概念。能夠準確利用直線和圓的位置關系的判斷方法判斷直線和圓的位置關系。

【過程與方法】

通過實物和課件演示，讓學生體驗數形結合的數學思想。從而提高學生的畫圖、識圖能力。由點和圓的位置關系歸納、類比出直線和圓的位置關系，從而提高學生的知識遷移能力。

【情感態度價值觀】

激發學生學習數學興趣與好奇心。

二、教學重難點

【教學重點】

直線和圓的三種位置關系和兩種判別方法。

【教學難點】

直線和圓的三種位置關系和兩種判別方法。

三、教學過程

(一)引入新課

利用多媒體展示日出的圖片，引導學生思考：把海平面看作一條直線，太陽看作一個圓，由此你能得出直線與圓的位置關系嗎?由此你能歸納出直線和圓有幾種位置關系嗎?

(二)探索新知

組織學生在作業紙上畫出數學模型

預設：

直線與圓教案第 2 篇

一、教學目標

【知識與技能目標】

能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。

【過程與方法目標】

經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓位置關系的判斷方法，提高觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

【情感態度價值觀目標】

激發求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。

二、教學重、難點

【重點】

用解析法研究直線與圓的位置關系。

【難點】

體會用解析法解決問題的數學思想。

三、教學用具

多媒體課件

四、教學過程

(一)復習舊知，導入新課

教師提問：在初中學習過的直線與圓的位置關系有幾種?有哪幾種?有什么樣的判定方法?直線與圓的位置關系有三種，分別是相交、相切、相離。

判斷方法

(1)定義法：看直線與圓公共點個數

(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較

(五)課堂小結，布置作業

小結：(1)這節課學習的主要內容是什么?

(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?

作業：學生對比兩種判斷直線與圓位置關系的解法，哪種更簡捷，對用方程組解的個數的判斷方法，在課外做進一步的探究，下一節課匯報。

五、板書設計

直線與圓教案第 3 篇

教學目標 ：

1．使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

2．掌握直線與圓的位置關系的性質與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。

3．培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力及分類和化歸的能力。

重點難點：

1．重點：直線與圓的三種位置關系的概念。

2．難點：運用直線與圓的位置關系的性質及判定解決相關的問題。

教學過程 ：

一．復習引入

1．提問：復習點和圓的三種位置關系。

（目的：讓學生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系）

2．由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。

（目的：讓學生感知直線和圓的位置關系，并培養學生把實際問題抽象成數學模型的能力）

二．定義、性質和判定

1．結合關于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關系的定義。

（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。

（2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的'公共點叫做切點。

（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

2．直線和圓三種位置關系的性質和判定：

如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：

（1）線l與⊙O相交 d＜r

（2）直線l與⊙O相切d=r

（3）直線l與⊙O相離d＞r

三．例題分析：

例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

①當r= 時，圓與AB相切。

②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？

③當r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關系，為什么？

④思考：當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？

四．小結（學生完成）

五、隨堂練習：

(1)直線和圓有種位置關系，是用直線和圓的個數來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關系的重要方法。

(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

①當d=5cm時，直線L與圓的位置關系是；

②當d=13cm時，直線L與圓的位置關系是；

③當d=6.5cm時，直線L與圓的位置關系是；

（目的：直線和圓的位置關系的判定的應用）

(3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是（）

(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3

（目的：直線和圓的位置關系的性質的應用）

(4)⊙O半徑=3cm.點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關系是（）

(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交

（目的：點和圓，直線和圓的位置關系的結合，提高學生的綜合、開放性思維）

想一想：

在平面直角坐標系中有一點A(-3，-4)，以點A為圓心，r長為半徑時，

思考：隨著r的變化，⊙A與坐標軸交點的變化情況。(有五種情況)

六、作業 ：P100—2、3

數學教案－直線和圓的位置關系

直線與圓教案第 4 篇

直線與圓的位置關系

教學目標 ：

1.使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

2.掌握直線與圓的位置關系的性質與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。

3.培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力及分類和化歸的能力。

重點難點：

1.重點：直線與圓的三種位置關系的概念。

2.難點：運用直線與圓的位置關系的性質及判定解決相關的問題。

教學過程 ：

一.復習引入

1.提問：復習點和圓的三種位置關系。

(目的：讓學生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系)

2.由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。

(目的：讓學生感知直線和圓的位置關系，并培養學生把實際問題抽象成數學模型的能力)

二.定義、性質和判定

1.結合關于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關系的定義。

(1)線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。

(2)直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的'公共點叫做切點。

(3)直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

2.直線和圓三種位置關系的性質和判定：

如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：

(1)線l與⊙O相交 d

(2)直線l與⊙O相切d=r

(3)直線l與⊙O相離d>r

三.例題分析：

例(1)在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

①當r= 時，圓與AB相切。

②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關系，為什么?

③當r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關系，為什么?

④思考：當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點?

四.小結(學生完成)

五、隨堂練習：

(1)直線和圓有種位置關系，是用直線和圓的個數來定義的;這也是判斷直線和圓的位置關系的重要方法。

(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

①當d=5cm時，直線L與圓的位置關系是;

②當d=13cm時，直線L與圓的位置關系是;

③當d=6.5cm時，直線L與圓的位置關系是;

(目的：直線和圓的位置關系的判定的應用)

(3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是()

(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3

(目的：直線和圓的位置關系的性質的應用)

(4)⊙O半徑=3cm.點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關系是()

(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交

(目的：點和圓，直線和圓的位置關系的結合，提高學生的綜合、開放性思維)

想一想：

在平面直角坐標系中有一點A(-3，-4)，以點A為圓心，r長為半徑時，

思考：隨著r的變化，⊙A與坐標軸交點的變化情況。(有五種情況)

六、作業 ：P100—2、3