這是相似三角形的判定教案2，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

相似三角形的判定教案2第 1 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力．

　　2．掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法．

　　．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題．

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：三角形相似的判定方法1

　　2．難點(diǎn)：三角形相似的判定方法1的運(yùn)用．

　　三、課堂引入

　　1．復(fù)習(xí)提問：

　　（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？

　　（2）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由．

　　（3）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題．

　　（4）教材P48的探究3．

　　四、例題講解

　　例1（教材P48例2）.

　　分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的兩個(gè)三角形相似．由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對(duì)應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似．

　　證明：略（見教材）．

　　例2（補(bǔ)充）

　　已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長．

　　分析：要求的是線段

　　DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對(duì)應(yīng)成比例，從而求得DF的長．由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對(duì)直角相等，再找出另一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的'判定方法來證明這兩個(gè)三角形相似．

　　五、課堂練習(xí)

　　下列說法是否正確，并說明理由．

　　（1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；

　　（2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形．

　　六、作業(yè)

　　1.已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點(diǎn)F．

　　求證：AF/BF=EF/FD.

　　2．已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．

　　（1）求證：

　　ACBC=BECD；

　　（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長．

相似三角形的判定教案2第 2 篇

一、本章的兩套定理

相似三角形的判定和性質(zhì)教案設(shè)計(jì)

　　第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：

　　涉及概念：

　　①第四比例項(xiàng)

　　②比例中項(xiàng)

　　③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的`內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)

　　④黃金分割等。

　　第二套：

　　注意：

　　①定理中對(duì)應(yīng)二字的含義;

　　②平行相似(比例線段)平行。

　　二、相似三角形性質(zhì)

　　1.對(duì)應(yīng)線段

　　2.對(duì)應(yīng)周長

　　3.對(duì)應(yīng)面積。

　　三、相關(guān)作圖

　　①作第四比例項(xiàng);

　　②作比例中項(xiàng)。

　　四、證(解)題規(guī)律、輔助線

　　1.等積變比例，比例找相似。

　　2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來

　　3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

　　4.對(duì)比例問題，常用處理方法是將一份看著k;對(duì)于等比問題，常用處理辦法是設(shè)公比為k。

　　5.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)抽出來的辦法處理。

　　五、 應(yīng)用舉例(略)

相似三角形的判定教案2第 3 篇

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析三角形相似的判定數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

　　相似三角形的判定及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．

　　它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的本質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．

　　它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．

　　釋疑解難

　　（1）全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況，判定兩個(gè)三角形全等的3個(gè)定理和判定兩個(gè)三角形相似的3個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．

　　（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時(shí)，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時(shí)，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定．

　　（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來判定兩個(gè)三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計(jì)算線段的長度及角的大小創(chuàng)造條件．

　　（4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對(duì)的邊平行，“×”型即對(duì)頂角對(duì)的邊平行，都可推出兩個(gè)三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對(duì)的邊不平行，即相交或延長線相交或?qū)斀撬鶎?duì)邊延長相交．圖中幾種情況只要配上一對(duì)角相等，或夾公共角（或?qū)斀牵┑膬蛇叧杀壤涂梢耘卸▋蓚€(gè)三角形相似，數(shù)學(xué)教案－三角形相似的判定。

　　（第1課時(shí)）

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用，掌握例2的結(jié)論．

　　2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解．

　　3．通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的'能力．

　　4．通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)．

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理l及直角三角形相似定理的應(yīng)用，以及例2的結(jié)論．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理1的證題方法與思路．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　多媒體、常用畫圖工具、

　　六、教學(xué)步驟

　　［復(fù)習(xí)提問］

　　1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？

　　2．?dāng)⑹鲱A(yù)備定理．由預(yù)備定理的題所構(gòu)成的三角形是哪兩種情況．

　　［講解新課］

　　我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個(gè)三角形相似，但涉及的條件較多，需要有

　　三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三條對(duì)應(yīng)邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那么從本節(jié)課開始我們

　　來研究能不能用較少的幾個(gè)條件就能判定三角形相似呢？

　　上節(jié)課講的預(yù)備定理實(shí)際上就是一個(gè)判定三角形相似的方法，現(xiàn)在再來學(xué)習(xí)幾種三角形相似的判定方法．

　　我們已經(jīng)知道，全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況，判定兩個(gè)三角形

　　全等的三個(gè)公理和判定兩個(gè)三角形相似的三個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學(xué)時(shí)可先指出全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生自己用類比的方法找出新的命題，如：

　　問：判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？

　　答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．

　　問：全等三角形判定中的“對(duì)應(yīng)角相等”及“對(duì)應(yīng)邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應(yīng)如何說？

　　答：“對(duì)應(yīng)角相等”不變，“對(duì)應(yīng)邊相等”說成“對(duì)應(yīng)邊成比例”．

　　問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個(gè)關(guān)于三角形相似判定的新的命題呢？

　　答：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．

　　強(qiáng)調(diào)：（1）學(xué)生在回答中，如出現(xiàn)問題，教師要予以啟發(fā)、引導(dǎo)、糾正．

　　（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．

　　如圖5-53，在△ABC和△ 中， ， ．

　　問：△ABC和△ 是否相似？

　　分析：可采用問答式以啟發(fā)學(xué)生了解證明方法．

　　問：我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)判定三角形相似的方法？

　　答：①三角形的定義，②上一節(jié)學(xué)習(xí)的預(yù)備定理．

　　問：根據(jù)本命題條件，探討時(shí)應(yīng)采用哪種方法？為什么？

　　答：預(yù)備定理，因?yàn)橛枚x條件明顯不夠．

　　問：采用預(yù)備定理，必須構(gòu)造出怎樣的圖形？

　　答： 或 ．

　　問：應(yīng)如何添加輔助線，才能構(gòu)造出上一問的圖形？

　　此問學(xué)生回答如有困難，教師可領(lǐng)學(xué)生共同探討，注意告訴學(xué)生作輔助線一定要合理．

　　（1）在△ABC邊AB（或延長線）上，截取 ，過D作DE∥BC交AC于E．

　　“作相似．證全等”．

　　（2）在△ABC邊AB（或延長線上）上，截取 ，在邊AC（或延長線上）截取AE=，連結(jié)DE，“作全等，證相似”．

　　（教師向?qū)W生解釋清楚“或延長線”的情況）

　　雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學(xué)生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．

　　判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．

　　簡單說成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．

　　， ，

　　∽ ．

　　例1 已知 和 中 ， ， ， ．

　　求證： ∽ ．

　　此例題是判定定理的直拉應(yīng)用，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握．

　　例2 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似．

　　已知：如圖5-54，在 中，CD是斜邊上的高．

　　求證： ∽ ∽ ．

　　該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應(yīng)用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當(dāng)作定理直接使用．

　　即 ∽△∽△．

　　［小結(jié)］

　　1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學(xué)生掌握兩種輔助線作法的思路．

　　2．判定定理1的應(yīng)用以及記住例2的結(jié)論并會(huì)應(yīng)用．

　　七、布置作業(yè)

　　教材P238中A組3、4．

　　八、板書設(shè)計(jì)

　　數(shù)學(xué)教案－三角形相似的判定

相似三角形的判定教案2第 4 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

相似三角形的判定數(shù)學(xué)教案

　　1.初步掌握三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法，以及兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的.判定方法。

　　2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程;通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。

　　3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：

　　掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。

　　2. 難點(diǎn)：

　　(1)三角形相似的條件歸納、證明;

　　(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似。

　　3. 難點(diǎn)的突破方法

　　(1)關(guān)于三角形相似的判定方法

　　三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識(shí)，加深對(duì)判定方法的理解。

　　(2)判定方法

　　的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們?cè)诮虒W(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識(shí)新事物的方法。

　　(3)講判定方法

　　要扣住對(duì)應(yīng)二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對(duì)應(yīng)邊。

　　(4)判定方法

　　一定要注意區(qū)別夾角相等 的條件，如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個(gè)三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的。