這是統計板書，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

統計板書第 1 篇

　1.總體和樣本

　　在統計學中 , 把研究對象的全體叫做總體.

　　把每個研究對象叫做個體.

　　把總體中個體的總數叫做總體容量.

　　為了研究總體 的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：

　　研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.

　　2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨

　　機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。

　　3.簡單隨機抽樣常用的方法：

　　(1)抽簽法;⑵隨機數表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統計軟件直接抽取。

　　在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。

　　4.抽簽法:

　　(1)給調查對象群體中的每一個對象編號;

　　(2)準備抽簽的工具，實施抽簽

　　(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調查

　　例：請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。

　　5.隨機數表法：

　　例：利用隨機數表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。

　　2.1.2系統抽樣

　　1.系統抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：

　　把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取。

　　K(抽樣距離)=N(總體規模)/n(樣本規模)

　　前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變量相關的規則分布。可以在調查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環性規律，且這種循環和抽樣距離重合。

　　2.系統抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調查指標相關的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統抽樣可以大大提高估計精度。

　　2.1.3分層抽樣

　　1.分層抽樣(類型抽樣)：

　　先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。

　　兩種方法：

　　1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

　　2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統抽樣的方法抽取樣本。

　　2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

　　分層標準：

　　(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。

　　(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。

　　(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。

　　3.分層的比例問題：

　　(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。

　　(2) 不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要 用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。

　　2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征

　　1、本均值：

　　2、樣本標準差：

　　3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。

　　雖然我們用樣本數據得到的分布、均值和標準差并不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。

　　4.(1)如果把一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個共同的常數，標準差不變

　　(2)如果把一組數據中的每一個數據乘以一個共同的常數k，標準差變為原來的k倍

　　(3)一組數據中的最大值和最小值對標準差的影響，區間 的應用;

　　“去掉一個最高分，去掉一個最低分”中的科學道理

　　2.3.2兩個變量的線性相關

　　1、概念:

　　(1)回歸直線方程(2)回歸系數

　　2.最小二乘法

　　3.直線回歸方程的應用

　　(1)描述兩變量之間的依存關系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數量關系

　　(2)利用回歸方程進行預測;把預報因子(即自變量x)代入回歸方程對預報量(即因變量Y)進行估計，即可得到個體Y值的容許區間。

　　(3)利用回歸方程進行統計控制規定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。

　　4.應用直線回歸的注意事項

　　(1)做回歸分析要有實際意義;

　　(2)回歸分析前,最好先作出散點圖;

　　(3)回歸直線不要外延。

　　小編為大家提供的高二數學必修三人教版第二章知識點，大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學們學習進步。

統計板書第 2 篇

教學目標:

　　認知：

　　１．認識簡單的條行統計圖與統計表。

　　２．知道一格可以代表數量幾。

　　技能：

　　 １．會看圖進行簡單的比較。

　　２．能結合生活實際進行簡單的比較。

　　情感：

　　使學生在仔細觀察和積極思考中體驗學習的樂趣。

　　教具準備：

　　1、電腦課件。

　　2、蘋果小樹。

　　學具準備：

　　蠟筆

　　教學過程：

　　一、引入：

　　金色的１０月，我們偉大的祖國剛剛過完了她５１歲的生日，那你的生日是幾月呢？

　　談話

　　引出課題

　　二、新授：

　　(一)教學例1：

　　1、 小朋友的生日都在不同的月份，我把一年１２個月分成４個部分，看！我是怎樣分的？

　　2、誰想立即把手中的紙條，貼在你出生的月份上？ （獎勵蘋果）

　　3、 誰想和他一樣？注意貼的時候要從下往上一格一格對整齊。

　　4、剛才我們通過合作完成了二（４）班小朋友出生月份人數統計圖。

　　（獎勵蘋果）

　　學生動手操作

　　制作統計圖；并對“一小格表示一”這個難點埋下伏筆。

　　師小結：今天我們要學的新本領就是“小統計”。（出示課題）一起看圖，幾月至幾月出生的小朋友最多？幾月至幾月出生的小朋友最少？

　　5、同意嗎？你是怎么看出來的？（你講的有道理）

　　6、7月至9月出生的小朋友有幾人？你是怎么知道的？

　　（出示：“每小格表示1人”）

　　7、剩下的部分各有幾人？請你任選一個數數看。（板書）

　　學生討論

　　會看統計圖

　　8、 我們已經會看統計圖了，讓我們來看圖填表。

　　9、想一想怎樣填？先和組里的小朋友商量一下再填寫手中的表格

　　哪個小組匯報一下（完成表格）

　　10、和他一樣的小朋友貼個蘋果，表揚一下自己。

　　我們完成的這張表格就叫統計表。

　　學生獨立完成統計表

　　會將統計圖和通計表對照起來看。

　　(二)教學例２

　　１、下面我帶你們到停車場去，從這張統計圖中你能看出哪種車輛最多？哪種車輛最少？

　　２、自行車有幾輛？數數看。數不清，我來給你們想個辦法。（電腦演示）

　　現在每小格表示幾輛？

　　3、誰能很快的告訴我自行車有幾輛？（出示）

　　4、其它車的數輛呢？（出示）

　　學生觀察電腦演示

　　讓學生明白每小格表示5的含義，并學會應用。

　　5、從圖中你還能發現什么？（手勢）

　　小小馬兒快起來，找找你的好伙伴。

　　學生自由互說

　　6、好，把你的新發現說給小伙伴或各位老師聽，如果你說對了，就可以得到

　　一個小蘋果。

　　學會比較數據與用數據求和。

　　(三)結合實際進行統計。

　　小小馬兒快回來，對的貼上小蘋果。

　　1、現在通過了小朋友的努力，小樹上接滿了蘋果，數一數你們得到了幾個蘋果？（生匯報）匯報一下。

　　學生自主活動

　　2、現在我們要看表做一張各小組蘋果個數統計圖。

　　根據你們得蘋果的多少，給格子涂上顏色，每小格表示１個。然后把多余的格子剪去，貼在自己的組號上，最后寫上數字。

　　會不會？請組長分配一下，誰涂、誰剪、誰貼！

　　3、統計圖完成了，看哪個小組蘋果最多？（你們真棒！其它小組也不錯！）

　　學以致用，聯系生活實際

　　三、總結：

　　今天我們學習了什么本領？我們認識了統計圖和統計表，還會看圖和進行簡單的比較，小朋友學的很用心。

統計板書第 3 篇

教學要求：

　　1、會根據統計的要求，收集、整理數據，并能制作統計表。

　　2、能根據統計表作出分析、預測或判斷和決策。

　　3、培養學生統計的意識，并能應用統計的方法解決簡單的實際問題。

　　4、讓學生體驗統計的過程，感悟統計的方法。

　　重點：

　　學會收集、整理數據，并學會制作簡單的統計表。

　　難點：

　　怎樣去實際收集數據，能根據統計表作出預測或決策。

　　教學過程：

　　一、統計本班學生雙休日最喜歡的活動情況。

　　1、同學們，雙休日你最喜歡的活動是什么？

　　根據學生回答，教師整理并板書：體育運動、玩電腦、學音樂、看書學習、出去旅游。

　　2、怎么知道大家雙休日最喜歡的活動是什么呢？（生：要進行調查和統計）

　　（板書課題：簡單的統計）

　　3、怎樣進行統計呢？（討論得出：可以劃正字，或舉手數一數等）

　　4、請小組統計員統計每種情況的人數。（各組當堂推選出統計員，要求進行統計）

　　5、師總結：剛才統計員通過舉手數出了每種情況的人數，這個過程叫收集數據，為了科學準確，要做到不重復，不遺漏。（板書：收集數據，不重復，不遺漏）

　　6、請大統計員把每種情況的人數進行分類整理，把各種情況的人數加起來（指定全班統計員整理并合計）。這個過程叫整理數據（板書：整理數據）

　　7、把統計出來的數據整理到一張表格里去，這張表格叫做統計表，叫什么統計表呢？（XX班星期天最喜歡做什么的情況統計表）。學生回答每種情況的人數，教師填好統計表，并填好合計人數。是什么時間制作的？（注上制表時間）。這個過程叫做制作統計表。

　　8、看了這張統計表，你發現什么？想到什么？

　　剛才我們對這張統計表進行了分析，并做出了判斷、預測和決策。（板書：進行分析，判斷、預測和決策）

　　9、 你統計了我們一個班的情況，得到的信息是否就很準確呢？還要統計什么？（還要統計其他班級的情況）。統計的數據越多，我們得到的情況就越準確。

　　【評析：統計在日常生活中隨處可見，學生已有了一定的生活經驗，教者從學生的生活實際出發，選取學生最感興趣的話題雙休日最喜歡的活動作為切入口，使學生感到統計就在自己的身邊，激發學生學習的動機。通過對情況的真實分析，引發學生的真情流露，學生想說敢說，非常投入。教師注意把統計的過程隨教學過程充分展示出來，滲透自然，學生樂于接受。對統計表的分析注意了開放性，讓學生扮演統計員的角色，師生互動、生生互動，充分發揮了學生的主動性、參與性，學生經歷了知識的產生、形成、發展和再創造的過程，使課堂成了學生主動探究的樂園。】

　　二、統計聽課老師雙休日最喜歡的活動情況。

　　今天來了許多聽課老師，老師們在雙休日最喜歡的活動是什么？你打算怎樣知道聽課老師最喜歡的活動是什么？（統計）怎樣進行統計呢？

　　（1）請每小組打開信封，看一遍，要求我們干什么？

　　（2）請每個小組商量一下，怎樣合作統計？

　　（3）學生匯報打算怎樣調查。怎樣問老師？（提醒學生要有禮貌）

　　（4）學生到聽課教師中去調查統計，收集數據。

　　（5）填好手中的統計表，匯報統計情況，你得出什么預測？

　　（6）把同學們和老師們星期日里最喜歡做什么的兩張統計表能否合在一起。（教師把數據合在一張統計表中）你發現什么？

　　【評析：本環節教師注意讓學生親身體驗統計的過程，在統計活動中，感悟統計的價值。（1）讓學生把學到的統計方法應用到實際統計活動之中，隨學隨用，每個學生都興趣盎然地投入到活動中去，學生真切地感受到數學就在自己身邊，做到了數學問題生活化，生活實際數學化。（2）以小組合作交流的形式探討統計的方法，學生暢所欲言。統計的辦法是學生想出來的，數據是學生自己動手收集出來的，發揮了學生的主動參與性，培養了合作意識和合作精神。（3）對學生雙休日活動情況統計表與教師雙休日活動統計表進行對比分析，并把二者合二為一，學生預測的準確、分析的透徹，培養了學生分析判斷和推理能力。】

　　三、實際上統計在日常生活中應用非常的多。（分別出示多張統計表）

　　i.南京造地鐵，選擇顏色一張調查統計表。你發現什么？

　　ii.第十四屆亞運會前四名獲金牌情況統計表。你發現什么，想到什么？

　　iii.選舉班長情況統計表，引導學生做出分析

　　iv.近幾年來南京旅游的人數情況統計表。

　　【評析：選取的幾個例子切合學生的實際情況，是剛剛發生的事情，是發生在自己身邊的事情，學生分析的饒有興致，既具有開放性，培養了發散思維能力，又增強了學生的愛國精神、民主意識等。】

　　四、自學課本（100頁——101頁）

　　a)出示思考提綱

　　i.原始數據表與數據統計表有什么不同？

　　ii.書上的三個小問題。

　　（1）觀察統計表，說出喜歡每種球類活動的各有多少人？

　　（2）估計一下，在這個班級里組織什么球類比賽最受歡迎？

　　（3）你還能想到什么？

　　iii.制作統計表要注意什么？

　　b)學生合作交流上述問題。

　　c)學生匯報并補充。

　　【評析：教學過程不是教教材，而是在用教材教，在這里得到了很好的體現。教者不囿于教材，讓教材煥發出生命的活力，特別是對原始記錄表與統計表有什么不同這一問題的討論，鞏固了統計的過程，在比較原始記錄表與數據統計表有什么不同時，孕伏了任何兩種方法不存在對錯之分，各有各的優越性，我們在實際使用時誰的最方便就最好。】

　　五、統計公路上汽車通過情況。（電腦出示馬路過往車輛情況的場景）

　　i.這是車輛通過的情況，現在請大家進行統計，（學生統計失敗）為什么無法統計？你有什么感覺？（太快），

　　ii.如果要你統計車輛通過的情況，該怎么辦？

　　①需要去分類。（弄清要統計哪幾種車輛）。②怎樣收集數據？③怎樣整理數據。④怎樣畫統計表？⑤分析一下結果。

　　iii.討論一下怎樣才能很快的統計出來？（如何分工）

　　iv.匯報你們分工的情況。通過活動你有什么想法？

　　v.從統計表中想到什么？知道什么？（人民生活水平提高、注意空氣的污染情況等）

　　【評析：這一環節讓學生想辦法解決怎樣統計動態的物體的問題，又一次讓小組交流，發揮了團隊的力量。通過虛擬的道路交通場景，學生嘗試了統計的失敗，又在教師分小組交流一下的話語點撥下，尋求出解決問題的辦法，獲得了統計的成功。教學中，教師尊重學生的生活經驗和原有的認知水平，相信學生有解決問題的能力，有意培養學生的合作意識，真正地發揮了參與者、組織者、引導者的作用。】

　　六、用統計的方法解決身邊的問題。

　　【評析：讓學生自己舉例，聯想到用學過的統計知識如何解決身邊的事情，學生發言踴躍，培養了應用知識解決實際問題的能力。】

　　七、作業：完成101頁做一做，練習十二第1題。

　　【評析：在培養能力的同時，還重視了雙基的落實。】

　　【總評：本節課從學生的現實生活出發，極力選取學生身邊的事例，使生活素材貫串于整個教學的始終。注意將數學與學生生活緊密相連，遵循了數學源于生活、寓于生活、用于生活的理念。通過數學教學，實現了數學的應用價值。

　　一、從生活經驗導入新課，使數學問題生活化。

　　心理學研究表明：當學習的內容與學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。課一開始，教師就從雙休日同學們最喜歡的活動是什么的話題導入新課，從怎樣知道每種活動有多少人最喜歡來切入主題。這樣做使學生感到所學的內容不再是簡單枯燥的數學，而是非常有趣、富有親近感，他們被濃厚的生活氣息所感動，興致勃勃投入到新課的學習之中。

　　二、讓學生親身體驗知識的形成和發展的過程。

　　小學生已經具有了一定的生活經驗，因此教師設計了這樣的情節：怎樣知道星期日最喜歡做什么各有多少人呢？很自然的說出了要調查統計，那么怎樣調查和統計呢？接著讓統計員進行統計。教學過程環環相扣，整個統計的經歷在師生互動、生生互動中清晰、充分地展現出來。課堂氣氛活躍，雙基訓練扎實。

　　三、借助生活知識，讓學生主動探究解決問題的方法，使學生感到數學的歸宿是應用，使數學問題生活化。

　　教師在設計教學內容時，把握數學問題的加工度，努力改造數學問題，增加數學的情境性、開放性，注重呈現方式的多樣化。為了鞏固剛學會的統計方法，教者讓學生去統計聽課老師最喜歡干什么這一實踐活動，首先讓學生討論教師人很多，怎樣去統計這一問題，組織學生交流想辦法，得出了一小組統計一排老師比較節省時間的方法，然后讓學生按照想出的辦法去統計。辦法是學生自己想出來的，統計的過程是學生親身經歷的，學生人人參與，爭論不斷，效果明顯。

　　四、引導學生分析討論，提高了學生解決實際問題的能力。

　　在統計一分鐘內車輛通過情況時，教師又一次讓大家合作交流，學生討論的結果是一小組有4人，1人負責記錄數據，另3人每人統計一種車輛的簡便方法。當學生把統計好的數據整理成統計表時，讓學生分析討論從統計的數據中你發現什么？想到什么？，這樣的設計頗具挑戰性和現實意義，挖掘出了許多促使人發展的因素，出現了現在人們生活水平提高了，買摩托車、汽車的人很多、汽車多了，要注意安全，要注意保護環境等思想教育的話題，變關注知識為關注學生情感態度、思維等方面的進步和發展，使知識性目標和發展性目標得到了平衡與和諧的整合。

　　縱觀整節課，教者注意把數學與生活溝通，使數學教學貼近生活，使學生在知識的獲得中得到發展，在發展過程中習得知識，使課堂充滿生活氣息，生命的活力。

統計板書第 4 篇

教學目標

　　1．使學生初步體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集、整理數據。

　　2．使學生初步認識條形統計圖和簡單的統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答問題，體會統計的意義和作用。

　　3．培養學生初步的統計能力、實踐能力和創新精神。培養學生的合作意識和解決問題的能力。

　　4．在統計過程中，對學生進行良好思想品德教育。

　　教學內容

　　教科書第93～94頁。

　　教具、學具準備

　　多媒體課件、動物圖片，水彩筆、水果圖片、統計表等。

　　教學設計

　　一、導入

　　師：在春暖花開的季節里，美麗的大森林里可熱鬧了，小動物們正在進行春季投籃比賽，我們一起去看看吧！

　　（課件播放比賽過程）

　　創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生初步體會統計的意義。

　　師：比賽結束了，誰投進的球最多呢？

　　生：看不清楚。

　　師：大家來想一想，有什么辦法可以知道誰投進的球最多？

　　讓學生自由發言，教師對于學生想的方法給予充分肯定。

　　師：就是要把小動物投進的球記錄下來。

　　師在黑板上貼出比賽的三種小動動物的圖片。

　　師生合作，當誰投進一球時，就在誰的上面貼一個籃球圖。（邊播放課件邊貼籃球，強調籃球最好對齊，這樣便于比較）師生之間創設了一種民主、和諧的伙伴關系，通過課件演示，讓學生在收集、記錄數據的過程中真心體會到統計的意義和價值。師生共同統計出：

　　師：從圖中你可以知道什么？

　　生1：可以知道小熊投進2個球，小猴投進3個球，小象投進4個球。

　　生2：可以知道小象投進的球最多，小熊投進的球最少。

　　生3：可以知道小象是投籃冠軍。……課件演示比賽結果。以學生為本，讓學生充分發表自己的見解，真正體現人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展這一新的教學理念。

　　師小結：從圖上可以看出每種小動物進球的數量及勝負情況，像剛才這樣的記錄過程就叫做“統計”。（板書：統計）師：這節課我們就來比一比，看誰是最優秀的“小小統計員”。

　　二、教學例1師：小朋友們請看，老師給你們帶來了什么？（鮮花）

　　師：為了把我們的校園打扮得更加美麗，同學們從家里帶來了各種顏色的鮮花。

　　（課件出示）利用現代信息技術的優勢，刺激學生的感官，對學生進行美育教育，體現數學與其他學科之間的整合。師：請同學們仔細觀察有哪幾種顏色的花？

　　生：有紅花、藍花、黃花、粉色花。

　　師：你能很快看出每種顏色的花有幾盆嗎？（生：不能）

　　師：這就需要進行統計，我們先來統計紅花有幾盆。（學生點數出紅花有8盆）紅花的盆數可以用下面的小格來表示：每小格表示一盆花，8盆花就用8個小格來表示，在括號里寫出

　　（8）盆。（教師在電腦中演示統計紅花參數的過程：得出8盆，在方框里涂上8格）充分體現新課程標準的理念，結合課件演示，使學生對數據的收集、整理、記錄和分析過程有所體驗，讓學生初步感知不確定的現象。

　　師：小朋友們，這種統計方法你們學會了嗎？請打開書本第93頁，統計出每種顏色的花。每種顏色的花有幾盆，就在方格里涂上幾格。

　　集體評講，得出統計結果，再回答下面的問題。（課件出示）根據學生回答的結果，及時利用課件進行反饋，對學生進行鼓勵，樹立自信心。1．（ ）色的花最多，（ ）色的花最少。