這是等式的性質(zhì)和解方程教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

等式的性質(zhì)和解方程教案第 1 篇

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；

　　2、理解移項(xiàng)的概念；

　　3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)、

　　教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形、

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課：

　　1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　方程是等式，但必須含有未知數(shù)；

　　等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程、

　　2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？

　　①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2、

　　由學(xué)生小議后回答：①、④是方程、

　　分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)、

　　我們先來研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程、

　　3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程、

　　注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④、

　　4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程、

　　5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

　　①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y、

　　6、什么叫方程的解？怎樣解方程？

　　關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解、今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程

　　二、講解新課：

　　1、等式性質(zhì)1：

　　出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形、

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”、

　　2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5

　　分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可、

　　注意：解題格式、

　　例1 解方程5x＝7＋4x

　　分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x、

　　（解略）

　　解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 2

　　觀察前面兩個(gè)方程的求解過程：

　　x＋2＝5

　　x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

　　思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？

　　（2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）

　　3、移項(xiàng)：

　　從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)、

　　注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；

　　②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。

　　例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

　　解：移項(xiàng)，得3x－2x＝7－4，

　　合并同類項(xiàng)，得x＝3.

　　∴x＝3是原方程的解、

　　歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；

　　②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；

　　③一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）、

　　四、課堂小結(jié)：

　　①什么是一次方程，一元一次方程？

　　②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；

　　③移項(xiàng)法則；

　　④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）、

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　七、教學(xué)后記

等式的性質(zhì)和解方程教案第 2 篇

教學(xué)目標(biāo):

　　1、通過演示操作理解天平平衡的原理。

　　2、初步理解方程的解和解方程的含義。

　　3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

　　4、、提高學(xué)生的比較、分析的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)方程的解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。

　　關(guān)鍵：天平與方程的聯(lián)系。

　　教具 : 圖片，課件

　　教學(xué)過程：

　　一、 回顧舊知，引出課題（出示課件）

　　1、實(shí)物演示：天平平衡的實(shí)驗(yàn)。

　　師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

　　生：（100+X）克

　　師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

　　師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

　　生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

　　2、這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

　　二、探究新知

　　1、認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念

　　師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說出理由。

　　生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

　　生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150

　　生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150

　　師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

　　生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。

　　師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?

　　生：100+X－100=250－100

　　師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少？

　　生:X=150

　　師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表揚(yáng)他。

　　師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。

　　師：指著方程100+X=250說：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）

　　師：

　　100+X=250

　　100+X－100=250－100

　　指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。

　　師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。

　　師：同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。

　　師：都認(rèn)識(shí)了嗎？請(qǐng)打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。

　　師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？

　　（學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。）

　　師：誰來說說你想法？

　　生1：“解方程”是指演算過程

　　生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。

　　師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？

　　生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解，它是一個(gè)演變過程。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]

　　2、教學(xué)例1。

　　師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎？

　　生：會(huì)。

　　師：請(qǐng)自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。

　　[學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計(jì)意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]

　　師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？

　　[學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。]

　　師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

　　生：X+3=9（板書：X+3=9）

　　師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請(qǐng)看屏幕。

　　師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。

　　生：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。師：根據(jù)操作過程說出等式？

　　生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）

　　師：這時(shí)天平表示X的值是多少？

　　生：X=6（板書：X=6）

　　師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？

　　生1：使方程左右兩邊只剩X。

　　生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。”就是解這個(gè)方程的方法。

　　師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=6一定是這個(gè)方程的解呢？

　　生：驗(yàn)算。

　　師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？

　　生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

　　（板書：

　　驗(yàn)算：方程的左邊=6+3=9

　　方程的右邊=9

　　方程的左邊=方程的右邊

　　所以，X=6是方程的解。）

　　師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的.，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。

　　[設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]

　　三、鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對(duì)于解方程掌握得怎么樣。（課件展示）。

　　四、課堂小結(jié)：解含有加法方程的步驟。（出示課件）

　　師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，顯示全過程。）

　　生：解方程的步驟：

　　a)先寫“解：”。

　　b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　c)求出X的值。

　　d)驗(yàn)算。

等式的性質(zhì)和解方程教案第 3 篇

教學(xué)目標(biāo):

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1、通過演示操作理解天平平衡的原理。

　　2、初步理解方程的解和解方程的含義。

　　3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

　　能力目標(biāo):

　　1、提高學(xué)生的比較、分析的能力；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。

　　情感目標(biāo)：

　　1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

　　2、愿意與別人合作交流。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解方程的解和解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)方程的解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。

　　關(guān)鍵：

　　天平與方程的聯(lián)系。

　　教具 :

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲鋪墊，引出課題（出示課件）

　　師：明明周末在超市玩起了稱糖果的稱，我們一起合作使稱保持平衡！

　　師：同學(xué)們反映真敏捷，能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。

　　生：從中你有什么想說的？或者你聯(lián)想到了什么？

　　生：只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果，就能保持平衡；讓我想到了等式的性質(zhì)（全班一起口答：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊任然相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)部位0的數(shù)，左右兩邊任然相等）（板書“等式性質(zhì)”）

　　師過渡：是的，知識(shí)就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。

　　二、探究新知

　　師：這里有個(gè)紙箱里面裝著一些足球，你猜會(huì)有幾個(gè)呢？（課件逐步出示）

　　再給你點(diǎn)信息，這幅圖誰能用一個(gè)方程來表示。

　　生列方程，并說說你是怎么想的。

　　1、解方程

　　師：在這個(gè)方程中，x的值是多少呢？（學(xué)生思考，小范圍交流）

　　匯報(bào)預(yù)設(shè)：①因?yàn)?-3=6②因?yàn)?+3=9所以x的值為6 所以x的值為6 （多少）

　　師引導(dǎo)：當(dāng)然，我知道這么簡(jiǎn)單的問題是難不住大家的，但是我們的思考不能停止，從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來尋求x的值，這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時(shí)仍然會(huì)用到。

　　師：現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來？（黑板貼圖）

　　師：球在天平不好擺，我們可以用方塊來代替它。

　　自主嘗試：看著天平，如何去尋求x的值？

　　請(qǐng)用筆記錄下你的想法。

　　組織好語言上臺(tái)匯報(bào)你的想法。

　　教師統(tǒng)一書寫：

　　師介紹：求解x的過程我們?cè)谧钋懊鎸?ldquo;解”字。（板書寫“解”字）

　　追問：兩邊都拿掉3個(gè)，天平還能平衡嗎，兩邊還相等嗎？（貼圖展示）

　　為什么要減3個(gè)？（可以方程的一邊只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3個(gè)）

　　生活動(dòng)：我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值，每一步的依據(jù)是什么。（2-3個(gè)）

　　你學(xué)會(huì)了嗎？趕緊和你的同桌說一說方法。

　　2、強(qiáng)調(diào)格式：

　　師：這個(gè)求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方？

　　生：等號(hào)對(duì)齊；等號(hào)兩邊都要寫；最前面要寫解字

　　3、練習(xí)一：

　　師：按照大家借助天平運(yùn)用等式性質(zhì)的想法，就是說當(dāng)我們遇到方程33+x=65你也能求解？ 解：33+x○（ ）=65○（ ）

　　x=（ ） 那么x-4.5=10 呢？（學(xué)生獨(dú)立嘗試，一個(gè)學(xué)生板演）

　　生完成填空和獨(dú)立節(jié)解方程。（課件中校對(duì)）

　　4、介紹概念：像這些（課件中圈出來），使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，

　　叫“方程的解”；舉例：x=3是方程x+3=9的解??

　　而求方程的解的過程，我們叫“解方程”（板書）

　　這些知識(shí)在數(shù)中有介紹，我們找到劃一劃讀一

小學(xué)解方程教學(xué)設(shè)計(jì)

　　2、 利用等式性質(zhì)1解方程：

　　x+2=5

　　分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。

　　注意: 解題格式。

　　例1 解方程5x=7+4x

　　分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－解方程》。

　　（解略）

　　解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)）

　　觀察前面兩個(gè)方程的求解過程：

　　x+2=5 5x=7+4x

　　x=5－2 5x－4x=7

　　思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？

　　⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）

　　3、 移項(xiàng)：

　　從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)。

　　注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；

　　②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。

　　例2 解方程：3x+4=2x+7

　　解：移項(xiàng)，得3x－2x=7－4，

　　合并同類項(xiàng)，得x=3。

　　∴x=3是原方程的解。

　　歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的.左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；

　　②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；

　　③一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）。

　　練習(xí)：書本105頁 1（口答），2（板演），想一想。

　　（三）、課堂小結(jié)：

　　①什么是一次方程，一元一次方程？

　　②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；

　　③移項(xiàng)法則；

　　④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）。

　　（四）、布置作業(yè)：見作業(yè)本。

等式的性質(zhì)和解方程教案第 4 篇

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程、進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法、

　　2、通過解方程時(shí)去分母過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想、

　　3、進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣、培養(yǎng)解決不同問題的能力、

　　4、培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神、 教學(xué)重點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母、

　　教學(xué)難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母、

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、用小黑板出示一組解方程的練習(xí)題。

　　解方程：

　　（1）8＝7－2y；

　　（3）4x－3(20－x)＝3；

　　1、自主完成解題。

　　2、同桌互批。

　　3、哪組同學(xué)全對(duì)人數(shù)多。

　　（根據(jù)學(xué)生做題情況，教師給予評(píng)價(jià)）。

　　二、出示例題7，鼓勵(lì)學(xué)生到黑板板演，教師給予評(píng)價(jià)、。

　　一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上做。

　　針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教師有目的引導(dǎo)學(xué)生如何去掉分母、去分母時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟，準(zhǔn)確運(yùn)算。

　　三、組織學(xué)生做教材159頁“想一想”，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟、 分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母、

　　四、出示例題6，并鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟解方程。

　　出示快速搶答題：有幾處錯(cuò)誤，請(qǐng)把它們—一找出來并改正。

　　①先自己總結(jié)、

　　②互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來、

　　教師給予評(píng)價(jià)、

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法。

　　五、出示隨堂練習(xí)題（根據(jù)學(xué)生情況做部分題或全部題）。

　　①自主完成解方程

　　②互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來。

　　③自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確。

　　（選代表到黑板板演）。

　　①學(xué)生搶答。

　　②同組補(bǔ)充不完整的地方。

　　③交流總結(jié)方程變形時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

　　①獨(dú)立完成解方程。

　　②小組互評(píng)，評(píng)出做得好的同學(xué)。

　　六、小結(jié)

　　①做出本節(jié)課小結(jié)共交流、

　　（2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12

　　②說出自己的收獲及最困惑的地方

　　八、板書設(shè)計(jì)