這是圓綜合教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

圓綜合教案第1篇

　　教學目標

　　1.使學生認識圓，掌握圓的各部分名稱。

　　2.通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關系。

　　3.初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力。

　　4.培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。

　　教學重難點

　　教學重點

　　在動手操作中掌握圓的特征，學會用圓規畫圓的方法。

　　教學難點

　　理解圓上的概念，歸納圓的特征。

　　教學工具

　　課件

　　教學過程

　　一、活動一：演示操作，揭示課題

　　課件出示“大家都來當裁判嘍!”

　　演示兩人騎自行車的動畫，一人的自行車輪子是圓形的，一人的自行車輪子是其它形狀的。

　　讓學生初步感知圓在生活中的應用。

　　二、活動二：動手操作，探究新知

　　(一)教師讓學生舉例說明周圍哪些物體上有圓。

　　(二)認識圓的各部分名稱和圓的特征。

　　1.學生拿出圓的學具。

　　2.教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的?

　　教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形。

　　3.通過具體操作，認識一下圓的各部分名稱和圓的特征。

　　(1)先把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開……這樣反復折幾次。

　　教師提問：折過若干次后，你發現了什么?

　　仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交?

　　教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母o表示。

　　教師板書：圓心

　　(2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發現什么?

　　教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示。板書：半徑

　　教師提問：根據半徑的概念同學們想一想，半徑應具備哪些條件?

　　在同一個圓里可以畫多少條半徑?

　　所有半徑的長度都相等嗎?

　　教師板書：在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的長度都相等。

　　(3)同學繼續觀察：剛才把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過?兩端都在圓的什么地方?

　　教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母 d來表示。板書：直徑

　　教師提問：根據直徑的概念同學們想一想，直徑應具備什么條件?

　　在同一個圓里可以畫出多少條直徑?

　　自己用尺子量一量同一個圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎?

　　教師板書：在同一個圓里有無數條直徑，所有直徑的長度都相等。

　　(4)教師小結：通過剛才的學習我們知道，在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的長度都相等;有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等。

　　(5)討論：在同一個圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關系呢?

　　如何用字母表示這種關系?

　　反過來，在同一個圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾?

　　教師板書：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍。

　　(三)反饋練習。

　　1、P58的“做一做”第1、3、4題

　　2、練習十四的第2、3題

　　(四)圓的畫法。

　　1、學生自學，看書57頁。

　　2、學生試畫。

　　3、學生通過試畫小結用圓規畫圓的方法，注意的問題。

　　4、教師歸納板書：1.定半徑;2.定圓心;3.旋轉一周。

　　教師強調：畫圓時，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳。

　　5、學生練習

　　P58的“做一做”第2題

　　(五)教師提問

　　為什么同學們畫的圓不一樣呢?什么決定圓的大小?什么決定圓的位置?

　　教師板書：半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　(六)思考：體育課上，老師想在操場畫一個大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規怎么辦?

　　三、全課小結

　　這節課我們學習了什么?通過這節課的學習你有什么收獲?

　　四、作業

　　練習十四的第1題

　　課后習題

　　練習十四的第1題。

圓綜合教案第2篇

　　一、情境導入

　　請大家欣賞一組美麗的圖片（出示課件），在這些人文圖片中，你看到了哪個圖形（生齊答圓），出示課件。圓是最美的圖形，它與我們的生活息息相關，也為我們的生活增添了許多美的寓意。那么關于圓的數學知識，你掌握了多少呢？你說、你說、你來補充，同學們真了不起。關于圓的知識，你們已經掌握了這么多。

　　這節課，我們就來整理復習一下圓的周長和面積（板書）。

　　二、整理與復習

　　1、想一想，圓的周長和面積與圓有什么有關？

　　（生齊答半徑、直徑）。對，你能用公式表示出它們之間的關系嗎？你說（教師板書）。

　　[生：周長與半徑的關系C=2πr，周長與直徑的關系C=πd，半徑與面積的關系S=πr2，直徑與面積的關系S=π（d/2)2，周長與面積的關系S=π（C/2π)2]，你記住這么多公式，老師為你點個贊。現在請大家看著這三個公式，你說d/2表示什么？C/2π表示什么？由此可見，求面積只需知道哪個條件？（生：半徑）。所以說S=πr2是個基本公式，要熟記。

　　2、接下來，咱們小組合作，討論解決以下三個問題（出示課件）。誰來說一說，圓的周長公式是怎么得來的？

　　（生：用細繩繞圓一周，這就是圓的周長，經過測量，正好是直徑的3倍多一些，這是一個固定的數，叫圓周率，用π表示，因此說圓的'周長是直徑的π倍，周長等于直徑乘π）。很好！

　　剛才這名同學用繩測法演示了圓的周長與直徑的關系，課堂上我們還用滾動法很直觀看出，圓的周長是直徑的3倍多一些。咱們再來回放一下，請看（課件演示），由此可見，無論哪種方法，無論大圓還是小圓，得出的結論都是圓的周長是它直徑的π倍，也就是C÷d=π，所以求周長只需知道直徑就可以了。

　　現在誰來回答第二個問題，圓的面積公式是怎么推導出來的？你說，（生：邊演示邊說，把圓等分成若干份，拼成一近似的個長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，長方形的面積等于長乘以寬，圓的面積就等于πr2）

　　說的真完整，掌聲送給他。下面，咱們再把圓面積公式的推導過程完整地回放一遍，仔細觀察，認真思考（看課件）。你說，（生：圓形可以轉化為方形，圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形），接著看，你說，（生：用轉化法把圓轉化成近似長方形后，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，長方形的面積等于圓的面積，長方形的面積等于長乘以寬，圓的面積就等于周長的一半乘半徑，即πr乘r等于πr2。我還看出長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑。）你真是一名會學習、會觀察的孩子。

　　剛才這名同學提到了“轉化法”，轉化法可幫我們把新知識轉化為舊知識來解決，它是一種常用的數學思考方法，大家要學會運用。

　　在圓面積公式推導過程中，你掌握這些知識了嗎？請根據思考提綱，同桌再說一遍，然后把第三題畫在練習本上。（一名學生到黑板上畫）

　　大家看，這名學生畫得很形象，你給大家說說各部分之間的關系吧。（生說），今后遇到和圓面積公式有關的題目，就可以借助這樣的草圖來分析，不易出錯。

　　3、下面咱們來解決第三個問題（出示課件），你說概念、公式各有什么不同？你說單位有什么不同？聯系是？

　　三、鞏固練習

　　以上，我們對圓的周長和面積進行了復習，你還有什么問題嗎？（生：沒有）那老師就來檢驗一下你們掌握的情況。

　　1、搶答：這都是本單元的基本概念，要熟記。

　　2、填空：先在練習本上寫出算式，你說{生1：(2×3.14＋2)×2=16.52(cm)}，誰還有不同的想法，你說，{生2：2×2×3.14＋2×2=16.52(cm) }這兩名同學都是借助草圖分析，思路非常正確。這種分析法叫數形結合法，也是數學上常用的思想方法。

　　3、判斷：你說（錯的，用假設法，設r=1，擴大后r=3，原C=1×2×π=2π，現C=3×2×π=6π，原S=12×π=π，現S=32×π=9π，可見周長是原來的3倍，面積是原來的9倍。（這位學生用了假設法），這也是一種常用的數學方法。依次講每題的理由。第四題（生：錯，我先畫出半圓，描一描，半圓面積是所在圓面積的一半，半圓周長是圓周長的一半還得加上一條半徑）。這位同學也用畫圖法幫助分析。

　　四、解決問題

　　數學源于生活又運用于生活，我們學數學的目的就是解決生活中的問題，下面我們就走進生活：

　　1、請看第一題，你說（算式10×10×3.14）重點理解哪句話，射程就是圓的半徑。第二題（1.5×3.14，求一周前進的米數就是求周長）。同學們，在解決問題時，一定要仔細閱讀，分析題中的生活語言是公式中的那個條件。

　　2、這道題要仔細閱讀理解，既得選條件，還得選方法。你說，（讀完題，發現兩問都和分針有關，就選擇分針長，分針長就是圓的半徑，畫圖看出，第一問是求圓周長的3/4，所以算式4×2×3.14×3/4。第二問是求面積，1小時分針正好走一圈，所以用4×4×3.14。

　　今天多數同學已會用畫圖法來幫助分析、解題，非常好。

　　3、老大爺請同學們幫幫他的忙，謀劃這件事。請大家閱讀。

　　理解題中給了哪些信息？（生：籬笆長12.56m，面積最大）

　　你怎么理解在房屋后圍一塊面積最大的雞欄？

　　生1：在屋后的空地圍一個圓形，圓的面積最大。

　　生2：可以借助房屋的后墻來圍一個圖形，這樣圍的面積肯定大。

　　現在同學們討論出兩種方案。

　　1、不靠墻圍：圍成圓的面積最大

　　2、靠后墻圍。

　　下面小組合作，計算怎么圍面積最大？你說，（生：不靠墻，圍成圓的面積最大，籬笆的長相當于圍成圓形的周長，因為周長相等時，圓的面積最大。）

　　（如果靠墻，圍成半圓面積最大，這樣12.56cm相當于圓周長的一半，用12.56÷3.14=4（m）?? 4×4×3.14÷2=25.12（㎡），圍成正方形，12.56÷3，商估大約是5，面積5×5=25（㎡）。還小于半圓的面積。）

　　同學們，真聰明，今后在解決問題時，一定要仔細閱讀認真審題，才能考慮周全，提高正確率。

　　五、全課小結

　　緊張的一節課要結束了，談談你的收獲吧？

　　你說，我對圓面積公式的推導過程更熟悉了。我學會了用假設法、畫圖法、轉化法解決問題。大家這么多的收獲，老師祝賀你們！

　　下課！

圓綜合教案第3篇

　　教學目標

　　1、通過折紙活動，探索并發現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關系。

　　2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的特征。

　　3、在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動中，發展空間觀念。

　　教學重難點

　　教學重、難點： 1、圓的特征。 2、準確畫圓 3、同一個圓里半徑與直徑的關系。

　　教學過程

　　一、師生談話，導入新課

　　課件出示圖：

　　師提問：同學們看，這是什么圖形?在我們的生活周圍，你還知道哪些物體的形狀是圓形的?

　　學生舉例說。

　　(硬幣、茶杯蓋的形狀、玻璃器皿的外形等等)

　　課件出示圖，這些都是由什么圖形構成的?

　　師：現在我們來做一個游戲：老師這里有一個布口袋，里面有很多的東西。我請大家來摸一個圓形?看誰能一下子摸出來。

　　指名學生上臺操作。

　　提問：你是怎么判斷出來的?學生回答后，

　　教師提問： 那么，什么叫圓呢?它與我們以前學過的平面圖形有什么不同?

　　學生回答后，

　　教師進行小結：圓是平面上的一種曲線圖形。

　　二、動手操作，研究特征

　　師：剛才大家已經認識了圓，那么，想不想把它畫出來看一看呢?請你在白紙上畫一個圓。

　　學生自由畫，稍后，教師講評學生的作業：說說你是怎么畫的?用了什么方法?

　　比較一下，誰的方法畫的圓比較好?大家一致同意用圓規的方法比較精確。教師講解畫圓的方法。

　　現在就請每個同學用圓規在第二張白紙上畫一個圓。學生開始操作，

　　幾分鐘后，學生全部完成了作業。老師讓大家四人一組，把四個人的圓放在一塊，相互欣賞一分鐘，可以說一句表揚的話。

　　師：欣賞完了剛才四個同學畫的圓以后，你發現四個人的作品有什么不一樣啊?

　　學生說：我發現了四個圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣。

　　老師提問：那么，你們知道為什么圓的位置會不一樣?

　　生說：我們把圓規的針尖放在紙的位置不一樣。

　　師：對呀。你知道這個點叫什么嗎?它就是圓心。找出自己畫的圓的圓心。并寫上字母O。

　　師：現在大家都明白了，是誰決定了圓的位置?

　　那么，又是誰決定了圓的大小呢?

　　學生討論后，得出了圓規兩只腳拉開的大小就決定了圓的大小。

　　師：如果要用一條線段表示圓規兩只腳間的距離，小組討論一下，該這樣表示。

　　教師在黑板上畫的圓上任意畫一條線段，讓學生判斷是否正確。提問：從圓心到圓上任意一點的線段叫什么?

　　再畫幾條線段，這是半徑嗎?

　　那么，現在你們明白了是什么決定了圓的大小。

　　教師進行小結：在同一個圓內，半徑有無數條，所有的半徑都相等。

　　6、用圓規畫一個半徑是2厘米1.5cm的圓。同桌評價一下是否正確。

　　7、玩一玩：剛才老師給大家發了一個圓形的紙片：老師忘了畫圓心，你能幫助老師給找出來嗎?

　　生：我把紙條對折，發現了有一條折痕，所有的折痕集中在一點，這一點就是圓心。師：你們同意嗎?折痕叫什么名稱呢?

　　師：請大家看書找出這個折痕叫什么?在此基礎上，引出直徑的概念。

　　師：在自己畫的圓中，畫出幾條直徑，看看直徑有什么特點。它與半徑有關系嗎?

　　學生自由操作，同桌學習交流：得出了在同一個圓內，直徑有無數條，所有的直徑都相等，而且直徑是半徑的兩倍(半徑是直徑的一半)。

　　用字母怎么表示呢?學生繼續看書。

　　三、鞏固應用

　　1、口答(填一填，我能行! )

　　2、判斷對錯，并說明理由。

　　①在同一個圓中，從圓心到圓上任意一點的距離都相等。

　　( )

　　兩端都在圓上的線段叫做直徑。 ( )

　　③畫一個直徑為4厘米的圓，圓規兩腳間的距離為4厘米。

　　( )

　　④直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓大。 ( )

　　⑤直徑是半徑的2倍。 ( )

　　3、操作：你能量出一元硬幣的直徑是多少嗎?四人小組共同進行，看看你們能想出幾種方法?

　　布置作業：

　　實踐：

　　1. 體育節要到了，鉛球裁判員王老師犯愁了：鉛球比賽場地上的圓圈還沒畫呢，圓圈的直徑是2.35米，可沒有這么大的圓規怎么辦呢?同學們，你們能幫幫他嗎?課后請四人小組討論好方法并到操場上去實際做一做。

　　2.大象想在一個邊長20厘米的正方形鐵皮上剪出一個最大的圓用作鐵皮水桶的底，你們能既迅速又準確做到嗎?課后試一試。

　　四、課堂總結

　　通過這節課，你學會了什么?你有什么收獲?