這是如何用頻率估計概率，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

如何用頻率估計概率第1篇

概率是一個穩定的數值，也就是某件事發生或不發生的概率是多少。頻率是在一定數量的某件事情上面，發生的數與總數的比值。頻率是有限次數的試驗所得的結果，概率是頻數無限大時對應的頻率。

聯系與區別

1、他們都是統計系統各元件發生的可能性大小；

2、頻率一般是大概統計數據經驗值，概率是系統固有的準確值；

3、頻率是近似值，概率是準確值；

4、頻率值一般容易得到，所以一般用來代替概率。

如何用頻率估計概率第2篇

一、 教材分析

在學《頻數與頻率》之前學生已經學習了統計表、統計圖、平均數以及中位數、眾數等，對本課的學習起著鋪墊作用，為下節課學習繪制頻數分布直方圖做準備。

二、教學目標

（一）知識技能：理解頻數與頻率的概念，會選擇合適的方式表示數據，能讀懂統計圖。

（二）過程方法：經歷數據收集、整理、表示、分析的過程，作出合理的判斷和預測，解決實際問題。

（三）情感態度價值觀：讓學生進一步體會數據整理和表示的重要性，結合具體情境體會統計對決策的應用價值。

三、教學重、難點

（一）重點：運用頻數與頻率以及相應的條形統計圖或折線統計圖進行數據處理，作出合理判斷和預測。

（二）難點：根據數據處理的結果，作出合理的判斷和預測。

四、教學方法

（一）教法：主要采用引導、探索、交流的方法，讓學生在提出問題、解決問題的過程中獲得新知。在素材呈現上，注意呈現方式的多樣化和前后知識的聯系，如以表格、條形統計圖、折線圖等多種方式呈現，既加強了知識間的聯系，又鞏固了學生對各種圖表的識別能力。

（二）學法：指導注重學生的活動，特別是小組合作的活動。在合作交流中，深化對知識的理解，讓所有學生都得到發展，達到共同進步的目的。在做一做、議一議中，再次經歷數據的收集、整理過程，培養學生觀察、猜想、決策能力，體會樣本估計整體的思想。

五、教學過程

（一）提出問題，導入新課

興趣是最好的老師；問題是數學的心臟。導入新課時，采用讓學生猜年齡的活動，旨在調動學生參與課堂的積極性，并指出頻數與頻率，自然引入課題，接著讓學生根據課題提出最想知道什么，從而創設了良好的問題情境。

（二）研究問題，講授新課

頻數和頻率的概念，雖然是本課的重點，但不要求死記硬背，只要求學生能結合具體情境體會其意義，學習重點應在于利用它們更好地整理和表示數據，從而解決問題。因教材所給素材是足球明星，學生對此比較陌生，難以激起學習的的興趣。為此，本節課設計了調查你最喜歡的歌手活動，為提高課堂效率，采用了電子工作表記錄統計的功能，并提出一系列的問題：“根據調查記錄的結果，你能很快說出同學們最喜歡的歌手嗎？這種數據表示方法好不好？你能設計出一個比較好的表示方式嗎？從統計結果可以看出，同學們最喜歡的歌手是誰？喜歡每一位歌手的人數是多少？他們與總人數的比值是多少？”，引出頻數與頻率的概念，讓學生自學課本，明確概念。

這樣一個過程的完成，由雜亂的數據記錄到有條理的運用表格或統計圖，體現數學知識之間的聯系，符合學生的認知特點，使每位同學都參與進來，經歷了數據的整理，統計結果的判斷，發展了數學能力，突出了本節課的教學重點和難點。針對統計結果，還可滲透德育知識，介紹周杰倫的成功經歷，教育學生正確地對待流行歌曲和歌手。緊接著，根據學生期中測試的成績制定了一個統計表，讓學生補全表格，進一步鞏固頻數、頻率的概念，體會頻率之間的關系。

在理解頻數與頻率的基礎上，讓學生做一做，猜猜看，你認為哪個漢字的使用頻率最高？如何確定哪個字出現的頻率呢？學生分組統計《醉翁亭記》中也和而兩個字出現的頻率？通過這一活動，讓學生再次經歷數據的收集與整理的過程，感受數學與各科知識之間的聯系，培養學生的合作意識。

設計“議一議”的目的是：一是對“做一做”的問題作出回答，力圖讓學生初步體會頻率的穩定性，為今后的學習做準備。二是由這一結果可以看出：“的”和“了”出現的頻率漸趨穩定，而且“的”出現的頻率較高。這實際上就是用樣本估計總體的思想，因為在調查活動中，經常采用的是抽樣調查，得到樣本的數據，進而估計整體。因此，教學時要有意識地引導學生體會這種思想，突破本節課的難點。

（三）深入理解

理解了頻數與頻率的概念后，接著對學生提出，是不是頻數大，頻率就大呢？學生在做完甲和乙罰球投籃比賽的練習后可知，在兩組數據中，頻數大，不一定頻率大，如何進行判斷，要根據實際情況來確定。

（四）初步應用

根據調查你最喜歡的河南景點的統計結果，及制作好的統計圖，從頻數、頻率和統計圖不同角度進行進行判斷，如果要組織這個班旅游，該去哪個地方，加深對頻數、頻率概念的理解，體會對決策的重要作用。

（五）課堂小結

這節課你有什么收獲呢？培養學生反思、總結和歸納的能力。一分鐘快速思考，讓學生用數學的眼光尋找身邊的頻數與頻率，培養學生學數學、用數學的思想。

如何用頻率估計概率第3篇

一、目標*

1.理解頻數、頻率等概念，并能繪制相應的頻數分布直方圖和頻數折線圖.

2.能根據數據處理的結果，作出合理的判斷和預測，從而解決簡單的實際問題，并在這一過程中體會統計對決策的作用.

二、基礎過關

1.一組數據的最大值與最小值之差為80，若取組距為9，則分成的組數應是()

a.7b.8c.9d.10

2.某中學數學教研組有25名教師，將他們按年齡分組，在38~45歲組內的教師有8名教師，那么這個小組的頻率是.

3.已知樣本：71081497121110813108111091291311，那么樣本數據落在范圍8.5～11.5內的頻率是.

4.在welikemaths.這個句子的所有字母中，字母e出現的頻率約為.(精確到0.01)

5.某校初中三年級共有學生400人，為了解這些學生的視力情況，抽查了20名學生的視力，對所得數據進行整理.在得到的頻數分布表中，若數據在0.95~1.15這一小組頻率為0.3，則可估計該校初中三年級學生視力在0.95~1.15范圍內的人數約為()

a.6人b.30人c.60人d.120人

6.某地區為了增強市民的法制觀念，抽調了一部分市民進行了一次知識競賽，競賽成績(得分取整數)進行整理后分成五組，并繪制成頻數分布直方圖，請結合直方圖提供的信息填空：

(1)抽取了人參賽.

(2)60.5~70.5這一分數段的頻數是，頻率是.

三、能力提升

7.小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒能組成三角形的頻率是.

8.統計多種品牌運動鞋喜歡情況如下：

品牌頻數頻率

安踏50.1

李寧13

阿迪達斯0.48

耐克50.1

喬丹

(1)請將空白格填上.

(2)作出頻數分布直方圖.

9.為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次環保知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了50名學生的成績(得分取整數，滿分為100分)進行統計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組頻數頻率

50.5~60.540.08

60.5~70.50.16

70.5~80.510

80.5~90.5160.32

90.5~100.5

合計50

(1)填充頻率分布表的空格;

(2)補全頻數直方圖，并繪制頻數分布折線圖;

(3)在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么?

(4)全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多?

(5)若成績在90分以上(不含90分)為優秀，則該校成績優秀的約為多少人?

四、聚沙成塔

某班為了從*、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與*測評.a、b、c、d、e五位老師作為評委，對演講答辯情況進行評價，全班50位同學參與*測評.結果如表1、表2所示：

好票數較好票數一般票數

*4073

乙4244

表1演講答辯得分表(單位：min)表2*測評票數統計表(單位：張)

abcde

*9092949588

乙8986879491

規定：演講答辯得分按去掉一個最高分和一個最低分再算平均分的方法確定;

*測評得分=好票數2分+較好票數1分+一般票數

綜合得分=演講答辯得分(1-a)+*測評得分a(0.50.8).

(1)當a=0.6時,*的綜合得分是多少?

(2)a在什么范圍時,*的綜合得分高?a在什么范圍時,乙的綜合得分高?

5.3頻數與頻率

1、c2、0.323、0.54、0.185、d6、(1)48人(2)12人，0.257、0.258、(1)0.262430.06(2)略9、(1)8，12，0.2，0.24(2)略(3)900名學生競賽成績，每名學生競賽成績，50名學生競賽成績，50(4)80.5~90.5(5)216人

四、聚沙成塔

(1)89分(2)*的綜合得分=92(1-a)+87a乙的綜合得分=89(1-a)+88a當0.5，0.75,*的綜合得分高;當0.75