這是集合間的基本關系教案教學反思，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

集合間的基本關系教案教學反思第1篇

　　集合間的基本關系是在前面學習了集合的概念、表示方法及集合與元素的關系后來研究集合之間的一種關系，它為后面學好集合的運算起著非常重要的作用。

　　從事這一節教學時，我首先根據思考利用類比的思想引入集合之間有何關系，通過例子說明集合有包含相等等關系，引入本節課的'內容。

　　講解子集、相等、真子集、空集概念時，讓學生認真讀概念，理解概念中的關鍵字。通過反例深刻理解概念中關鍵字并記住。同時，對概念的三種語言進行點明，概念用文字語言，符號語言及圖形語言有機結合，逐步使學生由文字語言向符號語言、圖形語言過渡。

　　上課時我還注意將抽象概念與實例相結合，鼓勵同學們積極發言，舉例子來理解概念，尤其是空集的例子。學生大多舉的是方程無解的例子。有的認為{0}是空集，組織學生討論，讓學生自己辯論后認為它不是空集，加深學生的理解。

　　最后，我與學生共同將子集、相等、真子集等的性質進行了總結，還通過一一列舉得出例子的推廣，n個元素組成的集合有 個子集， 個真子集， 個非空子集等。

　　通過本節課教學，有以下想法：如果讓我重上這節課，我是否可以寫出本節課三大知識點？子集，相等，真子集讓學生自學，通過例子、各小組討論，講解概念、關鍵字，得出各自的性質。同時我在課堂更大限度的還給學生，充分發揮學生的主動積極性。

集合間的基本關系教案教學反思第2篇

1教學目標

1、知識與技能

（1）理解集合之間包含和相等的含義；

（2）能識別給定集合的子集；

（3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關系。

2、過程與方法

（1）通過復習元素與集合之間的關系，對照實數的相等與不相等的關系聯系元素與集合的從屬關系，探究集合之間的包含與相等關系；

（2）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發展運用數學語言進行交流的能力。

3、情感、態度、價值觀

（1）了解集合的包含、相等關系的含義，感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義。

（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數形結合的思想。

2學情分析 3重點難點

1、子集、真子集的概念及它們的聯系與區別；

2、空集的概念以及與一般集合間的關系.

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】復習

1．集合的概念、集合三要素

2．集合的表示、符號、常用數集、列舉法、描述法

3．關于“屬于”的概念

活動2【講授】新課講授

一、概念的形成

具體實例1：看下面各組中兩個集合之間有什么關系

（1）A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}

（2）A={菱形}，B＝{平行四邊形}

（3）A={x|x>2}，B={x|x>1}

（學生分組討論）

學生甲：我發現在第一組的兩個集合中1是集合A中的元素，也即1∈A，同時1也是集合B中的元素；同理2，3也是這樣，這就是說集合A中的每一個元素都是B中的元素。

學生乙：除了甲說的外，我還看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是說集合B好像比A大。

學生丙：馬上提出疑問：難道說集合之間也存在大小關系嗎？

帶著大家的疑問我們繼續來觀察（2）、（3）兩組中兩個集合之間又有什么樣的關系呢？

學生丁：在第2組中我們都知道所有的菱形都是平行四邊形，但所有的平行四邊形并不都是菱形。我不敢說B比A大，但起碼B中的元素比A中的多，且集合A中的每一個元素都是B中的元素。

師：大家分析的都很好，能抓住問題的核心，從元素看集合。那么在第3組中出現了兩個不等式，我們可以借助于數軸進而看到它們的關系（黑板畫數軸表示集合）。

具有這樣關系的兩個集合如何準確的用數學語言表述呢？

（1）子集的定義：

文字語言：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集。

符號語言：

圖形語言：這種圖稱為Venn圖.

練習1、用適當的符號填空：

0{0}，{正方形}{矩形}，三角形{等邊三角形}

{梯形}{平行四邊形}，{x|-12}，B={x|x1}

(2)、A＝{x|-1生：對于（1）由數軸很容易得到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是說至少有一個元素只屬于B而不屬于A，對于（2）通過對B有求解，也不難發現，，但B中的所有元素也都在A中，也就是說，或者可以說A和B中的元素完全相同。

師：很好，通過對實例1的探討，大家能客觀細致地分析得到兩個集合之間的關系了。

（2）相等關系：文字語言：集合A與集合B中元素是一樣的，就稱A=B

符號語言：如果集合，且，則A=B。

（3）真子集的定義：如果集合，但存在元素x∈B，且xA，我們稱集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA).

問題3、集合中會不會沒有任何元素呢？

具體實例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？

（1）A={(x，y)|x+y=2}。

（2）B={x|x2+1=0，x∈R}。

生：通過觀察分析后回答，（1）中的元素是一條直線上的點，而（2）中元素x是一個方程的解，但這個方程無解。

師：非常好！

（4）空集的定義：

我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作。

規定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。

練習2:用適當的符號填空

活動3【活動】課堂小結　

（1）知識點：

①子集、真子集、相等關系的概念，空集的概念。

②子集的相關性質。

（2）方法：數形結合（如數軸、Venn圖）解決有關集合問題。

活動4【練習】課堂練習

課本第7頁練習1，2，3

（1）寫出集合{a、b}的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。

（2）寫出集合{a、b、c}的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。

（3）寫出集合{a、b、c、d}的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。

歸納猜想：對于一個含有n個元素的集合，其子集的個數與元素個數之間有什么關系？

活動5【活動】教學反思

1，子集的概念說的不透，例子舉得很好，但是關鍵的地方沒有說出來，關鍵是看公共元素

2，概念之間的從屬關系，聯系與區別，沒有講透，使得很多同學課后分不清真子集，與子集的關系，突然明白一點，沒有笨的學生，只有不會教的老師，不是學生們太笨了，而是老師說的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，這三個概念，從屬關系很明顯，對立關系也很明顯，而老師要做的就是把這點說明白，但是恰恰在兩個班我都沒有講明白，所以在明天573班，我一定要講明白。

2，沒用的例子太多了

3，每一個設計都要靜心設計，由于照用別人的教案，后果真的很慘，以后堅決不上百度下教案了，太差勁了！

4，馬上進入函數，必須的學會幾何畫板，必須堅持用PPT講課！?。?！節省很多時間，省下很多同學們思考的時間，但是我電腦里面的數學教學軟件太不齊全了。

5，一節課40分鐘，不要安排的太滿了，不要講的太快了，節奏慢下來，細細品味，比起提高學生的學習興趣，抓住學生上課時候的注意力，哪個更重要呢？

1.1.2　集合間的基本關系

課時設計 課堂實錄

1.1.2　集合間的基本關系

1第一學時 教學活動 活動1【導入】復習

1．集合的概念、集合三要素

2．集合的表示、符號、常用數集、列舉法、描述法

3．關于“屬于”的概念

活動2【講授】新課講授

一、概念的形成

具體實例1：看下面各組中兩個集合之間有什么關系

（1）A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}

（2）A={菱形}，B＝{平行四邊形}

（3）A={x|x>2}，B={x|x>1}

（學生分組討論）

學生甲：我發現在第一組的兩個集合中1是集合A中的元素，也即1∈A，同時1也是集合B中的元素；同理2，3也是這樣，這就是說集合A中的每一個元素都是B中的元素。

學生乙：除了甲說的外，我還看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是說集合B好像比A大。

學生丙：馬上提出疑問：難道說集合之間也存在大小關系嗎？

帶著大家的疑問我們繼續來觀察（2）、（3）兩組中兩個集合之間又有什么樣的關系呢？

學生?。涸诘?組中我們都知道所有的菱形都是平行四邊形，但所有的平行四邊形并不都是菱形。我不敢說B比A大，但起碼B中的元素比A中的多，且集合A中的每一個元素都是B中的元素。

師：大家分析的都很好，能抓住問題的核心，從元素看集合。那么在第3組中出現了兩個不等式，我們可以借助于數軸進而看到它們的關系（黑板畫數軸表示集合）。

具有這樣關系的兩個集合如何準確的用數學語言表述呢？

（1）子集的定義：

文字語言：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集。

符號語言：

圖形語言：這種圖稱為Venn圖.

練習1、用適當的符號填空：

0{0}，{正方形}{矩形}，三角形{等邊三角形}

{梯形}{平行四邊形}，{x|-12}，B={x|x1}

(2)、A＝{x|-1生：對于（1）由數軸很容易得到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是說至少有一個元素只屬于B而不屬于A，對于（2）通過對B有求解，也不難發現，，但B中的所有元素也都在A中，也就是說，或者可以說A和B中的元素完全相同。

師：很好，通過對實例1的探討，大家能客觀細致地分析得到兩個集合之間的關系了。

（2）相等關系：文字語言：集合A與集合B中元素是一樣的，就稱A=B

符號語言：如果集合，且，則A=B。

（3）真子集的定義：如果集合，但存在元素x∈B，且xA，我們稱集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA).

問題3、集合中會不會沒有任何元素呢？

具體實例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？

（1）A={(x，y)|x+y=2}。

（2）B={x|x2+1=0，x∈R}。

生：通過觀察分析后回答，（1）中的元素是一條直線上的點，而（2）中元素x是一個方程的解，但這個方程無解。

師：非常好！

（4）空集的定義：

我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作。

規定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。

練習2:用適當的符號填空

活動3【活動】課堂小結　

（1）知識點：

①子集、真子集、相等關系的概念，空集的概念。

②子集的相關性質。

（2）方法：數形結合（如數軸、Venn圖）解決有關集合問題。

活動4【練習】課堂練習

課本第7頁練習1，2，3

（1）寫出集合{a、b}的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。

（2）寫出集合{a、b、c}的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。

（3）寫出集合{a、b、c、d}的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。

歸納猜想：對于一個含有n個元素的集合，其子集的個數與元素個數之間有什么關系？

活動5【活動】教學反思

1，子集的概念說的不透，例子舉得很好，但是關鍵的地方沒有說出來，關鍵是看公共元素

2，概念之間的從屬關系，聯系與區別，沒有講透，使得很多同學課后分不清真子集，與子集的關系，突然明白一點，沒有笨的學生，只有不會教的老師，不是學生們太笨了，而是老師說的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，這三個概念，從屬關系很明顯，對立關系也很明顯，而老師要做的就是把這點說明白，但是恰恰在兩個班我都沒有講明白，所以在明天573班，我一定要講明白。

2，沒用的例子太多了

3，每一個設計都要靜心設計，由于照用別人的教案，后果真的很慘，以后堅決不上百度下教案了，太差勁了！

4，馬上進入函數，必須的學會幾何畫板，必須堅持用PPT講課?。。?！節省很多時間，省下很多同學們思考的時間，但是我電腦里面的數學教學軟件太不齊全了。

5，一節課40分鐘，不要安排的太滿了，不要講的太快了，節奏慢下來，細細品味，比起提高學生的學習興趣，抓住學生上課時候的注意力，哪個更重要呢？

劉愛祥評論

優點:

集合的基本關系講述清楚，由淺入深。值得推廣。

缺點:

可以進一步提高。

集合間的基本關系教案教學反思第3篇

一、內容及其解析

(一)內容：集合間的基本關系。

(二)解析：本節課要學的內容有集合間的基本關系指的是集合間的包含和相等關系,其核心(或關鍵)是弄清楚集合中的元素之間的關系理解它關鍵就是分析清楚集合中的元素，學生已經學過了集合的含義與表示并且學習過實數間的大小關系。本節課的內容集合間的基本關系就是在此基礎上的發展(或就是它的下位概念,就可以類比它，等等)(定起點)。由于它還與后續很多內容，比如圓錐曲線有思想方法上(都通過類比的想法來進行學習)聯系,所以在本學科有著很重要的地位，是學習后面知識的基礎,是本學科的核心內容。教學的重點是子集、真子集、等集和空集所以解決重點的關鍵是分析好集合間的關系、弄清楚集合中的元素。

二、目標及其解析

(一)教學目標

(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集、真子集;

(2)在具體情境中，了解空集的含義;

(二)解析

(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集就是指集合兩個集合之間是子集、真子集還是相等，掌握相應的含義以及數學表示、數學記號，并不致混淆;;

(2)在具體情境中，了解空集的含義。就是指要掌握空集的含義，能分析給出的集合是否為空集;對關于空集的規定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢記。

三、問題診斷分析

在本節課的教學中,學生可能遇到的問題是解題中對空集是任意集合的子集這一條件容易忽略,產生這一問題的原因是對這一新規定接受度不強.要解決這一問題,就是要依據實例反復操練,其中關鍵是師生的互動要到位.

四、教學過程設計

一、導入新課

實數有相等.大小關系，如5=5，5<7，5>3等等，類比實數之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢?

二、提出問題

問題1：觀察下面幾個例子，你能發現兩個集合間有什么關系了嗎?

(1) ;

(2)設A為某中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合;

(3)設

(4) .

問題2：同樣是子集，會不會有差別呢?

(1) 請看幻燈片上的例子，你能發現什么問題嗎?

(2) 這兩種不同的情形該如何表述呢?

(3) 學生回答，師生共同歸納出真子集和集合相等的數學定義及數學語言表述。

問題3：請看幻燈片上給出的幾個集合，你能發現什么問題?

(1) 這些集合有什么共同特征?

(2) 你能舉出更多的空集的例子嗎?

(3) 你認為空集和其它集合是什么關系?和非空集合又是什么關系

三.概念的鞏固和應用

四.課堂目標檢測

優化設計：隨堂練習.

五.小結

1、集合之間的關系，子集，集合相等，真子集等概念;

2、Venn圖的運用;

3、空集的定義和性質;

4、集合之間的基本關系的主要結論;

5、當一個集合有n個元素的時候，其子集有 個，真子集有 個，非空真子集有 個。