這是集合的概念教學設計獲獎，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

集合的概念教學設計獲獎第1篇

　　數學必修1：集合的概念

　　目標：

　　（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法

　　（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義

　　（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　重點：集合的基本概念

　　教學過程：

　　1．引入

　　（1）章頭導言

　　（2）集合論與集合論的創始者-----康托爾（有關介紹可引用附錄中的內容）

　　2．講授新課

　　閱讀教材，并思考下列問題：

　　（1）有那些概念？

　　（2）有那些符號？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　（4）如何給集合分類?

　　（一）有關概念:

　　1、集合的概念

　　（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.

　　（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合.

　　（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

　　2、元素與集合的關系

　　（1）屬于： 如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　　（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.

　　3、集合中元素的特性

　　（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

　　（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

　　（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.

　　4、集合分類

　　根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

　　（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　　（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

　　（3）含有無窮個元素的.集合叫做無限集

　　注：應區分符號的含義

　　5、常用數集及其表示方法

　　（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記 作N

　　（2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N* 或N+

　　（3）整數集：全體整數的集合.記作Z

　　（4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q

　　（5）實數集：全體實數的集合.記作R

　　注：（1）自然數集包括數0.

　　（2）非負整數集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*

　　課堂練習：教材第5頁練習A、B

　　小結：本節課 我們了解集合論的發展，學習了集合的概念及有關性質

　　課后作業：第十頁習題1-1B第3題

集合的概念教學設計獲獎第2篇

　　教學目的：

　　(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法

　　(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義

　　(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　教學重點：集合的基本概念及表示方法

　　教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示

　　一些簡單的集合

　　授課類型：新授課

　　課時安排：1課時

　　教 具：多媒體、實物投影儀

　　內容分析：

　　1.集合是中學數學的一個重要的基本概念 在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎

　　把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎 例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯

　　本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

　　這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節課的教學重點是集合的基本概念

　　集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1.簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數;

　　2.教材中的章頭引言;

　　3.集合論的創始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);

　　4.“物以類聚”，“人以群分”;

　　5.教材中例子(P4)

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問題如下：

　　(1)有那些概念?是如何定義的?

　　(2)有那些符號?是如何表示的?

　　(3)集合中元素的特性是什么?

　　(一)集合的有關概念：

　　由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

　　定義：一般地，某些指定的`對象集在一起就成為一個集合.

　　1、集合的概念

　　(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

　　(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

　　2、常用數集及記法

　　(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合 記作N，

　　(2)正整數集：非負整數集內排除0的集 記作N*或N+

　　(3)整數集：全體整數的集合 記作Z ,

　　(4)有理數集：全體有理數的集合 記作Q ,

　　(5)實數集：全體實數的集合 記作R

　　注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括

　　數0

　　(2)非負整數集內排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它

　　數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0

　　的集，表示成Z*

　　3、元素對于集合的隸屬關系

　　(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　　(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　　(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，

　　或者不在，不能模棱兩可

　　(2)互異性：集合中的元素沒有重復

　　(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)

　　5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

　　三、練習題：

　　1、教材P5練習1、2

　　2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

　　(1)所有很大的實數 (不確定)

　　(2)好心的人 (不確定)

　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)

　　3、設a,b是非零實數，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

　　4、由實數x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )

　　(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素

　　5、設集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數，求證：

　　(1) 當x∈N時, x∈G;

　　(2) 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而 不一定屬于集合G

　　證明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

　　則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

　　證明(2)：∵x∈G，y∈G，

　　∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

　　∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

　　∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

　　∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

　　∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

　　又∵ =

　　且 不一定都是整數，

　　∴ = 不一定屬于集合G

　　四、小結：本節課學習了以下內容：

　　1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

　　2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

　　3.常用數集的定義及記法

　　五、課后作業：

　　六、板書設計(略)

　　七、課后記：

集合的概念教學設計獲獎第3篇

1教學目標

1 ：了解集合的含義，體會元素與集和的屬于關系。

2：能用自然語言，圖形語言，集和語言（列舉法或描述法）描述不同的具體情況。

2學情分析

這節課對集合的學習及第二章引出函數的定義起到承上啟下的作用，讓學生在實例中掌握集和的三要素及表示方法，能根據不同的表示方法求出該集和，特別是描述法表示集和時代表元素的理解。

3重點難點

1：理解集合的定義，對集和三要素的理解及具體題目中的處理。

2：理解，掌握集和的表示方法，三種表示方法的優越處及相關關系。

3：讓學生能根據不同的表示方法求出該集和.

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【講授】集和的定義及表示方法

（一）讀一讀，(3分鐘) 學習目標：

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系，掌握表示一個集合的恰當的方法

.(2)知道常用數集及其專用記號，

(3)了解集合中元素的確定性、互異性、無序性

（二）試一試，(15分鐘)

閱讀教材p3～p5，并完成下列知識要點填空和練習。

1；知識要點填空：

1: 集合：一般地， 稱為集合; 叫作這個集合的元素;

.2 元素與集合的關系：

a: 是集合的元素,就說， ; 記作 ;

如果 ,就說該元素不是集合的元素 ，記作 ；A

Ï（注意：元素和集合的關系只能是屬于或者不屬于）

3： 常見數集及記法：自然數集記作

Q表示 集，整數集記作 ；

正整數集記作 ；

R表示 ;

4 : 集合的表示：

1： 集合通常用大寫字母表示，如A,B,C等

. 元素通常用小寫字母表示，如a,b,c等

2：: 列舉法：把 表示集合的方法，如{1,2,3,4}-

+

描述法：用 表示集合的方法，其一般形式為{代表元素|代表元素的共同特征}

wenn圖法：用封閉曲線內部表示集合的方法。

注意：你在表示集合時怎樣去選擇合適的方法？

4 ： 集合的分類：

1， 叫有限集，

2， 叫無限集

3， 叫空集，空集記作 ；

.

活動2【測試】測試

1．下列各組對象

①接近于0的數的全體；

②比較小的正整數全體；

③平面上到點O的距離等于1的點的全體；

④正三角形的全體；

⑤2的近似值的全體．

其中能構成集合的組數有( )

A．2組 B．3組 C．4組 D．5組

2．設集合M＝{大于0小于1的有理數}，N＝{小于1050的正整數}，

P＝{定圓C的內接三角形}，Q＝{所有能被7整除的數}，其中無限集是( )

A． M、N、P B. M、P、Q． c. P、Q D．M、N、Q

3．直角坐標平面內，集合M＝{(x，y)｜xy≥0，x∈R，y∈R}的元素所對應的點是( )

A．第一象限內的點

B．第三象限內的點

C．第一或第三象限內的點

D．非第二、第四象限內的點

4．已知M＝{m｜m＝2k，kZ}，＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，Y＝{y｜y＝4k＋1，k∈Z}，則( )

A．x＋y∈M Bx＋y∈X C．x＋y∈Y D．x＋y∈M

活動3【作業】課后練習

1．由實數x，－x，｜x｜所組成的集合，其元素最多有______個．

2．對于集合A＝{2，6}，若a∈A，則6－a∈A，那么a的值是______

3．用符號∈或Ï填空：①1______N，0______N．－3______Q，0.5______Z，2______R．

②21______R，5______Q，|－3|______N＋，｜－3｜______Z

1.1.1　集合的含義與表示

課時設計 課堂實錄

1.1.1　集合的含義與表示

1第一學時 教學活動 活動1【講授】集和的定義及表示方法

（一）讀一讀，(3分鐘) 學習目標：

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系，掌握表示一個集合的恰當的方法

.(2)知道常用數集及其專用記號，

(3)了解集合中元素的確定性、互異性、無序性

（二）試一試，(15分鐘)

閱讀教材p3～p5，并完成下列知識要點填空和練習。

1；知識要點填空：

1: 集合：一般地， 稱為集合; 叫作這個集合的元素;

.2 元素與集合的關系：

a: 是集合的元素,就說， ; 記作 ;

如果 ,就說該元素不是集合的元素 ，記作 ；A

Ï（注意：元素和集合的關系只能是屬于或者不屬于）

3： 常見數集及記法：自然數集記作

Q表示 集，整數集記作 ；

正整數集記作 ；

R表示 ;

4 : 集合的表示：

1： 集合通常用大寫字母表示，如A,B,C等

. 元素通常用小寫字母表示，如a,b,c等

2：: 列舉法：把 表示集合的方法，如{1,2,3,4}-

+

描述法：用 表示集合的方法，其一般形式為{代表元素|代表元素的共同特征}

wenn圖法：用封閉曲線內部表示集合的方法。

注意：你在表示集合時怎樣去選擇合適的方法？

4 ： 集合的分類：

1， 叫有限集，

2， 叫無限集

3， 叫空集，空集記作 ；

.

活動2【測試】測試

1．下列各組對象

①接近于0的數的全體；

②比較小的正整數全體；

③平面上到點O的距離等于1的點的全體；

④正三角形的全體；

⑤2的近似值的全體．

其中能構成集合的組數有( )

A．2組 B．3組 C．4組 D．5組

2．設集合M＝{大于0小于1的有理數}，N＝{小于1050的正整數}，

P＝{定圓C的內接三角形}，Q＝{所有能被7整除的數}，其中無限集是( )

A． M、N、P B. M、P、Q． c. P、Q D．M、N、Q

3．直角坐標平面內，集合M＝{(x，y)｜xy≥0，x∈R，y∈R}的元素所對應的點是( )

A．第一象限內的點

B．第三象限內的點

C．第一或第三象限內的點

D．非第二、第四象限內的點

4．已知M＝{m｜m＝2k，kZ}，＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，Y＝{y｜y＝4k＋1，k∈Z}，則( )

A．x＋y∈M Bx＋y∈X C．x＋y∈Y D．x＋y∈M

活動3【作業】課后練習

1．由實數x，－x，｜x｜所組成的集合，其元素最多有______個．

2．對于集合A＝{2，6}，若a∈A，則6－a∈A，那么a的值是______

3．用符號∈或Ï填空：①1______N，0______N．－3______Q，0.5______Z，2______R．

②21______R，5______Q，|－3|______N＋，｜－3｜______Z

趙燕國評論

優點:

能把握教學重難點，活動設計精細到分鐘，很用心

缺點:

缺乏課件