這是集合的基本運算教學目標，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

集合的基本運算教學目標第1篇

　　反思是教師自我發展的核心因素，教師的專業成長=經驗+反思+再設計

　　在進行對“集合”這一節的內容進行教學時，我從學生學習的實際情況出發，根據教學目標，課前調查分析以及課堂教學現象的深入分析進行了反思。

　　教學目標：

　　1、使學生借助具體內容，初步體會集合的數學思想方法

　　2、運用集合的思想方法解決一些簡單的數學問題或實際問題。

　　3、使學生在學習活動中獲得成功的體驗，提高學生學習數學的興趣。

　　由于學生在一年級學習數學時，就已經在運用集合的思想方法了，如學生在學習數數時，把3頂帽子、2朵花、4棵樹用一條封閉的曲線圈起來表示······因此，在教學“數學廣角”例1的知識時，就充分調動學生已有經驗，借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想方法，幫助學生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題。

　　一、聯系生活實際，體現教學的層次性。

　　首先通過例題展現完整的集合圖，分別畫出參加語文小組、數學小組的集合圈，再體現交集的意義即有三個同學既參加語文組又參加數學組，幫助學生借助直觀理解數量關系，體會用集合思想解決問題的策略。在練習時，通過讓學生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現“給出元素——只給圖填元素——沒有圖抽象思考”的學習層次，引導學生由直觀過渡到抽象，進一步理解集合思想。在學習資源的選材上，也從貼近學生的生活實際入手，如到商店進貨、學生參加課外興趣小組，水果店賣水果等，讓學生充分體會到數學與生活的密切關系，感受到生活中處處有數學。在教學方法上，引導學生借助直觀圖，在教師的指導下自主探索，獨立思考，合作交流，采用多種有效的教學方式幫助學生主動參與到學習中來，成為學習的主人，從而提高學生解決問題的意識與能力。

　　二、借助多媒體優化教學效果。

　　這節課中教師利用簡單的動畫演示，形象地體現出集合思想的實質——交集的意義，突破了教學難點，促進學生的思維更加活躍。

　　三、教師要善于引導，善于圍繞教學目標提問，自始自終關注學生，特別是學困生，更要給予更多的幫助。

集合的基本運算教學目標第2篇

　　教材分析：類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系

　　了解空集的含義

　　課 型：新授課

　　教學目的：（1）了解集合之間的包含、相等關系的含義；

　　（2）理解子集、真子集的概念；

　　（3）能利用Venn圖表達集合間的關系；

　　（4）了解與空集的含義。

　　教學重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達集合間的關系。

　　教學難點：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區別；

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　1、復習元素與集合的關系——屬于與不屬于的關系，填以下空白：

　　（1）0 N；（2） $2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2 Q；（3）-1.5 R

　　2、類比實數的大小關系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢？（宣布課題）

　　二、新課教學

　　（一） 集合與集合之間的“包含”關系；

　　A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

　　集合A是集合B的部分元素構成的集合，我們說集合B包含集合A；

　　如果集合A的.任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集（subset）。

　　記作： $2

　　$2$2

　　讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

　　當集合A不包含于集合B時，記作A B

　　用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系

　　B

　　A

　　$2

　　（二） 集合與集合之間的 “相等”關系；

　　$2，則 $2中的元素是一樣的，因此 $2

　　即 $2

　　練習

　　結論：

　　任何一個集合是它本身的子集

　　（三） 真子集的概念

　　若集合 $2，存在元素 $2，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。

　　記作：A $2 B（或B $2$2$2A）

　　讀作：A真包含于B（或B真包含A）

　　舉例（由學生舉例，共同辨析）

　　（四） 空集的概念

　　（實例引入空集概念）

　　不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作： $2

　　規定：

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　（五） 結論：

　　1 $2 2 $2，且 $2，則 $2

　　（六） 例題

　　（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

　　（2）化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x $25}，并表示A、B的關系；

　　（七） 課堂練習

　　（八） 歸納小結，強化思想

　　兩個集合之間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數間的大小關系，同時還要注意區別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法；

　　（九） 作業布置

　　1、書面作業：習題1.1 第5題

　　2、提高作業：

　　1 已知集合 $2， $2≥ $2，且滿足 $2，求實數 $2的取值范圍。

　　2 設集合 $2，

　　$2，試用Venn圖表示它們之間的關系。

　　板書設計（略）

集合的基本運算教學目標第3篇

課題介紹

選自人教A版《普通高中課程標準實驗教科書?數學?必修1》第一章第一節第三部分——集合的基本運算．

說教材

1．教材的地位與作用

此部分是第一課時，主要介紹集合的兩類基本運算——并集和交集，是對集合基本知識的深入研究．在此，通過適當的問題情境，使學生感受、認識并掌握集合的兩種基本運算．

集合作為現代數學的基本語言，它可以簡潔、準確地表達數學內容，因而只有掌握和理解了集合的基本知識，學會用集合語言表示有關數學對象，才能進一步刻畫函數概念．可見，此部分的學習是以后研究函數的必然要求．

2．教學目的

（1）知識目標：結合集合的圖形表示，理解并集與交集的定義，掌握并集和交集的表示法以及求解兩個集合并與交的方法．

（2）能力目標：通過對并集、交集定義的學習，培養學生觀察、比較、分析、概括的能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程．

（3）情感目標：積極引導學生主動參與學習的過程，培養自主探究與合作交流的意識．

3．教學重難點

（1）教學重點：并集和交集的定義、符號，以及各自的區別與聯系．

（2）教學難點：并集和交集定義的概括，并集和交集的求解．

這樣設置難點的用意是：重在培養學生透過現象看本質的歸納總結能力，引導學生觀察、比較、分析，并概括出并集與交集的定義．在此基礎上，再應用數學知識解決數學問題，進而加深他們對數學概念本質的理解．

說教學方法及手段

（1）教法：根據皮亞杰的建構理論，結合學生的心理特點和認知規律，本節課采用探索式教學方法，利用講授法、變式法、練習法相結合，由淺入深進行教學，以觸發學生的思維，使教學過程真正成為學生的學習過程，以思維教學代替單純的記憶教學．

（2）學法：學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程．本節課在“觀察”“思考”“探究”等活動中，讓學生親身實踐，以可靠的事實為基礎，經過抽象思維揭示內在規律．

（3）教學手段：為更好地引導學生觀察、比較與分析，我會采用較多的實例以及圖形來說明，并結合多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，增強教學效果．

說教學過程

一、復習引入：

首先，復習鞏固才學過的知識——集合的基本關系．通過提問的方式，請學生列舉上節課所學的關于集合A，B的基本關系，并采用類比思想，在集合之間關系和實數之間關系相似的情況下，聯想實數的基本運算，引導學生發現問題：集合是否也能進行基本運算？從而激發學生思維的主動性，且加強新舊知識的聯系．

然后觀察以下實例，探索集合C與集合A、B之間的關系：

A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；

A={x|x是有理數}，B={x|x是無理數}，C={x|x是實數}；

A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}．

布魯納曾指出：“探索是數學的生命線．”這些集合具體而又簡單，便于學生觀察、比較與分析，進而樹立他們的自信心以及培養他們的自主探究能力．特別是就最后一組集合進行變式教學，將其調整為：A={2，4，6，8，10}，B={3，6，8，12}，通過討論集合C的變化，突出對象的本質特征，有意識的引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”中探求“變”的規律．

二、講解新課：

1. 在同學們對給出的幾組集合有一定的認識之后，老師提出從集合元素的角度出發，要求學生根據其共同特征，歸納概括并集與交集的定義．此環節為本堂課的難點之一，重在考察學生的抽象思維，培養學生的分類歸納能力，可通過引導和補充等啟發式教學方法帶引學生進行突破．

2. 為了加深同學們對定義的認識，給出定義之后，及時提出問題：怎樣將這兩個定義理解透徹？讓學生分析定義，指出需要抓住定義的重點，比如一些關鍵詞：所有、且、或，特別是并集定義中的“或”字，它與平常生活中大家所理解的意思有一定區別，因此有必要結合Venn圖講解“或”字在數學中的特殊含義，避免學生在定義的理解上走入誤區．同時，采用有效的方法讓學生巧妙區分并與交的符號表示，以免做題時混淆．最后綜合集合的并與交，通過比較，總結它們的聯系與區別．

3. 在同學們掌握定義之后，對定義中的集合A和集合B做一些調整，列出特例——當集合B為空集或集合B等于集合A時，請同學們思考此情況下的A ∪B與A∩B．

設計意圖：旨在培養學生的思維靈活性，使他們的思維不囿于固定程式或模式，能對具體問題作具體分析，靈活地記憶和運用所學的數學知識．此特例還說明Venn圖是表示集合的很好的工具，但定義中的Venn圖只是一般形式，并不是唯一的．集合的形態多樣，集合的并與交會隨著集合內容的變化而作出相應的改變．

三、講解范例：

例1 　設A=｛3,5,6,8,10｝,B=｛3,4,5,7,8｝，那么A∩B=( )．

A) {3} B) {3,5} C) {3,8} D) {3,5,8}

設計意圖：例1是為了加深學生對數學概念本質的理解，在講解交集的定義時插入的例題．此題重點強調交集定義中的“所有”一詞，說明交集的“完整性”，提醒同學在做題時注重查漏補缺．

例2 設A=｛x|-1

設計意圖：不同于之前講解的離散型例子，例2含有不等式，屬于連續型，在此讓學生聯系以往的做法，應用數形結合思想，由數軸直觀顯示而求出兩集合的并與交．此題貴在優化學生的認知結構，完善學生的知識體系．

四、課內練習：

通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我設置了一道練習題如下，并抽個別同學上黑板演算，在這個過程中使學生自覺運用所學知識與解題思想方法，從而達到反饋教學，內化知識的目的．

練習：設A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，求A∪B，A∩B．

五、課堂小結：

總結是強化重點，明確關鍵，揭示規律的重要環節，可幫助學生對所學知識進行系統整理，使新知有效地納入學生原有的認知結構，建立更優的知識網絡．本節課我通過提問的方式，帶引學生經過比較歸納并集和交集的聯系與區別，并用表格的形式列出集合的并與交的不同之處．

六、布置作業：

1．為了復習并鞏固今天所學的知識，請同學們做書上A組6，7，8題．

2．為了強化認知，請同學做書上B組1，2，3題．

3．思考題：設集合 A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=4k+2,k∈Z}，求A∪B，A∩B．

設計意圖：面向全體學生，注重個體差異，加強作業的針對性，對學生進行分層訓練，使不同的學生各得其所，而最后的思考題實則是連接下堂課的紐帶．另外，教師還可以從作業里發現和彌補教學中的不足．

說板書設計

為使整個版面重點突出、層次分明、條理清晰，將黑板分為四個版面：第一版實例導入部分；第二版板書并集交集的定義及其符號表示；第三版板書例題；第四版復習部分與練習．如此，這堂課的知識便更加系統化、明朗化．

1.1.3 集合的基本運算（1）
通過實例引入課題： ①……   ②……   ③……	（定義） 并集：……       交集：……	例1：…… 解：     例2：…… 解：	（復習） 集合的基本關系： ①包含：…… ②相等：……   練習：

 

總之，本堂課在教學設計上注重滲透數學思想方法，將課堂教學傳授的知識化為學生的素質，盡量做到使學生成為學習的真正主人翁，發散學生的思維和培養學生的學習能力，正如葉圣陶先生所說：“教，是為了不教