這是分層抽樣方法步驟，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

分層抽樣方法步驟第1篇

　　分層抽樣，也叫類型抽樣。就是將總體單位按其屬性特征分成若干類型或層，然后在類型或層中隨機抽取樣本單位。以下是小編整理的分層抽樣教學方案設計，歡迎閱讀。

　　一、教材所處的地位和作用

　　本節是在學習了前兩節簡單隨機抽樣和系統抽樣的基礎上，結合此兩種隨機抽樣特點和適用范圍，針對總體的復雜性，為提高樣本的代表性，有學習掌握分層抽樣這種隨機抽樣的必要性；為下節“用樣本估計總體”的學習打下了基礎．因此本節內容具有承前啟后的作用，地位重要。

　　二、學情分析

　　本班學生對本章節的基本知識、基本技能掌握情況良好，具體表現在：概念比較清晰，基礎扎實，掌握情況總體不錯。大部分學生掌握了一定的解題技巧，具有一定的分析問題、解決問題的能力。但也存在著以下缺失：書寫不認真，數字抄錯。提取有效信息的能力有待加強。兩極分化明顯：優生與后進生，水平相差較大。大部分學困生卻和優等生卻相差好幾十分，較為懸殊。這是由于學困生的基礎和理解能力較差，并進一步導致學習興趣降低，從而出現了這種兩極分化的現象。

　　三、教學目標（三維目標）

　　1、知識與技能目標：

　　（1）理解分層抽樣的概念；

　　（2）掌握分層抽樣的一般步驟；

　　（3）區分簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。

　　2、過程與方法目標：

　　通過對現實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法。

　　3、情感態度與價值觀目標：

　　通過對統計學知識的研究，感知數學知識中“估計”與“精確”性的矛盾統一，培養學生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。

　　四、重點與難點

　　正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當的選擇三種抽樣方法解決現實生活中的抽樣問題。

　　五、教學方法

　　因本節內容較簡單，且主要內容為概念型知識，故本堂課主要采用講授法。

　　六、設計思路

　　本節課主要依據五步教學法設計，根據實際情況和教學實踐添加承前啟后的內容，主要激發學生

　　自主學習和思考的能力，其次是為了讓更多的學生當堂吸收本節課的知識。

　　七、教學過程

　　教學過程：復習回顧→創設情境，導入新課→啟發引導，理性概括→觀察感知、例題學習→反思小結、自我提升→課后作業，自主學習→設置思考，埋下伏筆。

　　（一）復習回顧、設問

　　問題：上節課學習的系統抽樣的基本含義是什么？系統抽樣的操作步驟是什么？

　　思考：設計科學合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性，如果要調查我校高一學生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性。對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法。

　　[設計意圖] 我借助這個環節既復習了前兩節課的知識為新課的學習做準備，又引發學生認知沖突，激發學生的求知欲，為新課的教學作好鋪墊

　　（二）創設情景、層層遞進

　　近視率（%）請學生思考探究：假設某地區有高中生2400人，初9085中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解8070本地區中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區的小6045學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣50近視率4030本？ 2020[設計意圖] 從現實生活中的問題出發，引起學生興100小學初中高中趣。問題設計層層遞進，難度呈現梯度，可以滿足不同水

　　平學生需要。同時該過程運用了從具體到抽象的方法，為給出分層抽樣的定義做準備。

　　（三）啟發引導、形成概念

　　首先設置討論

　　在討論中學生結合上一環節的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法，但表述過程不具有數學的嚴謹性是可想而知的。結合學生的表述，教師給出分層抽樣定義的規范表達。并結合上一環節的具體事例與學學生探討分層抽樣要遵循的原則。總結分層抽樣的具體的操作步驟。

　　[設計意圖] 通過組織討論，培養學生自主探究，合作交流的能力，培養學生概括歸納能力。通過師生共同探討對話，深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解，加深對分層抽樣過程的理解，利于知識的系統化、條理化。

　　（四）觀察感知、例題學習

　　例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為多少？

　　例2、一個地區共有5個鄉鎮，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。

　　請學生解決例1，讓學生初步應用分層抽樣的知識，理解分層抽樣的方法。 對于例2學生可以確定采用分層抽樣的方法，但對具體過程的書寫存在一定疑慮。于是我板書例題2的具體過程，引導學生對具體過程的規范書寫。

　　[設計意圖]此題引導學生運用分層抽樣，加深理解分層抽樣的步驟及優點，鞏固知識的掌握。

　　（五）反思小結、培養能力

　　[設計意圖]小節是一堂課的概括和總結，有利于優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力。

　　（六）課后作業，自主學習

　　必做：課本練習1、2 選做：課本練習3

　　[設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業實施分層設置，分必做和選做，利于拓展學生的自主發展的空間

　　八、教學反思

　　主要是學生自習為主，老師進行指導，引導學生通過生活中的實際進行自學，參與學習中，合作交流學習本節知識。引入導學案提高高利率。達到了預期的教學效果。

　　九、板書設計

　　本節課的板書主要分為兩個版塊，左半部分為主板，主要書寫本節課的標題和主要知識，右半部分為副版，主要用于練習和草稿的書寫。板書具體內容根據實際當堂發揮，在此不作具體表述。

　　（板書設計要求：不僅僅是從表面上要求做到美觀、整齊，充分合理地利用板面，更重要的在于板書可以使課堂講授的主要內容按一定的形式有條理地呈現在黑板上，有助于學生更好地突破難點、掌握重點，進而提高教學質量。）

分層抽樣方法步驟第2篇

分層抽樣法步驟

首先，辯明突出的（重要的）人口統計特征和分類特征，這些特征與所研究的行為相關。例如，研究某種產品的消費率時，按常理認為男性和女性有不同的平均消費比率。

為了把性別作為有意義的分層標志，調查者肯定能夠拿出資料證明男性與女性的消費水平明顯不同。用這種方式可識別出各種不同的顯著特征。調查表明，一般來說，識別出6個重要的顯著特征后，再增加顯著特征的辨別對于提高樣本代表性就沒有多大幫助了。

第二，確定在每個層次上總體的比例（如性別已被確定為一個顯著的特征，那么總體中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。利用這個比例，可計算出樣本中每組（層）應調查的人數。

最后，調查者必須從每層中抽取獨立簡單隨機樣本。

分層抽樣例題

某校高中生一年級250人，二年級350人，三年級400人，分層抽樣抽取200人，如何抽取？

總人數250+350+400＝1000

200÷1000＝0.2

一年級250×0.2＝50

二年級350×0.2＝70

三年級400×0.2＝80

分層抽樣方法步驟第3篇

教材分析

本節課的內容出自于人教版高中數學必修三第二章第一節第二小節。在這節課里，同學們需要學習分層抽樣的概念、特點、步驟以及優缺點；再次感受樣本的代表性、隨機性。另外，分層抽樣還是高考中的一個常考點。因此，本節知識極為重要。

2學情分析

本節課之前，同學們已經學習了簡單隨機抽樣和系統抽樣，并且能夠運用其抽取樣本。但大部分同學都不能很好的理解樣本隨機性、樣本代表性這倆概念。這樣，本節課在通過情景導入時可能有困難。所以，考慮到要將這節課完整地完成，時間不能耽擱在導入這一環節。

3教學目標

1、知識與技能目標。通過對本節內容的教學，讓學生掌握分層抽樣的概念、特點、步驟以及優缺點，提高理解能力和分析能力。

2、過程與方法目標。通過對教材中的問題的分析，讓學生體會使用分層抽樣的前提條件以及親身經歷分層抽樣的操作過程，掌握分層抽樣的步驟方法。

3、情感態度與價值觀。通過本節課的教學，力求提高同學們對數學的學習興趣。另外，由于分層抽樣并不能完成整個抽樣過程，確定各層所要抽出的樣本數后，還得運用簡單隨機抽樣或系統抽樣抽出各層的樣本。通過對這一點的教學，讓學生體會事物之間具有普遍聯系性。還有，對分層抽樣優缺點的分析，也可折射出事物具有兩面性這一觀點。

4重點難點

1、重點：分層抽樣的概念、特點、步驟以及優缺點；

2、難點：體會樣本的代表性、隨機性以及分層抽樣的特點，總結分層抽樣的步驟。

5教學過程 5.1第一學時 教學活動 活動1【導入】（一）創設情景，導入新課

情景：

假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人。此地區教育部門為了了解本地區中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區的中小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？

答：方法一：用簡單隨機抽樣

方法二：用系統抽樣

思考：

據經驗可知，男生的身高一般要比女生高。如果我們用簡單隨機抽樣或系統抽樣來抽取樣本的話，同學們想一想，有沒有抽到的樣本全是男生的可能？有沒有抽到的樣本全是女生的可能？如果抽到的全是男生或女生，這時候樣本的代表性怎么樣？

導入：

如果用簡單隨機抽樣或系統抽樣來抽取樣本，我們得到的樣本有時可能全是初中生或全是小學生或大部分是高中生小部分是初中生和小學生。這幾種情況中，不論哪一種樣本性都很差。為了直接避開由于樣本比例不恰當而導致樣本代表性差的情況，本節課我們將學習一種新的抽樣方法（分層抽樣）并用它進行抽樣。

活動2【講授】（二）探究情景,學習新知

1、問題

假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人。此地區教育部門為了了解本地區中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區的中小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？

(1)分析：略

(2)方法

由于樣本容量與總體中的個體數比是1:100，因此樣本中包含的各部分的個體數是2400/100,10900/100,11000/100,即抽取24名高中生，109名初中生和110名小學生作為樣本。

2、教學分層抽樣的概念、特點、步驟及優缺點

(1)概念

一般的，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，讓后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。

(2)特點

總體可以分成互不交叉的層且各層存在明顯的差異

(3)步驟

a.如果總體能夠分成n個互不交叉的層，我們可以將其表示為：

總體=

b.計算抽樣比（用d表示）

抽樣比（d）=樣本容量/總體容量

c.確定各層所要抽取樣本數

第 所要抽出的樣本數為

d.樣本=

(4)分層抽樣的優缺點

優點：當總體是由差異明顯的幾個部分組成時，用分層抽樣能提高樣本的代表性。

缺點：分層抽樣不能完成整個抽樣過程，當通過分層抽樣確定各層所要抽出樣本數時，還要運用簡單隨機抽樣或系統抽樣完成每一層所要抽出的具體個體。

活動3【練習】(三)遷移應用，鞏固所學

1、某校初一、初二、初三年級分別有學生1000名、800名和700名。現為了了解全校學生的視力情況，欲從中抽取容量為100的樣本，問：（1）怎樣抽取？（2）初二和初三年級共抽多少名學生？

2、一只足球隊友男運動員56人，女運動員42人，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為28的樣本，問：分別從男女運動員抽出多少人？

3、某工廠共有職工3000人，中、青、老職工的比例為5:3:2，從所有職工中抽出一個容量為400的樣本，問：（1）應采取哪種抽樣方法？（2）中、青、老職工應分別抽取多少人？

4、某校高一、高二、高三年級共有學生3200名，其中高三年級有800名，如果通過分層抽樣的方法從全體學生中抽出一個容量為160的樣本，問：應當從高三年級學生中抽取多少人？

活動4【作業】（四）課后作業

1、教材第61頁探究中的（1）問

2、教材第64頁的第5題

2.1.3　分層抽樣

課時設計 課堂實錄

2.1.3　分層抽樣

1第一學時 教學活動 活動1【導入】（一）創設情景，導入新課

情景：

假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人。此地區教育部門為了了解本地區中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區的中小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？

答：方法一：用簡單隨機抽樣

方法二：用系統抽樣

思考：

據經驗可知，男生的身高一般要比女生高。如果我們用簡單隨機抽樣或系統抽樣來抽取樣本的話，同學們想一想，有沒有抽到的樣本全是男生的可能？有沒有抽到的樣本全是女生的可能？如果抽到的全是男生或女生，這時候樣本的代表性怎么樣？

導入：

如果用簡單隨機抽樣或系統抽樣來抽取樣本，我們得到的樣本有時可能全是初中生或全是小學生或大部分是高中生小部分是初中生和小學生。這幾種情況中，不論哪一種樣本性都很差。為了直接避開由于樣本比例不恰當而導致樣本代表性差的情況，本節課我們將學習一種新的抽樣方法（分層抽樣）并用它進行抽樣。

活動2【講授】（二）探究情景,學習新知

1、問題

假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人。此地區教育部門為了了解本地區中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區的中小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？

(1)分析：略

(2)方法

由于樣本容量與總體中的個體數比是1:100，因此樣本中包含的各部分的個體數是2400/100,10900/100,11000/100,即抽取24名高中生，109名初中生和110名小學生作為樣本。

2、教學分層抽樣的概念、特點、步驟及優缺點

(1)概念

一般的，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，讓后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。

(2)特點

總體可以分成互不交叉的層且各層存在明顯的差異

(3)步驟

a.如果總體能夠分成n個互不交叉的層，我們可以將其表示為：

總體=

b.計算抽樣比（用d表示）

抽樣比（d）=樣本容量/總體容量

c.確定各層所要抽取樣本數

第 所要抽出的樣本數為

d.樣本=

(4)分層抽樣的優缺點

優點：當總體是由差異明顯的幾個部分組成時，用分層抽樣能提高樣本的代表性。

缺點：分層抽樣不能完成整個抽樣過程，當通過分層抽樣確定各層所要抽出樣本數時，還要運用簡單隨機抽樣或系統抽樣完成每一層所要抽出的具體個體。

活動3【練習】(三)遷移應用，鞏固所學

1、某校初一、初二、初三年級分別有學生1000名、800名和700名。現為了了解全校學生的視力情況，欲從中抽取容量為100的樣本，問：（1）怎樣抽取？（2）初二和初三年級共抽多少名學生？

2、一只足球隊友男運動員56人，女運動員42人，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為28的樣本，問：分別從男女運動員抽出多少人？

3、某工廠共有職工3000人，中、青、老職工的比例為5:3:2，從所有職工中抽出一個容量為400的樣本，問：（1）應采取哪種抽樣方法？（2）中、青、老職工應分別抽取多少人？

4、某校高一、高二、高三年級共有學生3200名，其中高三年級有800名，如果通過分層抽樣的方法從全體學生中抽出一個容量為160的樣本，問：應當從高三年級學生中抽取多少人？

活動4【作業】（四）課后作業

1、教材第61頁探究中的（1）問

2、教材第64頁的第5題