這是高中數學隨機事件的概率教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

高中數學隨機事件的概率教案第1篇

共1課時

3.1.1　隨機事件的概率 高中數學 人教A版2003課標版

1教學目標

1.了解隨機事件發生的不確定性;

2.了解頻率的穩定性和概率的意義，理解頻率與概率的關系.

2學情分析

求隨機事件的概率，學生在初中已經接觸到一些類似的問題，所以在教學中學生并不感到陌生，關鍵是引導學生對“隨機事件的概率”這個重點、難點的掌握和突破，以及如何有具體問題轉化為抽象的概念。

3重點難點

頻率與概率的關系

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】導入

請看下列事例，哪些是一定發生的？哪些是可能也可能不發生的？哪些是一定不會發生的？

1、導體通電是發熱；

2、李強射擊一次中靶；

3、拋一塊石頭，下落；

4、常溫下，鐵融化；

5、拋一枚硬幣，正面朝上；

6、標準大氣壓下且溫度低于0攝氏度的冰融化；

活動2【講授】講授

二、閱讀教材p108解讀定義：必然事件，隨機事件，確定事件，不可能事件

事件的頻率（1）必然事件:在條件S下,一定會發生的事件,叫相對于條件S的必然事件（certain event）,簡稱必然事件.

（2）不可能事件：在條件S下,一定不會發生的事件,叫相對于條件S的不可能事件（impossible event）,簡稱不可能事件.

（3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件.

（4）隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件,叫相對于條件S的隨機事件（random event）,簡稱隨機事件；確定事件和隨機事件統稱為事件,用A,B,C,…表示.

活動3【活動】活動

對于隨機事件，知道它發生的可能性大小比較重要，用概率來度量隨機事件肯能性大小能為我們的決策提供關鍵性的依據，要獲得隨機事件發生的概率最直接的方法就是實驗。下面我們來做一個拋硬幣實驗

第一步每個人各取一枚硬幣,做10次擲硬幣試驗,記錄正面向上的次數和比例,填在下表中：

 

姓名	試驗次數	正面朝上總次數	正面朝上的比例

 

思考

與其他小組試驗結果比較,正面朝上的比例一致嗎？為什么？

通過學生的實驗,比較他們實驗結果,讓他們發現組與組之間實驗的結果不完全相同,從而說明實驗結果的隨機性,

隨著實驗次數的增加,正面朝上的頻率穩定在0.5附近.由特殊事件轉到一般事件,得出下面一般化的結論：隨機事件A在每次試驗中是否發生是不能預知的,但是在大量重復實驗后,隨著次數的增加,事件A發生的頻率會逐漸穩定在區間［0,1］中的某個常數上.從而得出頻率、概率的定義,以及它們的關系.一般情況下重復一次上面的實驗,全班匯總結果與這一次匯總結果是不一致的,這更說明隨機事件的隨機性.

歷史上有人做了大量拋硬幣實驗，部分結果如

下

拋擲次數(  n  )	正面向上次數（頻數 m）	頻率（ n/m ）
2048	1061	0.5181
4040	2048	0.5069
12000	6019	0.5016
24000	12012	0.5005
30000	14984	0.4996
72088	36124	0.5011

 

活動4【講授】頻數、頻率與概率的定義

頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現,稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻 數（frequency）；稱事件A出現的比例fn(A)=nA/n 為事件A出現的頻率;對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數的增加,事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上,把這個常數記作P（A）,稱為事件A的概率.

對于概率的定義，應注意以下幾點：

（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；

（2）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件a的概率；

（3）概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值；

（4）概率反映了隨機事件發生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，

因此0≤p（a）≤1；

活動5【講授】概率與頻率的聯系與區別

概率與頻率的聯系與區別

1、頻率是概率的近似值,隨著試驗次數的增加,頻率會越來越接近概率.在實際問題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值.

2、頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定.做同樣次數的重復實驗得到事件的頻率會不同.

3、概率是一個確定的數,是客觀存在的,與每次試驗無關.比如,一個硬幣是質地均勻的,則擲硬幣出現正面朝上的概率就是0.5,與做多少次實驗無關.

活動6【練習】課堂練習

課本p113，優化設計p46

活動7【講授】小結

1、隨機事件的概念；

2、隨機事件的概率；

3、概率的取值范圍；

活動8【作業】作業

習題3.1A組1、2并預習3.1.2概率的意義

活動9【活動】教研組長點評

本節課在講授過程中明確了重難點，讓學生在實驗、觀察、分析、交流中得出結論，發揮了學生的主體作用，體現了新課標的精神----以生為本，激發了學生的科學探究精神和認真的科學態度。

3.1.1　隨機事件的概率

課時設計 課堂實錄

3.1.1　隨機事件的概率

1第一學時 教學活動 活動1【導入】導入

請看下列事例，哪些是一定發生的？哪些是可能也可能不發生的？哪些是一定不會發生的？

1、導體通電是發熱；

2、李強射擊一次中靶；

3、拋一塊石頭，下落；

4、常溫下，鐵融化；

5、拋一枚硬幣，正面朝上；

6、標準大氣壓下且溫度低于0攝氏度的冰融化；

活動2【講授】講授

二、閱讀教材p108解讀定義：必然事件，隨機事件，確定事件，不可能事件

事件的頻率（1）必然事件:在條件S下,一定會發生的事件,叫相對于條件S的必然事件（certain event）,簡稱必然事件.

（2）不可能事件：在條件S下,一定不會發生的事件,叫相對于條件S的不可能事件（impossible event）,簡稱不可能事件.

（3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件.

（4）隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件,叫相對于條件S的隨機事件（random event）,簡稱隨機事件；確定事件和隨機事件統稱為事件,用A,B,C,…表示.

活動3【活動】活動

對于隨機事件，知道它發生的可能性大小比較重要，用概率來度量隨機事件肯能性大小能為我們的決策提供關鍵性的依據，要獲得隨機事件發生的概率最直接的方法就是實驗。下面我們來做一個拋硬幣實驗

第一步每個人各取一枚硬幣,做10次擲硬幣試驗,記錄正面向上的次數和比例,填在下表中：

姓名	試驗次數	正面朝上總次數	正面朝上的比例

思考

與其他小組試驗結果比較,正面朝上的比例一致嗎？為什么？

通過學生的實驗,比較他們實驗結果,讓他們發現組與組之間實驗的結果不完全相同,從而說明實驗結果的隨機性,

隨著實驗次數的增加,正面朝上的頻率穩定在0.5附近.由特殊事件轉到一般事件,得出下面一般化的結論：隨機事件A在每次試驗中是否發生是不能預知的,但是在大量重復實驗后,隨著次數的增加,事件A發生的頻率會逐漸穩定在區間［0,1］中的某個常數上.從而得出頻率、概率的定義,以及它們的關系.一般情況下重復一次上面的實驗,全班匯總結果與這一次匯總結果是不一致的,這更說明隨機事件的隨機性.

歷史上有人做了大量拋硬幣實驗，部分結果如下

拋擲次數(  n  )	正面向上次數（頻數 m）	頻率（ n/m ）
2048	1061	0.5181
4040	2048	0.5069
12000	6019	0.5016
24000	12012	0.5005
30000	14984	0.4996
72088	36124	0.5011

活動4【講授】頻數、頻率與概率的定義

頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現,稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻 數（frequency）；稱事件A出現的比例fn(A)=nA/n 為事件A出現的頻率;對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數的增加,事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上,把這個常數記作P（A）,稱為事件A的概率.

對于概率的定義，應注意以下幾點：

（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；

（2）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件a的概率；

（3）概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值；

（4）概率反映了隨機事件發生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，

因此0≤p（a）≤1；

活動5【講授】概率與頻率的聯系與區別

概率與頻率的聯系與區別

1、頻率是概率的近似值,隨著試驗次數的增加,頻率會越來越接近概率.在實際問題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值.

2、頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定.做同樣次數的重復實驗得到事件的頻率會不同.

3、概率是一個確定的數,是客觀存在的,與每次試驗無關.比如,一個硬幣是質地均勻的,則擲硬幣出現正面朝上的概率就是0.5,與做多少次實驗無關.

活動6【練習】課堂練習

課本p113，優化設計p46

活動7【講授】小結

1、隨機事件的概念；

2、隨機事件的概率；

3、概率的取值范圍；

活動8【作業】作業

習題3.1A組1、2并預習3.1.2概率的意義

活動9【活動】教研組長點評

本節課在講授過程中明確了重難點，讓學生在實驗、觀察、分析、交流中得出結論，發揮了學生的主體作用，體現了新課標的精神----以生為本，激發了學生的科學探究精神和認真的科學態度。

高中數學隨機事件的概率教案第2篇

3.1.1隨機事件的概率

　　周次

　　

　　上課時間

　　月 日

　　周

　　課型

　　新授課

　　主備人

　　

　　使用人

　　

　　課題

　　3.1.1隨機事件的概率

　　教學目標

　　1．了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；2．正確理解事件A出現的頻率的意義；3．正確理解概率的概念和意義，明確事件A發生的頻率fn（A）與事件A發生的概率P（A）的區別與聯系；

　　教學重點

　　事件的分類；概率的定義以及和頻率的區別與聯系；

　　教學難點

　　隨機事件發生存在的統計規律性.

　　課前準備

　　多媒體課件，硬幣數枚

　　教學過程：

　　一、〖創設情境〗

　　日常生活中，有些問題是能夠準確回答的.例如，明天太陽一定從東方升起嗎？

　　明天上午第一節課一定是八點鐘上課嗎？等等，這些事情的發生都是必然的.同時也

　　有許多問題是很難給予準確回答的.例如，你明天什么時間來到學校？明天中午12：10

　　有多少人在學校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎？等等，這些問題的

　　結果都具有偶然性和不確定性

　　二、〖新知探究〗

　　（一）必然事件、不可能事件和隨機事件

　　思考1：考察下列事件：

　　（1）導體通電時發熱；

　　（2）向上拋出的石頭會下落；

　　（3）在標準大氣壓下水溫升高到100°C會沸騰.

　　這些事件就其發生與否有什么共同特點？

　　思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，一定會發生的事件，叫做相對于條件S的必然事件.

　　讓學生列舉一些必然事件的實例

　　思考3：考察下列事件：

　　（1）在沒有水分的真空中種子發芽；（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；

　　（3）服用一種藥物使人永遠年輕.

　　這些事件就其發生與否有什么共同特點？

　　思考4：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，一定不會發生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件

　　讓學生列舉一些不可能事件的實例

　　

　　思考5：考察下列事件：

　　（1）某人射擊一次命中目標；

　　（2）馬林能奪取北京奧運會男子乒乓球單打冠軍；

　　（3）拋擲一個骰字出現的點數為偶數. 這些事件就其發生與否有什么共同特點？

　　思考6：我們把上述事件叫做隨機事件，你指出隨機事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，可能發生也可能不發生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件.

　　讓學生列舉一些隨機事件的實例

　　思考7：必然事件和不可能事件統稱為確定事件，確定事件和隨機事件統稱為

　　事件，一般用大寫字母A，B，C，…表示.對于事件A，能否通過改變條件，使事件A

　　在這個條件下是確定事件，在另一條件下是隨機事件？你能舉例說明嗎？

　　（二）：事件A發生的頻率與概率

　　物體的大小常用質量、體積等來度量，學習水平的高低常用考試分數來衡量.對于隨機

　　事件，它發生的可能性有多大，我們也希望用一個數量來反映.

　　思考1：在相同的條件S下重復n次試驗，若某一事件A出現的次數為nA，則稱nA為

　　事件A出現的頻數，那么事件A出現的頻率fn(A)等于什么？頻率的取值范圍是什么？

　　

　　思考2：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下表所示：

　　拋擲次數

　　正面向上次數

　　頻率０.５

　　2 02048

　　1061

　　0.5181

　　4 04040

　　2048

　　0.5069

　　12000

　　6019

　　0.5016

　　24000

　　12012

　　0.5005

　　30000

　　14984

　　0.4996

　　72088

　　36124

　　0.5011

　　在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發生的頻率的穩定值為多少？

高中數學隨機事件的概率教案第3篇

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用。

　　本節內容是在學生學習了“事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發生的可能性的大小。”用概率預測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今后繼續深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。

　　在教材的處理上，采取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學習求比較復雜的情況的概率打下基礎。

　　2、重點與難點。

　　重點：對概率意義的理解，通過多次重復實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。

　　難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的'結果數的分析。

　　二、目的分析：

　　知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。

　　過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的結果，進而進行分析、歸納、總結，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。

　　情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。

　　三、教法、學法分析：

　　引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識(概率定義計算公式)的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，并能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現“教” 為“學”服務這一宗旨。

　　四、教學過程分析：

　　1、引導學生探究

　　精心設計問題一，學生通過對問題一的探究，一方面復習前面學過的“確定事件和不確定事件”的知識，為學好本節內容理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發生中存在著統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。

　　2、歸納概括

　　學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的由來。

　　引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題能力，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

　　3、舉例應用

　　⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。

　　⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。

　　深化發展

　　⑴設置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，并學會靈活運用。

　　⑵讓學生設計活動內容，對知識進行升華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新能力。