這是隨機事件與概率教學方法，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

隨機事件與概率教學方法第1篇

一 概述

學科：數學 年級：九年級 課時：1課時

教材：人教版九年級數學上冊2013年出版

教學內容：第二十五章概率初步第一小節隨機事件與概率

主設計人：信息科學與技術學院2015級計算機師范班余良秀

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二 教學內容分析

主要內容：本節課的學習內容為隨機事件與概率，與生活中的抽獎，抽簽等事件聯系緊密。教材中設置了抽簽2，投骰子兩個例子，體現出有的事件必然發生，有的事件不可能發生，有的事件隨機發生，發生概率可大可小。進而通過摸球實驗歸納概率的一般表示公式。

與之前學習內容的聯系：本節內容是本章第一節，后面用列舉法求概率和用頻率求概率的學習需要先學會判斷何為隨機事件及隨機事件的求解方法。本節內容與本書前面章節方程，函數，旋轉與圓等內容聯系不大，可聯系七年級下冊已經學過統計調查，直方圖等內容。

與其他版本教材的聯系：北京師范大學版本教材概率在七年級下冊第六章概率初步有所涉及，內容有事件可能性和頻率的穩定性的介紹，等可能事件概率的求法，在九年級上冊概率的進一步認識一章設置內容用樹狀圖或者表格求概率以及用頻率估計概率。

三 學習者特征分析

已有經驗：學習者已經學過統計調查和直方圖，對于數據的收集整理和描述有一定的基礎，在分析隨機事件的總的可能出現情況時可以有更直觀的感受。

學習者特征：學習者活潑好動，游戲對他們有較強吸引力，可設置一個抽獎游戲吸引學生學習興趣，但學習者處于青春期，參與活動會很積極，需要有效策劃以便控制游戲現場，使游戲結束時學習者仍舊保持高度熱情。

隨機事件與概率教學方法第2篇

　　【教學目標】

　　1.知識與技能：1)掌握隨機事件、必然事件、不可能事件的概念。2)了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步認識隨機現象，了解概率的意義;

　　2.過程與方法：通過經歷數學實驗，觀察、發現隨機事件的統計規律性，了解通過大量重復試驗，用頻率估計概率的方法;

　　3. 情感、態度、價值觀： 通過隨機事件的發生既有隨機性，又存在著統計規律性的發現，體會偶然性和必然性的對立統一.

　　【教學重點】概率的意義.

　　【教學難點】通過觀察數據圖表，總結出在大量重復試驗的情況下，隨機事件的

　　發生所呈現出的規律性.

　　【教學方法】教師啟發引導與學生自主探索相結合.

　　【教學手段】投影和計算機輔助教學.

　　【教學流程】

　　考察

　　概括

　　【教學過程】

　　一、創設情境，體會隨機事件發生的不確定性

　　1.展示生活實例1：“麥蒂的35秒奇跡”

　　從同學們都很感興趣的籃球比賽說起，介紹比賽最后

　　時刻的情形.為什么在那個時刻，所有人都緊張的注視著麥

　　蒂和他投出的籃球?你能確定神奇的麥蒂在即將開始的

　　NBA比賽中的下一個三分球投進了嗎?

　　設計意圖 從學生感興趣的生活實例引入，一方面是為了激發

　　學生的聽課熱情，另一方面也是讓學生體會學習隨機事件及

　　概率的原因和必要性.抓住生活實例中包含數學思維的部分進行提問，引導學生用數學的眼光觀察、認識我們生活的世界，對生活中的現象和感性認識進行理性思考.

　　2.展示生活實例2：杜麗北京奧運奪金

　　我們都曾非常關注北京2008奧運會，大家知道這名

　　中國射擊運動員的名字嗎?為什么射擊比賽中每一槍都

　　如此扣人心弦呢?

　　設計意圖 奧運會是社會熱點話題，可以增強學生的國家自豪感.

　　3.展示生活實例3：“石頭、剪刀、布”

　　再看發生在我們身邊的實例，甲、乙兩個同學想看同一

　　本好書，于是采用“石頭、剪刀、布”的方式決定誰先看.那

　　么能夠預先確定甲和乙誰獲勝嗎?

　　設計意圖 回到學生身邊.從生活體驗中歸納共性，包含了綜合、概括、比較等分析過程，是形成概念的有效途徑.因此在這一階段通過創設情境喚起學生的興趣，使他們身處現實情境中，為后續的思維活動建立起感性認識基礎.

　　二、歸納共性，形成隨機事件的概念

　　從數學的角度研究事件時我們主要關注事件是否發生，結果能否預先知道，從結果能夠預知的角度看，能夠發現以上事件的共同點嗎?

　　設計意圖 有了前面的基礎，此時學生能夠有效的概括、抽取上述生活體驗的共性.在數學上研究事件時，主要關注在相應的條件下，事件是否發生，因此在提問時明確思考的角度，讓學生的思維直指概念的本質，避免不必要的發散. 以上這些事件都是可能發生也可能不發生的事件.那么在自己的身邊，

　　還能

　　找到此類的事件嗎?有沒有不屬于此類的事件呢?

　　通過以上思考，發現事件可以分為以下三類：

　　必然事件 ：在一定的條件下必然要發生的事件;

　　不可能事件：在一定的條件下不可能發生的事件;

　　隨機事件 ：在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件.

　　事件的表示：用大寫字母A、B、C??表示

　　設計意圖 在形成概念之前，通過主動的思考，在自己身邊舉例，鞏固學生對隨機事件的思維基礎;二是通過對比，明確事件分類的標準和概念之間的差異. 鞏固練習

　　三、深入情境，體會隨機事件的規律性

　　我們看到，隨機事件在生活中是廣泛存在的，時刻影響著我們的生活.正因為體育比賽中充滿了隨機事件，而讓比賽更加刺激、精彩，讓觀眾更加緊張投入;因為每天的校園生活充滿了隨機事件，而讓我們走入校門的時候內心涌動著好奇與興奮;因為人生道路上充滿了隨機事件，而讓我們每個人的人生各有各的不同，各有各的精彩.我們生活在一個充滿了隨機事件的世界當中.

　　同時，我們身邊也有一些意外是隨機事件，那我們是不是因此而時刻都充滿著恐慌呢?實現自己的目標這也是個隨機事件，我們是不是就因此而放棄了今天的努力了呢?我們沒有，這就說明隨著我們在每天的生活中不斷地接觸隨機事件我們對他發生的規律性有了一些感性的認識，那么接下來我們將對此做一些理性思考

　　設計意圖

　　這一段教學首先表現了隨機事件帶給人們豐富多彩的生活，體現了教

　　師對數學、對概率的喜愛和熱情，傳遞給學生學習數學的積極態度.其次，這段教學既是對前面內容的總結，也引出了下面研究思考的方向，起到承上啟下的作用，同時也就揭示了人們認識隨機事件的過程，以及隨機事件隨機性和規律性之間的聯系.第三，通過反問，使學生意識到，生活的不斷體驗已經使我們積累了一些對隨機事件規律性的感性認識，那么接下來就是要挖掘出這些感性認識下面的理性依據，以這種方式激發學生對生活經驗的反思和探究，同時幫助學生形成正確的世界觀.

　　回到最開始的三個實例中，反思其中包含著哪些對隨機事件規律性的感性認識，以此為基礎進行理性思考.

　　1. 提出問題，引發思考：

　　(1) 既然三分球的命中都有隨機性，為什么不是姚明來投最后這個三分球?

　　(2) 既然每個人參加奧運會獲得金牌都是隨機事件，為什么派杜麗來參加奧運會射擊比賽?

　　(3) 為什么石頭、剪刀、布對雙方來說是相對公平的?

　　2. 再次抽取共性，形成抽象概念：

　　從同學們的回答中，可以體會到，事件發生的可能性有大小之分，是可以比較的，從而抽象出可以用數量表示事件發生的可能性的大小，這就是概率的意義.

　　3. 用概率的語言回答前面的問題.

　　設計意圖 借助前面的事例，減少課堂的閱讀量和重復思維量，可以提高課堂效率，也增強了規律性與隨機性的對比.并且三個問題在學生看來是很容易回答的，這恰恰說明概率的雛形在生活實踐中已經產生，同時這樣的問題也更有利于學生對概率概念本身的把握，抽象過程就變得順其自然了.

　　四、層層深入，形成概率的統計定義

　　計算事件的概率、估計事件的概率是數學中很重要的一個內容，對此，有哪些具體方法呢?以下教學分為4個層次：

　　1. 從生活經驗中體會可以用(大量重復)試驗的方法來估計概率：

　　“麥蒂投出三分球命中”和“姚明投出三分球命中”都是隨機事件，并且都難以用理論推導得出準確的概率，那么生活中“麥蒂投三分球命中的概率高于姚明”的經驗是如何得到的呢?其實是用三分球命中率來估計概率，那么三分球命中率是如何計算的呢?

　　三分球命中數量，投一次三分球就是進行了一次試驗，三分球命中率?投三分球總數量

　　那么命中率實際是事件發生的頻率.

　　討論總結得到：可以用試驗的頻率來估計事件的概率.

　　在我們班與四班的籃球對抗賽中靳江濤投出了一個三分球而且投中了，于是說估計他三分球命中的概率大致為100%是否科學?顯然是不科學的，因為概率大致為100%意味著靳江濤投三分球基本上都是命中的，這顯然與實際情況不相符合.

　　分析總結得到：可以用大量重復試驗的頻率來估計事件的概率.

　　設計意圖 基于初中的學習，有些學生具備了用試驗頻率來估計概率的經驗.但對于“為什么可以這樣做”，缺乏思考，導致在分析問題、分析數據時會出現偏差.因此從學生熟悉的命中率入手，首先說明這種方法來源于生活經驗，為接下來的探討做準備.

　　2.通過數學實驗，觀察各組頻率是否體現出規律性：

　　可以用大量重復試驗的頻率來估計投三分球命中的概率，那么這種方法是否具有普遍性?方法的理論依據是什么?事件發生的頻率有什么樣的規律性使得我們可以用它來估計概率?下面進行數學實驗.

　　[數學實驗]在桌面上，隨機的拋擲一枚硬幣，研究硬幣出現正面的概率.

　　實驗的準備：現在我們能從理論上推導這個概率嗎?有什么辦法來估計呢?在進行試驗的時候應該注意哪些方面呢?

　　實驗的要求：學生六人一組，進行試驗，每人試驗10次，注意試驗的條件要求：豎直隨機上拋，重復試驗.

　　實驗結果的匯總與展示：各組匯報頻數，輸入到電子表格中，同時自動計算出各組頻率并繪制出折線圖.

隨機事件與概率教學方法第3篇

1教學目標

知識技能:通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能事件和隨機事件的特點并根據這些特點對有關事件作出準確判斷.

過程方法:歷經實驗操作、觀察、思考和總結，歸納出三種事件的各自的本質屬性，并抽象成數學概念.

情感態度:體驗從事物的表象到本質的探究過程，感受到數學的科學性及生活中豐富的數學現象.

2重點難點

隨機事件的特點.

對生活中的隨機事件作出準確判斷

3教學過程 3.1第一學時 教學活動 活動1【導入】問題引入

下列問題哪些是必然發生的？哪些是不可能發生的？

(1)太陽從西邊落山；(2)某人的體溫是100℃；(3) 水往低處流；

(4) 物體在重力作用下自由下落；(5) 兩個正實數相加結果是負實數.

活動2【講授】探究新知

（一）概念

1.什么是必然事件？什么是不可能事件？它們各有什么特點？

2.5名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序，簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5，小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數字的情況下從簽筒中隨機抽取一根紙簽：

（1）抽到的序號是0，可能嗎？這是什么事件？

（2）抽到的序號小于6，可能嗎？這是什么事件？

（3）抽到的序號是1，可能嗎？這是什么事件？

（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？

（5）抽到的號有幾種可能？

3：擲一個質地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別有1至6的點數，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：

（1）出現的點數是7，可能嗎？這是什么事件？

（2）出現的點數大于0，可能嗎？這是什么事件？

（3）出現的點數是4，可能嗎？這是什么事件？

（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？

（5）可能出現的點數有哪些？

上述活動中的出現的新的事件與確定性事件的區別在哪里？怎樣的事件稱為隨機事件？

（二）應用

1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？

（1）兩直線平行，內錯角相等；

（2）劉翔再次打破110米欄的世界紀錄；

（3）打靶命中靶心；

（4）擲一次骰子，向上一面是3點；

（5）13個人中，至少有兩個人出生的月份相同；

（6）經過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；

（7）在裝有3個球的布袋里摸出4個球

（8）物體在重力的作用下自由下落。

（9）拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上。

活動3【練習】課堂訓練

1、一個袋子里裝有20個形狀、質地、大小一樣的球，其中4個白球，2個紅球，3個黑球，其它都是黃球，從中任摸一個，摸中哪種球的可能性最大？

2、一個人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數頁，我們能否說翻到偶數頁的可能性就大？

3、袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質地、大小、形狀一樣，小明從中隨機摸出一個球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數量較多？

4、已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3：7。如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個可能性更大？

活動4【作業】作業

課后習題

25.1　隨機事件與概率

課時設計 課堂實錄

25.1　隨機事件與概率

1第一學時 教學活動 活動1【導入】問題引入

下列問題哪些是必然發生的？哪些是不可能發生的？

(1)太陽從西邊落山；(2)某人的體溫是100℃；(3) 水往低處流；

(4) 物體在重力作用下自由下落；(5) 兩個正實數相加結果是負實數.

活動2【講授】探究新知

（一）概念

1.什么是必然事件？什么是不可能事件？它們各有什么特點？

2.5名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序，簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5，小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數字的情況下從簽筒中隨機抽取一根紙簽：

（1）抽到的序號是0，可能嗎？這是什么事件？

（2）抽到的序號小于6，可能嗎？這是什么事件？

（3）抽到的序號是1，可能嗎？這是什么事件？

（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？

（5）抽到的號有幾種可能？

3：擲一個質地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別有1至6的點數，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：

（1）出現的點數是7，可能嗎？這是什么事件？

（2）出現的點數大于0，可能嗎？這是什么事件？

（3）出現的點數是4，可能嗎？這是什么事件？

（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？

（5）可能出現的點數有哪些？

上述活動中的出現的新的事件與確定性事件的區別在哪里？怎樣的事件稱為隨機事件？

（二）應用

1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？

（1）兩直線平行，內錯角相等；

（2）劉翔再次打破110米欄的世界紀錄；

（3）打靶命中靶心；

（4）擲一次骰子，向上一面是3點；

（5）13個人中，至少有兩個人出生的月份相同；

（6）經過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；

（7）在裝有3個球的布袋里摸出4個球

（8）物體在重力的作用下自由下落。

（9）拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上。