日期:2021-05-14
這是除數是整數的小數除法教學目標,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
第一 課時
教學目標:
知識與技能:掌握比較容易的除數是整數的小數除法的計算方法,會用這種方法計算相應的小數除法。
過程與方法:通過學生自主探索、合作交流的過程,培養學生分析、歸納,概括等思維能力。
情感、態度與價值觀:體驗所學知識與現實生活的聯系,能應用所學知識解決生活中的簡單問題,從中獲得價值體驗。
學情分析:本節課的教學對象是五年級學生,在此之前學生已學習了整數除法、小數的意義和基本性質以及小數乘法。所以,我打算充分利用學生的生活經驗和已有知識,引導學生探索除數是整數的小數除法的計算方法。
教學重點:理解并掌握小數除以整數的計算方法。
教學難點:理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。
教學方法:利用知識遷移,明確轉化原理,引導學生自主探索。
教學準備:多媒體。
教學過程
一、復習引入
計算下面各題并說一說整數除法的計算方法。
200÷5= 576÷48= 832÷32=引導學生回憶整數除法的計算方法:先看除數是幾位,然后看被除數的前幾位,前幾位不夠除時,多看一位,除到哪位,商就寫在那位上面,不夠商1,0占位。
二、創設情境
1.導入:同學們,你們喜歡鍛煉嗎?經常鍛煉對我們的身體有益,瞧,王鵬就堅持每天晨跑,身體可棒呢?。ǔ鍪窘滩牡?4頁情境圖)讓學生先說一說從圖上都看到了哪些信息,然后根據圖上信息提出一個數學問題。
根據學生的回答,出示已知條件和問題:王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米,他平均每周應跑多少千米?
思路分析
2.師引導學生思考:求平均每周應跑多少千米,怎樣列式?
學生列出算式:22.4÷4。
讓學生觀察,這道算式和前面學習的除法相比有什么不同?
通過觀察,學生會看出這道算式的被除數是小數。
3.揭題:那么被除數是小數的除法怎么計算呢?今天我們就來學習新的知識——小數除法。(板書課題:除數是整數的小數除法)
三、互動新授
1.想一想,被除數是小數該怎么除呢?
組織小組討論。分組交流討論情況,展示各種算法:
生1:22.4km=22400m,22400÷4=5600m.5600m=5.6km。22.4÷4=5.6。
生2:可以把小數除法轉化成整數除法來計算。
生3:還可以列豎式來計算。
2.師引導學生思想討論:怎樣把小數除法轉化成整數除法?
小組交流后匯報:先把被除數22.4擴大10倍,轉化成224÷4=56,所得的商再縮小到原來的 ,所以22.4÷4=5.6。
3.引導用豎式計算:如果不轉化成整數除法,直接用22.4÷4,你會怎么做?請同學們試著用豎式計算。計算完后,交流自己計算的方法。
讓幾名學生將自己計算的豎式在黑板上展示出來,并說說是怎樣算的。
教師根據學生豎式,演示(見板書設計豎式):
根據學生的豎式追問:24表示什么?
引導學生回答:24表示24個0.1,再用24個0.1除以4就是6個0.l,所以要在5的后面點上小數點來表示。
4.提問:同學們觀察一下,商的小數點位置與被除數小數點的位置有什么關系?(理解后回答:因為在除法算式里,除到被除數的哪一位,商就寫在那一位上面,也就是說,被除數和商的相同數位是對齊了的,只要把小數點對齊,相同數位才對齊了,所以商的小數點要和被除數的小數點對齊。)
5.歸納總結:怎樣計算小數除以整數?
(按整數除法的方法除,計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊。)
四、鞏固拓展
1.完成教材第24頁“做一做”。學生用自己喜歡的計算方法獨立完成練習題,完成后組織學生集體訂正,并說一說你是怎么計算的。
教師要注意學生處理商中小數點的情況,學生在寫商時可能會漏掉小數點或點錯小數點位置。
2.完成教材第26頁“練習六”第1題。
學生獨立完成除法算式,集體訂正。提問:比一比你有什么發現?
引導學生通過整數除法和被除數是小數的除法的對比,讓學生理解整數除法的計算方法和小數除以整數的計算方法是一樣的,不同的是商的小數點的處理問題。
3.完成教材第26頁“練習六”第2、5題。
先把題目的要求讀一讀,然后同桌互說,再指名說一說。
五、課堂小結。
這節課你們學習了什么?還有疑問嗎?
教學目標:
1、理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法,能正確計算除數是整數的小數除法。
2、培養學生的分析和類推能力。
3、體驗所學知識和現實生活的聯系,能應用所學知識解決生活中簡單的問題,從中獲得價值體驗。
教學重點:理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。
教學難點:理解商的小數點定位問題。
教具準備:PPT課件
教學過程:
一、復習:
1、口算練習(課件出示)
2、豎式計算:525÷5﹦175÷7﹦
在進行豎式計算的時候應該注意什么?
二、創設情境、激趣導入:
師:同學們,上個單元我們一起走進美麗的三峽,不但感受到三峽工程的浩大壯觀,而且學會了小數乘法。這節課我們要繼續游覽三峽工程,看看還有哪些收獲。
三、自主探究、獲取新知:
1、提出問題,明確目標:
師:請欣賞。三峽大壩宏偉壯觀,老師給大家帶來了一組相關信息,請認真讀一讀,圖中提供了幾組信息?(聲音很響亮,像播音員一樣)
看你能根據這三組信息分別提出哪些數學問題?
a、水位平均每天上升多少米?(學生如果忽視“平均”,要補充)
b、“長城號”游輪通過每級船閘平均需用多少小時?
c、平均每天發電多少千瓦時?
師:我們先來解決第一個問題——水位平均每天上升多少米?誰會列算式?(師板書:9.84÷3)仔細觀察,這個算式和以前學過的除法算式有什么不同?板書課題:除數是整數的小數除(課件出示目標)
師:開動腦筋想一想,怎樣計算?(啟發:遇到困難時我們可以先估算一下)。請你說,說的好,3米多一點,估算能力是我們必需的一種能力,對我們的計算很有幫助。得數到底是多少呢,還是要經過精確的計算。可是小數除法沒學過,怎么辦?
接下來老師就給大家一個交流的機會討論一下這道題該怎么做。注意要求:小組長負責記錄,要說明怎么樣算,為什么這樣算。最后每組選出一名同學進行交流。清楚上面的要求了嗎?好開始活動。
學生小組活動開始
師:咱們來交流以下,哪個小組先來交流。你們組,下面的同學認真聽,如果有疑問可以問問他,誰先說?
板書9.84×100=984
984÷3=328
328÷100=3.28
師:大家有什么問題要問嗎?你問為什么要乘以100,請你們的代表來解答。哦,是為了變成整數啊。還有問題嗎?你來。
你問后面為什么要除以100。哦,乘以100了,需要再除以100變回原數。老師有點不明白,我除以10,除以1000行不行?
不行啊,怎么不行呢?
師:我明白了,擴大多少倍就要接著縮小相同的倍數,才不改變結果的大小。
它們是把小數傳化成整數來計算的,你們覺得這種方法怎么樣?
你說,你不但理解了這種方法還加上了自己的思考。課件
2、名數改寫:9.84米=984厘米
984÷3=328(厘米)
328厘米=3.28米
3、豎式計算
師:誰來展示一下你是怎么做的?(生依次展示并介紹兩種或三種不同做法)
?。?)重點理解小數除法豎式計算的算理
師:針對這位同學的豎式計算你有什么問題要問嗎?
a小數點為什么要點在這?
b學生問不到點兒上,老師拋出這個問題。
師:是啊,被除數的小數點在這兒,我就把商的小數點點在這里唄,為什么還要問個為什么呀?刨根問底的問題確實撓頭,小組趕快討論討論吧。
小組討論
師:哪個小組交流一下你們組的意見?
a小數點移動規律來理解:先把被除數擴大到原來的100倍,再把商縮小到原來的,小數點要向左移動兩位,所以把小數點點在這里。
b從計數單位的角度來理解:9表示9個1,除以3得3個1,商寫在個位上。8表示8個十分之一,除以3得2個十分之一,商寫在十分位上,要表示出2在十分位,就必須在這兒(3和2之間)點上小數點。
c從反面角度來理解,如果不點小數點就表示整數了。
d因為被除數有兩位小數,所以商也有兩位小數。(此說法片面)
師:比較一下以上三種方法,你覺得哪種方法更簡潔?(鼓勵學生用豎式解決小數除法)
?。?)算法總結
師:通過剛才的討論,我們發現了除數是整數的小數除法,先按照什么樣的方法來計算?商的小數點要和被除數的小數點對齊,除到哪位商到哪位。
讓我們試試我們發現的方法靈不靈吧!
3、鞏固練習
?。?)給豎式的商點上小數點。
9.6÷328,56÷1429,4÷7
(2)細心來筆算9.6÷4=,18.2÷14=
4、商是純小數的除法
?。?)師:剛才我們通過自主探究、小組交流的方法解決了“水位平均每天上升多少米”的問題,我們再用這種方法來這位同學提出的問題。教師手指問題學生齊讀——“長城號”游輪通過每級船閘平均需用多少小時?自己動筆試一試吧!
教師巡視,發現不同方法,不同問題,請學生展示交流。
重點討論:個位為什么要商0呢?
總結方法:被除數比除數小時,個位不夠商1,就在商的個位寫0,點上小數點接著除。
?。?)鞏固練習:辨別:在商小于1的式子后面打“√”再計算驗證結果。
(3)自主練習
哪種筆便宜?
三、點明方法:學習了這節課,你有什么收獲和大家分享嗎?
1、除數是整數的小數除法,計算方法按照整數除法的計算方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊。
2、如果整數部分不夠除,商0,點上小數點后再繼續除。
3、小數除法的驗算方法和整數的驗算方法一樣。
4、小數除以整數,如果除到末位仍有余數,要在后面添0繼續除。
四、課堂隨測
老師還準備了一個小測驗,敢不敢接受挑戰?課件出示,開始。
1、老師步行12分鐘,走了540米,每分鐘走了多少米?
2、王鵬同學計劃用15天的時間跑完21.45千米的路程,他平均每天應跑多少千米?
3、永豐鄉原來有拖拉機36臺,現在有117臺,臺現在拖拉機的臺數是原來的多少倍?
五、知識應用
老師準備了幾道練習題,能不能獨立完成?課件,發單頁作業。
1、25.2÷6,34.5÷15
42.84÷7,4.32÷3
2、在橫線里填上適當的數
54.4÷____=4,____×6=4.8
____×32=41.6,104×____=364
3、列式計算
(1)43.2平均分成6份,每份是多少?
?。?)兩個因數的積是50.4,一個因數是18,另一個是多少?
六、課堂小結
其實有關小數除法的知識還有很多,學無止境,以后我們還要繼續研究,這節課就上到這。
教材分析:
《除數是整數的小數除法》是人教版小學數學五年級上冊第三單元第一節的內容,它是在學生已經掌握了整數除法的意義和計算方法,小數的意義和性質等基礎上進而來引導學生探索除數是整數的小數除法的計算方法。學習本課不僅是整數除法意義上的進一步擴展,也將為今后學習小數除以小數、小數四則混合運算打下良好基礎。
學情分析:
在此之前五年級的學生已經學習了整數除法、小數的意義和基本性質以及小數乘法等知識,這些都為進一步探索除數是整數的小數除法的計算方法作了良好的知識儲備。
教學目標:
1知識與技能:使學生理解除數是整數的小數除法的算理;掌握除數是整數的小數除法的計算方法并能正確地進行計算;
2過程與方法:在探索除數是整數的小數除法計算方法的過程中,培養學生的類推能力、分析能力和抽象概括能力。
3情感態度與價值觀:使學生體驗所學知識與現實生活中的聯系,能應用所學知識解決生活中簡單的問題,從中獲得價值體驗。
教學重難點:
教學重點:引導學生理解并掌握小數除以整數的計算方法。
教學難點:理解商的小數點要與被除數的小數點對齊。
教學過程:
一 復習舊知:
1 填空:
(1)0.35里面含有35個( ).
(2)0.63里面含有( )個百分之一.
(3)0.7里面含有7個( )。
(4)1.3里面含有( )十分之一.
2 筆算下面這道題并說說是怎樣進行豎式計算的?
224 ÷4=
二 創設情境
導入:我們知道經常鍛煉對身體有益,那老師問一下:你平時是通過什么方式來鍛煉身體的呢?
師:今天閆老師要給大家介紹一位新朋友,他的名字叫王鵬,他每天堅持晨跑,身體棒棒噠,我們去看一看吧?。ǔ鍪菊n本24頁情境圖)
三 探索新知
1 引出課題:王鵬計劃4周跑步22.4km。他平均每周應跑多少千米?
師:說一說從圖上都看到了哪些數學信息?已知什么又求什么?
生:.......
師:仔細分析題中的數量關系,那你能列出算式嗎?
生:22.4÷4=
師:為什么用除法計算呢?
生:速度=路程÷時間
師:大家仔細觀察一下,這道算式跟剛才我們做過的那道算式有什么不同?
生:........
師:那么今天這節課我們就一起來學習----除數是整數的小數除法。
2 估計計算結果
師:接下來我們動動腦筋估算一下,22.4÷4的商大概是多少?
生:5
師:你是怎么想的呢?
生:22.4 接近20 ,20除以4等于5 ,所以它的商大概為5
師:到底真正答案是比5大還是比5小呢?用什么方法能計算出22.4÷4呢?
3 探究計算方法
下面請同學們認真閱讀自學提示,先小組合作交流然后將討論出的計算過程方法列在算數紙上。
自學提示:1 被除數是小數,怎樣轉化為整數來計算?
2 如果不轉化,直接用22.4÷4,又是怎樣計算呢?
(教師活動:學生獨立思考和小組討論時,給予必要的指導。)
反饋的內容估計有:
(1)商的變化規律:224÷4=56 ,22.4÷4=5.6
(2)單位換算:22.4千米=22400米 22400÷4 = 5600米 5600米=5.6千米
師:這樣可以算出結果,但是計算時有什么感覺?
生:這樣做太麻煩了
師:下面我們一起探討一種更簡便的算法,這就是直接用小數除以整數。
(2)豎式計算反饋:
針對上邊列的豎式計算進行討論辯解:
師:大家看第一個算式,這位同學是怎么想的?
生:..........
師:2.4表示什么?
生: 24個十分之一
師:那24個十分之一平均分成4份,每份是多少?
生:6
師:因此這個6表示6個十分之一,也就是0.6。因此5和6之間要點上小數點。大家仔細觀察,這個小數點和被除數的小數點在位置上怎么樣?
生:商小數點和被除數的小數點對齊
師:這道豎式計算跟第一道有什么不同?
生:..........
師:那老師有個問題,這個小數點能不能省略?請同學們小組討論。
生: 生匯報,然后教師加以指導。
師:既然都是表示24個十分之一,說明他們的表達意義相同,為了簡潔,我們要把豎式下面這個小數點去掉。
師:那你能說說在列豎式計算時,需要注意哪些地方呢?
生:.......
師:教師完整板演豎式計算并強調注意地方。(計算時要注意,整數部分除完后商應先點上小數點,然后把十分位上的數字落下來,繼續除。除到被除數的哪一位,商就寫在那一位上)
師:下面我們把問題補充完整(結果和答句),得數都是5.6 ,這跟我們剛開始估算的結果很接近。
4 觀察比較:筆算下列兩個算式,有哪些地方相同?哪些地方不同?
224÷4= 56 22.4÷4=5.6
四歸納概括:通過今天的學習,你能概括一下除數是整數的小數除法的計算方
法嗎?(教師引導學生,然后將方法粘貼在黑板上)
五鞏固練習:你能用學到的知識解決下面的難題嗎?(判斷+豎式計算)
六完善認知:這節課你有什么收獲?
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