這是垂線與平行線教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

垂線與平行線教案第1篇

　　本節(jié)課在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，主要采取讓學(xué)生閉目想象，老師的描述畫面的形式，然后用筆把想象中兩條直線可能出現(xiàn)的位置關(guān)系畫在紙上，這樣為學(xué)生提供了體驗的機(jī)會，對學(xué)生感知圖形位置豐富了表象，同時對學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)起到重要作用。然后把出現(xiàn)的位置關(guān)系歸納起來，并在屏幕上顯示出來。這樣很自然地把學(xué)生引入了正確的軌道上。接著讓學(xué)生以小組的形式討論分類的方法(即按什么特點分類)。讓學(xué)生在分類中，進(jìn)一步感知“相交”“不相交”，既滲透數(shù)學(xué)思想，又為發(fā)展學(xué)生空間觀念和學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)。

　　由于本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生易掌握，因此我就大膽放手，讓學(xué)生在動手操作中自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松愉快，激發(fā)求知欲望，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神的培養(yǎng)提供了良好的環(huán)境。

　　通過自學(xué)、質(zhì)疑、解惑的過程，調(diào)動學(xué)生用自己眼睛觀察，用自己的頭腦判斷，用自己的語言表達(dá)，促使他們把想象、情感等都參與到學(xué)習(xí)中，親身體驗，理解平行中“同一平面”“不相交”概念。再讓學(xué)生利用生活中的例子，探索及合作交流學(xué)習(xí)方式，自己完成對知識的認(rèn)識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更生動。

　　在認(rèn)識“垂直”及“垂足”“垂線”時，先讓學(xué)生閱讀書中的內(nèi)容，找出這些概念的具體定義。在自己學(xué)習(xí)中完成對知識的理解和建構(gòu)，這樣的教學(xué)充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。隨后便把知識與生活實際緊密聯(lián)系起來。讓學(xué)生說說生活中你見到過的垂線與平行線，既可以鞏固知識又可以對知識點有更深步的理解，以拓展他們的思維，而后運用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)逼真的教學(xué)形式，動靜結(jié)合的教學(xué)圖象進(jìn)行鞏固練習(xí)，生動活潑的教學(xué)氣氛，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性。在知識鞏固上，讓學(xué)生在暢談中鞏固知識要點，這不僅可以有效地避免厭學(xué)情緒，減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，同時也大大提高了課堂教學(xué)效率。

　　垂直和平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，垂直與平行線是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教育家第期多惠曾說過“一個壞的老師是奉送真理，一個好的教師是教人發(fā)現(xiàn)真理”。

　　教師大部分時間是以組織者，引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)，與學(xué)生一起研究，師生之間應(yīng)建立起平等、和諧、民主的伙伴關(guān)系，只有當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師才難予指導(dǎo)幫助，只有這樣真正讓學(xué)生主動參與，他們的學(xué)習(xí)才是快樂的，這樣的課堂才能充滿活力。

垂線與平行線教案第2篇

練習(xí)十五

教材第94~95頁的內(nèi)容。

1.綜合復(fù)習(xí)平行和垂直,掌握平行和垂直的含義,能找出現(xiàn)實事物中的平行和垂直,會畫平行線和垂線,掌握點到直線的距離。

2.通過觀察和操作,找平行和垂直的線,畫平行線和垂線,進(jìn)而體會平行和垂直。

3.培養(yǎng)主動與他人合作、善于傾聽他人看法的習(xí)慣,體驗到有關(guān)學(xué)習(xí)活動的樂趣。

重點:判斷垂直,畫平行線、垂線。

難點:掌握平行和垂直的含義。

正方形紙、長方體和正方體、直尺、三角尺等。

同學(xué)們,前面我們一起學(xué)習(xí)了平行和垂直,通過前面的學(xué)習(xí),你們對平行和相交都有了怎樣的認(rèn)識?

讓學(xué)生自主地、綜合地說一說對平行和垂直的認(rèn)識,幫助學(xué)生理解平行和相交、垂直和不垂直的概念。

1.基礎(chǔ)練習(xí)。

第1和第10題,認(rèn)識平面圖形中兩條線段的關(guān)系。讓學(xué)生討論,然后說一說每兩條相交線段是什么關(guān)系。先要認(rèn)識圖形中線段有相交與平行兩類關(guān)系,再說出相交直線中的垂直關(guān)系。

第5題,點到直線的路線中垂直的線段最短。讓學(xué)生在圖中畫出A點到對面的垂直線段,再說一說為什么這一位置所用距離是最短的。

第9題,從4組直線中找出互相平行或互相垂直的線段。引導(dǎo)學(xué)生思考判斷互相平行或互相垂直的依據(jù)。

第11題,兩組互相平行的直線與第三條直線相交形成的角的特點。

　(1)讓學(xué)生量一量,說一說∠1和∠2相等嗎?

(2)如果a和b不是互相平行的直線,與第三條直線相交后,

∠1和∠2還會相等嗎?

第12題,過已知點畫已知直線的垂線。指名讓學(xué)生板演,嚴(yán)格要求作圖步驟,鼓勵學(xué)生用多種方法畫圖。

2.練習(xí)總結(jié)。

老師把這節(jié)課所復(fù)習(xí)到的知識點簡單總結(jié)一下,提出問題:在這節(jié)課上學(xué)到了什么?都學(xué)會了嗎?

1.下面各組直線,互相平行的在下面的括號里用“∥”表示,互相垂直的用“⊥”表示,其余的畫“?”。

　(

　　)

　　　(

　　)

　　　(

　　)

　　(

　　)

　(

　　)

　　　(

　　)

　　　(

　　)

　　 (

　　)

2.畫一畫。

(1)過已知點分別畫已知直線的垂線和平行線。

(2)畫一個邊長為3厘米的正方形。

3.判斷。(對的在括號里畫“√”,錯的畫“?”)

(1)如果兩條直線互相垂直,那么這兩條直線相交所成的角是直角。 (

　　)

(2)不相交的兩條直線就是平行線。 (

　　)

(3)兩條直線只有互相平行和互相垂直兩種情況。 (

　　)

(4)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 (

　　)

為了方便某小區(qū)的居民乘坐公交車,要在公路旁設(shè)一個站點。這個站點設(shè)在哪兒最合適?

課堂作業(yè)新設(shè)計

1.?　∥　?　∥　⊥　?　?　⊥

2.略

3.(1)√　(2)?　(3)?　(4)√

思維訓(xùn)練

小區(qū)到公路垂線的垂足位置。

教材習(xí)題

練習(xí)十五

1~2.略

3. 25　5

4.略

5.提示:過點A作馬路對面那條直線的垂線。

6. 兩組　一組　兩組　三組

7.圖略　這些線段長度相等。

8.略

9.第二、四組互相平行,第一、三組相交,第一組相交的直線互相垂直。

10.第一、四幅圖有互相垂直的線段;第一、二、四幅圖中有互相平行的線段;第一、四幅圖中既有互相垂直,又有互相平行的線段。

11.相等　測量略

12~13.略

思考題

連接不相鄰的兩個頂點,交于一點,這一點到正方形四條邊的距離都相等。

垂線與平行線教案第3篇

1.綜合復(fù)習(xí)平行和相交，掌握平行和垂直的含義，能找出現(xiàn)實事物中的平行和垂直，會畫平行線和垂線，掌握點到直線的距離。

2.通過觀察和操作，找平行和垂直，畫平行和垂直，進(jìn)而體會平行和垂直。

3.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，在歸納總結(jié)及和同學(xué)交流的過程中體驗到學(xué)習(xí)的樂趣。

進(jìn)一步鞏固和加深對垂線和平行線的認(rèn)識，對點到直線距離的認(rèn)識。

了解平行線的特征，會利用垂線的特點解決實際問題。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們，前面我們一起學(xué)習(xí)了平行線和垂線的相關(guān)知識，這節(jié)課我們圍繞以下幾點展開復(fù)習(xí)。

課件展示需要掌握的6個知識點：

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系大致可分為哪兩種？

2、什么樣的兩條直線互相平行？什么樣的兩條直線互相垂直？什么叫垂足？

3、過直線上的一點畫已知直線的垂線。

?過直線外的一點畫已知直線的垂線。

4、從直線外的一點到直線的所有線段中，哪條線段最短？什么叫點到直線的距離？

5、畫已知直線的平行線。

6、平行線間的垂直線段有什么規(guī)律？

二、展開復(fù)習(xí)

1.復(fù)習(xí)知識點1

讓學(xué)生觀察兩條直線的位置關(guān)系，并說一說它們之間是什么關(guān)系？

2、提問：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？

平行和相交，適當(dāng)說明，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，不平行就相交，不相交，就平行。

那垂直呢？垂直屬于哪一種位置關(guān)系？

垂直屬于相交，它是相交的特殊情況，相交成直角時，才是垂直。

2.復(fù)習(xí)知識點2

強調(diào)我們現(xiàn)在研究的平行和垂直都是在同一個平面內(nèi).

3.復(fù)習(xí)知識點3畫垂線

1、讓學(xué)生根據(jù)題目的要求，經(jīng)過A點畫出已知直線的垂線

2、交流畫的過程和方法，并說說注意點

用三角尺的一條直角邊，與直線重合，在始終和直線重合的情況下，移動三角尺，使另一條直角邊經(jīng)過A 點，畫出經(jīng)過 A點的直線

4.復(fù)習(xí)知識點4：點到直線的距離

利用垂線的特點解決實際問題

（1）測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量比較準(zhǔn)確，為什么？

（2）要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路。 怎樣修路最近？

幸福鎮(zhèn)

公路

5.復(fù)習(xí)知識點5：畫平行線的方法

（1） 讓學(xué)生說說畫的步驟和注意點

三角尺的直角邊和直線重合，靠直尺

平移三角尺，使直角邊經(jīng)過A點，畫直線

（2）讓學(xué)生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：題目中要求畫和兩條直線都要垂直的線段，我們可以先畫一條直線的垂線，那這條垂線和這組平行線中的另外一條直線垂直嗎？請你畫一畫，判斷一下。

學(xué)生操作 反饋 垂直嗎？你是怎樣判斷的？

我們發(fā)現(xiàn)，一組平行線中一條直線的垂線和另一條直線也垂直，這條和兩條直線都垂直的線段，就是兩條平行線間的距離。

④交流發(fā)現(xiàn)

通過測量，我們發(fā)現(xiàn)他們都是一樣長的，也就是說，兩條平行線間的距離處處相等。

三、課堂小練

下面有5組直線，根據(jù)要求填合適的序號。

1 2 3

4 5

（1）兩條直線相交的有（ ）

（2）兩條直線互相平行的有（ ）

（3）兩條直線互相垂直的有（ ）

小法官巧判斷

1、兩條不相交的直線互相平行。（ ）

2、兩條直線相交，交點是垂足。 （ ）

3、在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行。 （ ）

4、兩條平行線間的距離都相等。 （ ）

5、過直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線段最短。 （ ）

過點o分別畫AB、AC的垂線。

B

A .o

C

小馬要到河對岸去，它怎樣過河最近？請畫出示意圖。

完成《補充習(xí)題》第68～69頁1～4題。

提高題

《補充習(xí)題》第69頁的第5題全班交流，提煉建摸。（預(yù)設(shè)2分鐘）

說說通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？