這是多邊形的內角和教學設計及說課稿，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

多邊形的內角和教學設計及說課稿第1篇

一、教學任務分析

1、教學目標定位

根據《數學課程標準》和素質教育的要求，結合學生的認知規律及心理特征而確定，即：七年級的學生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規律的問題有探求的欲望，有很強的表現欲，同時又具備了一定的歸納、總結表達的能力。因此，確定如下教學目標：

（1）．知識技能目標

讓學生掌握多邊形的內角和的公式并熟練應用。

（2）．過程和方法目標

讓學生經歷知識的形成過程,認識數學特征,獲得數學經驗，進一步發展學生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。

(3)．情感目標

激勵學生的學習熱情,調動他們的學習積極性,使他們有自信心,激發學生樂于合作交流意識和獨立思考的習慣。。

2、教學重、難點定位

教學重點是多邊形的內角和的得出和應用。

教學難點是探索和歸納多邊形內角和的過程。

二、教學內容分析

1、教材的地位與作用

本課選自人教版數學七年級下冊第七章第三節《多邊形的內角和》的第一課時。本節課作為第七章第三節，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，層層遞進，這樣編排易于激發學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。

2、聯系及應用

本節課是以三角形的知識為基礎，仿照三角形建立多邊形的有關概念。因此

多邊形的邊、內角、內角和等等都可以同三角形類比。通過這節課的學習，可以培養學生探索與歸納能力，體會把復雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術和實用圖案等方面有許多的實際應用，下一節平面鑲嵌就要用到，讓學生接觸一些多邊形的實例，可以加深對它的概念以及性質的理解。

三、教學診斷分析

學生對三角形的知識都已經掌握。讓學生由三角形的內角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的內角和也是一個定值，這是學生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內角和出發，譬如長方形、正方形的內角和都等于360°，可知如果四邊形的內角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內角和等于360°這個結論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學生動手探索實踐，在探索過程中發現問題"度量會有誤差"。發現問題后接著引導學生聯想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應用三角形的內角和等于180°，就得到四邊形的內角和等于360°。讓學生從特殊四邊形的內角和聯想一般四邊形的內角和，并在思想上引導，學習將新問題化歸為已有結論的思想方法，這里學生都容易理解。課堂教學設計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內角和時，讓學生動手實踐，設置探究活動二，為了讓學生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學生的動手能力要求進一步提高了，學生對這個問題的理解稍微有些難度，但學生可根據自己本身的特點來加以補充和完善。在教學設計中，要求根據小組選擇的方法探索多邊形的內角和。首先，小組內各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運用到實踐中；再者，小組內各個成員需要分工協作，才能夠順利的把任務完成；最后，學生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度，這樣就培養了學生合情推理的意識。

四、教法特點及預期效果分析

本節課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學"的理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間"的思想，我確定如下教法和學法：

1、教學方法的設計

我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，學生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

2、活動的開展

利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。

3、現代教育技術的應用

我利用課件輔助教學，適時呈現問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學設計中占了非常大的比例，探究活動一設置目的讓學生動手實踐，并把新知識與學過的三角形的相關知識聯系起來；探究活動二設置目的讓學生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎；培養學生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓練學生的發散性思維，培養學生的創新精神；使學生懂得數學內容普遍存在相互聯系，相互轉化的特點。練習活動的設計，目的一檢查學生的掌握知識的情況，并促進學生積極思考；目的二凸現小組合作的特點，并促進學生情感交流。

以上是我對《多邊形的內角和》的教學設計說明。

多邊形的內角和教學設計及說課稿第2篇

共1課時

11.3　多邊形及其內角和 初中數學 人教2011課標版

1教學目標

1、 能探究獲得多邊形的內角和定理。

2、能應用內角和定理解決簡單問題.

3、通過本課的學習，體會轉化思想方法，并能應用轉化思想解決實際問題。

2學情分析

初中數學是中學數學的基礎，打好這個基礎，對減少兩極分化，開發智力，發展思維，培養人才都是至關重要的。而初三的數學又是初中數學的重中之重，因此，提高中學的教學質量，必須從八年級抓起。下面就對我所教八年級班級學生數學學習現狀做一下簡單描述。

大部分同學學習積極性尚可，能較好地完成學習任務，但很多學生學習習慣不是很好，整體水平不均，學習比較浮躁，這主要表現在課堂紀律和作業質量方面。

一、學習狀態 `

絕大部分同學都能跟上現有的進度，上課發言尚積極，個別同學表現的還比較出色，但也有部分同學的理解能力和接受能力不盡人意，學習成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業和試卷上的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學過程中對這些孩子要特別注意。

二、學習習慣

部分學生有主動學習的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數學課，學習熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但仍有少部分學生學習懶散、學習習慣差，如：粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，依賴老師講解，依賴同學的幫助，有些學生抄作業現象比較嚴重。

三、解決方案及實施計劃

1、“要抓質量，先抓習慣”。幫助學生培養良好的學習習慣和學習方法。教給學生怎`樣學習數學，提高學生的數學學習能力。激發學習興趣，養成自主學習的習慣和方法。平時在教學中，注意抓好學生的書寫、審題與檢查等良好的學習習慣。

2、進一步加強基礎知識的教學，培養學生對各知識點的融會貫通、靈活理解及運用的能力。

3、注重開發性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大膽創新，對于知識的重難點力求把握準確，突破有法。對基本技能的訓練，通過創設新的情景，讓學生在變化的情景中去運用，在理解的基礎上去訓練，而不是變成大量的、機械的、重復的操練，因為操練、重復只能加重學習負擔，降低學習效率，從而引起學生的厭惡。同時，要重視能力的培養，繼續加強運算能力、思維能力的培養。

4、注重積極的情感、負責的態度和正確的價值觀的培養，注意激發學生的好奇心和求知欲，讓學生了解數學知識的形成過程和應用價值，發揮評價的激勵和導向功能，幫助學生認識自我、建立自信。

5、對優良學生，要鼓勵他們刻苦學習，努力進步，要致力于發展性思維訓練，不光是為了考試分數高，更主要的是掌握學習策略和學習過程。對學困生，要進一步培養他們的學習興趣，盡量杜絕抄作業現象，是每個人在原有的基礎上有所進步。

3重點難點

【學習重點】探索多邊形的內角和定理.

【學習難點】多邊形的內角和定理的獲得。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【講授】多邊形內角和外角和

一、學習準備

我們前面學習了三角形的內角和定理和多邊形的概念，請同學們回憶并完成以下填空：

1. 多邊形的定義：在平面內，由的線段相連組成的平面圖形叫做n邊形,又稱為多邊形．

2.多邊形對角線：連接______________的線段，叫做多邊形的對角線。

3. 從n邊形的一個頂點出發可以引＿＿＿＿＿對角線，這些對角線將n邊形分成了________個三角形。

4.三角形的內角和等于，長方形的內角和等于。

我們已經知道了三角形的內角和，美國五角大樓的形狀是五邊形，你知道它的內角和是多少嗎？一般的，n邊形的內角和是多少？這就是我們今天要研究的內容。

二、學習探究

1.多邊形的內角和定理的探究

● 操作思考（任務1）

問題1：任意四邊形的內角和等于多少度？你是怎樣得到的？

★思路啟迪：能否從矩形的內角和猜想得出任意四邊形的內角和是多少？能否說出理由？提示：你能否把它轉化為三角形，再利用三角形的內角和定理來獲得？

A

C

D

B

★想一想：解決本問題的數學思想方法是什么？你能想到幾種不同的方法？哪種方法最簡單？

問題2：你能利用同樣的方法探索任意五邊形、六邊形，七邊形…n邊形的內角和等于多少度嗎？(任務2)

請把上面的探究過程記錄在下表中。

邊數

從某個頂點出發的對角線條數

劃分成的三角形個數

多邊形的內角和

3

0

1

1×180°

4

1

2

2×180°

5

6

…

…

…

…

n

★想一想：

1.解決本問題的數學思想方法是什么？

2.你還有其他的方法嗎？

●歸納概括（任務3）

從上面的探究中，你發現求n邊形內角和的公式了嗎？我們把這個公式叫做n邊形內角和定理，請把你發現的公式寫在下面的方框內。

多(n)邊形的內角和定理：。

這個公式用文字語言敘述為：

★想一想：

（1）n的范圍是___________.

（2）你發現內角和有何特征？

2．公式應用

●基礎鞏固

（1）填空：七邊形的內角和等于度； 十邊形內角和等于；

（2） 一個多邊形的內角和等于1260°，那么它是幾邊形？

（3）下列度數可能成為某多邊形的內角和的是（ ）

A.240度 B.600度 C.1980 D.2180

●拓展提高（任務4）

例1 剪掉一張長方形紙片的一個角后，紙片還剩幾個角？這個多邊形的內角和是多少度？（拓展到五邊形，六邊形）（任務4）

★思路啟迪：剪掉一個角有幾種剪法？

★解題反思：本題的難點是什么？用到了什么數學思想？

發散延伸.將一個六邊形，截去一個三角形，內角和會發生怎樣變化？請畫圖說明。

四．思維延伸（任務5）

你能用如圖所示的方法類比研究n邊形的內角和嗎？

五．學習反思：（任務6）

1.這節課我收獲了什么？

2.我感受最深的是什么？

3. 我感到疑惑的是什么？

4. 我想進一步研究的是什么？

【學習評價】

自主測評一

從一個頂點出發引對角線把n邊形分成了六個三角形，則n=________.

正五邊形的每一個外角等于____，每一個內角等于_____.

下列角度中，不能成為多邊形內角和的是（ ）

A 540° B 280° C 1800° D 900°

五邊形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°，∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E

如果一個多邊形的邊數增加一條，那么這個多邊形的內角和增加，外角和增加。

自主測評二

1、一個多邊形的每個內角都為108°，這個多邊形是_________邊形.

2、 若一個多邊形的各邊都相等，它的周長是63，且它的內角和為900°，則它的邊長是____.

3、一個多邊形的內角和為2520°，則多邊形的邊數為_______,外角和是____________．

4、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？

已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關系．

5、一個多邊形少一個內角的度數和為2300°．

（1）求它的邊數；（2）求少的那個內角的度數．

11.3　多邊形及其內角和

課時設計 課堂實錄

11.3　多邊形及其內角和

1第一學時 教學活動 活動1【講授】多邊形內角和外角和

一、學習準備

我們前面學習了三角形的內角和定理和多邊形的概念，請同學們回憶并完成以下填空：

1. 多邊形的定義：在平面內，由的線段相連組成的平面圖形叫做n邊形,又稱為多邊形．

2.多邊形對角線：連接______________的線段，叫做多邊形的對角線。

3. 從n邊形的一個頂點出發可以引＿＿＿＿＿對角線，這些對角線將n邊形分成了________個三角形。

4.三角形的內角和等于，長方形的內角和等于。

我們已經知道了三角形的內角和，美國五角大樓的形狀是五邊形，你知道它的內角和是多少嗎？一般的，n邊形的內角和是多少？這就是我們今天要研究的內容。

二、學習探究

1.多邊形的內角和定理的探究

● 操作思考（任務1）

問題1：任意四邊形的內角和等于多少度？你是怎樣得到的？

★思路啟迪：能否從矩形的內角和猜想得出任意四邊形的內角和是多少？能否說出理由？提示：你能否把它轉化為三角形，再利用三角形的內角和定理來獲得？

A

C

D

B

★想一想：解決本問題的數學思想方法是什么？你能想到幾種不同的方法？哪種方法最簡單？

問題2：你能利用同樣的方法探索任意五邊形、六邊形，七邊形…n邊形的內角和等于多少度嗎？(任務2)

請把上面的探究過程記錄在下表中。

邊數

從某個頂點出發的對角線條數

劃分成的三角形個數

多邊形的內角和

3

0

1

1×180°

4

1

2

2×180°

5

6

…

…

…

…

n

★想一想：

1.解決本問題的數學思想方法是什么？

2.你還有其他的方法嗎？

●歸納概括（任務3）

從上面的探究中，你發現求n邊形內角和的公式了嗎？我們把這個公式叫做n邊形內角和定理，請把你發現的公式寫在下面的方框內。

多(n)邊形的內角和定理：。

這個公式用文字語言敘述為：

★想一想：

（1）n的范圍是___________.

（2）你發現內角和有何特征？

2．公式應用

●基礎鞏固

（1）填空：七邊形的內角和等于度； 十邊形內角和等于；

（2） 一個多邊形的內角和等于1260°，那么它是幾邊形？

（3）下列度數可能成為某多邊形的內角和的是（ ）

A.240度 B.600度 C.1980 D.2180

●拓展提高（任務4）

例1 剪掉一張長方形紙片的一個角后，紙片還剩幾個角？這個多邊形的內角和是多少度？（拓展到五邊形，六邊形）（任務4）

★思路啟迪：剪掉一個角有幾種剪法？

★解題反思：本題的難點是什么？用到了什么數學思想？

發散延伸.將一個六邊形，截去一個三角形，內角和會發生怎樣變化？請畫圖說明。

四．思維延伸（任務5）

你能用如圖所示的方法類比研究n邊形的內角和嗎？

五．學習反思：（任務6）

1.這節課我收獲了什么？

2.我感受最深的是什么？

3. 我感到疑惑的是什么？

4. 我想進一步研究的是什么？

【學習評價】

自主測評一

從一個頂點出發引對角線把n邊形分成了六個三角形，則n=________.

正五邊形的每一個外角等于____，每一個內角等于_____.

下列角度中，不能成為多邊形內角和的是（ ）

A 540° B 280° C 1800° D 900°

五邊形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°，∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E

如果一個多邊形的邊數增加一條，那么這個多邊形的內角和增加，外角和增加。

自主測評二

1、一個多邊形的每個內角都為108°，這個多邊形是_________邊形.

2、 若一個多邊形的各邊都相等，它的周長是63，且它的內角和為900°，則它的邊長是____.

3、一個多邊形的內角和為2520°，則多邊形的邊數為_______,外角和是____________．

4、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？

已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關系．

5、一個多邊形少一個內角的度數和為2300°．

（1）求它的邊數；（2）求少的那個內角的度數．

多邊形的內角和教學設計及說課稿第3篇

各位評委、老師：

　　早上好，我今天說課的題目是：華東師大版七年級數學第八章《多邊形》的第三節“多邊形的內角和” 。說課內容包括教材分析、教學目標、教法分析、過程設計和評價分析五個部分。

　　一、 教材分析

　　1、教學內容

　　“多邊形的內角和”一節包括的內容主要有多邊形的有關概念以及多邊形內角和公式的推導和運用。

　　2、本章及本節的地位與作用

　　本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關概念和性質，是學生在上學期初步認識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進一步學習各種多邊形打好基礎。

　　本節課“多邊形的內角和”作為本章的一個重點，是三角形有關知識的拓展，學習四邊形的基礎, 公式的運用還充分地體現了圖形與客觀世界的密切聯系。

　　3、重點與難點

　　多邊形內角和的公式及公式的推導和運用是本節課的重點; 因為公式的得出可以用多種不同的方法推導, 所以我確定本節課的難點是如何引導學生通過自主學習, 探索多邊形內角和的公式。

　　二、教學目標

　　根據新課程標準的要求，課改應體現學生身心發展特點；應有利于引導學生主動探索和發現；有利于進行創造性的教學。因此，我把本節課的教學目標確定為以下三個方面：

　　知識目標：

　　① 識別多邊形的頂點、邊、內角及對角線；

　　② 理解多邊形內角和公式的推導過程；

　　③ 掌握多邊形內角和公式的內涵及其運用。

　　能力目標：

　　① 培養學生類比歸納、轉化的能力；

　　② 培養學生觀察分析、猜想和概括的能力。

　　思想情感目標：

　　通過體會數學圖形的美感，提高審美能力, 樹立認識數學來源于生活，又服務于實踐的觀點。

　　三、教法分析

　　在教法上樹立以學生為本的思想，通過創設問題情境，啟發引導學生觀察----分析----猜想----概括，培養學生積極思考，勇于探索的精神，充分發揮其自主能動性。

　　學法指導是培養學生學習能力的關鍵，本節課針對學生的認知規律，指導他們動手操作、交流合作，體驗發現問題、探索問題和解決問題的學習過程。

　　教學手段上采用多媒體輔助教學，通過直觀演示，更好地實現了“數形結合”的教學，切實有效地提高了課堂教學的效果。

　　四、過程設計

　　1、創設問題情境，引入新課

　　我是這樣設計問題的:

　　在一個平面內，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什么圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定, 又圍成什么圖形？……不斷地向外拉，結果圍成什么圖形？

　　如果上述情況不是往外拉而是往里推，那是什么圖形？

　　在學生的回答中引出主題：今天我們來學習多邊形的有關知識.

　　（板書: 多邊形的內角和）。

　　因為前面已經學過三角形的有關知識, 從學生熟悉的情境入手引入新知識, 更能引起學生的學習興趣, 啟發思考: 多邊形與三角形有什么密切的聯系呢? 滲透了互為轉化的思想。

　　2、新課學習：

　　（1）基本概念

　　我把新課的引入過程作為本節課一條主線，各環節都圍繞著這條主線展開。

　　首先告訴學生：我們往外拉得到的這些圖形稱為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區別，指出暫時研究的只是凸多邊形。

　　幫助學生復習三角形的有關概念，類比得出四邊形、五邊形、… n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內角，并會表示出一個多邊形。

　　引入特殊多邊形之前, 先欣賞生活中常見到的豐富多彩的圖案, 讓學生體會數學圖形的'美，提高審美情趣. 稱這樣的多邊形為正多邊形，說明這種規則的、對稱的圖形非常重要，為下一節學習用正多邊形鋪設地板作好鋪墊。

　　在多邊形的對角線這一概念的認識和理解上，應突出它的作用，引導學生觀察、發現,由于這種特殊的線段，把多

　　邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內角和公式的推導埋下伏筆。

　　（2）知識探究

　　為了加深對概念的理解，領會其運用，突出本節課的重點和難點，同時體現新課程標準的精神實質, 在知識探究這一部分，我采取以下兩個探究活動充分調動全體學生主動探索多邊形的內角和公式：

　　探究活動1：多邊形的對角線

　　先讓學生畫出四邊形、五邊形所有的對角線，再讓三個學生上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點出發引出的對角線，其余學生則在下面都畫出這三種情況，由動腦到動手，在操作中獲取知識。

　　思考并分小組討論以下兩個問題：①從多邊形的一個頂點出發能畫出幾條對角線？②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？

　　因為多邊形內角和公式的推導就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導學生回想課前引入的過程， 圖形的轉化中對角線有什么作用? 與邊數對比，發現什么變化規律，歸納總結出來。

　　探究活動2：多邊形的內角和

　　這既是本節課的重點, 又是難點, 能不能從以上對角線的問題得到啟示呢? 為了緊緊扣住主題, 前后呼應. 我先提出問題：三角形的內角和等于多少度？

　　四邊形的內角和呢？怎樣算出？有的學生可能會想到用量角器量一量, 或類似求三角形內角和那樣剪下來拼一拼, 有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形, 它的內角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時，讓學生尋找出最優辦法。