這是同底數冪的乘法教學設計思路，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

同底數冪的乘法教學設計思路第1篇

　　教學目標

　　在了解同底數冪乘法意義的基礎上掌握法則，會進行同底數冪的乘法基本運算。

　　在推導法則的過程中，培養觀察、概括與抽象的能力。

　　通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結出同底數冪乘法的法則，培養學生歸納、總結，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。

　　讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。

　　重點難點

　　重點

　　同底數冪相乘的法則的推理過程及運用

　　難點

　　同底數冪相乘的運算法則的推理過程

　　教學過程

　　一、溫故知新

　　1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的'結果）

　　2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學生通過討論，明確兩個冪只有當底數相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）

　　3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？

　　學生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關鍵是弄清楚兩個同底數冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數冪的乘法法則。

　　二、新課講解

　　探究新知

　　你能計算出 嗎？

　　學生解答，教師板書

　　那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

　　學生回答，教師板書

　　你發現運算的方法了嗎？

　　師生共同概括歸納出同底數冪乘法的法則：

　　同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

　　用公式表示是： （m、n都是正整數）

　　動腦筋

　　當3個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？

　　學生思考并討論解答，最后教師總結： （m，n，p都是正整數）

　　三、典例剖析

　　例1 計算：（1） ；（2）

　　分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調初學時要注意弄清楚計算的步驟。

　　例2 計算：（1） ；（2）

　　讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算，注意觀察學生是否會用法則進行計算，點評時要強調對法則的運用。

　　例3 計算：（1） ；（2）

　　學生解答并討論，教師注意拓展學生對法則的運用，培養符號演算的能力，指出公式中的底數可以是具體的數，也可以是字母或式子表示的數，提高學生的運算能力。

　　四、課堂練習

　　基礎訓練：

　　1.計算：

　　（1） ；（2） ；（3） ；（4）

　　2.計算：

　　（1） ；（2） ；（3） ；（4）

　　（學生解答各題，教師組織學生互相批改，對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）

　　提高訓練

　　3. 計算 ；（2）

　　4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復若干次這組動作. 隨著不斷地對折， 面條根數不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？ 若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數為2的冪表示拉面的總根數。

　　（用以提升學生運算的靈活性，提高學習興趣。）

　　五、小結

　　師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規律的數學思想等等）

　　六、布置作業

　　教材P40 第1題，P41 第12題

同底數冪的乘法教學設計思路第2篇

一、教學背景分析（教學內容分析、學情分析、教學環境分析）

（一）、教學內容分析

1.內容

整式的乘法中，最基本的運算性質：同底數冪的乘法法則，會運用它熟練的進行計算。

2.內容解析

《同底數冪的乘法》是人教版數學八年級上冊第十四章的第一節內容，本節課是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質（法則），又是冪的三個運算性質中最基本的一個運算性質，學好了同底數冪的乘法，其他兩個運算性質和整式乘法的學習便容易了．因此，同底數冪的乘法法則既是有理數冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎，在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。 依據新課標，乘法公式要求有所降低，故不再單獨設章，一同在本章學習。整式乘除是整式運算的重要組成部分，是數與代數的重要基礎知識，同時也是以后學習因式分解、分式、函數等知識的基礎。

（二）學情分析

學生知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數學課本的學習，已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積得運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。

學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結出新的知識。

基于以上分析，可以確定本節課的教學難點為：運用法則計算底數互為相反數的冪的運算。

（三）教學環境分析

學校是偏遠農村學校，多媒體設施不夠完善，并且學生都是農村孩子。從學生的能力和情感來看，通過一學期的培養，已由原來的被動式接受學習向主動探究式學習轉變，但由于時間和經驗的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。

二、教學設計理念與整體思路

基于對教學內容和學生學情的分析，我采取以下的教學理念

首先復習學生學習過的乘方和科學計數法，然后引出情景問題計算機的計算次數，從而引出我們要學習本節課的教學內容同底數冪的乘法。

思路：

1：在“創設情境，引入新課”這一環節，通過復習學生學過的乘方的運算以及科學計數法，引導學生類比有理數運算的學習內容和路徑，引出本章學習內容《整式的乘除》一是為本節課及本單元學習提供了知識準備和研究素材，二是為新知學習提供研究線索和研究方法。

2：在“冪的運算”這一單元中，從方法性結構來看，都通過“從特殊到一般”的認知方法認識新知；從過程性結構來看，它們都需要經歷“發現和猜想→驗證和去偽→歸納與概括→應用與拓展”的知識形成過程。因此，我們對“同底數冪的乘法”的教學采取教學“結構”．這樣，學生在“冪的乘方”“積的乘方”以及后面“同底數冪的除法”的學習過程中，就可以類比“同底數冪乘法”的學習過程和方法，開展自主學習，從而培養學生自主學習能力。

3：為了幫助學生理解法則意義、適用條件，突破運用法則計算底數互為相反數的冪的運算難點，遵循循序漸進教學設計原則，在學習了運用法則簡單計算的基礎上設計了“質疑再探的環節”，鼓勵學生通過小組合作交流來鼓勵學生自己動手動腦解決問題，培養學生的學習興趣和合作交流能力。

三、教學目標

（一）.知識與技能目標：

1.熟記同底數冪的乘法法則，學生能靈活地運用法則進行計算;

2.了解同底數冪乘法運算性質，并能解決一些實際問題;

3.能根據同底數冪的乘法性質進行運算。

（二）.過程與分析目標：

1.經歷探索同底數冪的乘法運算的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力;

2.在了解同底數冪的乘法運算的意義的基礎上，“發現” 同底數冪的乘法性質，培養學生觀察、概括和抽象的能力;

3.能用字母式子和文字語言表達這一性質，知道它適用于三個和三個以上的同底數冪相乘。

（三）.情感與態度目標：

在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力。

四、教學重點與難點

重點：正確理解同底數冪的乘法法則

難點：底數互為相反數的冪的乘法運算

五、教學方法與資源運用

教學方法：啟發法、情景創設法、討論歸納法

資源運用：多媒體、小黑板

六、課時安排

1課時

七、教學內容與過程

一、設疑（6分鐘）

（一）創設情境，導入新課（2、3分鐘）

1、an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?

2、思考：表示的意義什么？什么是科學計數法？

3、已知一種電子計算機一秒鐘計算一千萬億次（），那它1000秒能計算多少次？

=？

像這樣底數相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數冪的乘法。（揭示課題）

（二）根據課題（或教學目標），提出問題（3、4分鐘）

看到這個課題（教學目標），你想知道什么？請提出來。

1、 同底數冪乘法法則

2、 同底數冪乘法法則運用

3、 注意事項

老師將大家猜想歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節的學習提供幫助。請看：

二、探究(8分鐘)：出示自探提示，組織學生自探。

（一）自探提示：

1、（1）請同學們先根據自己的理解，解答下列各題.

=（10×10×10）×（10×10）= _____________=

= =_____________ =

= = _____________=

（2）思考：

請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系？

103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）

猜想：am · an= ？ ？ ？ (當m、n都是正整數)

（3）請用數學符號語言和文字語言敘述同底數冪的乘法性質。

2、計算

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

3、計算

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

4、計算

⑴ ⑵ ⑶

（二）小組合探。

1.小組內討論解決自探中未解決的問題

2.教師出示展示分工表

（三）全班合探。

討論小組內未解決的問題。

三、展示（4分鐘）

1.學生展示

2.教師出示展示與評價分工。

問題	1	2	3	4
展示	5組4號	6組4號	7組4號	8組4號
評價	1組1號	2組1號	3組1號	4組1號

 

展示要求：

1、展示要板書工整、規范、快速；口頭展示聲音洪亮，吐字清晰

2、非展示同學結合展示仔細觀察討論或認真傾聽，隨時準備評價，并做好變式編題準備。

四、評價（14分鐘）

1.教師出示評價表，學生評價；

2.教師點撥或精講。

點評要求：

1、聲音洪亮，思路清晰，點評優缺點及總結方法規律。

2、非點評同學認真聽講，有疑問及時提出來,并設計變式訓練。

3、最后對展示同學打分，每題滿分10分。

知識歸納：（2分鐘）

1、同底數冪乘法法則：

①同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

②（m,n為正整數）

2、①a可以是數也可以是式子

②公式可以逆用

③可以多個相乘

質疑再探：（2分鐘）

1、.現在，我們已經解決了自探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？

2、本節的知識已經學完，對于本節的學習，誰還有什么問題或不明白的地方？請提出來,大家一起來解決.

教師提出問題：

（1） （2）

像這樣底數不相同的乘法該如何計算?

五、運用拓展（8分鐘）

（一） 根據本節學習內容，學生自編習題，交流解答。（3分鐘）

請你來當小老師，編一道題，考考大家（同桌）！

（二） 根據學生自編習題的練習情況，教師有選擇的出示下面習題供學生練習。（5分鐘）

計算

⑴ ⑵ ⑶

⑷ ⑸ ⑹

全課總結（1分鐘）

1.學生談學習收獲。通過這節課的學習，你都有哪些收獲？談一談.

2.學科班長評價本節課活動情況。

八、作業（活動）設計

1、填空：

（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a （ ）=　a6

（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm（　 )＝x3m

2、計算

九、教學設計評價（教師反思或專家點評）

1、本節課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實規律（公式）的探究活動本身既是對學生能力的培養，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉變觀念。

2、在同底數冪乘法公式的探求過程中，學生表現出觀察角度的差異：有的學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯系地看；有些學生則既觀察入微，又統攬全局，表現出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養他們“既見樹木，又見森林”的優良觀察品質。

3、對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數的取值范圍，不必過分強調（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設置了障礙。

4、教無定法，教師應根據本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關注學生的發展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學的教學計劃。如，對于較好的班級，則可以優先發展，采取居高臨下的教學思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結構系統，采取類比的學習方式；而對于基礎較薄弱的班級，則應以提高學習興趣、教會學習、培養成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反。

同底數冪的乘法教學設計思路第3篇

　　 一、 教學內容解析

第三章《整式的乘除》是七年級上冊整式加減的延續和發展，也是后續學習因式分解、分式運算的基礎．整式的乘法運算包含單項式乘法、單項式與多項式乘法和多項式乘法，它們最后都轉化為單項式乘法．單項式的乘法又以冪的運算性質為基礎，其基本形式為：aman,(am)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的內容和邏輯線索是：

同底數冪的乘法——冪的乘方——積的乘方——單項式乘單項式——單項式乘多項式——多項式乘多項式——乘法公式（特例）

由此可見，同底數冪的乘法是整式乘法的邏輯起點，是該章的起始課．作為章節起始課，承載著單元知識以及學習方法、路徑的引領作用．

“同底數冪的乘法法則”從發現到驗證，經歷了“觀察——實驗——猜想——驗證”過程，體現了從特殊到一般的歸納方法，這種方法在探究代數運算規律的時候經常用到．當學生理解和掌握了“同底數冪的乘法”的學習方法和研究路徑后，學生就能運用類比的方法，自主地學習“冪的乘方”和“積的乘方”，真正實現由學會到會學的目的．

基于教學內容特殊的地位和作用，本節課的教學重點確定為：

1.構建“先行組織者”，使學生明確本章的學習主線；

2.同底數冪乘法法則的探究與應用．

二、教學目標設置

1.通過類比學習，明確本章的學習主線和學習同底數冪乘法的必要性．

2.運用“從特殊到一般”的方法發現并歸納同底數冪的乘法法則，經歷“觀察——猜想——驗證——概括”的過程，培養觀察、發現、歸納能力以及語言表達能力．

3.理解法則的意義和適用條件，能熟練運用法則進行計算，體驗化歸思想，并能解決一些簡單的實際問題．

三、學生學情分析

七年級的學生已掌握有理數的運算，并已初步具有用字母表示數的思想．但用字母表示數來歸納同底數冪的乘法法則，使其具有一般性，對學生的抽象思維能力和邏輯推理能力要求較高, 因此，我們設計了從“特殊——一般”的方式，引導學生觀察、發現、歸納．

七年級學生對已有知識具備直接運用的能力，但思維具有局限性，尚缺乏化未知為已知的轉化能力，如通過相反數把多項式進行整體轉化，是學生比較難處理的問題．對學生來說整體思想和轉化思想是十分重要又困難的數學思維，對學生的數學素養、學習能力要求較高．本班學生基礎比較好，能力也比較強．因此本節課的難點為：

1. 整式的乘法運化歸為三種最基本的冪的運算——同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方；

2. 底數互為相反數的冪的乘法．

四、教學策略分析

基于對教學內容和學生學情的分析，我們采取以下的教學策略：

策略1：“先行組織者”教學策略．在“創設情境，引入新課”這一環節，引導學生類比有理數運算的學習內容和路徑，引出本章學習內容《整式的乘除》一是為本節課及本單元學習提供了知識準備和研究素材，二是為新知學習提供研究線索和研究方法．

策略2：“整體感悟”教學策略．在“創設情境，引入新課”環節中，讓學生構造乘法算式，通過小組合作對所得算式進行分類，幫助學生整體感悟整式乘法的基本類型．在學生猜想多項式乘法運算后，通過展開，使學生感受到整式的乘法都是轉化為單項式乘以單項式，其基礎是冪的三種運算，再一次讓學生整體感悟冪的乘法運算類型．

策略3：“長程兩段式”教學策略．在“冪的運算”這一單元中，從方法性結構來看，都通過“從特殊到一般”的認知方法認識新知；從過程性結構來看，它們都需要經歷“發現和猜想→驗證和去偽→歸納與概括→應用與拓展”的知識形成過程．因此，我們對“同底數冪的乘法”的教學采取教學“結構”．這樣，學生在“冪的乘方”“積的乘方”以及后面“同底數冪的除法”的學習過程中，就可以類比“同底數冪乘法”的學習過程和方法，開展自主學習，從而培養學生自主學習能力．

策略4：“分層遞進”教學策略．為了幫助學生理解法則意義、適用條件，突破運用法則計算底數互為相反數的冪的運算難點，遵循循序漸進教學設計原則，在運用法則環節設計了“辨一辨”“做一做”“判一判”“練一練”“用一用”五個步驟．在充分利用教材的基礎上，作適當處理，突出本節教學重點，幫助學生突破難點．

下面結合具體的教學過程，對“問題”設置、學生學習機會創設和學習反饋處理進行分析：

五、教學過程設計

（一） 創設情景，引入新課

1．前面我們學習了數的運算，學習了哪些內容？是怎樣學習的（學習路徑）？整式運算，我們已學習了什么運算？你能否類比數的運算，猜想我們將要學習的整式哪種運算？

2. 探究活動：下面有四個整式，從中任選兩個構造乘法運算：

、、、

（1）你能寫出哪些算式？（只需列式，不要求計算）；

（2）試著將你寫出的算式分類，你認為整式乘法有哪幾種類型?

3. 小組討論單項式乘多項式和多項式乘多項式的步驟．

【設計意圖】1.通過類比數的運算，引出本章學習內容；2.讓學生整體感知整式乘法的類型，并體驗到整式的乘法運算最后都是化歸為冪的基本運算——aman、（am）n和（ab）m，引出課題．

（二） 交流對話，探究新知

1. 運用乘方的意義計算

（1）103×104 = ( )( )= =10( )

（2）a3×a4= ( )( )= =a( )

（3）10 m×10n= ( )( )= =10( )

2. 通過對以上過程的觀察，你能發現什么規律嗎？你能用一個式子來表達這個規律嗎？你能解釋為什么am·an=am+n 嗎？

3. 回顧法則的探究過程，我們經歷了怎樣的過程？

4. 誦讀法則并思考：運用法則的條件是什么？

【設計意圖】法則的探究過程，在冪的意義的基礎上，開展獨立探索和交流對話，不但使學生體會知識的形成過程，而且體會到從特殊到一般的數學歸納方法．然后剖析法則，突出法則應用的條件．

（三）應用新知，體驗成功

1．【辨一辨】

下列各式哪些是同底數冪的乘法？

【設計意圖】辨析法則運用的條件．

2．【做一做】

計算下列各式，結果用冪的形式表示.

第(3)小題變式為 x · x5 · x9

【設計意圖】熟練并能靈活運用法則，并將法則推廣為三個及三個以上同底數冪乘法．

3．【判一判】

下面的計算對嗎？如果不對，怎樣改正？

(1) a3 · a3= 2a3 (2) a2 ·a3 = a6

(3) a · a6 = a6 (4) 78 ×（-7）3 = 711

歸納運用法則時應注意的地方．

【設計意圖】設置4種典型錯題，讓學生辨析，達到以錯糾錯目的，幫助學生進一步理解和掌握法則，優化算法，體驗轉化思想．

4．【做一做】

計算下列各式，結果用冪的形式表示.

【設計意圖】幫助學生突破底數互為相反數的冪的乘法運算這一難點，優化底數為數或多項式兩種情形算法，進一步體驗化歸思想，提高思維能力．

5．【用一用】

光年是長度單位，1光年是指光經過一年所行的距離．光的速度大約是3×105 km/s，一顆行星與地球之間的距離為100光年，若取一年大約為3×107 秒，則這顆行星與地球之間的距離大約為多少千米？

【設計意圖】同底數冪的乘法在實際生活中的應用．

（四）梳理小結，盤點收獲

今天我們發現、歸納并運用了一個新的法則．

1. 法則的內容是什么？

2. 我們是怎么發現和歸納這個法則的？

3 在運用法則過程中要注意什么？

（五）延伸思考，提升層次

冪的乘方、積的乘方也是計算單項式乘單項式的基礎，它們的法則又是如何呢？請同學們類比同底數冪乘法的研究路徑和方法自主探究．

（六）推薦作業，鞏固拓展

1.必做題

浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級下冊配套作業本3.1（1）.

2.選做題

（1） 已知am=2， an=3，求am+n的值

（2） 已知2x+2=m，用含m的代數式表示2x

【設計意圖】分層作業，使“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”．第1題“必做題”是幫助學生鞏固基礎知識和基本技能；第2題“選做題”是為學有余力同學設置的，主要是培養學生逆向思維能力和綜合運用能力．