這是華東師大版反比例函數(shù)教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

華東師大版反比例函數(shù)教案第1篇

　　知識(shí)技能目標(biāo)

　　1.理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式；

　　2.利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的概念求解簡單的函數(shù)式．

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．

　　二、 探究歸納

　　問題1 小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時(shí)讓小華乘公共汽車，用的時(shí)間少了．假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系．

　　分析：設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí)．

　　因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間＝路程÷速度，所以

　　從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):

　　1.路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù)．即速度增大了，時(shí)間變小；速度減小了，時(shí)間增大．

　　2.自變量v的取值是v＞0．

　　問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場．設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式．

　　分析 根據(jù)矩形面積可知 xy＝24， 即

　　從這個(gè)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：

　　1.當(dāng)矩形的面積一定時(shí)，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù)．即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小；若一邊減小了，則另一邊增大；

　　2.自變量的取值是x＞0．

華東師大版反比例函數(shù)教案第2篇

課題 1.1反比例函數(shù)（1）

知識(shí)與技能目標(biāo)：①了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②會(huì)求簡單實(shí)際問題中的反比例函數(shù)解析式。

程序性目標(biāo)：①從現(xiàn)實(shí)情景和學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解；

②使學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程中感悟反比例函數(shù)的概念。

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：

①通過反比例函數(shù)概念的教學(xué)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作的意識(shí)以及確立良好的認(rèn)知觀；

②學(xué)生通過對(duì)反比例函數(shù)的簡單應(yīng)用，使其初步形成數(shù)學(xué)的建模意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)

反比函數(shù)的概念

教學(xué)難點(diǎn)

例1涉及較多的《科學(xué)》學(xué)科知識(shí)，學(xué)生理解問題時(shí)有一定的難度。

教學(xué)媒體準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)過程

（①教學(xué)程序設(shè)計(jì)；②教法設(shè)計(jì)；③學(xué)法設(shè)計(jì)；④教材的處理與媒體。）

一、通過對(duì)兩個(gè)變量之間的反比例關(guān)系的討論和探究，使學(xué)生感受彼此之間特殊的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

（創(chuàng)設(shè)情境

寫出下列各關(guān)系：

1.長方形的長為6，寬y和面積x之間有什么關(guān)系？

2、長方形的面積為6，一邊長x和另一邊長y之間要有什么關(guān)系？）

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)變量的積是一個(gè)不為零的常數(shù)，我們就說這兩個(gè)變量成反比例．借助正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的類比，為問題的后續(xù)探究構(gòu)建感性的氛圍。

（請(qǐng)看下面幾個(gè)問題：

探究：

問題1：北京到杭州鐵路線長為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時(shí)間為x(h),火車行駛的平均速度為y（km/h), (1)你能完成下列表格嗎？

X(h)

12

15

17

22

y(km/h)

87.4

(2) Y與x成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？）

（問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場．

設(shè)它的一邊長為x(米)，請(qǐng)寫出另一邊的長y(米)與x的關(guān)系式．

根據(jù)矩形面積可知

x y＝24，

即……）

使學(xué)生在體驗(yàn)探究的過程中，感受知識(shí)的形成過程，從而為知識(shí)的內(nèi)化和正遷移創(chuàng)造了條件。

二、引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主、合作的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)建和發(fā)現(xiàn)的過程，借此提出反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)了學(xué)生建模的意識(shí)、也發(fā)展了數(shù)學(xué)建模的能力。

（挑戰(zhàn)自我

1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000 平方米的矩形草坪，草坪長為 y米，寬為 x 米，則 y關(guān)于 x 的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿；

2、已知北京市的總面積為1.68×104 平方千米，全市總?cè)丝跒椤　人，人均占有土地面積為　s　平方千米，則s關(guān)于n的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿；

３、京滬線鐵路全程為１463 km，某列車平均速度為　v（km／h），全程運(yùn)行時(shí)間為t（h），

則v關(guān)于t的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿。）

構(gòu)建互動(dòng)、和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念完成從感性體驗(yàn)到理性認(rèn)知的過渡。

（發(fā)現(xiàn)：

一般地，若變量y與x反比例，則有xy=k(k為常數(shù)，k≠0 ),也就是y=。

歸納：上述幾個(gè)函數(shù)都具有 y=的形式，一般地形如 y=(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional function)． k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)，且反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。）

（練習(xí)

1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)

⑴y = -3x； ⑵y = 2x+1； ⑶y=；⑷y =3(x-1)2+1；⑸y=（s是常數(shù)，s≠0）；⑹ xy= - ；⑺ x=-5y ；）

利用學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助自主練習(xí)，進(jìn)一步加大學(xué)生對(duì)該概念的正遷移力度。

三、利用阿基米德的“撬動(dòng)地球”的.歷史故事，結(jié)合了學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，很好的激發(fā)了學(xué)生對(duì)問題探究的興趣。我們常說，于其讓學(xué)生“苦學(xué)”，不如讓學(xué)生“樂學(xué)”。

創(chuàng)設(shè)一種欲罷不能的心理氛圍，從而使學(xué)生形成了問題探究的動(dòng)機(jī)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)建模能力。

（背景知識(shí)

給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！

——阿基米德）

（【例1】如圖，阻力為1000N，

阻力臂長為5cm.

設(shè)動(dòng)力y（N），動(dòng)力臂為x（cm）

（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)。杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂）

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。

這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請(qǐng)說出比例系數(shù)；

(2)求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)y的值，并說明這個(gè)值的實(shí)際意義；

(3)利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，

說明當(dāng)動(dòng)力臂長擴(kuò)大到原來的n倍時(shí)，

所需動(dòng)力將怎樣變化？）

例題1涉及較多的《科學(xué)》學(xué)科的知識(shí)，學(xué)生在理解問題的背景時(shí)

有一定的難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，教師在給出例題以前，有必要介紹一下“杠桿原理”，借助多媒體的教學(xué)輔助作用,使問題的出示顯得活潑、直觀，增強(qiáng)了問題的趣味性，從而更好的促使學(xué)生對(duì)問題的體驗(yàn)、探究。

（回顧與思考

練1. 一個(gè)三角形,一邊長為 x cm,這邊上的高為 y cm,它的面積為 25 cm2.求 (1) y 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并判斷是什么函數(shù)？（2）自變量x的取值范圍 (3) 當(dāng) y = 10 時(shí) x 的值.

練2.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和y cm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

練3.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?）

在一次引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)以上問題的回顧與思考，更有效的促使學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程。很好的緊扣了本課時(shí)的過程性教學(xué)目標(biāo)。

（課內(nèi)練習(xí)：

1、已知反比例函數(shù) y=kx-，

⑴說出比例系數(shù)；

⑵求當(dāng)x=‐10時(shí)函數(shù)的值；

⑶求當(dāng)y= 2時(shí)自變量x的值。

2、設(shè)面積為10cm的三角形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm），

⑴求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；

⑵ h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說出它的比例系數(shù)

⑶求當(dāng)邊長a=25cm時(shí)，這條邊上的高。 ）

應(yīng)該說，本課時(shí)的教法設(shè)計(jì)能很好的結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)和規(guī)律、結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)、結(jié)合學(xué)生發(fā)展的能力要求。應(yīng)該真正確立“以人為本”的教學(xué)理念。課堂教學(xué)中情景、例題、互動(dòng)練習(xí)的設(shè)計(jì)；及多媒體的應(yīng)用無不體現(xiàn)了這樣的要求。

四，借助學(xué)生自主進(jìn)行的課時(shí)及所學(xué)問題的小結(jié)，輔之以教師對(duì)反饋問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)（反思），在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題看法的自我校正、自我反饋的意識(shí)和能力有一定的作用。

（通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？）

（交流反思 ：

本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般地，形如y=(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional function)．

k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù),其中反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。）

（檢測反饋

1.分別寫出下列問題中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？

(1)小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；

(2)體積為100cm3的長方體，高為hcm時(shí)，底面積為Scm2；

(3)用一根長50cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形，一邊長為xcm時(shí)，面積為ycm2；

(4)小李接到對(duì)長為100米的管道進(jìn)行檢修的任務(wù)，設(shè)每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長為y米．）

《反比例函數(shù)的意義》教學(xué)反思

昆陽二中陳春蓮

《反比例函數(shù)的意義》教學(xué)反思：首先簡單復(fù)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的表達(dá)式，目的是想讓學(xué)生清楚每種函數(shù)都有其特有的表達(dá)式，對(duì)反比例函數(shù)表達(dá)式的總結(jié)作了一個(gè)鋪墊。其次利用題組（一）中的三個(gè)題目列出了

v=（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮" TITLE="1.1反比例函數(shù)（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮" />,xy=k(k為常數(shù)，k≠0 ),也就是y= 。s=（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮" TITLE="1.1反比例函數(shù)（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮" />

三個(gè)表達(dá)式，當(dāng)讓學(xué)生觀察這三個(gè)表達(dá)式與以前我們所學(xué)的y=kx+b和y=kx有什么聯(lián)系時(shí)，居然有很多同學(xué)認(rèn)為它們和正比例函數(shù)類似，當(dāng)時(shí)在課堂上對(duì)于這個(gè)問題的處理過于倉促，現(xiàn)在想來應(yīng)注意細(xì)節(jié)問題。利用題組

（二）對(duì)反比例函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行鞏固和熟悉。

例題非常簡單，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng)，同時(shí)通過兩次變式進(jìn)一步鞏固解法，并拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后，我又補(bǔ)充了一個(gè)綜合性題目的例題，（在上學(xué)期曾有過類似問題的,由于時(shí)間的久遠(yuǎn)學(xué)生不是很熟悉）但在補(bǔ)充例題的處理上點(diǎn)撥不到位，導(dǎo)致這個(gè)問題的解決有點(diǎn)走彎路。

題組（三）在本節(jié)既是知識(shí)的鞏固又是知識(shí)的檢測，通過這組題目的處理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握還可以。從整體來看，時(shí)間有點(diǎn)緊張，小結(jié)很是倉促，而且是由老師代勞了，沒有讓學(xué)生來談收獲，在這點(diǎn)有些包辦的趨勢。

雖然在題目的設(shè)計(jì)和教學(xué)設(shè)計(jì)上我注重了由淺入深的梯度，但有些問題的處理方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍，這也說明老師沒有調(diào)動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。總之，我會(huì)在以后的教學(xué)中注意細(xì)節(jié)問題的。

還希望數(shù)學(xué)組的老題多提寶貴的意見。謝謝了！

華東師大版反比例函數(shù)教案第3篇

數(shù)概念教學(xué)如何設(shè)計(jì)？在螺旋式課程的安排下，新課中預(yù)料不到的問題會(huì)忽然出現(xiàn)，在課前應(yīng)該提前考慮學(xué)生知識(shí)可能銜接問題、支撐新課的基礎(chǔ)學(xué)生遺忘的程度，課中及課后可能出現(xiàn)的問題，教學(xué)如何體現(xiàn)學(xué)生的主體等問題我都進(jìn)行了課前反思。經(jīng)過上課及學(xué)生反饋的情況有主要如下：

1.課前預(yù)料到學(xué)生函數(shù)的概念已經(jīng)遺忘，所以復(fù)習(xí)函數(shù)的概念十分必要。實(shí)際上在課中，學(xué)生沒有人說出函數(shù)的真正內(nèi)含。一次函數(shù)的概念學(xué)生也多數(shù)學(xué)生回憶不起來了。分析可能有如下原因：① 函數(shù)的`學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課程的難點(diǎn)。②函數(shù)學(xué)習(xí)早不符合當(dāng)時(shí)學(xué)生認(rèn)識(shí)問題心理。雖然學(xué)生生活在變化的世界，但是年齡小，思維以靜態(tài)思維為主，對(duì)變與變的關(guān)系認(rèn)識(shí)會(huì)感覺困難。③新課程教學(xué)點(diǎn)總是有一帶而過的感覺。教師想把知識(shí)點(diǎn)扎實(shí)，時(shí)間不夠，增加課堂容量，容易出現(xiàn)灌輸式教學(xué)。故學(xué)生對(duì)函數(shù)概念忘的多是自然情況。

2.教學(xué)中課本的實(shí)際問題和學(xué)生已有的知識(shí)建構(gòu)不符。如電學(xué)中電流、電阻、電壓學(xué)生沒有學(xué)過，如果應(yīng)用課本提出問題教師需要講解相應(yīng)物理知識(shí)，如果不用可換成學(xué)生熟悉的實(shí)際生活事例，

3.考慮學(xué)生反比例函數(shù)理解的問題增加一些問題。比如表達(dá)的形式：xy=5,xy=0,負(fù)1次等讓學(xué)生判斷。

4.課堂中的問題力求學(xué)生解決，不怕出問題，只要學(xué)生積極思維就達(dá)到目的了。