這是《解直角三角形復習》課題練習預習，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　一、選擇題

　　1. 如圖，為了確定一條小河的寬度BC，可在點C左側的岸邊選擇一點A，使得AC⊥BC，若測得，則BC=( 　)

　　A. 　　　B. acos 　　　C. atan 　　　D. acot

　　2. 如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部(點O)20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影長度( 　)

　　A. 變長3.5米　　　B. 變長1.5米　　　C. 變短3.5米　　　D. 變短1.5米

　　3. 如圖為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于( 　)

　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

　　4. 如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于(　)

　　A. 4.5米　　　B. 6米　　　C. 7.2米　　　D. 8米

　　二、填空題

　　5. 根據圖中所給的數據，求得避雷針CD的長約為____m(結果精確到0.01m;可用計算器求，也可以用下列參考數據求：sin43°0.6802，sin40°0.6428，cos43°0.7341，cos40°0.7660，tan43°0.9325，tan40°0.8391)

　　6. 如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為____米。

　　7. 如圖，甲、乙兩樓相距20m，甲樓高20m，自甲樓頂看乙樓樓頂，仰角為60°，則乙樓的高為____m。(結果可用根式表示)

　　8. 如圖所示，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹.每隔2米一棵。共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹干，其余的4棵均被擋住，那么宣傳欄的長為_____米.(不計宣傳欄的厚度)

　　9. 如圖，在一間教室內有一個長為2a(a>0)米的梯子斜靠在墻上，梯子的傾斜角為60°.如果梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子傾斜角為45°，則這間教室的寬AB的長度為_____米(結果不作近似計算).

　　10. 如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩.問：8秒后船向岸邊移動了_____(結果精確到0.1米).

　　11. 一根電線桿的接線柱部分AB在陽下的投影CD的長為1.2m，太陽光線與地面的夾角∠ACD=60°，則AB的長為____m.(精確到0.1m，參考數據：).

　　12. 如圖所示，兩條寬度為1的帶子，相交成角，那么重疊(陰影部分)的面積是_____.

　　三、解答題

　　13.如圖，在某商貿大廈上，從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿大廈對面的家屬樓上.小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30°，測得條幅端點B的俯角為45°;小雯在三樓C點測得條幅端點A的仰角為45°，測得條幅端點B的俯角為30°.若設樓層高度CD為3米，請你根據小明和小雯測得的數據求出條幅AB的長.(結果精確到個位，參考數據：)

　　14. 如圖，某班數學興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們首先在A點處測得建筑物CD的頂點D點的仰角為25°，然后爬到建筑物AB的頂部B處測得建筑物CD的頂部D點的俯角為15°30′。已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC。(精確到0.1米;參考數據：tan25°0.4663，tan15°30′0.2717)

　　15. 武當山風景管理區，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5米(BC所在地面為水平面).

　　(1)改善后的臺階會加長多少?(精確到0.01米)

　　(2)改善后的臺階多占多長一段地面?(精確到0.01米;參考數據：)

　　16. 哈爾濱市某大型超市為方便顧客購物，準備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行.要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時，在B處不碰到頭部.請你幫該超市設計，電梯與一樓地面的夾角最小為多少度?

　　17. 如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處。甲船從A出發，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口?，F兩船同時出發。

　　(1)出發后幾小時兩船與港口P的距離相等?

　　(2)出發后幾小時乙船在甲船的正東方向?(結果精確到0.1小時)(參考數據：)

　　18.如圖，某市郊外景區內一條筆直的公路a經過三個景點A、B、C，景區管委會又開發風景優美的景點D.經測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上.已知AB=5km.

　　(1)景區管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長;(結果精確到0.1km)

　　(2)求景點C與景點D之間的距離.(結果精確到1km;參考數據：，sin53°=cos37°0.80，sin37°=cos53°0.60，tan53°1.33，tan37°0.75，sin38°=cos52°0.62，sin52°=cos38°0.79，tan38°0.78，tan52°1.28，sin75°0.97，cos75°0.26，tan75°3.73.)

　　參考答案

　　一、選擇題

　　1.C 　2. C 　3. A 　4.B

　　二、填空題

　　5. 4.86 6. 40 7. 8. 6 9. 10. 5.3米

　　11. 2.1 12.

　　三、解答題

　　13. 11米(提示：分別過D、C點作AB的垂線)。

　　14. 約40.6米(提示：作DH⊥AB于點H)。

　　15. (1)改善后的臺階會加長約1.55米。

　　(2)改善后的臺階約多占1.96米長的一段地面。

　　16. 30°(提示：作BE⊥AD于點E，交AC于點F)。

　　17. (1)出發后3小時;

　　(2)出發后約3.7小時。

　　18. (1)約3.1km;(提示：作DE⊥AC于點E，作AF⊥DB延長線于點F);

　　(2)約4km。