這是《相似三角形判定》復習教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　教學目標：

　　1、進一步鞏固與掌握相似三角形的判定與性質定理。

　　2、引導學生正確找出相似三角形的判定條件，提煉解決相似問題的基本方法。

　　3、培養學生獨立思考的能力，加強學生對于幾何證明的自信。

　　教學重點：提煉解決相似問題的基本方法

　　教學難點：能根據圖形的特征性質找到證明相似的條件。

　　(1)教材分析：本節復習課立足學生已經掌握的有關相似三角形的內容，從簡單、基礎的練習入手，采用直觀、類比的方法，將觀察、討論等活動結合于教學過程，以多媒體手段輔助教學。逐步設疑追問，引導學生積極參與討論，思考問題，肯定成績，使其具有成就感。

　　(2)學生分析：初中幾何證明中，學生對于相似三角形的證明不容易搞清楚，通過本節課對于各種圖形的探究，讓學生感受到相似三角形的解決方法都具有共性，一般在直觀的條件下，通過圖形特質尋找另一條件，使學生具備解決復雜圖形中的相似問題的能力。

　　教 學 過 程

　　教學環節

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　第一環節：

　　復習舊知

　　同學們昨天我們復習了相似三角形的判定。首先請同學們回憶有哪些方法。

　　提問，板書，交流。

　　1.滿足 ，能使得△ACD相似于△ABC?

　　∠ADC=∠ACB或者∠ACD=∠B

　　或者

　　2.變式：Rt△ABC中，CD⊥AB, 那么Rt△ABC∽△

　　3. 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD

　　C

　　D

　　A

　　B

　　P那么△ABP∽△

　　板書

　　審題、觀察、歸納

　　觀察，審題，交流

　　思考，學生口述

　　梳理相似三角形的判定，突出一般需要2個條件

　　通過添加條件發散學生的思維，呼應一角確定的情況下，要判定需找角或邊

　　特征圖形是直角三角形，有什么性質

　　特征圖形是等腰梯形，有什么性質

　　培養學生能從幾何圖形中，分解出基本條件，再根據基本圖形的性質解決問題

　　第二環節提煉方法

　　已知：如圖，DB=EC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE.求證：△DEF∽△BDE;

　　B

　　C

　　A

　　D

　　E

　　F

　　G

　　問題：已經有了一個什么條件?還需要什么條件?怎么得到?

　　特征圖形和角有關的性質是什么?等腰三角形，平行同旁內角

　　例題一：如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，點E是邊BC上的一點，且AE // CD,∠BDE = ∠DAE

　　求證：(1)△BDE∽△BCD

　　(2)換條件，乘積式

　　特征圖形和角有關的性質是什么?平行四邊形對角相等

　　分析圖形，對比方法

　　交流、比較、歸納

　　學生討論，提煉方法

　　準確運用方法，快速解題。

　　解題思路的交流、總結。

　　“

　　讓學生熟練掌握知道一個角，再求另外的角數學思想

　　讓學生溫習知道一個角，再求它的夾邊對應成比例的數學思想

　　第三環節

　　方法應用

　　解決學案中的問題

　　(題目在學案中)

　　獨立思考

　　解決問題

　　讓學生用剛剛提煉的方法來解決相似問題

　　課堂小結

　　小結：今天我們主要復習了相似三角形的兩個判定方法，他們的前提都是有(一角相等)當我們需要再尋找另一對角時，我們往往利用一些特征圖形得到等角，比如平行四邊形，直角三角形，梯形)

　　當我們需要找邊時，就找夾這個角的兩邊對應成比例，而這個條件主要是以乘積式出現。

　　口答，并互相補充、交流。

　　學生自己總結：相似問題一般一個條件可以直觀(公共角，對頂角，已知條件)得到，而另一個條件可以通過特征圖形的性質得到，這就是我們的解題思路。

　　布置作業

　　我們的課本和練習冊中也有許多具有特征圖形的相似問題