這是《相似三角形》教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　一、教學目標

　　1.使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.

　　2.使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.

　　3.通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法.

　　4.通過學習，培養由特殊到一般的唯物辯證法觀點.

　　二、教學設計

　　類比學習、探索發現.

　　三、重點、難點

　　1.教學重點：是相似三角形的概念及預備定理，教學中要讓學生加深對相似三角形概念的本質的認識.

　　2.教學難點：是相似比的概念及找對應邊.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學步驟

　　【復習提問】

　　1.什么叫做全等三角形?它在形狀上、大小上有何特征?

　　2.兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系?

　　【講解新課】

　　1.相似三角形

　　相似三角形的本質特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區別.為加深學生對相似三角形概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例.

　　定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形

　　符號“”，讀作：“相似于”，記作： ，如圖所示.

　　∴

　　反之亦然.即相似三角形對應角相等，對應邊成比例(性質).

　　，

　　∴

　　另外，相似三角形具有傳遞性(性質).

　　注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上.

　　思考問題：(l)所有等腰三角形都相似嗎?所有等邊三角形呢?為什么?

　　(2)所有直角三角形都相似嗎?所有等腰直角三角形呢?為什么?

　　2.相似比的概念

　　相似三角形對應邊的比K，叫做相似比(或相似系數).

　　注：兩個相似三角形的相似比具有順序性.

　　如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .

　　全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形.

　　3.預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似.

　　，如圖所示.

　　教材通過探討的方法，根據題設中有平行線的條件，結合5.2節例6定理的結論，再根據三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結論，這里要強調的是：

　　(1)本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的.

　　(2)由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截 兩邊所得，其中 ，本質上與右圖是一致的.

　　(3)根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現 的錯誤，如出現錯誤，教師要及時予以糾正.

　　(4)根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置.

　　(5)建議教師在教學中經常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形.

　　【小結】

　　1.本節學習了相似三角形的概念.

　　2.正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質打下基礎.

　　3.重點學習了預備定理及注意的問題.

　　七、布置作業

　　教材P238中2，3.

　　八、板書設計