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《一次函數(shù)的圖象》第一課時課題教案

日期:2022-06-18

這是《一次函數(shù)的圖象》第一課時課題教案,是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能:探索一次函數(shù)圖象的特點以及某些一次函數(shù)圖象的異同點,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

  2、過程與方法:經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程,能熟練地作出一次函數(shù)的圖象.

  3、情感態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

  教學(xué)重、難點:

  1、重點:用列表、描點、連線的方法來畫出一次函數(shù)。

  2、難點:一次函數(shù)圖象的特征。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.作函數(shù)圖象一般步驟是什么?

  2.在同個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.

  (1)y= x (2)y= x+2 (3)y=3x (4)y=3x+2

  教學(xué)要點:要求學(xué)生按照列表、描點、連線的一般作圖步驟作出函數(shù)圖象;請兩位同學(xué)板演;在學(xué)生互相評判的基礎(chǔ)上教師加以評析.

  二、提出問題,解決問題

  問題l:以上四個一次函數(shù)圖象是什么形狀呢?

  讓學(xué)生觀察、討論,得出四個函數(shù)的圖象都是直線.

  問題2:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗證.

  讓學(xué)生猜想,舉例驗證,發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線。教師指出這條直線通常也稱為直線y=kx+b(b≠0),特別地,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(0,0)的一條直線.

  問題3:幾個點可以確定一條直線?

  問題4:畫一次函數(shù)圖象時,只要取幾個點?

  只要取兩點。教師指出,今后畫一次函數(shù)的圖象,只要取兩點再過兩點畫直線即可.

  問題5:觀察“做一做”畫出的四個函數(shù)的圖象,如圖所示,比較下列各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點,有什么不同點.

  (1)y=3x與y=3x+2 (2)y=x與y= x+2

  (3)y=3x+2與y=x+2

  能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?

  讓學(xué)生分組討論、交流,教師引導(dǎo)觀察,總結(jié)。

  問題6:對于直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0).常數(shù)k和b的取值對于直線的 位置各有什么影響?

  讓學(xué)生討論,交流,發(fā)表意見,達(dá)成共識,然后填空:

  兩個一次函數(shù),當(dāng)k一樣,b不一樣時,有

  共同點:__________________________

  不同點:___________________________

  當(dāng)兩個一次函數(shù),b一樣,k不一樣時,有

  共同點:__________________________

  不同點:__________________________

  在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象(畫在課本直角坐標(biāo)系上)。

  (1)y=2x與y=2x+3

  (2)y=2x+l與y=x+1

  請同學(xué)們畫出圖象后,看看是否與上面的討論結(jié)果一樣.

  提問:你取的是哪幾個點?和同學(xué)比較一下,怎樣取比較簡便?

  通過比較,教師點撥,得出結(jié)論:一般情況下,要取直線與x,y軸的交點比較簡便。

  三、課堂練習(xí) P42頁練習(xí)l、2。

  四、小結(jié)

  1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?

  2.畫一次函數(shù)圖象時,只要取幾個點?怎樣取比較簡便?

  3.兩個一次函數(shù)圖象,當(dāng)k一樣,b不一樣時,有什么共同點和不同點?當(dāng)b一樣,k不一樣時,有什么共同點和不同點?

  五、作業(yè) P47頁習(xí)題18.3第4、5題。

  六、教學(xué)反思:

  第二課時 一次函數(shù)的圖象(二)

  教學(xué)目標(biāo) :

  1、知識與技能:使學(xué)生熟練的作出一次函數(shù)的圖象。

  2、過程與方法:探索一次函數(shù)作圖過程。

  3、情感態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

  教學(xué)重、難點:

  1、重點:用列表、描點、連線的方法來畫出一次函數(shù)。

  2、難點:一次函數(shù)圖象的特征。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?

  2.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過哪一點的一條直線?

  3.畫一次函數(shù)圖象時.只要取幾點?

  4.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.并說出它們有什么關(guān)系。

  y=4x y=4x+2

  二、范例

  例l:求直線y=-2x-3與x軸和y軸的交點.并畫出這條直線.

  提問:

  平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特征?

  讓學(xué)生分組討論、交流,發(fā)表意見,教師引導(dǎo)并歸納為x軸上的點的坐標(biāo)為(x,0),y軸上的點坐標(biāo)(0,y)

說明:1.畫出直線后,要在直線旁邊寫出一次函數(shù)解析式。

  2.在坐標(biāo)軸上取點有什么好處?

  例2,畫出問題1中小明距北京的路程與開車時間t之間函數(shù)

  s=570-95t的圖象。

  提問:

  1.這里s和t取的數(shù)懸殊較大,怎么辦?

  讓學(xué)生分組討論,然后發(fā)表意見,教師引導(dǎo)并歸納為:在實際問題中,我們可以在表示時間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度,畫出平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.

  2.作圖要取幾點?如何取點最好?

  3.你能畫出這個函數(shù)圖象嗎?試試看.

  讓學(xué)生動手畫出函數(shù)s=570-95t的圖象,教師巡視指導(dǎo),及時糾正學(xué)生畫圖中可能出現(xiàn)的錯誤畫法。

  畫出這個函數(shù)圖象后,討論以下幾個問題:

  1.這個函數(shù)是不是一次函數(shù)?

  2.這個函數(shù)中自變量t的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?

  3.在實際問題中,一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外,還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?

  對于以上第1和第2個問題,可讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)表自己的看法,教師引導(dǎo)并歸納為:函數(shù)y=570-95t是一次函數(shù),函數(shù)中自變量的取值范圍是0≤t≤6,函數(shù)的圖象是一條線段.對于第3個問題,只要求各小組分別能舉出一個例子在班上交流,培養(yǎng)學(xué)生編題能力和創(chuàng)新精神.

  三、課堂練習(xí)

  P44頁練習(xí)l、2。

  四、小結(jié)

  1.在坐標(biāo)軸上取點有什么好處?如何取點?

  2.在實際問題中,當(dāng)自變量x和因變量y取的數(shù)較大,應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系的單位長度?

  3.在實際問題中,一次函數(shù)的圖象都是直線嗎?為什么?

  五、作業(yè) P47頁習(xí)題18.3 6、7.

  六、教學(xué)反思:

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