這是《勾股定理》練習及預習，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　一、選擇題

　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c，則下列結論中恒成立的是 ( ) A、2abc2 D、2ab≤c2

　　2、已知x、y為正數，且│x2-4│+(y2-3)2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為( ) A、5 B、25 C、7 D、15

　　3、直角三角形的一直角邊長為12，另外兩邊之長為自然數，則滿足要求的直角三角形共有( ) A、4個 B、5個 C、6個 D、8個

　　4、下列命題①如果a、b、c為一組勾股數，那么4a、4b、4c仍是勾股數;②如果直角三角形的兩邊是3、4，那么斜邊必是5;③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形;④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，(a>b=c)，那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是( )

　　A、①② B、①③ C、①④ D、②④

　　5、若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為( )

　　A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、不能確定

　　6、已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為( )

　　A、40 B、80 C、40或360 D、80或360

　　7、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是( )

　　A

　　D

　　B

　　C

　　B′

　　A′

　　C′

　　D′

　　第9題圖 A、4 B、3 C、5 D、4.5

　　A

　　B

　　D

　　C

　　第7題圖

　　A

　　C

　　D

　　B

　　E

　　第8題圖

　　8、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( )

　　A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝

　　9.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_____________。

　　10.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是________m。

　　二.解答題

　　A

　　B

　　C

　　D

　　第1題圖 1.如圖，某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向260km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點?如果在距臺風中心30km的圓形區域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險?

　　2、數組3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;……都是勾股數，若奇數n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數式表示斜邊和另一直角邊。并寫出接下來的兩組勾股數。

　　A

　　A′

　　BA

　　A′

　　OA 3、一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，(1)這個梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?(3)當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高?

　　A

　　B

　　C

　　D

　　L

　　第4題圖 4.如圖，A、B兩個小集鎮在河流CD的同側，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節省，并求出總費用是多少?