這是《同底數冪的除法》教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　教材分析：

　　“同底數冪的除法”選自滬科版七年級下冊第8章第1節第3小節內容。本課的主要內容是根據除法的意義和除法是乘法的逆運算，逐步歸納出同底數冪除法的性則，并運用性則熟練、準確地進行計算。本節課是在學習了同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的基礎上進行的，它們構成一個有機整體，為后續的整式除法的學習打下基礎。本節課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養上，都起著不容忽視的作用。

　　教學目標及其確立的依據

　　《數學課程標準》強調學生的教學活動，要求"能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出證明或舉出反例;能清晰、有條理的表達自己的思考過程;做到言之有理，落筆有據;在與他人交流的過程中，能運用數學語言，合乎邏輯的進行討論與質疑。"即數學教學應培養學生的推理能力。

　　【三維目標】

　　知識與技能：①經歷探索同底數冪除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義;

　　②理解同底數冪的除法運算性質，能解決實際問題;

　　過程與方法：①在進一步體會冪的意義的過程中，發展學生的推理能力和表達能力;

　　②能熟練靈活地運用法則進行同底數冪的除法運算，培養學生的數學能力;

　　情感、態度與價值觀：在解決問題的過程中了解數學的價值，發展“用數學”的信心，提高數學素養

　　教學重點和難點：重點是同底數冪的除法運算性則及其應用;難點是探索同底數冪的除法性質的過程

　　教法分析：為了使學生能積極、主動地參與到教學活動中來，真正成為學習的主人，教學時采用以"學習中心論"為依據，重視對學習者學習經驗和學習過程的指導，強調對學習者自主能力、思維能力、創新能力以及解決實際問題能力的培養;立足于培養學生學會學習。因此在教學過程中采用啟發式教學法。

　　學法分析：學生通過前面所學過的同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的內容，已經初步培養起利用冪的意義思考問題的能力。而初中階段的學生抽象思維日益占主導地位，正處于經驗型向理論型過渡，思維的獨立性批判性有了顯著發展。因此在教學中，要注意培養學生學會有條理的思考表達能力以及與他人合作交流探討的能力。教師要指導學生自己找到解決問題的通用工具，學會觸類旁通，

　　教具準備：多媒體、課件等;

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新知

　　2009年在全世界流行的甲型流感，經專家的研究，發現是由一種“病毒”引起的，現有一瓶含有該病毒的液體，其中每升含有108個病毒。醫學專家進行了實驗，發現一種藥物對它有特殊的殺滅作用，每一滴這種藥物，可以殺死106個病毒。

　　要把一升液體中的所有病毒全部殺死，需要這種藥劑多少滴?

　　108÷10

　　6=?

　　引出課題，并讓學生小組合作探究結果。(兩種方法)

　　方法一：除法意義

　　方法二：乘除互逆

　　106

　　×(102　)=108

　　∴108÷10

　　6=102

　　【設計意圖】開門見山由當前的甲流情景引入讓學生經歷從實際問題引入冪的除法的過程，說明在處理現實世界中數量之間的關系時，經常會碰到冪的除法。體會同底數冪的除法的必要性。既激發了學生的學習興趣同時又對學生進行了思想教育(講衛生、防甲流)“你該怎么計算108÷10

　　6=?

　　”一個問題既可自然引出課題，又可繼續探索計算的方法。兩種探索方法讓學生充分合作探究得出。

　　二、探究規律，講授新知

　　1、探究：(根據除法的意義)

　　(1)2

　　5÷2

　　3=()

　　(2)10

　　7÷10

　　3=()

　　(3)a

　　7÷a

　　3=()

　　從這些探究結果中，你有什么發現?

　　2、猜想：

　　am÷a

　　n=?(其中a≠0,m,n都是正整數，且m>n)

　　思考：①你能說明你的理由嗎?

　　=am-n(為什么

　　a≠0)

　　②你能歸納出同底數冪相初的法則嗎?

　　同底數冪相除，底數不變，指數相減。

　　【設計意圖】從學生已有的知識和經驗出發，引導學生探索發現同底數冪的除法的運算規律，遵循循序漸進的認知規律。由于前面已經探討了兩種方法，經比較大部分同學認為除法的意義更簡便，所以根據除法的意義，從底數是數字到底數是字母的同底數冪的除法，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質。要鼓勵學生自己發現同底數冪的除法運算性質的特點，同時引導學生盡可能地與數的除法及其同底數冪的乘法類比。歸納出同底數冪的除法運算性質，并運用冪的意義加以說明，在此過程中學生進一步體會了冪的意義，發展了歸納、符號演算等推理能力和有條理的表達能力。在這個過程中重視運算法則的探索過程和對算理的理解，鼓勵學生大膽猜想，培養學生有條理的思考和表達的能力。重視探究活動的設計，讓學生的知識和數學學習方法得到進一步應用和拓展.對于同底數冪的除法公式的條件著重強調a≠0，m,m可以為其他條件，說明下節課再講，給學生留個懸念。

　　3、例題：計算

　　(1)a

　　7÷a

　　4(2)(-x)

　　6÷(-x)

　　3(3)(xy)

　　4÷(xy)(4)(-y)

　　3÷y

　　2

　　【設計意圖】重視學生對算理的理解，讓學生嘗試說出每一步運算的道理，有意識地培養學生有條理地思考和語言表達的能力。例題的設計有層次，讓學生由簡入難，一步步邁向成功。這幾個例題全部讓學生完成，充分讓學生動腦、動手、動眼，尤其(2)(3)兩小題，教師強調最后結果中冪的形式應是最簡的。第(4)小題一題多解，能培養學生多方面分析問題，解決問題的能力，既能活躍思維，培養學生的發散思維能力，又訓練了創新思想。

　　三、隨堂練習，鞏固新知

　　1、練一練(快速搶答)

　　(1)2

　　13÷2

　　7(2)a

　　11÷a

　　5(3)(-x)

　　7÷(-x)(4)(a-b)

　　5÷(b-a)

　　2(5)6

　　2m+3÷6

　　m÷6

　　2

　　強調：①同底數冪相除運算中，相同底數可以是不為0的數字或字母，或單項式、多項式。

　　②同底數冪相除運算中，也可以是兩個或兩個以上的同底數冪相除。

　　【設計意圖】練習是應用性質進行計算，提高計算能力，對學生要求緊扣同底數冪的除法性質。快速搶答，活躍學生的思維，其中(4)(5)兩小題與例題有所不同，使學生進一步加深對性質的理解。

　　2、做游戲

　　請你出一個同底數冪相除的算式，考一考你的同學。

　　【設計意圖】活躍課堂氣氛，使全體學生動腦動手，讓學生獨立出題，獨立解題，考查對新知的掌握情況，學生板演，教師對存在的問題給予指導。特別是學生板演中的書寫格式問題不能忽略，要體現數學的形式美和嚴謹美。

　　3、思考●探索●交流

　　若ax=5,ay=5,求:

　　(1)

　　ax-y的值?

　　(2)16750

　　ax-2y的值?

　　【設計意圖】本組練習是對課本知識的延伸拓展提高，以備用有余力的學生提高之需。也是對性質的反應用和靈活應用。其中第(2)小題的答案是2010,設計這樣的答案的目的，是今年正好是2010年，預祝同學們2010年學習進步，心想事成，體現了教師對學生的人文關懷，給學習困難的同學鼓鼓信心。

　　四、小結新課,加深印象

　　?6?1通過這節課的學習你有哪些收獲?

　　【設計意圖】小結新課內容讓學生自己總結，及時梳理，使學生對前后的知識有所串聯，讓新知識與舊知識得到同化，并且內化成自身的數學體系，提高學生的數學素質。

　　四、布置作業，課外擴展

　　(1)(a-b)7÷(b-a)3

　　(2)m19÷m14╳m3÷m

　　(3)(b2)3╳(-b3)4÷(b5)3

　　(4)98╳272÷(-3)18

　　【設計意圖】多種混合運算及更復雜的題目，放在課外學生探討，使學生繼續保持積極探索的熱情。

　　五、教學反思

　　本節課我上《同底數冪的除法》，由于之前剛上了《同底數冪的乘法》，對于除法的導入同學們都比較容易接受，也就沒有直接復習，而是開門見山地進行創設導入，把復習同底數冪的乘法貫穿于課堂教學中，“好的開頭等于成功的一半”以與學生當前密切相關的甲流導入，激發了學生的學習積極性和好奇心，本課時通過“你是怎樣算108÷10

　　6=?

　　”，“探究新知”，吸引學生參與活動;通過“搶答”“出題考同學”，鼓勵學生主動參與活動;通過“隨堂練習”，促進學生參與活動。這樣收到了良好的效果。同時培養了學生合作交流的意識與能力。也增長了學生的數學思維能力，發現問題，解決問題的能力。本節課同底數冪的除法性質讓學生通過觀察、探究、類比、猜想、推理論證得出。知識的生成和應用放手讓學生解決、教師僅僅加以指導和點撥。回顧這節課師生互動還是不錯的，課堂氣氛活躍，學生學習熱情高漲。

　　反思本節課的教學，使我進一步明確了數學學習不能單純依賴模仿與記憶，應該從學生的生活經驗和已有知識的背景出發，提供給學生充分進行數學活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識。但本節課也有不足之處，我的語速有點過快，后面的時間略緊，如果能有時間把隨堂練習的第3題的第(2)小問的解題過程在黑板上板演給學生看更好。在以后的教學中，我會克服缺點，發揚優點，虛心學習努力取得更大的進步。