這是一元一次不等式應用教學目標，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

一元一次不等式應用教學目標第1部分

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　本節教學的重點是使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個二元一次方程組的解。難點是了解二元一次方程組的解的含義。這里困難在于從1個數值變成了2個數值，而且這2個數值合在一起，才算作二元一次方程組的解。用大括號來表示二元一次方程組的解，可以使學生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個互相聯系著的未知數，把它們的值都寫出來才是問題的解答。這是克服這一難點的關鍵所在。

　　二、知識結構

　　本小節通過求兩個未知數的實際問題，先應用學生以學過的一元一次方程知識去解決，然后嘗試設兩個未知數，根據題目中的兩個條件列出兩個方程，從而引入二元一次方程、二元一次方程組（用描述的語言）以及二元一次方程組的解等概念。

　　三、教法建議

　　1。教師通過復習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念。

　　2。通過反復的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組。

　　3。通過二元一次方程組的解的概念的教學，通過教師的示范作用，讓學生學會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問題。

　　4。為了減少學習上的困難，使學生學到最基本、最實用的知識，教學中不宜介紹相依方程組如和矛盾方程組如等概念，也不要使方程組中任何一個方程的`未知數的系數全部為0（因為這種數學中的特例較少實際意義）當然，作為特例，出現類似之類的二元一次方程組是可以的，這時可以告訴學生，方程（1）中未知數 的系數為0，方程（1）也看作一個二元一次方程。

　　教學設計示例

　　一、素質教育目標

　　（—）知識教學點

　　1、了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念。

　　2、會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

　　3、會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解。

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　　培養學生分析問題、解決問題的能力和計算能力。

　?。ㄈ┑掠凉B透點

　　培養學生嚴格認真的學習態度。

　?。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過本節的學習，滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個方程恒等的數學美，激發學生探究數學奧秘的興趣和激情。

　　二、學法引導

　　1。教學方法：討論法、練習法、嘗試指導法。

　　2。學生學法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強化對概念的辨析；同時規范檢驗方程組的解的書寫過程，為今后的學習打下良好的數學基礎。

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　?。?mdash;）重點

　　使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個二元一次方程組的解。

　?。ǘ╇y點

　　了解二元一次方程組的解的含義。

　?。ㄈ┮牲c及解決辦法

　　檢驗一對未知數的值是否為某個二元一次方程組的解必須同時滿足方程組的兩個方程，這是本節課的疑點。在教學中只要通過多舉一系列的反例來說明，就可以辨析解決好該問題了。

　　四、課時安排

　　一課時。

　　五、教具學具準備

　　電腦或投影儀、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　1。教師通過復習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念。

　　2。通過反復的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組。

　　3。通過二元一次方程組的解的概念的教學，通過教師的示范作用，讓學生學會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問題

一元一次不等式應用教學目標第2部分

【教學目標】：

1、知識目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數學模型，

會用一元一次不等式解決簡單的實際問題.

2、能力目標：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題

的經驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現實世界數量關系的重要模型

3.情感目標：在積極參與數學學習活動的過程中，形成實事求是的態度和獨立思考的習

慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互相合作精神。 【重點難點】：

重點：一元一次不等式在實際問題中的應用。 難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數量關系。

關鍵：突出建模思想，刻畫出數量關系，從實際中抽象出數量關系。注意問題中隱含的

不等量關系，列代數式得到不等式，轉化為純數學問題求解。 【教學過程】： 創設情境，研究新知

這個周末我們要去杜氏旅游渡假村，為此我們要做兩個準備：先選擇一家旅行社，然后購買一些必需的旅游用品。在這個過程中，我們會碰到一些問題，看同學們能不能用數學知識來解決。

問題1：中國旅行社的原價是每人100元，可以給我們打7.7折；藍天旅行社的原價和他們相同，但可以三人免費，并且其他人費用打8折；根據我們的實際情況，要選擇哪一家比較省錢？

（從生活中的問題入手，激發學生探究問題的興趣,這是一個最優方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據題目的條件，分別計算結果，再比較、擇優。本題通過問題設置，培養學生分析題意的能力，分析題中相關條件，找到不等關系。讓學生充分進行討論交流，在活動中體會不等式的應用。在分析問題的過程中運用了“求差值比較大小”這一方式，使學生又掌握了一種新的比較兩個量之間大小的方式；同時體會到分類考慮問題的思考方式） 觀察探討，實際操作

選定了旅行社以后，咱們要去購物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優惠打折活動

問題2：

甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案： 甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.我們選擇商店購物才獲得更大優惠？ 分析：這個問題較復雜，從何處入手呢？ 甲商店優惠方案的起點為購物款達＿＿＿元后； 乙商店優惠方案的起點為購物款過＿＿＿元后. 啟發提問：我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？

（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區別嗎？

（2）如果累計購物超過50元，則在哪家商店購物花費?。繛槭裁?？

關鍵是對于第二個問題的分類，鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發表見解，進行探索、合作與交流，涌現出多樣化的解題思路．教師及時予以引導、歸納和總結，讓學生感知不等式的建模，在活動中體會不等式的實際作用。

小結：用一元一次不等式知識解決實際問題的基本步驟有哪些？實際問題 從關鍵語句中找條件

符號表達

1. 根據設置恰當的未知數

2.用代數式表示各過程量

3.尋找問題中的不等關系列出不等式

解不等式 注意不等式基本性質的運用

（本環節我設置學生分組合作共同討論，由學生代表發言，互相補充，最后總結。學生會體會到本節課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關系列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題，同時還學到了一種新的比較兩個量大小的方法：求差比較法。體現了新課標提倡的學生主動，師生互動，生生互動的新的總結方式。） 預留懸念 要出游旅行，目的地的天氣情況也是我們很關注的問題，下節課咱們再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天氣如何，大家可以自己先去查查相關的資料。

（拋出學生感興趣的問題，為下節課的教學內容打下了伏筆，做了很好的鋪墊） 教學設計：

一元一次不等式的實際應用是人教版七年級下冊第九章第二小節內容，是在學習了一元一次不等式的性質及其解法、用一元一次方程解決實際問題等知識的基礎上，把實際問題和一元一次不等式結合在一起，既是對已學知識的運用和深化，又為下節一元一次不等式組的學習奠定基礎，具有承上啟下的作用；同時通過本節的學習，向學生滲透“求差比較兩個量的大小”的方法，和分類考慮問題的探究方式，可以提高學生分析、解決問題的能力。

本節課的教學設計從以下幾個方面進行設置：

1. 教學內容：本節課的教學內容大多以實際生活中的問題情景呈現出來，給學生以親切

感，可以提高學生的學習興趣，讓學生感受到數學來源于生活，學生通過合作、努力

解決問題，體會到學習數學的價值。

2. 組織形式：本節課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同操作與

探索、共同研究、解決問題。由于本節教學內容的特點，教師無須過多講解，只需引導、組織學生活動，有意識的讓學生主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學生的討論之中。這節課成功與否，不在于教師的講解本領，而在于調動、啟發學生、提出問題的水平以及激起學生求知欲、培養他們學習數學的主動性的藝術高低。

3. 學習方式：動手實踐、自主探索是學習數學的重要方式，因此本節課改變了過去接受

式的學習方式，學生不是等待知識的傳遞，而是主動的參與到學習活動中，成為學習的主體。

4. 評價方式：教師在教學中關注的是學生對待學習的態度是否積極，關注的是學生思考。

一元一次不等式應用教學目標第3部分

1教學目標

1、知識目標：

能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題.

2、能力目標：

通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現實世界數量關系的

3、情感目標：

在積極參與數學學習活動的過程中，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互相合作精神。

2重點難點

教學重點

一元一次不等式在實際問題中的應用。

教學難點

在實際問題中抽象出一元一次不等式的數量關系。

3教學過程 3.1第一學時 教學活動 活動1【講授】9.2實際問題與一元一次不等式

一．復習回顧

1.不等式的性質

性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數 （或式子），不等號的方向不變。

如果a＞b，那么a±c＞b±c.

性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

如果a＞b，c ＞ 0，那么ac＞bc.（或 ＞ ）

性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

如果a＞b,c ＜ 0,那么ac＜bc.(或 ＜ )

2.列方程（組）解應用題的步驟：

審、設、列、解、驗 、答

二．新知探究

問題：甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90％收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95％收費。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠？

思考1.能否確定在甲店購買更合算或在乙店購買更合算?

思考2.根據什么標準進行分類?如何分？

甲商場優惠方案的起點為購物款達100元后

乙商場優惠方案的起點為購物款達50元后

分三種情況:

(1)累計購物不超過50元；

此時在甲乙兩個商店花費一樣，均沒有優惠。

(2)累計購物超過50元但不超過100元;

此時甲商店沒有優惠，顯然在乙商店購物花費小

(3)累計購物超過100元.

思考3.當購物款超過100元時，在甲店購物一定更合算嗎？

思考4.當購物款超過100元時，建立怎樣的數學模型來解決問題？

設累計購物x元（x>100）

則在甲商場的花費為

在乙商場的花費為

(1)如果在甲商店花費小,則

解得

(2)如果在乙商店花費小,則

解得

(3)如果在兩店花費一樣,則

解得

思考5 .顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠？

(1)當購物款不超過50元時,在兩店花費一樣;

(2)當購物款超過50元而不超過100元時,在乙店購物合算;

(3)當購物款超過100元而不足150元時,在乙店購物合算;

(4)當購物款恰好為150元時,在兩店花費一樣;

(5)當購物款超過150元時, 在甲店購物合算.

注：由上題可以看出，由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題。然后通過解不等式可以得到實際問題的答案。

歸納：列不等式解決實際問題的一般步驟：

1.審題

2.設未知數

3.找不等關系，列不等式

4.解不等式

5.檢驗

6.答

例1、2002年北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加多少？

問題1.未知數應該設成什么？

2008年比2002年增加的空氣質量良好的天數，設成x。

問題2.2002年北京空氣質量良好的天數是多少？

365×0.55

問題3.2008年北京空氣質量良好的天數是多少？

x+365×0.55

問題4.與x有關的哪個式子的值應超過70℅？這個式子表示什么？

注意：2008年是閏年，全年有366天。

解：設2008年空氣質量良好的天數比2002年增加x天。根據題意有

＞70%

去分母，得：x+200.75＞256.2

移項，合并，得：x＞55.45

（思考：2008年空氣質量良好的天數比2002年增加了多少天呢？）

由x是正整數，得：x≥56

答：2008年空氣質量良好的天數至少要比2002年增加56天，才能使這一年空氣質量良好的天數超過全年天數的70%。

注意：用不等式解應用問題時，要注意實際問題對未知數的限制條件。

例2．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？

問題1.未知數應該設成什么？

問題2.不等關系是什么？

問題3.未知數有什么限制條件？

解：設小明答對x道題。則他答錯或不答的題數為:20-x。由他的得分要超過90，得：

10x-5(20-x)＞90

解得：

x>

由于x應是正整數而且不能超過20，所以小明至少要答對13道題。

歸納：

1.解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為 x = a 的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步轉化為 x ＜ a （或x＞a）的形式。

2.用不等式解應用題時，要注意對未知數的限制條件，使得解出的未知數的值既符合不等式又符合生活實際。

例3. 電腦公司銷售一批計算機，第一個月以每臺5500元的價格出售60臺，第二個月降價后以每臺5000元的價格將這批計算機全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計算機最少有多少臺？

解：設這批計算機有X臺，由題意得：

5500×60+5000（X-60）>550000

解得 X>104

由X應為不小于105的正整數,得x=105

答:這批計算機最少有105臺.

三．課堂小結

1.不等式的應用問題與方程的應用題的解法類似，所不同的是：一個是列方程，另一個是列不等式。這類問題是通過題意中的不等量關系列出不等式，解不等式，得到問題答案。

2.步驟；審、設、列、解、驗、答

四．課外作業

課本：第126頁5、6、7、8題

9.2 一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2 一元一次不等式

1第一學時 教學活動 活動1【講授】9.2實際問題與一元一次不等式

一．復習回顧

1.不等式的性質

性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數 （或式子），不等號的方向不變。

如果a＞b，那么a±c＞b±c.

性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

如果a＞b，c ＞ 0，那么ac＞bc.（或 ＞ ）

性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

如果a＞b,c ＜ 0,那么ac＜bc.(或 ＜ )

2.列方程（組）解應用題的步驟：

審、設、列、解、驗 、答

二．新知探究

問題：甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90％收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95％收費。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠？

思考1.能否確定在甲店購買更合算或在乙店購買更合算?

思考2.根據什么標準進行分類?如何分？

甲商場優惠方案的起點為購物款達100元后

乙商場優惠方案的起點為購物款達50元后

分三種情況:

(1)累計購物不超過50元；

此時在甲乙兩個商店花費一樣，均沒有優惠。

(2)累計購物超過50元但不超過100元;

此時甲商店沒有優惠，顯然在乙商店購物花費小

(3)累計購物超過100元.

思考3.當購物款超過100元時，在甲店購物一定更合算嗎？

思考4.當購物款超過100元時，建立怎樣的數學模型來解決問題？

設累計購物x元（x>100）

則在甲商場的花費為

在乙商場的花費為

(1)如果在甲商店花費小,則

解得

(2)如果在乙商店花費小,則

解得

(3)如果在兩店花費一樣,則

解得

思考5 .顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠？

(1)當購物款不超過50元時,在兩店花費一樣;

(2)當購物款超過50元而不超過100元時,在乙店購物合算;

(3)當購物款超過100元而不足150元時,在乙店購物合算;

(4)當購物款恰好為150元時,在兩店花費一樣;

(5)當購物款超過150元時, 在甲店購物合算.

注：由上題可以看出，由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題。然后通過解不等式可以得到實際問題的答案。

歸納：列不等式解決實際問題的一般步驟：

1.審題

2.設未知數

3.找不等關系，列不等式

4.解不等式

5.檢驗

6.答

例1、2002年北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加多少？

問題1.未知數應該設成什么？

2008年比2002年增加的空氣質量良好的天數，設成x。

問題2.2002年北京空氣質量良好的天數是多少？

365×0.55

問題3.2008年北京空氣質量良好的天數是多少？

x+365×0.55

問題4.與x有關的哪個式子的值應超過70℅？這個式子表示什么？

注意：2008年是閏年，全年有366天。

解：設2008年空氣質量良好的天數比2002年增加x天。根據題意有

＞70%

去分母，得：x+200.75＞256.2

移項，合并，得：x＞55.45

（思考：2008年空氣質量良好的天數比2002年增加了多少天呢？）

由x是正整數，得：x≥56

答：2008年空氣質量良好的天數至少要比2002年增加56天，才能使這一年空氣質量良好的天數超過全年天數的70%。

注意：用不等式解應用問題時，要注意實際問題對未知數的限制條件。

例2．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？

問題1.未知數應該設成什么？

問題2.不等關系是什么？

問題3.未知數有什么限制條件？

解：設小明答對x道題。則他答錯或不答的題數為:20-x。由他的得分要超過90，得：

10x-5(20-x)＞90

解得：

x>

由于x應是正整數而且不能超過20，所以小明至少要答對13道題。

歸納：

1.解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為 x = a 的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步轉化為 x ＜ a （或x＞a）的形式。

2.用不等式解應用題時，要注意對未知數的限制條件，使得解出的未知數的值既符合不等式又符合生活實際。

例3. 電腦公司銷售一批計算機，第一個月以每臺5500元的價格出售60臺，第二個月降價后以每臺5000元的價格將這批計算機全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計算機最少有多少臺？

解：設這批計算機有X臺，由題意得：

5500×60+5000（X-60）>550000

解得 X>104

由X應為不小于105的正整數,得x=105

答:這批計算機最少有105臺.

三．課堂小結

1.不等式的應用問題與方程的應用題的解法類似，所不同的是：一個是列方程，另一個是列不等式。這類問題是通過題意中的不等量關系列出不等式，解不等式，得到問題答案。

2.步驟；審、設、列、解、驗、答

四．課外作業

課本：第126頁5、6、7、8題

一元一次不等式應用教學目標第4部分

1教學目標

1、使學生掌握列一元一次不等式解決實際問題，歸納其基本過程；

2、熟練分析題意，準確找出題目中隱含的不等關系。

3、培養學生分析問題的能力和建模能力。能力過類比一元一次方程的比解法，培養學生類比思想及合理推理能力。

2學情分析

本節課主要是教授一元一次不等式的實際應用,是在學生學習了一元一次不等式的性質及其解法和用一元一次方程解決實際問題等知識基礎上,把實際問題和一元一次不等式結合在一起。它是本章的重點，也是難點之一，是訓練學生規范不等式應用題的步驟格式，培養分析問題，解決問題和逆向思維能力的良好素材。既是對已學知識的運用和深化,又為下節一元一次不等式組的學習奠定基礎。

3重點難點

準確找出不等關系，準確進行不等關系的分析與數學表示。

4教學過程 4.1第一學時評論(0) 教學目標

1、使學生掌握列一元一次不等式解決實際問題，歸納其基本過程；

2、熟練分析題意，準確找出題目中隱含的不等關系。

3、培養學生分析問題的能力和建模能力。能力過類比一元一次方程的比解法，培養學生類比思想及合理推理能力。

評論(0) 學時重點

準確找出不等關系；

評論(0) 學時難點

不等關系的分析與數學表示。

教學活動 活動1【導入】課前熱身

1、用“不等號”表示下列詞語所包含的意思

（1）x沒超過1： （2）x低于1：

（3）x不少于1： （4）x超過1：

（5）x不多于1： （6）x不低于1：

（PPT展示題目，快速口答的方式完成，用時：3分鐘。）

（設置意圖：主要讓學生掌握不等關系的數學表示，為下面準確找出題中隱含的不等關系做鋪墊）

2、填空：

（1）某市某天的溫差不低于0℃，已知最高氣溫3℃，那么最低氣溫x℃滿足的不等式為_______________.

（2）今年小明的年齡的3倍不超過爸爸的年齡，爸爸今年30歲，那么小明的年齡x歲滿足的不等式為_______________.

（3）自行車進價為200元一輛，若使每輛車的利潤至少為50元，那么售價x元滿足的不等式為_______________.

（PPT展示題目，老師提出一系列問題，學生通過集體回答完成，用時：5分鐘。）

（設置意圖：通過簡單的題目訓練，讓學生總結思考問題的思路，對分析較復雜的實際問題有一定的促進作用）

活動2【講授】新課探索

例1、一只紙箱質量為1kg，當放入一些雪梨（每個雪梨的質量為0.3kg）后，箱子和雪梨的總質量不超過10kg.這只紙箱內最多能裝多少個雪梨？

分析：設能裝x個雪梨，則x個雪梨的質量是 kg，箱子的質量是 kg，根據題意： 不超過10kg？即得到不等式 。

（PPT展示題目，師生共同思考，通過老師提出的問題引導學生審題，共同找出題中的不等關系，準確設未知數，列一元一次不等式并解答，用時：5分鐘。）

（設置意圖：通過例題的訓練，讓學生總結“列一元一次不等式解應用題的步驟”，從而掌握其方法，突出本節課的重點）

活動3【練習】小試牛刀

1、一部電梯最大負荷為800kg，有10人共攜帶50 kg的東西乘電梯，他們的平均體重應該滿足什么條件？

2、某影院每場次可售出300張普通票，每張普通票50元。學生優惠票每張20元。若要使得每場次票房收入高于20000元，平均每場次至少應售出多少張學生優惠票？

（學生獨立思考，找出題中的不等關系，并準確列出一元一次不等式解決問題，用時：10分鐘。然后，讓學生到講臺講解思路和方法，用時：5分鐘。最后，老師點評和總結）

（設置意圖：通過練習的訓練，讓學生進一步鞏固“列一元一次不等式解應用題的方法”）

活動4【講授】例題拓展

例2、甲有存款600元，乙有存款1000元。由本月開始，甲每月存300元，乙每月存100元，那么到了第幾個月，甲存款能超過乙的存款？

分析：第x月后，甲總存款為： ；乙總存款為： 。

根據題意：甲的存款超過乙的存款，即得到不等式 。

（PPT展示題目，師生共同思考，通過老師提出的問題引導學生審題，共同找出題中的不等關系，準確設未知數，列一元一次不等式并解答，用時：5分鐘。）

（設置意圖：通過例題的訓練，讓學生總結“列一元一次不等式解應用題的步驟”，從而掌握其方法，突出本節課的重點）

活動5【練習】鞏固提高

3、電腦公司銷售一批電腦，第一個月以5500元/臺的價格售出60臺，第二個月起降價，以5000元/臺的價格將剩下的電腦全部售出，銷售款總額超過55萬元。這批電腦最少有多少臺？

4、某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，若要使得總利潤不低于4000元，那么至少要多少元價格銷售。

（學生獨立思考，找出題中的不等關系，并準確列出一元一次不等式解決問題，用時：10分鐘。最后，老師點評和總結）

（設置意圖：通過練習的訓練，讓學生進一步鞏固“列一元一次不等式解應用題的方法”）

活動6【講授】小結方法

列一元一次不等式解應用題的步驟

1、審題，設未知數。

2、找不等關系。

3、列出一元一次不等式，并解答。

4、檢驗并答。

活動7【測試】自我檢測

1、已知每輛貨車至多能載5噸貨物，現有貨物200噸，一次運完這批貨物至少需貨車多少輛？

2、在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有25道題，答對一題得4分，答錯或不答扣1分，總得分不少于60分者通過預選賽。

（1） 至少要答對多少題才能通過預選賽？

（2） 駿景中學25名學生通過了預選賽，他們可能答對了多少道題？

9.2　一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2　一元一次不等式

1第一學時 教學目標

1、使學生掌握列一元一次不等式解決實際問題，歸納其基本過程；

2、熟練分析題意，準確找出題目中隱含的不等關系。

3、培養學生分析問題的能力和建模能力。能力過類比一元一次方程的比解法，培養學生類比思想及合理推理能力。

學時重點

準確找出不等關系；

學時難點

不等關系的分析與數學表示。

教學活動 活動1【導入】課前熱身

1、用“不等號”表示下列詞語所包含的意思

（1）x沒超過1： （2）x低于1：

（3）x不少于1： （4）x超過1：

（5）x不多于1： （6）x不低于1：

（PPT展示題目，快速口答的方式完成，用時：3分鐘。）

（設置意圖：主要讓學生掌握不等關系的數學表示，為下面準確找出題中隱含的不等關系做鋪墊）

2、填空：

（1）某市某天的溫差不低于0℃，已知最高氣溫3℃，那么最低氣溫x℃滿足的不等式為_______________.

（2）今年小明的年齡的3倍不超過爸爸的年齡，爸爸今年30歲，那么小明的年齡x歲滿足的不等式為_______________.

（3）自行車進價為200元一輛，若使每輛車的利潤至少為50元，那么售價x元滿足的不等式為_______________.

（PPT展示題目，老師提出一系列問題，學生通過集體回答完成，用時：5分鐘。）

（設置意圖：通過簡單的題目訓練，讓學生總結思考問題的思路，對分析較復雜的實際問題有一定的促進作用）

活動2【講授】新課探索

例1、一只紙箱質量為1kg，當放入一些雪梨（每個雪梨的質量為0.3kg）后，箱子和雪梨的總質量不超過10kg.這只紙箱內最多能裝多少個雪梨？

分析：設能裝x個雪梨，則x個雪梨的質量是 kg，箱子的質量是 kg，根據題意： 不超過10kg？即得到不等式 。

（PPT展示題目，師生共同思考，通過老師提出的問題引導學生審題，共同找出題中的不等關系，準確設未知數，列一元一次不等式并解答，用時：5分鐘。）

（設置意圖：通過例題的訓練，讓學生總結“列一元一次不等式解應用題的步驟”，從而掌握其方法，突出本節課的重點）

活動3【練習】小試牛刀

1、一部電梯最大負荷為800kg，有10人共攜帶50 kg的東西乘電梯，他們的平均體重應該滿足什么條件？

2、某影院每場次可售出300張普通票，每張普通票50元。學生優惠票每張20元。若要使得每場次票房收入高于20000元，平均每場次至少應售出多少張學生優惠票？

（學生獨立思考，找出題中的不等關系，并準確列出一元一次不等式解決問題，用時：10分鐘。然后，讓學生到講臺講解思路和方法，用時：5分鐘。最后，老師點評和總結）

（設置意圖：通過練習的訓練，讓學生進一步鞏固“列一元一次不等式解應用題的方法”）

活動4【講授】例題拓展

例2、甲有存款600元，乙有存款1000元。由本月開始，甲每月存300元，乙每月存100元，那么到了第幾個月，甲存款能超過乙的存款？

分析：第x月后，甲總存款為： ；乙總存款為： 。

根據題意：甲的存款超過乙的存款，即得到不等式 。

（PPT展示題目，師生共同思考，通過老師提出的問題引導學生審題，共同找出題中的不等關系，準確設未知數，列一元一次不等式并解答，用時：5分鐘。）

（設置意圖：通過例題的訓練，讓學生總結“列一元一次不等式解應用題的步驟”，從而掌握其方法，突出本節課的重點）

活動5【練習】鞏固提高

3、電腦公司銷售一批電腦，第一個月以5500元/臺的價格售出60臺，第二個月起降價，以5000元/臺的價格將剩下的電腦全部售出，銷售款總額超過55萬元。這批電腦最少有多少臺？

4、某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，若要使得總利潤不低于4000元，那么至少要多少元價格銷售。

（學生獨立思考，找出題中的不等關系，并準確列出一元一次不等式解決問題，用時：10分鐘。最后，老師點評和總結）

（設置意圖：通過練習的訓練，讓學生進一步鞏固“列一元一次不等式解應用題的方法”）

活動6【講授】小結方法

列一元一次不等式解應用題的步驟

1、審題，設未知數。

2、找不等關系。

3、列出一元一次不等式，并解答。

4、檢驗并答。

活動7【測試】自我檢測

1、已知每輛貨車至多能載5噸貨物，現有貨物200噸，一次運完這批貨物至少需貨車多少輛？

2、在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有25道題，答對一題得4分，答錯或不答扣1分，總得分不少于60分者通過預選賽。

（1） 至少要答對多少題才能通過預選賽？

（2） 駿景中學25名學生通過了預選賽，他們可能答對了多少道題？