這是8.2.3解一元一次不等式教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

8.2.3解一元一次不等式教案第1部分

1重點難點

1.了解一元一次不等式的概念。

2.會求解一元一次不等式，并在數軸上表示解集。

2教學過程 2.1第一學時 教學活動 活動1【練習】一元一次不等式

【學習檢測一】

1.用 連接的式子叫做不等式；

2.當x = 3時，下列不等式成立的是（ ）

A.x＋3＞5 B.x＋3＞6 C.x＋3＞7 D.x＋3＞8

3.下列說法中，正確的有（ ）

①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4.圖中表示的是不等式的解集，其中錯誤的是（ ）

A.x≥－2 B.x＜1

C.x≠0 D.x＜0

5.下列說法中，正確的是 （ ）

A.x=3是不等式2x>5的一個解 B.x=3是不等式2x>5的解集

C.x=3是不等式2x>5的唯一解 D.x=2是不等式2x>5的解

6.x與3的差的2倍小于x的2倍與3倍的差，用不等式表示為 （ ）

A.2（x-3）<(x-3) B.2x-3<2(x-3)

C.2（x-3）<2x-3 D.2x-3<1/2(x-3)

7.已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）

A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm

【學習檢測二】

1.在下列式子中：①x-1>3x;②x+1>y;ƒ1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是 。（填序號）

2.正方形的邊長是x cm ，它的周長不超過160 cm，用不等式表示為 。

3.根據下列數量關系列出不等式：

?x的 與 x的3倍之和是負數；

‚m除以4的商減去3小于2 ；

ƒm 與n 兩數的平方差大于6

4.將下列不等式的解集在數軸上表示出來

（1）? x < - 2 （2）x < 3

（3）x > -1 （4）x ≥ 0

【探究活動】

1.直接想出不等式的解集：

⑴ x＋3＞6的解集 ，⑵ 2x＜12的解集 ，

⑶ x－5＞0的解集 ，⑷ 0.5x＞5的解集 ；

2.某班同學外出春游，要拍照合影留念，若一張彩色底片需要0.57元，沖印一張需0.35元，每人預定得到一張，出錢不超過0.45元，設合影的同學至少有x人，則可列不等式 ；

當堂達標

1．用適當的符號表示下列關系：

⑴ a－b是負數 ， ⑵ a比1大 ，

⑶ x是非負數 ，⑷ m不大于－5 ，

⑸ x的4倍大于3 ；

2.下列解集中，不包括－4的是 （ ）

A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6

3.工人張力4月份計劃生產零件176個，前10天平均每天生產4個，后來改進技術，提前3天并且超額完成任務，若張力10天之后平均每天至少生產零件x個，請你試著寫出x所滿足的關系式。

4.寫出下列不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來：

⑴ x＋5＞7 ⑵ 2x≤10 ⑶ x－2＞1 ⑷ -3x＜12

5..一種飲料重約300g，罐上注有“蛋白質含量≥0.5%”，其中蛋白質的含量為多少克？

6．[2014·南京] 鐵路部門規定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 cm.某廠家生產符合該規定的行李箱，已知行李箱的高為30 cm，長與寬的比為3∶2，則該行李箱的長的最大值為________ cm.

9.2　一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2　一元一次不等式

1第一學時 教學活動 活動1【練習】一元一次不等式

【學習檢測一】

1.用 連接的式子叫做不等式；

2.當x = 3時，下列不等式成立的是（ ）

A.x＋3＞5 B.x＋3＞6 C.x＋3＞7 D.x＋3＞8

3.下列說法中，正確的有（ ）

①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4.圖中表示的是不等式的解集，其中錯誤的是（ ）

A.x≥－2 B.x＜1

C.x≠0 D.x＜0

5.下列說法中，正確的是 （ ）

A.x=3是不等式2x>5的一個解 B.x=3是不等式2x>5的解集

C.x=3是不等式2x>5的唯一解 D.x=2是不等式2x>5的解

6.x與3的差的2倍小于x的2倍與3倍的差，用不等式表示為 （ ）

A.2（x-3）<(x-3) B.2x-3<2(x-3)

C.2（x-3）<2x-3 D.2x-3<1/2(x-3)

7.已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）

A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm

【學習檢測二】

1.在下列式子中：①x-1>3x;②x+1>y;ƒ1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是 。（填序號）

2.正方形的邊長是x cm ，它的周長不超過160 cm，用不等式表示為 。

3.根據下列數量關系列出不等式：

?x的 與 x的3倍之和是負數；

‚m除以4的商減去3小于2 ；

ƒm 與n 兩數的平方差大于6

4.將下列不等式的解集在數軸上表示出來

（1）? x < - 2 （2）x < 3

（3）x > -1 （4）x ≥ 0

【探究活動】

1.直接想出不等式的解集：

⑴ x＋3＞6的解集 ，⑵ 2x＜12的解集 ，

⑶ x－5＞0的解集 ，⑷ 0.5x＞5的解集 ；

2.某班同學外出春游，要拍照合影留念，若一張彩色底片需要0.57元，沖印一張需0.35元，每人預定得到一張，出錢不超過0.45元，設合影的同學至少有x人，則可列不等式 ；

當堂達標

1．用適當的符號表示下列關系：

⑴ a－b是負數 ， ⑵ a比1大 ，

⑶ x是非負數 ，⑷ m不大于－5 ，

⑸ x的4倍大于3 ；

2.下列解集中，不包括－4的是 （ ）

A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6

3.工人張力4月份計劃生產零件176個，前10天平均每天生產4個，后來改進技術，提前3天并且超額完成任務，若張力10天之后平均每天至少生產零件x個，請你試著寫出x所滿足的關系式。

4.寫出下列不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來：

⑴ x＋5＞7 ⑵ 2x≤10 ⑶ x－2＞1 ⑷ -3x＜12

5..一種飲料重約300g，罐上注有“蛋白質含量≥0.5%”，其中蛋白質的含量為多少克？

6．[2014·南京] 鐵路部門規定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 cm.某廠家生產符合該規定的行李箱，已知行李箱的高為30 cm，長與寬的比為3∶2，則該行李箱的長的最大值為________ cm.

8.2.3解一元一次不等式教案第2部分

1、掌握一元一次不等式的概念.

2、用解一元一次方程的步驟來探索解一元一次不等式的一般步驟.

學習目標

3、會解一元一次不等式，體會數學學習中類比的思想,在數軸上正確表示不等式的解集,加深對數形結合思想方法的理解.

教學

重難點

教具

重點：解一元一次不等式。

難點：不等號方向改變問題。

多媒體

導學案

教學過程（環節內容）

1.自學教材P58，回答以下問題

（1）觀察下列不等式：

（1）2x-2.5≥15

；（2）x≤8.75

；（3）

x＜4

；（4）5+3x＞240 ；

這些不等式有哪些共同特點？

（2）一元一次不等式：含有 未知數，

并且含未知數的式子都是 式，未知數的次數是 ，像這樣的不等式叫做一元一次不等式. （3）下列是一元一次不等式的是

31x＞6 (4)(1)x³5 (2)x2+1＜0 (3)+3＜4x5

(5)x(x-1)<2x （4）一元一次不等式與一元一次方程有哪些聯系和區別？

2、自學課本P58例3，思考下列問題：

(1)第一小題最后一步不等號方向發生改變，第二小題不等號方向沒有改變，為什么？不等號方向是否改變由什么決定？

（2）觀察數軸填空：2x-1<4x+13的非正整數解是 自學指導

2(5x+3)£x-3(1-2x)的最大整數解是

3、自學課本59頁例4，思考下列問題：

(1)例題中的表示不等關系的關鍵詞語是什么？怎樣列出不等式？

如果“大于1”改成“不大于1”怎樣列出不等式？

(2)說出每一步的依據。

（3）對比例4與上面解的一元一次方程比較解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和不同處。

(4)總結一下解一元一次不等式的步驟及注意事項，與你的同伴討論和交流。

1.不等式5x-1＞2x+5的解集在數軸上表示正確的是(

) A．C課

堂

測

評

B． D．

2.解不等式，并把解集在數軸上表示出來

3（x+2）≥4（x-1）+7

3、當x取何值時，使代數式

易錯點:

1.去分母時漏乘項.

2.去括號時出現符號錯誤.

3.兩邊同乘以(或除以)負數時不等號未改變方向.

1.一元一次不等式:只含有一個未知數,含未知數的式子都是整式,未知數的次數都是1.

2.解一元一次不等式的步驟:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數化為1.

3.解一元一次不等式的注意事項. xx-6-5的值不大于的值？

52后

教

課

堂

小

結

⑴去分母時不能漏乘. ⑵移項時要變號.

⑶系數化為1時,要注意不等號是否變號. ⑷用數軸表示解集時,注意實心圓點與空心圓圈的區別.

1.不等式5（x-1）≤2-2（x-1）的解集是 ．非負整數解是 。

當

堂

訓

練

x-33x-1-1<2．解不等式

，

把解集在數軸上表示出來，23并求出它的負整數解。

板

書

設

計

課后

反思

審批

簽字

解一元一次不等式

1.一元一次不等式的概念

2.一元一次不等式的解法

3.解一元一次不等式的注意事項

8.2.3解一元一次不等式教案第3部分

　　一、教學目標：

　　1、知識目標：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。

　　2、能力目標：培養學生的運算能力與解題思路。

　　3、情感目標：通過主動探索，合作學習，相互交流，體會數學的嚴謹，感受數學的魅力，增加學習數學的興趣。

　　二、教學的重點與難點：

　　1、重點：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。

　　2、難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。移項法則的靈活運用。

　　三、教學方法：

　　1、教法：講課結合法

　　2、學法：看中學，講中學，做中學

　　3、教學活動：講授

　　四、課型：新授課

　　五、課時：第一課時

　　六、教學用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體

　　七、教學過程

　　1、創設情景：

　　今天讓我們一起做個小小的游戲，這個游戲的名字叫：猜猜你心中的“她”

　　心里想一個數

　　將這個數+2

　　將所得結果

　　最后+7

　　將所得的結果告訴老師

　　（抽一個同學，讓他把他計算的結果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數字。）

　　老師：同學們知道老師是怎樣猜到的嗎？

　　同學：不知道。

　　老師：那同學們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學習的內容——解一元一次方程。

　　2、探究新知：

　　一元一次方程的概念：

　　前面我們遇到的一些方程，例如3

　　老師：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？

　　（提示：觀察未知數的個數和未知數的次數。）

　　（抽同學起來回答，然后再由老師概括。）

　　只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，像這樣的方程

　　叫做一元一次方程。

　　老師：同學們從這個概念中，能找出關鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次

　　方程嗎？

　　再次強調特征：

　　（1）只含一個未知數；

　　（2）未知數的次數為1；

　　（3）是一個整式。

　　（注意：這幾個特征必須同時滿足，缺一不可。）

　　3、例題講解：

　　例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

　　（寫在小黑板上，讓學生判斷，并分別抽同學起來回答，如果不是，要說出理由。）

　　① ② ③

　　④ ⑤⑥

　　準確答案：①③

　　下面我們再一起來解幾個一元一次方程。

　　例2、解方程

　　（1）

　　解法一：解法二：

　　提醒：去括號的時候，如果括號外面是負號，去括號時，括號里面要變號

　　（提示第二種解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）

　　（2）

　　解：

　　提示

　　1）、在我們前面學過的知識中，什么知識是關于有括號的。

　　2）、復習乘法分配律： ，強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號

　　內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。

　　3）、問同學們能不能運用這個知識來去掉這個括號，如果能該怎么去呢？抽一個同學起

　　來回答。

　　4）、問：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項，并強調移項時注意符號的變化。此處運用了等式的性質。

　　5）、一起回顧合并同類項的法則：未知數的系數相加。

　　6）、系數化為1，運用了等式的性質。

　　（求解的每一步的時候，抽同學起來回答，該怎么進行，運用了什么知識，同學敘述，老師寫，同學說完后，老師在點評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強調解題格式。）

　　方程（1）該怎樣解？由學生獨立探索解法，并互相交流。

　　解一元一次方程的步驟：

　　去括號，移項，合并同類項，系數化為1。

　　4、鞏固練習

　　（1）解方程（2）當y為何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

　　（鞏固練習，抽兩個同學上黑板去完成，其余的同學在演草紙上完成，待同學們完成后給予點評。）

　　5小結：和同學們一起回顧我們這節課學習了什么？

　　解一元一次方程

　　概念

　　含括號的一元一次方程的解法

　　作業：

　　1、P12 。1

　　2、預習下一節課的內容，

　　3、復習此節課的內容，并完成一下兩道思考題。

　　思考：

　　（1）解方程：

　　說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括

　　號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

　　（2）該怎么求解？

8.2.3解一元一次不等式教案第4部分

　　一、目標：

　　知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（不含去括號、去分母）。

　　過程方法目標：經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。

　　情感態度目標：在數學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發學習興趣。

　　二、重難點：

　　重點：學會解一元一次方程

　　難點：移項

　　三、學情分析：

　　知識背景：學生已學過用等式的性質來解一元一次方程。

　　能力背景：能比較熟練地用等式的性質來解一元一次方程。

　　預測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方程。

　　四、教學過程：

　　（一）創設情景

　　一頭半歲藍鯨的體重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？

　　（二）實踐探索，揭示新知

　　1.例2.解方程：看誰算得又快：

　　解：方程的兩邊同時加上得 解： 6x ? 2=10

　　移項得 6x =10+2

　　即 合并同類項得

　　化系數為1得

　　大家看一下有什么規律可尋？可以討論

　　2.移項的概念： 根據等式的基本性質方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。

　　看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。

　　3.解方程：3x+3 =12，

　　4.例3解方程： 例4解方程 ：

　　2x=5x－21 x－ 3=4－

　　5.觀察并思考：

　　①移項有什么特點？

　　②移項后的化簡包括哪些

　　（三）嘗試應用 ，反饋矯正

　　1.下列解方程對嗎？

　　（1）3x+5=4 7=x－5

　　解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

　　移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7

　　合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12

　　化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12

　　２解方程

　　（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

　　（四）歸納小結

　　１.今天學習了什么？有什么新的簡便的寫法？

　　2.要注意什么？

　　3.解方程的 一般步驟是什么？

　　4.(1) 移項實際上 是對方程兩邊進行 , 使用的是

　　（2）系數 化為 1 實際上是對方程兩邊進行 , 使用的是 。

　　（3）移項的作用是什么？

　　（五）作業

　　1.課堂作業：課本習題4.2第二題

　　2.家作：評價手冊4.2第二課時