這是一元一次不等式教學單元建議，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

一元一次不等式教學單元建議第1部分

課程改革一直在向前進行，我國新課程改革進步的一個標志，便是從“雙基”到“三維目標”再到“核心素養”。“核心素養”的界定意味著學校課程與教師教學從“知識本位”轉向“素養本位”，開啟了新時代的知識觀與學習觀。在核心素養的大背景下，要求教師要站在單元整體教學的高度，以單元為整體對教學內容進行思考，不再局限于分課時的教學內容考慮，而是著眼于單元——課時的整體考慮。單元教學內容的處理就顯得非常重要，它有助于教學的整體性和知識的連貫性，使知識不再是呈現碎片化的堆積狀態，而是從一個系統，一種結構來考慮。基于這種理念，對“一元一次方程”單元教學內容進行了解析和初探。

一、“一元一次方程”單元教學內容

方程及一元一次方程的概念，根據問題中的數量關系，設未知數建立方程模型;等式的兩條基本性質;一元一次方程的移項、去分母解法，歸納解一元一次方程的基本步驟;建立方程模型解決實際問題（如配套問題、工程問題、行程問題、銷售問題、比賽積分問題、電話計費問題等）。

二、“一元一次方程”單元教學內容解析

（1）內容的本質：從算式到方程的一次飛躍，方法上實現了從算術到代數的轉變。

（2）蘊含的數學思想和方法。本單元關于概念的教學，從一般的方程概念，再到特殊的一元一次方程的概念教學，運用了從一般到特殊的研究方法，利用等式的基本性質為依據，研究一元一次方程的解法過程中，充分體現了數學中的“劃歸思想”。而本單元內容在利用一元一次方程解決實際問題的過程中，經歷了用算術方法到用代數方法來解決問題，展現了實際問題抽象為數學問題的過程，讓學生體會列方程所蘊含的“數學建模思想”，以及“分類討論思想”（電話計費問題，方案的選擇）。

（3）知識的上下位關系。有理數、整式的加減是一元一次方程解法的基礎知識，列式表示數量關系是建立方程模型解決實際問題的基礎。

人教版數學七年級上冊共四個單元：有理數、整式的加減、一元一次方程、幾何圖形初步。這四個單元涉及數與代數、圖形與幾何、綜合與實踐三個部分，繼“有理數”、“整式的加減”兩個單元之后，本單元內容仍然屬于“數與代數領域”。前兩個單元的學習是為“一元一次方程”的研究做準備，可見，一元一次方程的學習在本冊中的重要性。可以說，本單元的學習起著“承上啟下”的作用。

首先，解一元一次方程是前面兩個單元學習的綜合應用和鞏固，小學階段學習完列式計算，用列算式的算術方法來解決簡單的實際問題，進入初中就開始學習用方程的思想，用代數的方法來解決實際問題，從這個角度看，一元一次方程的學習起著“承上”的作用。

其次，方程是應用廣泛的數學工具，在人教版教科書中，有關于方程的學習，如七年級下冊的二元一次方程組、不等式與不等式組、八年級上冊的分式方程、九年級上冊的一元二次方程，都是按照概念——解法——應用三個方面來展開的（有些單元在學習方程的解法之前，會安排相關性質的學習，如：學習一元一次方程的解法之前，先學習等式的基本性質;學習不等式與不等式組的解法之前，先學習不等式的性質;學習分式方程的解法之前，先學習分式的性質等），因此學習一元一次方程也為后續的其他方程的研究提供了思路和方法，對整個數學課程有重要的基礎作用，故一元一次方程起著“啟下”的作用。

三、育人價值

從發展核心素養的角度看，一元一次方程聚焦在數學建模、數學運算素養上，表現在如下方面：

（1）關于方程的解：解一元一次方程的過程，實質上是等式的基本性質的應用，讓學生領會對于解任意一個一元一次方程，都是先通過去分母、去括號、移項、合并同類項，最終將方程化為“x=a”的形式。在解法教學的最后，還要引導學生對解方程的步驟進行歸納總結，使解決所有方程解的問題都要用到的“化歸思想”深入學生心;

（2）關于實際問題與一元一次方程：在教學過程中，教師應啟發誘導，讓學生在經過自己的努力來克服困難的過程中，體驗如何將實際問題抽象為數學問題，如何建立起方程模型，如何分析問題、解決問題。對于同一問題，還可以嘗試設不同的未知數，列不同的方程，使課堂活躍起來，讓學生真正在數學課堂上碰撞出思維的火花。最后引導學生對解決問題的方法、一般步驟進行歸納和總結，形成數學思維。

四、在實際教學中的注意事項

（1）方程及一元一次方程的概念，方程思想。

（2）引導學生探索和發現等式的基本性質，等式基本性質的結構，等式基本性質的作用。

（3）確定實際問題中的相等關系，建立形如“ax+b=cx+d”的方程，利用移項與合并同類項解一元一次方程，解含有分數系數的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟。

（4）體會實際問題中蘊含的數學問題，學習通過問題中的等量關系列方程，利用數學建模思想建立一元一次方程模型解決實際問題。

對“一元一次方程”單元教學內容進行整體考慮，合理整合，并對單元教學進行精心設計，在可以節省課時，提高學習效率，可以“一鏡到底”，體現“整體學習”這一特征。它還可以幫助學生形成結構化思維，有利于發展學生的數學學科核心素養。單元教學內容的整體考慮，還在繼續實踐，還需不斷探索，不斷深入，只有腳踏實地去做事，我們才能在仰望星空時看到想要的那片夜空。

一元一次不等式教學單元建議第2部分

一、教材分析

　　方程有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產生，并且具有極其廣泛的應用。從數學科本身看，方程是代數學的核心內容，而一元一次方程是最簡單的代數方程，也是所有代數方程的基礎。一元一次方程是探究現實世界數量關系的重要內容，是討論等量關系的有力數學工具，是將眾多實際問題“數學化”的一個重要模型。應用等式的基本性質解一元一次方程，是一項基本技能，也是學生以后學習方程組、一元二次方程、函數等的基礎。

1、本章的主要內容包括：

　　（1）一元一次方程、方程的解等基本概念。

　　（2）等式的性質。

　　（3）一元一次方程的解法。

　　（4）利用一元一次方程分析、解決實際問題。

2、重點和難點：

　　重點：掌握解一元一次方程的基本方法，以一元一次方程為工具分析問題，建立方程模型解決問題。

　　難點：以一元一次方程為工具分析問題、解決問題是本章的難點。

　　二、教學目標

1、了解一元一次方程及其相關概念，經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，認識從算式到方程是數學的進步。

2、通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。

3、了解解方程的基本目標（使方程逐步轉化為x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊含的化歸思想。

4、能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的相等關系”，體會建立數學模型的思想。

5、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

　　三、本章知識結構框圖與課時安排

1、利用一元一次方程解決實際問題的基本過程

2、本章知識安排的前后順序

　　實際問題→一元一次方程→等式的性質→結合實際問題討論解方程→解一元一次方程的步驟→對利用一元一次方程解決實際問題進行進一步探究。

3、課時安排

　　本章教學時間約為12課時左右，大體分配如下：

6.1從實際問題到方程------------------------------------------------------------2課時

6.2 解一元一次方程（一）──合并同類項與移項-------------------------- -------6課時

6.3綜合與實踐---------------------------------------------------------------4課時

　　小結--------------------------------------------------------------------- ------2課時

　　四、學情分析

　　學習數學，對學生而言，不只是單純地通過課堂，書本上讓學生了解，掌握簡單的數學知識，更重要的是如何更好地通過課堂教學，使學生對客觀事物有一種較為理性的認識，有一種獨到的分析方法，有一種特別的處理手段，使學生的智力有更進一步的提高，使學生的思維有更大的發展。

　　初中數學是在小學數學基礎上的拓展和提高，是和小學數學貫通相承的，但在知識的呈現方式，學習的思維方式，解答問題的方式等方面有著明顯的不同。七年級的學生剛從小學升入初中不久，在教學中要注意把握好初中教學內容與小學的銜接，經過前兩章的學習和老師的指導，學生大部分已經適應了初中的數學學習方法，并初步形成了數學的學習習慣等。

　　七年級學生剛剛跨入少年期，形象直觀思維已比較成熟，理性思維的發展還很有限，從認知的特點來看，學生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際問題有著濃厚的興趣，他們希望得到充分的展示和表現。由于我校是全員電腦派位，學生的基礎參差不齊，差異很大，教學時應分層教學，由淺入深，符合學生的認知規律，使學生學起來輕松愉快，從而激發學生探求知識的欲望，進而營造獨立思考，互相討論，互相學習，互相競爭，共同進步的學習氣氛。

　　五、教學方法策略

　　（一）教學整體設計思路：以“情景導入→建立方程模型→解方程→應用→小結→課后作業→課后預習”的模式展開，再結合具體知識進行調整。

　　（二）教學建議：

1、注重對比，在前面學段的基礎上發展，做好從算術到代數的過渡

　　從課程標準看，在小學階段，學生已學了用算術法解應用題，還學了最簡單的方程。通過具體的問題用兩種方法解決問題，讓學生體會算術和方程解應用題的區別，認識到方程的是更方便、更有力的數學工具，從算術到代數是數學的進步。

2、聯系實際，引入方程等基本概念，淡化嚴格的形式化的定義，重在理解和運用。

3、突出數學建模思想，反映方程與實際問題的聯系

　　在本章教科書中，實際問題情境貫穿于始終，反映出方程來自于實際又服務于實際。對方程的解法的討論也是在解決實際問題的過程中進行的，列方程在本章中占有突出地位。教學中加強滲透方程是解決實際問題的一種重要數學模型的認識，但教學中避免過多直接使用“數學建模”一詞，而是應注意結合具體例子反復強調方程在解決實際問題中的工具作用，滲透建立數學模型的思想。

　　設未知數、列方程是本章中用數學模型表示和解決實際問題的關鍵步驟，而正確地理解問題情境，分析其中的相等關系是設未知數、列方程的基礎。在本章的教學和學習中，可以從多角度啟發學生思考數量之間的相等關系，借助圖形、表格、式子等進行分析，尋找相等關系的數學表達式，檢驗方程本身及它的解的合理性。教師還可以結合實際情況選擇更貼近學生生活且適合學生認知水平的問題，引導學生探索用方程分析和解決它們。

4、加強學習的主動性和探究性

　　促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性。本章中有許多實際問題，豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂可以激發學生對數學的興趣。在教學中應注意引導學生從身邊的問題研究起，并更多地進行數學活動和互相交流，注意鼓勵學生積極探究，教師適當啟發誘導，設計必要的鋪墊，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識、培養能力，體會數學思想方法。

5、注意數學思想方法的滲透，重視學生能力的培養

　　本章所涉及到的數學思想方法主要包括兩個：一個是由實際問題抽象為方程模型這一過程中蘊涵的符號化、模型化的思想；另一個是解方程的過程中蘊涵的化歸思想。在本章的教學中和學習中，不能僅僅著眼于個別題目的具體解題過程，而應關注對以上思想方法的滲透和領會，從整體上認識問題的本質。

6、適當加強練習，鞏固基礎知識和基本技能，關注學生個體學習的差異

由于本章教科書是以分析解決實際問題為線索展開的，方程解法的討論安排于分析解決問題的過程之中，在教學中應注意對方程的解法進行分析、歸納、整理，再通過必要的、適當的、有針對性的練習讓學生掌握基礎知識和基本技能。

教學時，要充分理解方程等相關概念，解一元一次方程時要注意：1.分母是小數時，根據分數的基本性質，分子、分母都擴大相同的倍數，把分母轉化成整數，此時和不含有分母的項無關，不要和去分母相混淆；2.去括號時，不要漏乘括號內的項，要依據法則，不要弄錯符號；3. 移項時，切記要變號，不要丟項。

　　本章中一元一次方程的概念、解法和應用是后續學習其他方程及不等式、函數等的重要的基礎，因此，教學和學習中應注意打好基礎。同時，在教學中，要尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立。《課標》中指出：“學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同及認知水平和學習能力的差異，教師要及時了解并尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求”。對學有余力的學生，應指導他們自學、提高，發展他們的數學才能。

一元一次不等式教學單元建議第3部分

1教學目標

掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式

2學情分析

學生通過第一節課地學習，對一元一次不等式組概念已了解，并經歷了“大小小大中間找”確定不等式組解集的探究過程，為此，學習一元一次不等式組的另外三種形式的解集的確定應該有了基礎。

3重點難點

2.能力目標：

①培養學生分析、解決實際問題的能力以及數學創造性思維能力。

②體會不等式與方程之間的內在聯系。

③通過數學建模，初步培養學生的數學建模能力。

3. 情感目標：①提高學生的學習熱情.。

②學生體會數學知識在實際中的應用，激發學習興趣。

四、教學難點一元一次不等式組解集的理解

五、知識重點一元一次不等式組的解集和解法。

六、教學工具：多媒體教學平臺。

七、教學方法：探究法、探索發現、啟發引導

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【講授】一元一次不等式組

教學過程：一.創設問題情景: （師用多媒體展示問題，然后由學生自主探究。）

創設情境提出問題小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設小寶的體重為x千克，

（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關系？

（2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？

在討論或議論中，列出不等式：

2x十x < 72

2x十x＋6＞72

其中x同時滿足以上兩個不等式．

在議論的基礎上，老師揭示：一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現實生活中還有很多．用學生身邊有趣的實例引入，一方面引起學生的參與欲，一方面也是知識拓展的需要．設計此情境的意圖在于：1、復習用一元一次不等式解應用題；2、感受同一個x可以有不同的不等式；3、x應該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊．

二. 學生自主探究：（師用多媒體展示問題，再由學生分組自主合作探究，教師巡視并給予指導。）

1. 一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。（1）設有x間宿舍，請寫出x應滿足的不等式組：————————————。

（2）可能有多少間宿舍、多少名學生？

2.做一做：甲以5 km/h 的速度進行有氧體育鍛煉，2 h 后，乙騎自行車從同地出發沿同一條路追趕甲.根據他們兩人的約定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h 15min追上甲。乙騎自行車的速度應當控制在什么范圍？

三.交流、反思與評價。

請各組學生代表上講臺說出各組解決問題的各種方法與過程，教師及時給予評價。然后再通過實例引導學生歸納出解決實際問題的數學思想方法（師用多媒體投影下圖）：

四. 隨堂練習（師用多媒體展示問題，學生自主探究.）：

1.有一個兩位數，它的十位數字比個位數字大1，并且這個兩位數大于30且小于42，求這個兩位數。

五.小結：師生共同歸納出:

①列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：

審題——設元——列不等式（組）——求解——檢驗——作答。

②數學建模的思想方法。

③注意：要根據實際問題的意義確定數學模型的解。

（通過小結，進一步培養學生分析、解決實際問題的能力以及數學建模的能力。）

六.探究與拓展：讓學生解決現實生活中的實際問題，以培養學生的創新精神和實踐能力。

1.暑假期間，柳城縣實驗中學兩位教師計劃帶若干名學生去桂林旅游，他們聯系了報價都為每人500元的兩家旅行社。經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名教師全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優惠條件是：教師、學生都按八折收費。假設這兩位教師帶x名學生去桂林旅游,他們應該選擇哪家旅行社？

七、設計說明：

1.本課例以生活實際中的問題系統為導引，讓學生自主探究，親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程——這種過程和體驗正是“新課標”所倡導的基本理念之一。

2．本課例以多媒體展示問題，使學生有充足的時間進行問題的探究，另外用多媒體課件展示動態的問題過程，使學生對問題有更深入的理解。而現代信息教育技術與新課程的整合也正是“新課標”所倡導的。

3.本節的教學主線是問題→探究→交流→評價→應用→拓展.是學生體驗應用數學知識的過程，克服了傳統教學中只講授一元一次不等式組的解而不提知識的實際應用的弊端。

4．最后讓學生自己設計開放性問題，目的是培養學生的創新精神與實踐能力。

一元一次不等式組的教學反思

1、教學“不等式組的解集”時，用數形結合的方法，通過借助數軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。

2、充分發揮學生主動性，由學生通過具體的例子總結得出，不等式組的解集的確定方法：同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小解不了。使學生不會覺得數學概念學習的單調乏味，逐步提高學生抽象概括的能力。

3、教學時，我根據課改理念精神，利用學生的感性材料的作用，以啟發和小組討論交流為主，進行談話式的引導，并注意利用設計練習題，以期達到調動學生學習積極性，使學生的思維更加活躍，讓學生在理解一元一次不等式組的有關概念的基礎上學會用數形結合的思想解決數學問題。我覺得這節課學生的收獲不小。

但是在課堂上我也發現出現以下問題：

一、由于對不等式的性質的理解不夠深入：在兩邊同時乘以或者除以負數時，不等號忘記改變方向。

二、過去遺留的問題：

1 、去括號的問題

2 、去分母的問題

3 、系數化1的問題

解決方案：

1、在課堂上檢查每個學生的練習，發現問題及時糾正

2、發揮學生的力量，開展“兵教兵”的活動

3、課余對還未掌握的學生進行課后個別輔導

4、安排“解一元一次不等式組”的小測驗，及時查缺補漏

9.2　一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2　一元一次不等式

1第一學時 教學活動 活動1【講授】一元一次不等式組

教學過程：一.創設問題情景: （師用多媒體展示問題，然后由學生自主探究。）

創設情境提出問題小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設小寶的體重為x千克，

（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關系？

（2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？

在討論或議論中，列出不等式：

2x十x < 72

2x十x＋6＞72

其中x同時滿足以上兩個不等式．

在議論的基礎上，老師揭示：一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現實生活中還有很多．用學生身邊有趣的實例引入，一方面引起學生的參與欲，一方面也是知識拓展的需要．設計此情境的意圖在于：1、復習用一元一次不等式解應用題；2、感受同一個x可以有不同的不等式；3、x應該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊．

二. 學生自主探究：（師用多媒體展示問題，再由學生分組自主合作探究，教師巡視并給予指導。）

1. 一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。（1）設有x間宿舍，請寫出x應滿足的不等式組：————————————。

（2）可能有多少間宿舍、多少名學生？

2.做一做：甲以5 km/h 的速度進行有氧體育鍛煉，2 h 后，乙騎自行車從同地出發沿同一條路追趕甲.根據他們兩人的約定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h 15min追上甲。乙騎自行車的速度應當控制在什么范圍？

三.交流、反思與評價。

請各組學生代表上講臺說出各組解決問題的各種方法與過程，教師及時給予評價。然后再通過實例引導學生歸納出解決實際問題的數學思想方法（師用多媒體投影下圖）：

四. 隨堂練習（師用多媒體展示問題，學生自主探究.）：

1.有一個兩位數，它的十位數字比個位數字大1，并且這個兩位數大于30且小于42，求這個兩位數。

五.小結：師生共同歸納出:

①列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：

審題——設元——列不等式（組）——求解——檢驗——作答。

②數學建模的思想方法。

③注意：要根據實際問題的意義確定數學模型的解。

（通過小結，進一步培養學生分析、解決實際問題的能力以及數學建模的能力。）

六.探究與拓展：讓學生解決現實生活中的實際問題，以培養學生的創新精神和實踐能力。

1.暑假期間，柳城縣實驗中學兩位教師計劃帶若干名學生去桂林旅游，他們聯系了報價都為每人500元的兩家旅行社。經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名教師全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優惠條件是：教師、學生都按八折收費。假設這兩位教師帶x名學生去桂林旅游,他們應該選擇哪家旅行社？

七、設計說明：

1.本課例以生活實際中的問題系統為導引，讓學生自主探究，親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程——這種過程和體驗正是“新課標”所倡導的基本理念之一。

2．本課例以多媒體展示問題，使學生有充足的時間進行問題的探究，另外用多媒體課件展示動態的問題過程，使學生對問題有更深入的理解。而現代信息教育技術與新課程的整合也正是“新課標”所倡導的。

3.本節的教學主線是問題→探究→交流→評價→應用→拓展.是學生體驗應用數學知識的過程，克服了傳統教學中只講授一元一次不等式組的解而不提知識的實際應用的弊端。

4．最后讓學生自己設計開放性問題，目的是培養學生的創新精神與實踐能力。

一元一次不等式組的教學反思

1、教學“不等式組的解集”時，用數形結合的方法，通過借助數軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。

2、充分發揮學生主動性，由學生通過具體的例子總結得出，不等式組的解集的確定方法：同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小解不了。使學生不會覺得數學概念學習的單調乏味，逐步提高學生抽象概括的能力。

3、教學時，我根據課改理念精神，利用學生的感性材料的作用，以啟發和小組討論交流為主，進行談話式的引導，并注意利用設計練習題，以期達到調動學生學習積極性，使學生的思維更加活躍，讓學生在理解一元一次不等式組的有關概念的基礎上學會用數形結合的思想解決數學問題。我覺得這節課學生的收獲不小。

但是在課堂上我也發現出現以下問題：

一、由于對不等式的性質的理解不夠深入：在兩邊同時乘以或者除以負數時，不等號忘記改變方向。

二、過去遺留的問題：

1 、去括號的問題

2 、去分母的問題

3 、系數化1的問題

解決方案：

1、在課堂上檢查每個學生的練習，發現問題及時糾正

2、發揮學生的力量，開展“兵教兵”的活動

3、課余對還未掌握的學生進行課后個別輔導

4、安排“解一元一次不等式組”的小測驗，及時查缺補漏

一元一次不等式教學單元建議第4部分

教學目標

了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

2.類比一元一次方程的解法，將一元一次不等式逐步化簡為x>a或x

2學情分析

學生在學習了不等式的基本性質和解集以及一元一次方程解法后，可以類比求出一元一次不等式的解集，同時可能易錯點在所難免。

3重點難點

重點:一元一次不等式的解法

難點: 解一元一次不等式的步驟和易錯點

4教學過程 4.1第一學時評論(0) 教學目標 評論(0) 學時重點 評論(0) 學時難點 教學活動 活動1【講授】一元一次不等式

一 回顧舊知

1.x-7=26

2.3x=2x+1

3.0.7x=50

這些是什么？變

1.x-7>26

2.3x>2x+1

3.0.7x>50

這些又是什么呢？

二 自主探究

探究一 看書122頁。例1以前的內容

一元一次不等式：含一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式。

1.觀察下列式子，請判斷哪些是一元一次不等式？

①2a-1=4a+9； ②3x-6>3x+7； ④x2-2x>51； （5）2x-y<5 (6)0.3x+3 （7）3x＜2x+1；

2．如何判斷一個式子是一元一次不等式？

探究二 你會解下面的方程嗎？

那么，一元一次不等式又怎么解呢？自學 課本 122頁 例題1

例1 解不等式，并在數軸上表示解集.

解一元一次不等式的步驟：１．去分母 ２．去括號碼 ３. 移項

４. 合并同類項 ５. 系數化為1

探究三 解一元一次方程與解一元一次不等式方法、步驟的異同點。基本步驟相同都是 。基本思想相同都是化成x=a與 的最簡形式. 注意點:①移項要變號(同方程解法)②當不等式兩邊都乘以或除以一個負數時,不等號方向改變。

嘗試應用 1.解下列不等式,并將解集在數軸上表示出來:

(1) -4(x-3)+1<25

⑵

小結:⑴ 什么叫一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步驟是：①________（根據不等式的基本性質2或3）；②________（根據等式的運算法則）；③_________（根據不等式的基本性質1）；④_____________（根據整式的運算法則）；⑤_________（根據不等式的基本性質2或3）． ⑵解一元一次不等式的注意點:①移項要變號(同方程解法) ②當不等式兩邊都乘以或除以一個負數時,不等號方向改變.

三 補償應用

解不等式，并在數軸上表示解集.

（1）

（2）2(2x－3)<5(x－ 1).

。

作業 完成本節剩余題目及探究題目，預習課本做下一節補償應用前的學案

學生進行

抽學生回答

抽學生回答

在教學中，仍要讓學生注意每一步驟變形的依據，從而靈活運用。

活動2【講授】9.2.1一元一次不等式

一 回顧舊知 1.x-7=26 2.3x=2x+1 3.0.7x=50 這些是什么？變 1.x-7>26 2.3x>2x+1 3.0.7x>50 這些又是什么呢？ 二 自主探究 探究一 看書122頁。例1以前的內容 一元一次不等式：含一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式。 1.觀察下列式子，請判斷哪些是一元一次不等式？ ①2a-1=4a+9； ②3x-6>3x+7； ③ <5； ④x2-2x>51； （5）2x-y<5 (6)0.3x+3 （7）3x＜2x+1； 2．如何判斷一個式子是一元一次不等式？ 探究二 你會解下面的方程嗎？ 那么，一元一次不等式又怎么解呢？自學 課本 122頁 例題1 例1 解不等式，并在數軸上表示解集. 解一元一次不等式的步驟：１．去分母 ２．去括號碼 ３. 移項 ４. 合并同類項 ５. 系數化為1 探究三 解一元一次方程與解一元一次不等式方法、步驟的異同點。基本步驟相同都是 。基本思想相同都是化成x=a與 的最簡形式. 注意點:①移項要變號(同方程解法)②當不等式兩邊都乘以或除以一個負數時,不等號方向改變。 嘗試應用 1.解下列不等式,并將解集在數軸上表示出來: (1) -4(x-3)+1<25 ⑵ 小結:⑴ 什么叫一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步驟是：①________（根據不等式的基本性質2或3）；②________（根據等式的運算法則）；③_________（根據不等式的基本性質1）；④_____________（根據整式的運算法則）；⑤_________（根據不等式的基本性質2或3）． ⑵解一元一次不等式的注意點:①移項要變號(同方程解法) ②當不等式兩邊都乘以或除以一個負數時,不等號方向改變. 三 補償應用 解不等式，并在數軸上表示解集. （1） （2）2(2x－3)<5(x－ 1). 。 作業 完成本節剩余題目及探究題目，預習課本做下一節補償應用前的學案 學生進行 抽學生回答 抽學生回答 在教學中，仍要讓學生注意每一步驟變形的依據，從而靈活運用。

4.2第二學時評論(0) 教學目標 評論(0) 學時重點 評論(0) 學時難點 教學活動

9.2 一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2 一元一次不等式

1第一學時 教學目標 學時重點 學時難點 教學活動 活動1【講授】一元一次不等式

一 回顧舊知

1.x-7=26

2.3x=2x+1

3.0.7x=50

這些是什么？變

1.x-7>26

2.3x>2x+1

3.0.7x>50

這些又是什么呢？

二 自主探究

探究一 看書122頁。例1以前的內容

一元一次不等式：含一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式。

1.觀察下列式子，請判斷哪些是一元一次不等式？

①2a-1=4a+9； ②3x-6>3x+7； ④x2-2x>51； （5）2x-y<5 (6)0.3x+3 （7）3x＜2x+1；

2．如何判斷一個式子是一元一次不等式？

探究二 你會解下面的方程嗎？

那么，一元一次不等式又怎么解呢？自學 課本 122頁 例題1

例1 解不等式，并在數軸上表示解集.

解一元一次不等式的步驟：１．去分母 ２．去括號碼 ３. 移項

４. 合并同類項 ５. 系數化為1

探究三 解一元一次方程與解一元一次不等式方法、步驟的異同點。基本步驟相同都是 。基本思想相同都是化成x=a與 的最簡形式. 注意點:①移項要變號(同方程解法)②當不等式兩邊都乘以或除以一個負數時,不等號方向改變。

嘗試應用 1.解下列不等式,并將解集在數軸上表示出來:

(1) -4(x-3)+1<25

⑵

小結:⑴ 什么叫一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步驟是：①________（根據不等式的基本性質2或3）；②________（根據等式的運算法則）；③_________（根據不等式的基本性質1）；④_____________（根據整式的運算法則）；⑤_________（根據不等式的基本性質2或3）． ⑵解一元一次不等式的注意點:①移項要變號(同方程解法) ②當不等式兩邊都乘以或除以一個負數時,不等號方向改變.

三 補償應用

解不等式，并在數軸上表示解集.

（1）

（2）2(2x－3)<5(x－ 1).

。

作業 完成本節剩余題目及探究題目，預習課本做下一節補償應用前的學案

學生進行

抽學生回答

抽學生回答

在教學中，仍要讓學生注意每一步驟變形的依據，從而靈活運用。

活動2【講授】9.2.1一元一次不等式

一 回顧舊知 1.x-7=26 2.3x=2x+1 3.0.7x=50 這些是什么？變 1.x-7>26 2.3x>2x+1 3.0.7x>50 這些又是什么呢？ 二 自主探究 探究一 看書122頁。例1以前的內容 一元一次不等式：含一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式。 1.觀察下列式子，請判斷哪些是一元一次不等式？ ①2a-1=4a+9； ②3x-6>3x+7； ③ <5； ④x2-2x>51； （5）2x-y<5 (6)0.3x+3 （7）3x＜2x+1； 2．如何判斷一個式子是一元一次不等式？ 探究二 你會解下面的方程嗎？ 那么，一元一次不等式又怎么解呢？自學 課本 122頁 例題1 例1 解不等式，并在數軸上表示解集. 解一元一次不等式的步驟：１．去分母 ２．去括號碼 ３. 移項 ４. 合并同類項 ５. 系數化為1 探究三 解一元一次方程與解一元一次不等式方法、步驟的異同點。基本步驟相同都是 。基本思想相同都是化成x=a與 的最簡形式. 注意點:①移項要變號(同方程解法)②當不等式兩邊都乘以或除以一個負數時,不等號方向改變。 嘗試應用 1.解下列不等式,并將解集在數軸上表示出來: (1) -4(x-3)+1<25 ⑵ 小結:⑴ 什么叫一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步驟是：①________（根據不等式的基本性質2或3）；②________（根據等式的運算法則）；③_________（根據不等式的基本性質1）；④_____________（根據整式的運算法則）；⑤_________（根據不等式的基本性質2或3）． ⑵解一元一次不等式的注意點:①移項要變號(同方程解法) ②當不等式兩邊都乘以或除以一個負數時,不等號方向改變. 三 補償應用 解不等式，并在數軸上表示解集. （1） （2）2(2x－3)<5(x－ 1). 。 作業 完成本節剩余題目及探究題目，預習課本做下一節補償應用前的學案 學生進行 抽學生回答 抽學生回答 在教學中，仍要讓學生注意每一步驟變形的依據，從而靈活運用。