這是一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版第1部分

1教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

了解一元一次不等式的概念。

會(huì)解一元一次不等式，并能將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷解一一次方程和解一元一次不等式兩種過(guò)程的比較，體會(huì)類(lèi)比思想，發(fā)展學(xué)生的思維水平。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)一元一次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)會(huì)利用不等符號(hào)表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，進(jìn)入初中已掌握一元一次方程的概念及解法，基本了解不等式的基本性質(zhì)。本節(jié)課是從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始對(duì)不等式內(nèi)容的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，掌握一元一次不等式的概念及解一元一次不等式。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：一元一次不等式的概念及解一元一次不等式。

2、難點(diǎn)：一元一次不等式的解法。

4教學(xué)過(guò)程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】

活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（1）什么叫做不等式的解？說(shuō)出不等式2X＜6的一個(gè)解。

（2）什么叫做不等式的解集？不等式2X＜6的解集是什么？

（3）什么叫做一元一次方程？

（4）什么叫做一元一次方程的解？方程2X＝6的解是什么？

學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)

2、類(lèi)比探究，引出新知

探究1：一元一次不等式的概念

觀察下面的不等式：

x－7>26，3x<2x+1，

2x3‍ >50, －4x>3

問(wèn)：他們有哪些共同特征？

師生共同歸納一元一次不等式的概念：類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

練習(xí)：判斷正誤：

（1） x+3>-5是一元一次不等式 （ ）

（2）x+2y≤0是一元一次不等式 （ ）

（3）

1x‍ >-8不是一元一次不等式 （ ）

學(xué)生思考后回答，教師點(diǎn)評(píng)。

探究2：一元一次不等式的解法

問(wèn)：解一元一次方程的步驟有哪些？

請(qǐng)同學(xué)們解這個(gè)一元一次方程：

x−12 =2x3‍

溫故知新，由學(xué)生獨(dú)立完成。

師：從上節(jié)課我們知道，不等式x－7>26的解集是x>33,

不等式

23 x‍ >50的解集是x>75,不等式－4x>3的解集是x<

−34‍

師生總結(jié)歸納：

這個(gè)解集是通過(guò)“不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變”而得到的。事實(shí)上，這相當(dāng)于由x－7>26得x>26+7.這就是說(shuō)，解不等式時(shí)可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向。

不等式 >50的解集是x>75，這相當(dāng)于解方程的系數(shù)化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是正數(shù)），不等號(hào)的方向不改變。

不等式－4x>3的解集是x<

−3‍4 ，這相當(dāng)于解方程的系數(shù)化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是負(fù)數(shù)），不等號(hào)的方向改變。

活動(dòng)2 講解例題，鞏固提升

例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（1）2（1+x）<3 (2)

2+x2 ≥2x−1‍3

解：（1）去括號(hào)，得 去分母，得

2+2x<3 3（2+x）≥2(2x-1)

移項(xiàng)，得 去括號(hào)，得

2x<3－2 6+3x≥4x-2

合并同類(lèi)項(xiàng)，得 移項(xiàng)，得

2x<1 3x-4x≥-2 -6

系數(shù)化為1，得 合并同類(lèi)項(xiàng)，得

x<

12‍ -x≥-8

這個(gè)不等式的解集在 系數(shù)化為1，得

數(shù)軸上的表示如圖所示： x≤8

這個(gè)不等式的解集在 數(shù)軸上的表示如圖所示：

學(xué)生獨(dú)立完成后，自己歸納：解一元一次不等式的一般步驟：1、去分母；2、去括號(hào)；3、移項(xiàng)；4、合并同類(lèi)項(xiàng)；5、不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)。在步驟?和步驟⑤中，如果乘數(shù)（或除數(shù)）是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)方向改變。

鞏固練習(xí)

活動(dòng)3：教材第124頁(yè)練習(xí)1,2題

由學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)。

小結(jié)

活動(dòng)4：師問(wèn)：這節(jié)課你有什么收獲？

師生再共同歸納總結(jié)：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa的形式。

布置作業(yè)

126頁(yè)習(xí)題9.2第1題

9.2　一元一次不等式

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

9.2　一元一次不等式

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】

活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（1）什么叫做不等式的解？說(shuō)出不等式2X＜6的一個(gè)解。

（2）什么叫做不等式的解集？不等式2X＜6的解集是什么？

（3）什么叫做一元一次方程？

（4）什么叫做一元一次方程的解？方程2X＝6的解是什么？

學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)

2、類(lèi)比探究，引出新知

探究1：一元一次不等式的概念

觀察下面的不等式：

x－7>26，3x<2x+1，

2x3‍ >50, －4x>3

問(wèn)：他們有哪些共同特征？

師生共同歸納一元一次不等式的概念：類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

練習(xí)：判斷正誤：

（1） x+3>-5是一元一次不等式 （ ）

（2）x+2y≤0是一元一次不等式 （ ）

（3）

1x‍ >-8不是一元一次不等式 （ ）

學(xué)生思考后回答，教師點(diǎn)評(píng)。

探究2：一元一次不等式的解法

問(wèn)：解一元一次方程的步驟有哪些？

請(qǐng)同學(xué)們解這個(gè)一元一次方程：

x−12 =2x3‍

溫故知新，由學(xué)生獨(dú)立完成。

師：從上節(jié)課我們知道，不等式x－7>26的解集是x>33,

不等式

23 x‍ >50的解集是x>75,不等式－4x>3的解集是x<

−34‍

師生總結(jié)歸納：

這個(gè)解集是通過(guò)“不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變”而得到的。事實(shí)上，這相當(dāng)于由x－7>26得x>26+7.這就是說(shuō)，解不等式時(shí)可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向。

不等式 >50的解集是x>75，這相當(dāng)于解方程的系數(shù)化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是正數(shù)），不等號(hào)的方向不改變。

不等式－4x>3的解集是x<

−3‍4 ，這相當(dāng)于解方程的系數(shù)化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是負(fù)數(shù)），不等號(hào)的方向改變。

活動(dòng)2 講解例題，鞏固提升

例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（1）2（1+x）<3 (2)

2+x2 ≥2x−1‍3

解：（1）去括號(hào)，得 去分母，得

2+2x<3 3（2+x）≥2(2x-1)

移項(xiàng)，得 去括號(hào)，得

2x<3－2 6+3x≥4x-2

合并同類(lèi)項(xiàng)，得 移項(xiàng)，得

2x<1 3x-4x≥-2 -6

系數(shù)化為1，得 合并同類(lèi)項(xiàng)，得

x<

12‍ -x≥-8

這個(gè)不等式的解集在 系數(shù)化為1，得

數(shù)軸上的表示如圖所示： x≤8

這個(gè)不等式的解集在 數(shù)軸上的表示如圖所示：

學(xué)生獨(dú)立完成后，自己歸納：解一元一次不等式的一般步驟：1、去分母；2、去括號(hào)；3、移項(xiàng)；4、合并同類(lèi)項(xiàng)；5、不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)。在步驟?和步驟⑤中，如果乘數(shù)（或除數(shù)）是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)方向改變。

鞏固練習(xí)

活動(dòng)3：教材第124頁(yè)練習(xí)1,2題

由學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)。

小結(jié)

活動(dòng)4：師問(wèn)：這節(jié)課你有什么收獲？

師生再共同歸納總結(jié)：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa的形式。

布置作業(yè)

126頁(yè)習(xí)題9.2第1題

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版第2部分

共1課時(shí)

9.2　一元一次不等式 初中數(shù)學(xué) 人教2011課標(biāo)版

1教學(xué)目標(biāo)

(1)了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）類(lèi)比一元一次方程的解法，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x>a或者x

2學(xué)情分析

本班有44人，基礎(chǔ)一般，整體比較平穩(wěn)。同時(shí)在上學(xué)期學(xué)過(guò)一元一次方程的解法。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：一元一次不等式的解法。

難點(diǎn)：解一元一次不等式的步驟。

4教學(xué)過(guò)程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

（1）、魯班的故事

（2）、知識(shí)回顧：a、什么是一元一次方程；b、什么是一元一次方程的解？求解的一般步驟；c、不等式的基本性質(zhì)。

活動(dòng)2【導(dǎo)入】二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)

（1）、類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式；

（2）、一元一次方程與一元一次不等式的區(qū)別：一元一次方程是整式，一元一次不等式是不等式；

（3）、解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a或x

活動(dòng)3【活動(dòng)】三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

探究點(diǎn)一：一元一次不等式的概念

例1、觀察下列不等式 x-7>26;3x<2X+1;-4x>3

思考這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？

歸納總結(jié)一元一次不等式的概念？

點(diǎn)撥：一元一次不等式關(guān)鍵詞：只含一個(gè)未知數(shù)，次數(shù)為1，不等式。

（1）跟蹤訓(xùn)練：下列哪些是一元一次不等式 x+1;x+3>2;-2x<10;x+y>0、

探究點(diǎn)二：一元一次不等式的解法

1、類(lèi)比歸納：(1)解方程

2+x/2=2x-1/3 ，回憶解一元一次方程的一般步驟和依據(jù)

(2)類(lèi)比解2+x/2>2x-1/3

2、講解例題：解下列不等式并在數(shù)軸上表示解集。

（1） 2（1+x)<3 (2) 2+X/2>2x-1/3

解：（1）去括號(hào)，得 2+2x<3 (2) 去分母，得 3(2+x)>2(2x-1)

移項(xiàng)，得 2x<3-2 去括號(hào)，得 6+3x>4x-2

合并同類(lèi)項(xiàng)，得 2x<1 移項(xiàng)，得 3x-4x>-2-6

系數(shù)化1 ，得 X<1/2 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 -x>-8

系數(shù)化1，得 x<8

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為

跟蹤訓(xùn)練： x-2<3x-1;2x-1/3-1/15<3x-4/5

活動(dòng)4【練習(xí)】五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo) 活動(dòng)5【作業(yè)】六、作業(yè)布置

1、上交作業(yè) 教材第124頁(yè)1、2

2、課后作業(yè) 導(dǎo)學(xué)案相應(yīng)作業(yè)

9.2　一元一次不等式

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

9.2　一元一次不等式

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

（1）、魯班的故事

（2）、知識(shí)回顧：a、什么是一元一次方程；b、什么是一元一次方程的解？求解的一般步驟；c、不等式的基本性質(zhì)。

活動(dòng)2【導(dǎo)入】二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)

（1）、類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式；

（2）、一元一次方程與一元一次不等式的區(qū)別：一元一次方程是整式，一元一次不等式是不等式；

（3）、解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a或x

活動(dòng)3【活動(dòng)】三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

探究點(diǎn)一：一元一次不等式的概念

例1、觀察下列不等式 x-7>26;3x<2X+1;-4x>3

思考這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？

歸納總結(jié)一元一次不等式的概念？

點(diǎn)撥：一元一次不等式關(guān)鍵詞：只含一個(gè)未知數(shù)，次數(shù)為1，不等式。

（1）跟蹤訓(xùn)練：下列哪些是一元一次不等式 x+1;x+3>2;-2x<10;x+y>0、

探究點(diǎn)二：一元一次不等式的解法

1、類(lèi)比歸納：(1)解方程

2+x/2=2x-1/3 ，回憶解一元一次方程的一般步驟和依據(jù)

(2)類(lèi)比解2+x/2>2x-1/3

2、講解例題：解下列不等式并在數(shù)軸上表示解集。

（1） 2（1+x)<3 (2) 2+X/2>2x-1/3

解：（1）去括號(hào)，得 2+2x<3 (2) 去分母，得 3(2+x)>2(2x-1)

移項(xiàng)，得 2x<3-2 去括號(hào)，得 6+3x>4x-2

合并同類(lèi)項(xiàng)，得 2x<1 移項(xiàng)，得 3x-4x>-2-6

系數(shù)化1 ，得 X<1/2 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 -x>-8

系數(shù)化1，得 x<8

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為

跟蹤訓(xùn)練： x-2<3x-1;2x-1/3-1/15<3x-4/5

活動(dòng)4【練習(xí)】五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo) 活動(dòng)5【作業(yè)】六、作業(yè)布置

1、上交作業(yè) 教材第124頁(yè)1、2

2、課后作業(yè) 導(dǎo)學(xué)案相應(yīng)作業(yè)

鄭君超評(píng)論第一學(xué)時(shí) 三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

優(yōu)點(diǎn):

概念明確，突出類(lèi)比思想，強(qiáng)調(diào)規(guī)范解題。

缺點(diǎn):

無(wú)

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版第3部分

1教學(xué)目標(biāo)

2.教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)

（1）、能熟練解一元一次不等式（全班同學(xué)）？

（2）、能解給定條件的一元一次不等式（大部分同學(xué)）？

（3）、會(huì)討論含字母的一元一次不等式（提高）？

能力目標(biāo)：體會(huì)建立不等模型的思想；通過(guò)不等式解集在數(shù)軸上表示的探究，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）、通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。（2）、通過(guò)問(wèn)題解決，獲得成功體驗(yàn)建立學(xué)習(xí)自信心。

2學(xué)情分析

教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)不斷創(chuàng)造自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去實(shí)踐，去動(dòng)手操作，去觀察分析，去合作交流、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的生成和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使成功的喜悅有機(jī)會(huì)去分享。在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生人人參與、積極動(dòng)手動(dòng)腦、合作交流的探究活動(dòng)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識(shí)也是十分有意義的。應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、從而樂(lè)于探究。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

熟練解一元一次不等式；克服變形中常犯的錯(cuò)誤．

4教學(xué)過(guò)程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)鞏固

不等式性質(zhì)1、2、3的字母表述是什么？

不等式性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c；

不等式的性質(zhì)2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc， ；

不等式的性質(zhì)3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，

2．解下列不等式：

（1）x－3＜5； （2） ．

活動(dòng)2【活動(dòng)】探索活動(dòng)

活動(dòng)一、能熟練解一元一次不等式？

1。明確解不等式的最終要求

不等式向xa的形式轉(zhuǎn)化 （書(shū)P123最后一段歸納）

學(xué)生問(wèn)題(圖片資源問(wèn)題1)

2?？偨Y(jié)解一元一次不等式的一般步驟

（1）去分母（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3）；

（2）去括號(hào)（根據(jù)整式的運(yùn)算法則）；

（3）移項(xiàng)（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1）；

（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則）；

（5）將系數(shù)化為1（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3

學(xué)生問(wèn)題(圖片資源問(wèn)題2)

活動(dòng)3【講授】解一元一次不等式需注意

3。解一元一次不等式需注意什么？

要特別注意，當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變

（書(shū)P123框圖）

學(xué)生問(wèn)題(圖片資源問(wèn)題3、4)

4。解一元一次不等式的基本思想是什么？

化歸思想

方法：與一元一次方程類(lèi)比。（書(shū)P132小結(jié)）

學(xué)生問(wèn)題(圖片資源問(wèn)題5、6)

活動(dòng)4【活動(dòng)】活動(dòng)二、能解給定條件的一元一次不等式（大部分同學(xué)）

例：根據(jù)條件求正整數(shù)

（1）

（2）

練：1. 不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2.已知不等式 的最小整數(shù)解是方程 的解， 求 的值

活動(dòng)5【活動(dòng)】活動(dòng)三、會(huì)討論含字母的一元一次不等式（提高）

例. 關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，

則的取值是（ ）。 A、0 B、－3 C、－2 D、－1

練習(xí)一. 如果不等式 的正整數(shù)解為1，2，3，那么的 取值范圍是

活動(dòng)6【講授】學(xué)習(xí)小結(jié)

1．內(nèi)容總結(jié)．

（1）解一元一次不等式的基本步驟：

①去分母（要防止漏乘）；

②去括號(hào)；

③移項(xiàng)（要變號(hào)）；

④合并同類(lèi)項(xiàng)；

⑤系數(shù)化1（確定不等號(hào)是否改變）．

（2）解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別．

2．方法歸納．

解不等式的過(guò)程，就是要將不等式變形成簡(jiǎn)單不等式x＞a或x＜a的形式，這兩種簡(jiǎn)單不等式的特點(diǎn)是：①未知數(shù)在不等式左邊，常數(shù)a在右邊；②未知數(shù)x的系數(shù)為1．解一元一次不等式時(shí)，要緊緊抓住這兩個(gè)特點(diǎn)，不管什么形式的一元一次不等式，根據(jù)這兩個(gè)特點(diǎn)，合理正確地運(yùn)用不等式性質(zhì)，都能正確求出不等式解集．

活動(dòng)7【作業(yè)】布置作業(yè)

1、當(dāng) 的范圍是__________時(shí)，代數(shù)式3－7 的值總不小于3 －4的值。

2、關(guān)于 的不等式2 － ≤－1的解集如圖所示，則 的取值是（ ）。

A、0， B、－3，

C、－2， D、－1

3、某種商品進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于5%，則至多可打（ ）。

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

4、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（1） ≥1 （2） ﹤

5、求不等式的 ﹤80非負(fù)整數(shù)解。

6、某博物館的門(mén)票每張10元，一次購(gòu)買(mǎi)30張到99張門(mén)票按8折優(yōu)惠，一次購(gòu)買(mǎi)100張以上（含100張）按7折優(yōu)惠。甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生。

（1）若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票最少共需花費(fèi)多少元？

（2）當(dāng)兩班實(shí)際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時(shí)，至少要多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購(gòu)買(mǎi)100張門(mén)票比實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購(gòu)買(mǎi)門(mén)票更便宜？

9.2　一元一次不等式

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

9.2　一元一次不等式

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)鞏固

不等式性質(zhì)1、2、3的字母表述是什么？

不等式性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c；

不等式的性質(zhì)2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc， ；

不等式的性質(zhì)3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，

2．解下列不等式：

（1）x－3＜5； （2） ．

活動(dòng)2【活動(dòng)】探索活動(dòng)

活動(dòng)一、能熟練解一元一次不等式？

1。明確解不等式的最終要求

不等式向xa的形式轉(zhuǎn)化 （書(shū)P123最后一段歸納）

學(xué)生問(wèn)題(圖片資源問(wèn)題1)

2?？偨Y(jié)解一元一次不等式的一般步驟

（1）去分母（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3）；

（2）去括號(hào)（根據(jù)整式的運(yùn)算法則）；

（3）移項(xiàng)（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1）；

（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則）；

（5）將系數(shù)化為1（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3

學(xué)生問(wèn)題(圖片資源問(wèn)題2)

活動(dòng)3【講授】解一元一次不等式需注意

3。解一元一次不等式需注意什么？

要特別注意，當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變

（書(shū)P123框圖）

學(xué)生問(wèn)題(圖片資源問(wèn)題3、4)

4。解一元一次不等式的基本思想是什么？

化歸思想

方法：與一元一次方程類(lèi)比。（書(shū)P132小結(jié)）

學(xué)生問(wèn)題(圖片資源問(wèn)題5、6)

活動(dòng)4【活動(dòng)】活動(dòng)二、能解給定條件的一元一次不等式（大部分同學(xué)）

例：根據(jù)條件求正整數(shù)

（1）

（2）

練：1. 不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2.已知不等式 的最小整數(shù)解是方程 的解， 求 的值

活動(dòng)5【活動(dòng)】活動(dòng)三、會(huì)討論含字母的一元一次不等式（提高）

例. 關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，

則的取值是（ ）。 A、0 B、－3 C、－2 D、－1

練習(xí)一. 如果不等式 的正整數(shù)解為1，2，3，那么的 取值范圍是

活動(dòng)6【講授】學(xué)習(xí)小結(jié)

1．內(nèi)容總結(jié)．

（1）解一元一次不等式的基本步驟：

①去分母（要防止漏乘）；

②去括號(hào)；

③移項(xiàng)（要變號(hào)）；

④合并同類(lèi)項(xiàng)；

⑤系數(shù)化1（確定不等號(hào)是否改變）．

（2）解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別．

2．方法歸納．

解不等式的過(guò)程，就是要將不等式變形成簡(jiǎn)單不等式x＞a或x＜a的形式，這兩種簡(jiǎn)單不等式的特點(diǎn)是：①未知數(shù)在不等式左邊，常數(shù)a在右邊；②未知數(shù)x的系數(shù)為1．解一元一次不等式時(shí)，要緊緊抓住這兩個(gè)特點(diǎn)，不管什么形式的一元一次不等式，根據(jù)這兩個(gè)特點(diǎn)，合理正確地運(yùn)用不等式性質(zhì)，都能正確求出不等式解集．

活動(dòng)7【作業(yè)】布置作業(yè)

1、當(dāng) 的范圍是__________時(shí)，代數(shù)式3－7 的值總不小于3 －4的值。

2、關(guān)于 的不等式2 － ≤－1的解集如圖所示，則 的取值是（ ）。

A、0， B、－3，

C、－2， D、－1

3、某種商品進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于5%，則至多可打（ ）。

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

4、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（1） ≥1 （2） ﹤

5、求不等式的 ﹤80非負(fù)整數(shù)解。

6、某博物館的門(mén)票每張10元，一次購(gòu)買(mǎi)30張到99張門(mén)票按8折優(yōu)惠，一次購(gòu)買(mǎi)100張以上（含100張）按7折優(yōu)惠。甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生。

（1）若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票最少共需花費(fèi)多少元？

（2）當(dāng)兩班實(shí)際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時(shí)，至少要多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購(gòu)買(mǎi)100張門(mén)票比實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購(gòu)買(mǎi)門(mén)票更便宜？

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版第4部分

　　●○教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　(1)運(yùn)用問(wèn)題的形式幫助學(xué)生整理全章的內(nèi)容,建立知識(shí)體系。

　　(2)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展小組和全班的交流,使學(xué)生通過(guò)交流和反思加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握,并逐步建立知識(shí)體系。

　　教學(xué)思考

　　通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)立，使學(xué)生再現(xiàn)已學(xué)知識(shí),鍛煉抽象、概括的能力。解決問(wèn)題

　　通過(guò)具體問(wèn)題來(lái)體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系和學(xué)習(xí)本章所采用的主要思想方法。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)獨(dú)立思考獲取學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，通過(guò)小組交流培養(yǎng)合作交流意識(shí),通過(guò)大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn),增強(qiáng)自信心。

　　●○重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn):對(duì)一元一次不等式基本性質(zhì)的掌握;理解不等式(組)解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一不等式(組),并會(huì)在數(shù)軸上表示其解集;會(huì)解相關(guān)的問(wèn)題,建立起相關(guān)的知識(shí)體系。

　　難點(diǎn):建立起相關(guān)的知識(shí)體系。

　　●○課前準(zhǔn)備

　　多媒體及課件

　　●○教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　交代本節(jié)課的主要任務(wù).

　　多媒體顯示本章的知識(shí)框架圖

　　以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考本章內(nèi)容

　　結(jié)合本章的知識(shí)框架圖,統(tǒng)觀全章的知識(shí)內(nèi)容,積極思考并回答問(wèn)題

　　問(wèn)題1

　　不等式有哪些基本性質(zhì)?它與等式的性質(zhì)有什么相同和不同之處?

　　小組交流有關(guān)不等式和等式基本性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).

　　問(wèn)題2

　　解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同?引導(dǎo)學(xué)生回憶解一元一次方程的步驟.比較兩者之間的不同學(xué)生舉例回答.

　　回答解一元一次方程的步驟

　　比較兩者之間的差異

　　問(wèn)題3

　　舉例說(shuō)明在數(shù)軸上如何表示一元一不等式(組)的解集分組競(jìng)賽.看哪一組出的題型好,全班一起解答.

　　問(wèn)題4

　　說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程

　　回答教師提問(wèn)

　　問(wèn)題5

　　舉例說(shuō)明不等式、函數(shù)、方程的聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生回憶函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容.舉例說(shuō)明三者之間的關(guān)系.小組討論,合作回答.函數(shù)性質(zhì)、圖象

　　小組交流、討論不等式和函數(shù)、函數(shù)和方程等之間的關(guān)系,分別舉例說(shuō)明.

　　課堂小結(jié)理解不等式的重要作用

　　結(jié)合本章知識(shí)框架圖,讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲

　　布置作業(yè)開(kāi)動(dòng)腦筋,勇于表達(dá)自己的'想法.

　　回顧與思考2

　　●○教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　(1)在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題的同時(shí),加深對(duì)全章知識(shí)體系理解。

　　(2)發(fā)展學(xué)生抽象能力、推理能力和有條理表達(dá)自己想法的能力.

　　教學(xué)思考：

　　體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,并學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作.解決問(wèn)題。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與問(wèn)題的討論,從交流中學(xué)習(xí),并敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)和主張,同時(shí)尊重與理解別人的觀點(diǎn)。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀:

　　進(jìn)一步嘗試學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,逐漸形成對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)積極參與的意識(shí)。

　　●○重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn):

　　對(duì)一元一次不等式基本性質(zhì)的掌握;理解不等式(組)解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式(組),并會(huì)在數(shù)軸上表示其解集;會(huì)解相關(guān)的問(wèn)題,建立起相關(guān)的知識(shí)體系。

　　難點(diǎn):建立起相關(guān)的知識(shí)體系。

　　●○課前準(zhǔn)備多媒體及課件

　　●○教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出本章的知識(shí)框架圖 不等式─→不等式基本性質(zhì)

　　↓ ↓

　　↓ ↓

　　實(shí)際應(yīng)用←──────學(xué)生回答問(wèn)題

　　安排一組練習(xí)讓學(xué)生充分充分討論解決.

　　1.解下列不等式,并把解集表示在數(shù)軸上

　　(1)2(-3+X)>3(X+2)(2)

　　(3)(4)

　　(5)求不等式5(X-2)≤28+2X的正整數(shù)解

　　2.已知函數(shù)Y=2X-4

　　(1)當(dāng)X取何值時(shí),Y>0(2)當(dāng)X取何值時(shí),Y=0(3)當(dāng)X取何值時(shí),Y<0

　　3.某工人制造機(jī)器零件,如果每天比預(yù)定多做一件，那么8天所做零件超過(guò)100件;如果每天比預(yù)定少做一件，那么8天所做零件不到90件，這個(gè)工人預(yù)定每天做幾個(gè)零件?