這是三角形全等的判定教案設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

三角形全等的判定教案設計第 1 篇

　【教學目標】

　　1.使學生理 解邊邊邊公理的 內容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創造條件；

　　2.繼續培養學生畫圖、實 驗，發現新知識的能力.

　　【重點難點】

　　1.難點：讓學生掌握邊邊邊 公理的內容和運用公理 的自覺性；

　　2.重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等.

　　【教學過程 】

　　一、創設問題情境，引入新課

　　請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的.

　　（同學們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等.）

　　上一節課我們已經探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全

　　等.滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢？現在，我們就一起來探討研究.

　　二、實踐探索，總結規律

　　1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段 、 、 ，分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？

　　先請幾位同學說說畫圖思路后，教師指導，同學們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟.

　　步驟：

　　（1）畫一線段AB使 它的長度等于c（4.8cm）.

　　（2）以點A為圓心，以線段b（3cm）的長為半徑畫圓弧；以點B為圓心，以線段a（4cm）的.長為半徑畫圓弧；兩弧交于點C.

　　（3）連結AC、BC.

　　△ABC即為所求

　　把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發現什么？

　　換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結論

　　請你結合畫圖、對比，說說你發現了什么？

　　同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的. 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”，或簡記為（S.S.S.）.

　　2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個（SSS）三角形全等的判定法嗎？

　　（我們已經知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形.）

　　3、問題3、你用這個“SSS”三角形全等的判定法解釋三角形具有穩定性嗎？

　　（只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了）

　　4、范例：

　　例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD＝BC，AB＝DC ， 又因為AC是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、練習：

　　6、試一試：已知一個三角形的三個內 角分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發現了什么？

　　（所畫出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）.

　　三個對應角相等的兩個三角形不一定全等.

　　三、加強練習，鞏固知識

　　1、如圖， ， ，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？

　　2、如圖，AD是△ABC的中線， . 與 相等嗎？請說明理由.

　　四、小結

　　本節課探討出可用（SSS）來判定兩個三角形全等，并能靈活運用（ SSS ）來判定三角形全等.三個角對應相等的兩個三角不一定會全等.

　　五、作業

三角形全等的判定教案設計第 2 篇

一、教學目標

【知識與技能】

掌握三角形全等的“角角邊”條件，會把“角邊角”轉化成“角角邊”。能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

【過程與方法】

經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

【情感、態度與價值觀】

在探索歸納論證的過程中，體會數學的嚴謹性，體驗成功的快樂。

二、教學重難點

【教學重點】

“角角邊”三角形全等的探究。

【教學難點】

將三角形“角邊角”全等條件轉化成“角角邊”全等條件。

三、教學過程

(一)引入新課

利用復習舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)

(四)小結作業

提問：今天有什么收獲?還有什么疑問?

課后作業：書后相關練習題。

四、板書設計

三角形全等的判定教案設計第 3 篇

一、教學設計背景

全日制義務教育數學課程標準基本理念指出以下幾點。

1.數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

2.課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。

3.教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

二、設計理念

九年義務教育北師大版初中七年級下冊第五章第三節和第四節內容。三角形全等的條件探索不僅能使學生理解三角形全等的條件，更能使學生體會分析問題，解決問題的方法。這個知識不難，難點在于教師通過設計學生活動，幫助學生形成分析問題的方法，并給學生創設新的問題情境使學生運用方法，形成獨立分析問題和解決問題的能力。由于全等三角形判定定理比較多，但它們之間有聯系，本節課設計的是先把定理都講了，然后再做練習。本節知識的學習能為以后學習立體幾何的證明奠定基礎。數學課程標準中指出學生學習數學的過程是建立在經驗基礎上的一個主動建構的理解過程。他們帶著自己原有的知識背景，活動經驗和理解走進學習活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去建構對數學的理解。數學活動是學生經歷數學化過程的活動，是自己建構數學知識的活動。根據課程標準的要求，在這次課堂里我作為知識的引導者，學生作為課堂學習的主人，并通過學生在黑板上畫圖來培養學生的動手能力。

三、教學過程

1.復習舊知識。導入平移的概念、三角形的概念和全等三角形的概念。（本環節的設計主要是讓學生對所學的舊知識有一個具體的回憶，即“四基”中的基本知識的回憶。并通過問題的提出引出本課學習的重點：驗證探索三角形全等的判定方法）。

2.探索新知識。老師在黑板上畫一個三角形，然后問學生怎么畫一個與這個三角形相等的三角形？（學生學過三角形以及全等三角形的定義，現在讓學生動手畫，培養學生的動手能力。兩個全等三角形的三條邊和三個角分別對應相等，那么判斷兩個三角形全等需要多少條件呢？讓學生分類討論。）老師對學生分類中出現的錯誤進行糾正，對學生的探索進行鼓勵。然后和學生共同歸納出三角形全等可能的條件：（1）只有一個條件相等時（一個角或一個邊）。（2）有兩個條件相等（兩邊，兩角或一邊一角）。老師和學生一起對以上兩組學生所畫的圖形進行分析，得出結論：當只有一個或兩個條件相等時，兩個三角形不一定全等。（3）然后討論有三個條件相等的情況（邊邊邊，角角角，角角邊，角邊角，邊邊角和邊角邊。由于初中生的思維有一定的局限性，老師給出一定的條件）。①畫出三邊長為4cm、5cm、6cm的三角形，能畫幾個？②畫出三個角都是60°的三角形，能畫幾個？③畫出兩邊為4cm、5cm，夾角為60°的三角形，能畫幾個？④畫出兩個角分別為60°，70°和兩角所加的邊為4cm的三角形，能畫幾個？⑤畫出兩個角分別為60°、70°和一個邊為4cm的三角形，能畫幾個？⑥畫出兩邊為4cm、5cm，一個角為60°（不是夾角）的三角形，能畫幾個？讓學生一一討論各種情況，然后和老師所畫的圖形進行比較。老師講解兩個三角形全等的推理證明。對于①、②學生很容易得出結論：三個角相等的兩個三角形不一定全等，比如老師的大三角板和學生的小三角板角度相等，但兩個三角板不全等。三個邊對應相等時，兩個三角形全等。對于③、④老師通過圖形推理論證：例如直觀闡述基本事實：兩組對應邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。說明：雖然基本事實是不需要證明的，但是啟發學生進行直觀分析、探索結論的合理性。

如圖1所示，一個三角形由六個元素構成，即三條邊和三個角，因此，兩個三角形如果三條邊和三個角分別相等，則這兩個三角形全等。問題是，最少幾個元素就可以確定三角形從而構成全等條件呢？觀察圖1中的ABC，如果對圖中的邊BC“視而不見”，這樣，對∠B和∠C也就“視而不見”了（如圖2），此時ABC的形狀和大小并不改變。這就是說，AB、AC兩條邊及它們的夾角確定了ABC的形狀和大小，于是可以推斷，兩邊以及這兩邊的夾角可以確定一個三角形。因此，可以認同“兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等”這個基本事實。另外，也可以用圖形運動（疊合）的方法確認“兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等”這個結論。對于基本事實“兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等”的直觀分析可以借助下面的圖示。

對于⑤知道兩角相等時，就是給出第三個角也相等，可以轉化為④的證明方法。

對于⑥畫出反例，如圖5兩邊和一個角相等（非夾角）并不能判定兩個三角形全等。

文章中并沒有提出圖3、圖4和圖6

老師和學生共同總結出兩個三角形全等的判定定理并板書。三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或SSS。兩角和任意邊對應相等的兩三角形全等，簡寫為“角角邊”或AAS。兩邊和夾角對應相等的兩三角形全等，簡寫為“邊角邊”或SAS。兩角和所夾的邊對應相等的兩三角形全等，簡寫為“角邊角”或ASA。當四個或五個或者六個條件相等的時候兩個三角形一定全等嗎，看看和三個條件相等確定兩個三角形全等時的條件有什么關系？各小組各自討論，然后談談自己的結果。對于問題④老師給出一定的提示，讓學生去思考回答，然后對學生的答案有問題的給以糾正。

3.課堂小結。對本節課所討論的全等三角形的四判定定理，教師要領著學生進行回顧并進行強調，比較各個不同的條件，以便學生記憶不會混淆。并留一下課后作業，使學生加強對定理的應用。

四、教學設計反思

新課程標準指出，減少對公式定理的死記硬背，降低對一些概念過分“形式化”的要求。由于三角形的四個判定定理是互相聯系的，所以本節課是先把四個判定定理讓學生推導出，讓學生經歷知識的探索過程。并對自己的探索進行評價，找出自己探索出現錯誤的原因。在經歷知識的發現過程中，培養學生分類、探究、合作、歸納的能力。在課堂教學設計中，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結構，增強思維的邏輯性，表達的條理性，激發學習熱情，達到教學目標。

三角形全等的判定教案設計第 4 篇

1教學目標

A類：使學生熟練掌握三角形全等的判定Ⅱ．

B類：使學生會用三角形全等的判定Ⅱ，證明三角形全等，線段相等、角相等或兩直線平行等．

C類：培養學生分析問題的能力

2重點難點

重點：邊角邊條件的理解和應用

難點：指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件

3教學過程 3.1第一學時 教學活動 活動1【導入】復習提問

復習提問

　　判斷下列各組三角形是否全等：

　　1．腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形；

　　2．兩條直角邊分別相等的兩個直角三角形；

活動2【講授】講解

例1 如圖1，池塘兩端A、B的距離無法直接量出．現在用這樣的辦法間接地測量A、B的距離：

　　在平地上取一點C(可直接到達A和B的點C)，連結AC并延長至D，使CD＝CA．連結BC并延長到E，使CE＝CB．連結DE并量出DE的長，就是AB的距離．

　　你能用我們已經學過的知識說明DE的長就是AB的距離嗎？

活動3【講授】探究

　　　例2(1)觀察圖2的一組圖形，試指出圖2(1)通過怎樣的變換得圖2(2)、(3)；

　　(2)證明下列各題：

　①如圖2(1)，已知：AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E．求證：∠ACB＝∠DFE．

　②如圖2(2)，已知：AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC．求證AC∥DF．

　③如圖2(3)，已知AB∥DC，AB＝DC．求證：AC∥DB，AC＝DB．

活動4【講授】練習

例3(1)如圖3，已知：AB＝AE，AC＝AD，只要再找出∠____＝∠____或∠____＝∠____．就可證得△____≌△____．

　　(2)如圖4，在△ABC和△DEF，如果AB＝DE，BC＝EF，只要再找出∠____＝∠____或____∥____，就可證得這兩個三角形全等

活動5【講授】小結

小結

　　1．“兩邊及夾角”不能錯記成“兩邊和一角”．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形不一定全等，如圖5，在△ABC、△A'B'C'中，雖然AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，但這兩個三角形不全等．

　　2．通過證明兩個三角形全等，常可以進而證明線段相等或角相等或“直線平行”等結論．

活動6【作業】作業

作業

　　判斷下列結論是否正確：

　　(1)在△ABC與△A'B'C'，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，那么△ABC≌△A'B'C'；

　　(2)在△ABC與△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'．那么△ABC≌△A'B'C'；

12.2　三角形全等的判定

課時設計 課堂實錄

12.2　三角形全等的判定

1第一學時 教學活動 活動1【導入】復習提問

復習提問

　　判斷下列各組三角形是否全等：

　　1．腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形；

　　2．兩條直角邊分別相等的兩個直角三角形；

活動2【講授】講解

例1 如圖1，池塘兩端A、B的距離無法直接量出．現在用這樣的辦法間接地測量A、B的距離：

　　在平地上取一點C(可直接到達A和B的點C)，連結AC并延長至D，使CD＝CA．連結BC并延長到E，使CE＝CB．連結DE并量出DE的長，就是AB的距離．

　　你能用我們已經學過的知識說明DE的長就是AB的距離嗎？

活動3【講授】探究

　　　例2(1)觀察圖2的一組圖形，試指出圖2(1)通過怎樣的變換得圖2(2)、(3)；

　　(2)證明下列各題：

　①如圖2(1)，已知：AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E．求證：∠ACB＝∠DFE．

　②如圖2(2)，已知：AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC．求證AC∥DF．

　③如圖2(3)，已知AB∥DC，AB＝DC．求證：AC∥DB，AC＝DB．

活動4【講授】練習

例3(1)如圖3，已知：AB＝AE，AC＝AD，只要再找出∠____＝∠____或∠____＝∠____．就可證得△____≌△____．

　　(2)如圖4，在△ABC和△DEF，如果AB＝DE，BC＝EF，只要再找出∠____＝∠____或____∥____，就可證得這兩個三角形全等

活動5【講授】小結

小結

　　1．“兩邊及夾角”不能錯記成“兩邊和一角”．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形不一定全等，如圖5，在△ABC、△A'B'C'中，雖然AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，但這兩個三角形不全等．

　　2．通過證明兩個三角形全等，常可以進而證明線段相等或角相等或“直線平行”等結論．

活動6【作業】作業

作業

　　判斷下列結論是否正確：

　　(1)在△ABC與△A'B'C'，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，那么△ABC≌△A'B'C'；

　　(2)在△ABC與△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'．那么△ABC≌△A'B'C'；