這是三角形的內角教案第二課時，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

三角形的內角教案第二課時第 1 篇

一 指導思想與理論依據

新課程倡導平等，和諧，融洽的師生關系，學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、引導著、合作者。本節課我力爭在課堂教學中體現以學生為主體師生共同探究知識的課堂教學模式，運用多媒體課件的直觀演示激發學生的學習興趣，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的.情感體驗，感受數學的力量。使課堂教學中學生的主體地位與教師的主導作用有機的結合在一起。

二 教學背景分析

（一） 教材分析

《三角形的內角和》是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》﹑《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎。三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質。它有助于學生理解三角形的三個內角的關系，也是進一步學習的基礎。

（二）學情分析

學生對三角形的一些特征已經有了一定的認識，并在學習生活中對 “三角形內角和是180°”有所了解。本節課要做的就是引導學生通過動手操作與合作交流去驗證是不是所有的三角形的內角和都是180°，再根據三角形的內角和求一個內角的度數。

（三）教法與學法

《課程標準》明確指出：“要結合有關內容教學，引導學生進行觀察、 操作、 猜想，培養學生初步的思維能力。”本節課，我將通過設疑激趣-動手操作-合作探究-鞏固應用的教學流程，首先，引導學生發現問題，激發探究欲望，然后通過動手操作，合作交流，并充分發揮多媒體課件的直觀演示作用使學生獲取新知最后，鞏固應用加深對知識的理解和運用。同時，引導學生在“測量—交流—驗證”的過程中展開學習，讓學生感受這種重要的數學思維方式。

三 教學目標

三角形的內角教案第二課時第 2 篇

　　教學內容：

　　人教版四年級下冊《三角形的內角和》P85

　　教學目的：

　　1、學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯系，主動掌握三角形內角和是180°，并運用所學知識解決問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。在應用三角形內角和知識解決問題的過程中促進學生數學思維發展。

　　3、讓學生在探究數學的過程中體驗發現的樂趣,增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　讓學生探究猜想并驗證三角形內角和等于180°。

　　教學難點：

　　理解所有三角形的內角之和都是180°。

　　教學準備：

　　不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，提示課題

　　1、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?

　　2、長方形有什么特征?(生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角)

　　3、三角形按角分可分成幾類?

　　4、引出內角的概念，我們把圖形里面的角叫做內角。三角形有幾個內角?三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。今天我們一起來研究三角形的內角和。(板書課題：三角形的內角和)

　　設計意圖：學生對數學知識的學習，在很多時候都是對已有數學知識的延伸和發展。本節課，我充分認識到學生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用，設計了三道復習題，把角的度數，長方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數學知識納入到一個整體，讓舊知的復習、新知的孕伏和引入有機的結合起來。

　　二、創設情境，大膽猜想

　　1、長方形的內角和是多少度?為什么?如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形?

　　2、出示三個三角形，說一說分別屬于哪一類?(板書：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形)，判斷這三個三角形的內角和誰大?為什么?(板書：內角和)

　　3、你猜三角形的內角和是多少度?(板書：是180°)

　　設計意圖：數學教學最為重要的是要培養學生對數學的感覺，給學生一雙數學的眼睛，由于學生已經知道長方形的內角和是360°，抓住時機，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少度，以此培養學生的.探索精神和創新意識。

　　三、動手操作，探究驗證。

　　1、小組合作。

　　同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內角和是180°，請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始!

　　2、匯報交流。

　　誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內角和是180°的?

　　量一量：

　　生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內角的度數，再求出它們的和。

　　師：你們的方法是分別測量三個內角的度數，那你們測量的三個內角的度數分別是多少?(生匯報時吩咐學生記錄下來并算出內角和)你覺得這個小組的方法怎樣?(抽生評價)這種方法可出現誤差嗎?為什么?(生回答)

　　師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?

　　折一折：

　　生：我們是通過折一折的方法得出結論的。(邊說邊演示)。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發現兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內角和是180°，所以我得出結論：直角三角形的內角和是 180°。

　　生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是 180°。

　　生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發現鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結論：鈍角三角形的內角和是 180°。

　　生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。

　　師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動腦筋的同學真多，請你說。

　　拼一拼：

　　生：我發現兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°。

　　師：能從不同的角度去思考問題，你真棒!

　　剪一剪，擺一擺：

　　生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發現每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內角和是180°。

　　師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內角和是180°”的結論呢?

　　生：因為三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內角和是180°，所以可以得出“三角形的內角和是180°”的結論。

　　師：說得真好，我們給他鼓掌。

　　師概括小結。：剛才同學們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯，我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內角和是180°”。

　　設計意圖：新課標注重學生三維目標的培養，在這里，我要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態度價值觀的培養融為一體，無疑有效地培養了學生科學的態度。小組合作是課程改革所倡導的一種學習方式，本節課，我立足于學生的創新意識和實踐能力的培養，把學習的時空還給學生，大膽地開展小組合作學習，使學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動主動掌握三角形內角和是180°，同時學生的發散思維也能得到有效培養。

　　四、實踐應用，解決問題

　　1、那么同學們能不能根據三角形的內角和是180°求出三角形中任意一個角的度數，請完成書85頁上“做一做”。

　　2、請完成書88頁第9題

　　(提示：這一題只知道一個角的度數，另一個角是多少度，從哪看出來的?

　　直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?)

　　3、請完成書88頁第10題

　　設計意圖：“解決問題”，按學生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現的最高層次。最后讓學生運用結論解決實際問題，為學生把知識轉化為能力起到積極的促進作用。

　　五、拓展延伸，活用新知

　　現在老師手中有一個三角形，我一刀把它剪成兩個圖形，你猜這兩個會是什么圖形，它們的內角和是多少度?

　　把剛才的四邊形剪去一個角，得到一個五邊形，它的內角和是多少度?

　　繼續剪掉一個角，得到一個六邊形，它的內角和是多少度?你發現有什么規律嗎?

　　(學生猜測→動手操作→計算內角和→歸納多邊形內角和計算公式)

　　六、課堂小結，內化知識

　　今天，你有什么收獲?

　　板書設計：

　　銳角三角形

　　因為 直角三角形 內角和是180°

　　鈍角三角形

　　所以 三角形的內角和是180°

三角形的內角教案第二課時第 3 篇

　　教學目標：

　　1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

　　3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

　　教學難點：

　　對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　教學準備：

　　多媒體課件、學具。

　　教學過程

　　一、創設情境，激趣引入。

　　認識三角形內角

　　1、提問：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

　　2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。三個內角的度數和就是三角形的內角和。

　　(設計意圖：讓學生整體感知三角形內角和的知識，有效地避免了新知識的橫空出現。)

　　二、動手操作，探究新知。

　　1、猜想

　　先后出示兩個直角三角形，讓學生說出各個內角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。

　　提問：從剛才的計算結果中，你想說些什么呢？

　　(引出猜想：三角形的內角和是180°)

　　(設計意圖：引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。)

　　2、驗證

　　這只是我們的猜想，事實上是不是這樣的呢？還需要我們進行驗證。想想，你有什么辦法驗證三角形的內角和是不是180°呢？

　　(引導學生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)

　　提問：現實中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進行一一驗證呢？

　　引導學生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進行驗證就行。

　　組織學生以小組為單位進行動手操作驗證。(每個小組都有三種三角形，讓學生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進行驗證，把驗證的過程和結果在小組里進行討論交流。最后，小組派代表進行匯報)

　　(設計意圖：讓學生帶著問題動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，通過操作、剪拼、驗證，讓學生去探索、去實驗、去發現，從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。)

　　3、總結

　　通過驗證，你們得出了什么結論呢？(板書：結論：三角形的內角和是180°)

　　三、應用延伸，解決問題。

　　1、求三角形中一個未知角的度數。

　　(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。

　　(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。

　　(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

　　(分別請同學們板演，并說出解題思路。)

　　2、判斷

　　(1) 一個三角形的三個內角度數是：80° 、75° 、 24° 。 ( )

　　(2)三角形越大，它的內角和就越大。 ( )

　　(3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )

　　(4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。 ( )

　　(請同學回答，并說出判斷的依據)

　　3、解決生活實際問題。

　　爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角呢？

　　(讓學生結合題意畫圖，再說出答題的思路)

　　4、拓展練習。

　　利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？

　　圖 形

　　名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形

　　有幾個三角形

　　內角和

　　(設計意圖：習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。)

　　四、全課總結，梳理反思。

　　今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？

　　(設計意圖：引導學生回顧與反思學習過程，進一步梳理知識，優化認知，感悟學習方法，從學會走向會學，帶著收獲的喜悅結束本節課的學習。)

　　五、板書設計：

　　三角形的內角和

　　猜想：三角形的內角和是180°。

　　驗證：量一量、拼一拼、畫一畫

　　直角三角形

　　銳角三角形

　　鈍角三角形

　　結論：三角形的內角和是180°。

三角形的內角教案第二課時第 4 篇

一、教學內容： 人教版四年級數學下冊第85頁例5，做一做及練習十四 二、教學目標： 1、用活動的形式，讓學生通過測量、撕拼、折疊等方法，推理歸納出“三角形的內角和是180”。 2、激發學生主動參與、自主探索的意識，發展空間觀念。 3、培養學生動手、動腦及分析推理能力， 并能運用所學知識解決實際問題。 三、 教學難點、重點： 1、探索發現三角形的內角和是180°。 2利用內角和的知識解決實際問題。 四、 教學準備 畫有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙若干張、記錄單若干張；量角器、三角尺、剪刀;課件。 五、 教學過程： （一）、復習舊知，故事激趣，引入新課。 1、復習三角形的分類 師：今天我給大家帶來了幾個三角形，按角的分類，我們一起說一說它們的名稱好嗎？（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形） 根據學生的回答把三種大小不等的三角形的圖片貼在黑板上。 2、故事激趣。 故事：這三個三角形在三角形王國里是非常要好的朋友，平時非常團結。可有一天，它們卻因為一件事吵得不可開交。你們聽；一直以老大自居的鈍角三角形說：“我的內角和一定比你們的大!”老二直角三角形也不不甘示弱：我的大！”老三銳角三角形聽了它倆的爭論半信半疑：“是這樣嗎？” 3、發現新名詞，板書課題，理解三角形的內角、內角和的含義 師：在這個故事里，有沒有聽到一個新名詞？（三角形的內角和）板書課題 什么是三角形的內角？內角和又是什么？ {1} 三角形里的三個角就是三角形的內角。 （2）內角和：三角形里的三個角的度數之和。為了方便，可以給三角形的內角分別起個名字∠1、∠2、∠3 板書：:三個內角的度數之和 4、談想法 你認為誰說的對？說出自己的想法。 （二）、實踐活動，探究新知 1、量角：探索三角形的內角和 要想知道三角形的內角和到底是多少?口說無憑，我們要借用量角器，量出各個內角的度數，再求出它們的內角和。 (!）、小組合作，探索新知 合作要求： 1、四人一組，由組長具體分工； 2、一位同學量出每個內角的度數；一位同學把量的結果填寫在記錄單上；一位同學在白紙上計算內角和的度數；另一位同學監督三位同學的操作是否有誤。 3、推選一位同學匯報測量結果。 記錄單 量一量 （a）、我們量的是直角三角形，三個內角的度數分別是∠１（ ）度，∠2（

　　）度，∠３（

　　　）度，這個三角形的內角和（

　　）度。 （b）、我們量的是銳角三角形，三個內角的度數分別是∠１（ ）度，∠2（

　　）度，∠３（

　　　）度，這個三角形的內角和是（

　　）度。 （c）、我們量的是鈍角三角形，三個內角的度數分別是∠１（ ）度，∠2（

　　）度，∠３（

　　　）度，這個三角形的內角和是（

　　）度。 (2）、匯報測量及計算結果 若某組測量計算的.內角和大于或小于180度，不要急于解釋誤差的原因。板書孩子匯報的結果：如：180°182°178°。 2、驗證“三角形的內角和是180°” 向學生發出疑問：通過測量真的認為三角形的內角和180度？ 有什么辦法可以驗證？ (!)、嘗試驗證 拿出自己準備的三角形嘗試驗證 驗證方法一：剪一剪（撕一撕）、拼一拼 用剪刀剪下（或用手撕下）三個內角再拼一拼，看一看能拼成什么角？發現三角形的內角和是多少度？ 驗證方法二：折一折 把三角形中一個角沿中線向對邊對折，其余兩個角向里對折，三個角組成了一個什么角？發現三角形的內角和是多少度？ （2）展示驗證方法及結果 找同學演示不同三角形的拼法或折法，得出任意三角形的內角和都是180度。演示完教師通過多媒體再演示，加深印象。 （3）出示不同大小的兩個三角形 找兩位同學分別用自己喜歡的方式驗證大小不同的兩個三角形的內角和。 3、通過剛才的驗證你發現了什么？° 學生總結三角的內角和都是180°。為什么測量時會出現182°和178°，解釋誤差。 小結：三角形不論形狀、大小，內角和都是180°。現在我們可以肯定的告訴這三兄弟：任意三角形的內角和都是180°。課件展示 （三）鞏固練習 1、基本練習 數學課本第85頁的做一做 練習十四的第9---10題 2、判斷題 （1）、鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和。 （ ） （2）、一個三角形里會有兩個直角或兩個鈍角。 （ ） （3）、把一個等腰三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形 的內角和是90°。 （ ） （4）、直角三角形的兩個銳角的和等于90°。 （ ） 3 、拓展題 課件展示四邊形，思考四邊形的內角和是多少？ 得出四邊形的內角和進一步思考五邊形和六邊形的內角和。 四邊形：180°×2=360° 五邊形：180°×3=540° 六邊形：180°×4=720° 六、你有什么收獲 這節課你學到了什么？ 板書： 三角形的內角和 直角三角形的圖片 三個內角的度數之和 鈍角三角形的圖片 銳角三角形的圖片 180°