這是與三角形有關的角教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

與三角形有關的角教學設計第 1 篇

　　教學內容四年級數學下冊《角與三角形的認識》教學設計

　　義務教育課程標準試驗教科書xx版小學四年級下冊第48頁。

　　教學目標

　　1、經歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，認識角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、鈍角、直角、銳角的大小關系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180°。

　　2、結合實例，學會用量角器量角的度數，會畫指定度數、角數，并能用三角板畫30°、45°、60°、90°的角，能夠按角的大小對三角形進行分類，在探索三角形分類和驗證三角形內角和過程中，體驗解決問題的多樣性。

　　3、在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習角與三角形的認識，發展空間觀念，提高初步的推設能力。

　　4、能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯系。

　　教學過程

　　一、回顧呈現

　　談話：同學們，我們剛學過第三單元，它一共有2個信息窗口，你都學到了什么知識？學生可能回答：角的各部分名稱，三角形的特性，三角形內角和是180°，圖形的拼組。

　　【設計意圖】按照學生的學習規律，根據遺忘曲線及學生的年齡特點，教師在學生整理知識時要參與其中，給與必要的方法指導，引導學生互相學習，取長補短，找出不足查漏補缺，知識融會貫通，能力切實提高的目的。

　　二、查漏提升

　　談話：關于角，你都知道了什么？（學生可能回答：角的意義，角的各部分名稱，角的分類等等）

　　1、整理有關角的知識。

　　讓學生任意畫一個角，以此為依托，回顧整理相關知識。

　　（1） 回顧角的意義，根據自己畫的角，同位互說角的意義。

　　（2） 回顧角的分數，通過復習前面的銳角、直角、鈍角，引出平角、周角，并比較一下，他們的大小關系怎么樣？

　　（3） 回顧角的度量，用量角器量出自己畫的角的度數，以此來回顧角的度量方法。

　　【設計意圖】讓學生動手操作，小組合作，讓學生自己在操作過程中感受角，在交流中升華，培養學生動手操作能力，真正體現了學生學習方式的改善，體現了以學生發展為本的新理念。

　　2、整理有關三角形的知識。

　　談話：三角形是我們已經學習過的圖形，這里面還有很多數學知識，今天，我們一起來回顧、整理。

　　(1)讓學生任意畫一個三角形，并標出三角形的各部分名稱，并找出三角形的三條邊，三個角，三個頂點。

　　(2)同位合作，找出三角形的三條邊，三個角，三個頂點。

　　(3)回顧三角形三條邊的關系。談話：有關三角形三條邊的關系，你都知道了什么？

　　（學生有可能回答：三角形任意兩邊之和大于第三邊……）通過舉例子，引導學生回顧三角形三條邊的關系。

　　① 出示：老師每天上班都要從學校先經過加油站，再從加油站到學校，有沒有更近一點的路呢？為什么？（學生可能回答：把這幾個地點和路線看成三角形，利用三角形任意兩邊之和大于第三邊得出從家直接去學校近。）

　　② 判斷下面的線段能不能圍成三角形？

　　（2厘米 4厘米 6厘米）（5厘米 2厘米 5厘米）

　　（6厘米 2厘米 5厘米）

　　（師引導學生總結竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三遍，就能判斷能否圍成三角形）

　　③一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形能做多少個？如果每一小段剪成整厘米長，能剪幾個？

　　【設計意圖】三個練習設計體現了一定的層次性，第一個練習讓學生意識到數學源于生活，又用于生活。第二個練習旨在讓學生學以致用，并總結出竅門。第三個練習有一定的難度，拓展學生的.思維，使不同的學生得到不同的發展，體現了“下要保底，上不封頂”的教學思想。

　　3、整理角和三角形

　　談話：關于角和三角形，你都知道些什么？學生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形兩邊之和大于第三邊；知道了三角形內角和是180°等等。

　　4、回顧三角形內角和。

　　讓學生用三角板，任意畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形并用量角器分別量出每個三角形的三個內角，并計算出每個三角形三個內角之和，以此充分回顧驗證三角形內角和為180°。

　　讓學生根據所學知識解決問題：

　　⑴ 選一選：

　　① 一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（ ）

　　A 95° 20° B 45° 80° C 55° 60°

　　②一個等腰三角形，頂角是100°，一個底角是（ ）

　　A 100° B 40° C 50°

　　⑵求角的度數：

　　①∠1和∠2分別是直角三角形的兩個銳角，已知∠1=32°求∠2

　　② 已知等腰三角形的一個底角是50°，它的頂角是多少度？

　　③ 一個等腰三角形，它的一個底角的度數是頂角的2倍，它的頂角是多少度？

　　【設計意圖】三角形內角和的應用是三角形中一個重要的內容，對特殊三角形內角和的計算，學生掌握起來比較困難，通過這個板塊的復習，讓學生熟悉內角和，解決實際問題。

　　三、拓展應用：

　　１、 動手實踐、計算：

　　（1） 數一數，填一填。 （2）求下面各角的度數。

　　135°

　　2 1

　　（ ）個銳角三角形

　　∠1=（ ）

　　（ ）個直角三角形 ∠2=（ ）

　　（ ）個鈍角三角形

　　（2） 你能求出六邊形內角和嗎？

　　２、 解決問題：（第48頁情景圖）

　　讓學生獨立看懂情景圖，獨立提出問題，分析問題，解決問題：

　　（1） 大部分學生會找出有銳角、直角、鈍角、平角、周角。

　　（2） 有的學生會用量角器量出時針和分針量出角的度數 ；也有的學生會根據3時整，時針、分針形成90° 角，即1時時針分針形成30°角，5時即是150°角。

　　（3） 涂一涂，學生會根據題意順利地完成涂色。

　　（4） 學生首先用量角器量出頂角的度數，再根據三角形內角和 是180°，此三角形又是等腰三角形，兩個底角相等，很快求出底角的度數。

　　（5） 學生可能會提出7時、8時、9時……時針和分針形成多少度角？

　　【設計意圖】從基本的動手操作，到開放的生活情境，學生把角的分類、求角的度數和利用三角形內角和是180°有機地聯系起來，并應用這些知識解決相關的實際問題，培養學生的應用意識。

　　課后反思

　　本節是一節典型的復習課，學生通過相關知識的簡單回顧，將零星的知識梳理，歸納提升，對比溝通，建立聯系，從而學到一種整理知識的方法。本節課主要特征是從現實生活中舉例說明，什么樣的圖形是三角形為突破口，進行層層比較提升。本單元包含六個知識點，在這六個知識點中，三角形的意義是基本的，所以我以舉例說明什么樣的圖形是三角形為突破口，通過舉例、操作、分析、比較、提升，使學生學習的思維不斷深入，能力不斷提高。

與三角形有關的角教學設計第 2 篇

　　教學內容：與三角形有關的角

人教版初二數學《與三角形有關的角》教案設計

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　(1)掌握三角形內角和定理證明及其簡單應用;

　　(2)掌握三角形的外角的定義、三角形外角性質定理及其推論的證明和靈活運用。

　　2、過程與方法：通過動手操作探索三角形三個內角的和，運用三角形內角和定理解決實際問題;探究三角形外角的性質定理，能夠運用三角形的外角性質定理解決實際問題;經歷小組協作討論，進一步發展合作交流的能力和數學表達能力。

　　3、情感、態度與價值觀：養成獨立觀察思考的習慣，感受數學學習中轉化的巧妙。

　　教學重點：

　　(1)三角形內角和定理;

　　(2)三角形的外角的定義，三角形外角的性質定理及其推論。

　　教學難點：

　　(1)三角形內角和定理的證明;

　　(2)三角形外角性質定理和推論及其應用。

　　教學方法：引導發現法、嘗試探究法。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課：

　　前面我們學習了三角形的邊，今天這節課我們將學習與三角形有關的角。 我們已經知道，任意一個三角形的三個內角和等于180°。雖然度量的方法可以驗證一些具體的`三角形的內角和等于180°，但是形狀不同的三角形有無數個，我們不可能用度量的方法一一驗證。接下來我們將一起探索并證明三角形的三個內角和是180°。

　　二、合作交流，解讀探究：

　　1、拼圖實驗：

　　(1)教師展示圖(1)的拼法，并利用此拼圖證明三角形內角和定理。

　　(2)分析拼圖：在圖(1)中，由內錯角相等可得，移動后∠B的一條邊平行于邊BC;同理，移動后∠C的一條邊平行于邊BC。由“經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”可得，移動后∠B的一條邊和移動后∠C的一條邊在同一條直線上，并且這條直線平行于邊BC。

　　(3)提問：通過上面的分析，你能想出證明“三角形內角和等于180°”的方法嗎?

　　由上面的分析，啟發學生過△ABC的頂點A作直線?∥BC,即可實現“角的拼合”，再利用平行線的性質與平角的定義進行證明。

　　(4)指導學生寫出已知、求證、證明過程，規范證明格式。

　　已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180° 證明：過A點作直線DE∥BC ∵DE∥BC

　　∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線平行，內錯角相等) ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(平角的定義) ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

　　應指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。

　　(5)每個學生把課前準備好的三角形紙片的兩個內角剪下，和第三個內角拼在一起。

　　讓學生展示自己的拼法。

　　(6)學生口述利用圖(2)證明的過程。

　　已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA ∵CE∥BA

　　∴∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等) ∠A=∠ACE(兩直線平行，內錯角相等) ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(平角的定義) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

　　C

　　D

　　C

　　D

　　A

　　E

　　2、小結證明思路：通過作平行線“搬兩個角”，運用平行線的性質和平角的定義證明。

　　3、發散思考：在證明三角形內角和定理時，可以“搬兩個角”來說理。如果只“搬一個角”行嗎? “搬三個角”呢?這個問題留給同學們在課后研討。

　　4、三角形內角和定理：三角形內角和等于180°。

　　5、鞏固練習：

　　說出下列圖形中∠1的度數：

　　(2)

　　6、外角：

　　(1)定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

　　如圖，∠ACD是△ABC的一個外角。

　　問題：①一個三角形一共有幾個外角?

　　②判斷下面圖形中∠1是不是三角形的外角?

　　(2)性質定理及其推論：

　　(1)

　　B

　　(2)

　　推導：由∠A+∠B+∠ACB=180°，可得∠ACB=180°-∠A-∠B 由∠ACB+∠ACD=180°，可得∠ACD=180°-∠ACB

　　所以 ∠ACD=180°-∠ACB=180°-(180°-∠A-∠B)=∠A+∠B 性質定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。 推論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。 (3)鞏固練習：說出下列圖形中∠1和∠2的度數：

　　D

　　北

　　(2)

　　(1)

　　三、應用舉例：

　　例1 如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度?

　　解：由題意可知 ∠1=50°，∠1+∠2=80°，∠4=40°

　　所以 ∠2=30°

　　由AD∥BE，可得∠1 +∠2+∠3+∠4=180°。

　　所以∠3=180°-∠1-∠2-∠4=180°-50°-30°-40°=60°

　　在⊿ABC中，∠ACB=180°-∠2-∠3=180°-60°-30 °=90° 答：從C島看A，B兩島的視角∠ACB是90°。 提問：你還能想出其他的解法嗎?其他解題思路：

　　(1)如圖1，過點C作AD的垂線，交直線AD于點M，交直線BE于點N。 (2)如圖2，過點C作CF∥AD。

　　圖1

　　北

　　F

　　D

　　北例2 如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少?

　　解：如圖，因為∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，

　　(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和) 所以∠BAE +∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)， 因為 ∠1+∠2+∠3=180°，

　　所以 ∠BAE +∠CBF+∠ACD=360°。

　　提問：你還能想出其他的解法嗎?(利用平角的定義) 歸納結論：三角形的外角和等于360°。

　　四、課堂小結：通過本節課的學習，你有哪些收獲?

　　五、布置作業：1、必做題：教材P76 習題7.2 第1、4、7題。 2、選做題：

　　(1)已知：P是△ABC內一點。

　　求證：∠BPC>∠BAC

　　(2)已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，E

　　是AC邊上一點，BE與AD交于點F，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠AFB=120°。

　　求證：BE⊥AC

　　B

與三角形有關的角教學設計第 3 篇

1教學目標

1.使學生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質

2.利用學過的定理論證這些性質

3.能利用三角形的外角性質解決實際問題

2學情分析

學生已有三角形內角知識的基礎，學生有了方程的思想基礎。

3重點難點

重點：（1）三角形的外角的性質；

（2）三角形外角和定理

難點：三角形外角的定義及定理的論證過程

4教學過程 4.1第一學時評論(0) 教學目標

1.使學生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質

2.利用學過的定理論證這些性質

3.能利用三角形的外角性質解決實際問題

評論(0) 學時重點

重點：（1）三角形的外角的性質；

（2）三角形外角和定理

評論(0) 學時難點

難點：三角形外角的定義及定理的論證過程

教學活動 活動1【講授】三角形的外角

1.使學生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質

2.利用學過的定理論證這些性質

3.能利用三角形的外角性質解決實際問題

重點：（1）三角形的外角的性質；

（2）三角形外角和定理

難點：三角形外角的定義及定理的論證過程

11.2 與三角形有關的角

課時設計 課堂實錄

11.2 與三角形有關的角

1第一學時 教學目標

1.使學生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質

2.利用學過的定理論證這些性質

3.能利用三角形的外角性質解決實際問題

學時重點

重點：（1）三角形的外角的性質；

（2）三角形外角和定理

學時難點

難點：三角形外角的定義及定理的論證過程

教學活動 活動1【講授】三角形的外角

1.使學生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質

2.利用學過的定理論證這些性質

3.能利用三角形的外角性質解決實際問題

重點：（1）三角形的外角的性質；

（2）三角形外角和定理

難點：三角形外角的定義及定理的論證過程

與三角形有關的角教學設計第 4 篇

　　教學內容

　　義務教育課程標準試驗教科書xx版小學四年級下冊第48頁。

　　教學目標

　　1、經歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，認識角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、鈍角、直角、銳角的大小關系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180°。

　　2、結合實例，學會用量角器量角的度數，會畫指定度數、角數，并能用三角板畫30°、45°、60°、90°的角，能夠按角的大小對三角形進行分類，在探索三角形分類和驗證三角形內角和過程中，體驗解決問題的多樣性。

　　3、在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習角與三角形的認識，發展空間觀念，提高初步的推設能力。

　　4、能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯系。

　　教學過程

　　一、回顧呈現

　　談話：同學們，我們剛學過第三單元，它一共有2個信息窗口，你都學到了什么知識？學生可能回答：角的各部分名稱，三角形的特性，三角形內角和是180°，圖形的拼組。

　　【設計意圖】按照學生的學習規律，根據遺忘曲線及學生的年齡特點，教師在學生整理知識時要參與其中，給與必要的方法指導，引導學生互相學習，取長補短，找出不足查漏補缺，知識融會貫通，能力切實提高的目的。

　　二、查漏提升

　　談話：關于角，你都知道了什么？（學生可能回答：角的意義，角的各部分名稱，角的分類等等）

　　1、整理有關角的知識。

　　讓學生任意畫一個角，以此為依托，回顧整理相關知識。

　　（1） 回顧角的意義，根據自己畫的角，同位互說角的意義。

　　（2） 回顧角的分數，通過復習前面的銳角、直角、鈍角，引出平角、周角，并比較一下，他們的大小關系怎么樣？

　　（3） 回顧角的度量，用量角器量出自己畫的角的度數，以此來回顧角的度量方法。

　　【設計意圖】讓學生動手操作，小組合作，讓學生自己在操作過程中感受角，在交流中升華，培養學生動手操作能力，真正體現了學生學習方式的改善，體現了以學生發展為本的新理念。

　　2、整理有關三角形的知識。

　　談話：三角形是我們已經學習過的圖形，這里面還有很多數學知識，今天，我們一起來回顧、整理。

　　(1)讓學生任意畫一個三角形，并標出三角形的各部分名稱，并找出三角形的三條邊，三個角，三個頂點。

　　(2)同位合作，找出三角形的三條邊，三個角，三個頂點。

　　(3)回顧三角形三條邊的關系。談話：有關三角形三條邊的關系，你都知道了什么？

　　（學生有可能回答：三角形任意兩邊之和大于第三邊……）通過舉例子，引導學生回顧三角形三條邊的關系。

　　① 出示：老師每天上班都要從學校先經過加油站，再從加油站到學校，有沒有更近一點的路呢？為什么？（學生可能回答：把這幾個地點和路線看成三角形，利用三角形任意兩邊之和大于第三邊得出從家直接去學校近。）

　　② 判斷下面的線段能不能圍成三角形？

　　（2厘米 4厘米 6厘米）（5厘米 2厘米 5厘米）

　　（6厘米 2厘米 5厘米）

　　（師引導學生總結竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三遍，就能判斷能否圍成三角形）

　　③一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形能做多少個？如果每一小段剪成整厘米長，能剪幾個？

　　【設計意圖】三個練習設計體現了一定的層次性，第一個練習讓學生意識到數學源于生活，又用于生活。第二個練習旨在讓學生學以致用，并總結出竅門。第三個練習有一定的難度，拓展學生的.思維，使不同的學生得到不同的發展，體現了“下要保底，上不封頂”的教學思想。

　　3、整理角和三角形

　　談話：關于角和三角形，你都知道些什么？學生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形兩邊之和大于第三邊；知道了三角形內角和是180°等等。

　　4、回顧三角形內角和。

　　讓學生用三角板，任意畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形并用量角器分別量出每個三角形的三個內角，并計算出每個三角形三個內角之和，以此充分回顧驗證三角形內角和為180°。

　　讓學生根據所學知識解決問題：

　　⑴ 選一選：

　　① 一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（ ）

　　A 95° 20° B 45° 80° C 55° 60°

　　②一個等腰三角形，頂角是100°，一個底角是（ ）

　　A 100° B 40° C 50°

　　⑵求角的度數：

　　①∠1和∠2分別是直角三角形的兩個銳角，已知∠1=32°求∠2

　　② 已知等腰三角形的一個底角是50°，它的頂角是多少度？

　　③ 一個等腰三角形，它的一個底角的度數是頂角的2倍，它的頂角是多少度？

　　【設計意圖】三角形內角和的應用是三角形中一個重要的內容，對特殊三角形內角和的計算，學生掌握起來比較困難，通過這個板塊的復習，讓學生熟悉內角和，解決實際問題。

　　三、拓展應用：

　　１、 動手實踐、計算：

　　（1） 數一數，填一填。 （2）求下面各角的度數。

　　135°

　　2 1

　　（ ）個銳角三角形

　　∠1=（ ）

　　（ ）個直角三角形 ∠2=（ ）

　　（ ）個鈍角三角形

　　（2） 你能求出六邊形內角和嗎？

　　２、 解決問題：（第48頁情景圖）

　　讓學生獨立看懂情景圖，獨立提出問題，分析問題，解決問題：

　　（1） 大部分學生會找出有銳角、直角、鈍角、平角、周角。

　　（2） 有的學生會用量角器量出時針和分針量出角的度數 ；也有的學生會根據3時整，時針、分針形成90° 角，即1時時針分針形成30°角，5時即是150°角。

　　（3） 涂一涂，學生會根據題意順利地完成涂色。

　　（4） 學生首先用量角器量出頂角的度數，再根據三角形內角和 是180°，此三角形又是等腰三角形，兩個底角相等，很快求出底角的度數。

　　（5） 學生可能會提出7時、8時、9時……時針和分針形成多少度角？

　　【設計意圖】從基本的動手操作，到開放的生活情境，學生把角的分類、求角的度數和利用三角形內角和是180°有機地聯系起來，并應用這些知識解決相關的實際問題，培養學生的應用意識。

　　課后反思

　　本節是一節典型的復習課，學生通過相關知識的簡單回顧，將零星的知識梳理，歸納提升，對比溝通，建立聯系，從而學到一種整理知識的方法。本節課主要特征是從現實生活中舉例說明，什么樣的圖形是三角形為突破口，進行層層比較提升。本單元包含六個知識點，在這六個知識點中，三角形的意義是基本的，所以我以舉例說明什么樣的圖形是三角形為突破口，通過舉例、操作、分析、比較、提升，使學生學習的思維不斷深入，能力不斷提高。