這是不等式的性質(zhì)教學(xué)背景分析，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

不等式的性質(zhì)教學(xué)背景分析第 1 篇

　　教前設(shè)想

　　這節(jié)課是一節(jié)概念課，學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)。前面學(xué)生學(xué)習(xí)了不等式的解和解級(jí)以及等式的性質(zhì)，為了解一元一次不等式，我們要引入不等式的性質(zhì)來解。

　　這節(jié)課的內(nèi)容不是很多，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握不等式的性質(zhì)并用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。對(duì)于不等式的性質(zhì)，不是很難懂，這里完全可以放手給學(xué)生自己探索，自己總結(jié)，從特殊到一般，所以安排了三個(gè)思考題讓學(xué)生分別總結(jié)出不等式的性質(zhì)。利用不等式的性質(zhì)解不等式可以參考利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的思想，要將不等式最后化成x>a或x

　　教中情況

　　這整節(jié)課上下來學(xué)生學(xué)的'比較輕松。一節(jié)課中，學(xué)生課堂的效率比較高，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果比較好。

　　教后反饋

　　通過對(duì)學(xué)生課后作業(yè)的情況的批改情況以及聽課老師的意見，覺得這節(jié)課還有一些不足，表現(xiàn)為：

　　1、這節(jié)利用探索稿教學(xué)，學(xué)生自我學(xué)習(xí)，這要求學(xué)生的素質(zhì)比較高。在學(xué)生要獨(dú)立完成思考和總結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生一活動(dòng)小組的形式進(jìn)行，活躍課堂的次序。

　　2、在學(xué)生總結(jié)不等式的性質(zhì)的探索過程中，讓學(xué)生直接從數(shù)字總結(jié)出不等式的性質(zhì)比較困難，可以從數(shù)字到字母的過程中加入比較簡(jiǎn)單的數(shù)字和字母之間的加減乘除的題目，這樣從特殊到一般的過度就比較順理成章。

　　3、探索稿怎么去利用？其實(shí)一般探索稿可以在上新課的前一天發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生利用課余時(shí)間預(yù)習(xí)，這樣可以節(jié)約很多課堂的時(shí)間，然后在課堂上對(duì)答案，教師簡(jiǎn)單的講解，處理疑問，但這要求學(xué)生的的層次比較高，教師在課前做好大量的準(zhǔn)備工作。這節(jié)課由于內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，可以在課堂上處理，但由于內(nèi)容比較多，整個(gè)課程比價(jià)經(jīng)湊。

　　4、在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在不等式的兩邊同時(shí)乘或除同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，沒有把不等號(hào)改變，雖然課堂上教師也做了特別的強(qiáng)調(diào)，這里還需要改進(jìn)。

　　5、在講解不等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2中，借用了天平來講解，不高效果不是很好，學(xué)生理解不是很好，可以考慮去掉這個(gè)環(huán)節(jié)。

　　6、其實(shí)在學(xué)生在黑板上板演后可以讓學(xué)生來講解。

　　7、在這節(jié)課的后面講例題的過程中可以多讓學(xué)生見幾種題型，可以多找一點(diǎn)最近幾年的與不等式性質(zhì)相關(guān)的題目。

　　其實(shí)，在教學(xué)的過程中，我們教師往往重視教的過程，而往往忽視了學(xué)生學(xué)的過程，如過我們能夠多讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，多總結(jié)，掌握一個(gè)好的學(xué)習(xí)方法，這比我們教任何知識(shí)點(diǎn)都要重要。

不等式的性質(zhì)教學(xué)背景分析第 2 篇

　　【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3．

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形．

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、 探索并掌握不等式的基本性質(zhì)

　　2、 會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)

　　【教學(xué)方法】

　　通過觀察、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出不等式的三條基本性質(zhì)，從具體上升到理論，再由理論指導(dǎo)具體的練習(xí)，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握．

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)引入

　　（設(shè)計(jì)說明：設(shè)置以下習(xí)題是為了溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的.知識(shí)準(zhǔn)備．）

　　問題：1、什么是等式？等式的基本性質(zhì)是什么？

　　2、 什么是不等式？

　　3、 用“＞”或“＜”填空．

　　（1）7＞3 （2）-1<3

　　7+5 3+5 -1+2 3+2

　　7-5 3-5 -1-4 3-4

　　（教學(xué)說明： 復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)后學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到，不等式是否有與等式相類似的性質(zhì)，從而引起學(xué)生的探究欲望.接著問題3為學(xué)生探究不等式的性質(zhì)提供了載體，通過觀察，尋找規(guī)律，得出不等式的性質(zhì).）

　　二、師生互動(dòng)，探索新知

　　1、不等式的基本性質(zhì)

　　問題1：觀察思考問題3，猜想出不等式的性質(zhì)

　　先讓學(xué)生獨(dú)立思考，后合作交流，通過充分討論，類比等式性質(zhì)得出不等式的性質(zhì).

　　觀察時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號(hào)的方向，通過（1）題學(xué)生容易得出不等式性質(zhì)1：

　　不等式基本性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

　　比較（2）、（3）題，注意觀察不等號(hào)方向，并思考不等號(hào)方向的改變與什么有關(guān)？由學(xué)生概括總結(jié)，教師補(bǔ)充完善得出：

　　不等式基本性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)不為零的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

　　不等式基本性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

　　2、圖形演示

　　通過PPT用圖形演示不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識(shí)不等式的基本性質(zhì)。

　　3、拓展及應(yīng)用

　　提問：不等式有對(duì)稱性嗎？

　　不等式有傳遞性嗎？

　　【學(xué)生通過討論能夠比較容易得出結(jié)論：不等式有對(duì)稱性，但要注意其不等號(hào)方向的變化；不等式也有傳遞性，但要注意的是同向傳遞性。】

　　三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能：

　　1、（1） a - 3____b - 3；

　　（2） a÷3____b÷3

　　（3） 0.1a____0.1b;

　　(4) -4a____-4b

　　(5) 2a+3____2b+3;

　　(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m為常數(shù))

　　【本題目采用提問的方式，因?yàn)閮?nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，所以可以迅速得到結(jié)論。要讓提問者說清楚答案，并說明利用不等式的性質(zhì)幾來進(jìn)行判定的。】

　　2、判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么

　　(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

　　(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；

　　(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；

　　(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

　　(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．

　　【學(xué)生口答，并說明為什么。本題重點(diǎn)是第5小題，要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出a的取值會(huì)影響到答案。當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)

　　當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a．當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3) 】

　　3、獨(dú)立完成習(xí)題

　　學(xué)生自己完成以下題目，之后進(jìn)行集體講解。

　　(1)如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4

　　(2)如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______

　　四、小結(jié)

　　師生共同小結(jié)本節(jié)課所學(xué)重點(diǎn)，不等式的基本性質(zhì)的具體內(nèi)容。

　　五、作業(yè)、

　　習(xí)題2.2

不等式的性質(zhì)教學(xué)背景分析第 3 篇

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生理解掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3．

　　2．靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式形．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法觀察、分析、解決問題的能力及歸納總結(jié)概括的能力．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的參與意識(shí)和勇敢嘗試、探索的精神．

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過不等式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透不等式所具有的內(nèi)在同解變形的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)美的興趣與激情，從而陶治學(xué)生的數(shù)學(xué)情操，數(shù)學(xué)教案－不等式和它的基本性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：觀察法、探究法、嘗試指導(dǎo)法、討論法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：通過觀察、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)出不等式的三條基本性質(zhì)，從具體下升到理論，再由理論指導(dǎo)具體的練習(xí)，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握．

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3．

　　（二）難點(diǎn)

　　正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形．

　　（三）疑點(diǎn)

　　弄不清“不等號(hào)方向不變”與“所得結(jié)果仍是不等式”之間的`關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)．

　　（四）解決辦法

　　講清“不等式的基本性質(zhì)”與“等式的基本性質(zhì)”之間的區(qū)別與聯(lián)系是教好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵．

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1．通過設(shè)計(jì)的一組比較大小問題，讓學(xué)生觀察并歸納出不等式的三條基本性質(zhì)．

　　2．通過教師的講解及學(xué)生的質(zhì)疑，讓學(xué)生在與等式性質(zhì)的對(duì)比中更加深入、準(zhǔn)確地理解不等式的三條基本性質(zhì)．

　　3．通過教師的板書及學(xué)生的互動(dòng)練習(xí)，體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式能更好地對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)不等式的三條基本性質(zhì)并能熟練地加以應(yīng)用．

　　（二）整體感知

　　通過具體的事例觀察并歸納出不等式的三條基本性質(zhì)，再反復(fù)比較三條性質(zhì)的異同，從而尋找出在實(shí)際應(yīng)用某條性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意的使用條件，同時(shí)注意將不等式的三條基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)1、2進(jìn)行比較：相同點(diǎn)為不管是對(duì)等式還是不等式，都可以在它的兩邊同加（或減）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式．不同點(diǎn)是對(duì)于等式來說，在等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)（或同一個(gè)負(fù)數(shù)）的情況下等式仍然對(duì)立．但對(duì)于不等式來說，卻不一樣，在用同一個(gè)正數(shù)去乘（或除）不等式兩邊時(shí)，不等號(hào)方向不變；而在用同一個(gè)負(fù)數(shù)去乘（或除）不等式兩邊時(shí)，不等號(hào)要改變方向．這是在不等式變形時(shí)應(yīng)特別注意的地方．

　　（三）教學(xué)過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　什么是等式？等式的基本性質(zhì)是什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，指名回答．

　　教師活動(dòng)：注意強(qiáng)調(diào)等式兩邊都乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．

　　請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察習(xí)題：

　　（1）用“＞”或“＜”填空．

　　①7＋3____4＋3 ②7＋（－3）____4＋（－3）

　　③7×3____4×3 ④7×（－3）____4×（－3）

　　（2）上述不等式中哪題的不等號(hào)與7＞4一致？

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，兩個(gè)（或幾個(gè)）學(xué)生回答問題，由其他學(xué)生判斷正誤．

　　【教法說明】設(shè)置上述習(xí)題是為了溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備．

　　不等式有哪些基本性質(zhì)呢？研究時(shí)要與等式的性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式（實(shí)質(zhì)是移項(xiàng)法則），請(qǐng)同學(xué)們觀察①②題，并猜想出不等式的性質(zhì)．

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，猜想出不等式的性質(zhì)．

　　教師活動(dòng)：及時(shí)糾正學(xué)生敘述中出現(xiàn)的問題，特別強(qiáng)調(diào)指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號(hào)的方向不變或者不等號(hào)的方向改變．”

　　師生活動(dòng)：師生共同敘述不等式的性質(zhì)，同時(shí)教師板書．

　　不等式基本性質(zhì)1 不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．

　　對(duì)比等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)的性質(zhì)（強(qiáng)調(diào)所乘的數(shù)可正、可負(fù)、也可為0）請(qǐng)大家思考，不等式類似的性質(zhì)會(huì)怎樣？

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察③④題，并將題中的3換成5，－3換成一5，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結(jié)論．

　　【教法說明】觀察時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號(hào)的方向，用彩色粉筆標(biāo)出來，并設(shè)疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)呢？0呢？為什么？

　　師生活動(dòng)：由學(xué)生概括總結(jié)不等式的其他性質(zhì)，同時(shí)教師板書．

　　不等式基本性質(zhì)2 不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

　　不等式基本性質(zhì)3 不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

　　師生活動(dòng)：將不等式－2＜6兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進(jìn)一步驗(yàn)證上面得出的三條結(jié)論．

　　學(xué)生活動(dòng)：看課本第57～58頁有關(guān)不等式性質(zhì)的敘述，理解字句并默記．

　　強(qiáng)調(diào)：要特別注意不等式基本性質(zhì)3．

　　實(shí)質(zhì)：不等式的三條基本性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是對(duì)不等式兩邊進(jìn)行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運(yùn)算，當(dāng)進(jìn)行“＋”、“－”法時(shí)，不等號(hào)方向不變；當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向不變；只有當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變．

　　不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些區(qū)別、聯(lián)系？

　　學(xué)生活動(dòng)：思考、同桌討論．

　　歸納：只有乘（或除以）負(fù)數(shù)時(shí)不同，此外都類似．下面嘗試用數(shù)學(xué)式子表示不等式的三條基本性質(zhì)．

　　①若 ，則 ， ；

　　②若 ，且 ，則 ， ；

　　③若 ，且 ，則 ， ．

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考出答案，教師訂正，并強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)3的應(yīng)用．

　　注意：不等式除了上述性質(zhì)外，還有以下性質(zhì)：①若 ，則 ．②若 ，且 ，則 ，這些先不要向?qū)W生說明．

　　2．嘗試反饋，鞏固知識(shí)

　　請(qǐng)學(xué)生先根據(jù)自己的理解，解答下面習(xí)題．

　　例1 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 或 的形式．

　　（1） （2） （3） （4）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成，然后一個(gè)（或幾個(gè)）學(xué)生回答結(jié)果．

　　教師板書（1）（2）題解題過程．（3）（4）題由學(xué)生在練習(xí)本上完成，指定兩個(gè)學(xué)生板演，然后師生共同判斷板演是否正確．

　　解：（l）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上2，不等號(hào)的方向不變．

　　所以

　　（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去 ，得

　　（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，兩邊都乘以2，得

　　（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，兩邊都除以－4得

　　【教法說明】解題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生與解一元一次方程的思路進(jìn)行對(duì)比，并將原題與 或 對(duì)照，看用哪條性質(zhì)能達(dá)到題目要求，要強(qiáng)調(diào)每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題時(shí)書寫要規(guī)范．

　　例2 設(shè) ，用“＜”或“＞”填空．

　　（1） （2） （3）

　　學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上完成例2，由3個(gè)學(xué)生板演完成后，其他學(xué)生判斷板演是否正確，最后與書中正確解題格式對(duì)照．

　　解：（1）因?yàn)?，兩邊都減去3，由不等式性質(zhì)1，得

　　（2）因?yàn)?，且2＞0，由不等式性質(zhì)2，得

　　（3）因?yàn)?，且－4＜0，由不等式性質(zhì)3，得

　　教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，了解學(xué)生作題的實(shí)際情況，及時(shí)給予糾正或鼓勵(lì)．

　　注意問題：例2（3）是根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等號(hào)方向應(yīng)改變．這是學(xué)生做題時(shí)易出錯(cuò)誤之處．

　　【教法說明】要讓學(xué)生明白推理要有依據(jù)，以后作類似的練習(xí)時(shí)，都寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．

　　3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　（1）用“＞”或“＜”在橫線上填空，并在題后括號(hào)內(nèi)填寫理由．（不等式基本性質(zhì)1，2，3分別用A、B、C表示．）

　　①∵ ∴ （ ） ②∵ ∴ （ ）

　　③∵ ∴（ ） ④∵ ∴（ ）

　　⑤∵ ∴ ⑥∵ ∴ （ ）

　　學(xué)生活動(dòng)：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，目的是訓(xùn)練學(xué)生思維能力，表達(dá)能力，烘托學(xué)習(xí)氣氛．

　　答案：

　　① （A） ② （B）

　　③ （C） ④ （C）

　　⑤ （C） ⑥ （A）

　　【教法說明】做此練習(xí)題時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生將所做習(xí)題與題中已知條件進(jìn)行對(duì)比，觀察它們是應(yīng)用不等式的哪條性質(zhì)，是怎樣由已知變形得到的．注意應(yīng)用不等式性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向．

　　（2）單項(xiàng)選擇：

　　①由 得到 的條件是（ ）

　　A． B． C． D．

　　②由由 得到 的條件是（ ）

　　A． B． C． D．

　　③由 得到 的條件是（ ）

　　A． B． C． D． 是任意有理數(shù)

　　④若 ，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　師生活動(dòng)：教師選出答案，學(xué)生判斷正誤并說明理由．

　　答案：①A ②D ③C ④D

　　（3）判斷正誤，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”

　　①∵ ∴ ( ) ②∵ ∴ ( )

　　③∵ ∴ ( ) ④若，則 ∴，( )

　　學(xué)生活動(dòng)：一名學(xué)生說出答案，其他學(xué)生判斷正誤．

　　答案：①√ ②× ③√ ④×

　　【教法說明】以多種形式處理習(xí)題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高課堂效率；（2）練習(xí)第③④題易出錯(cuò)，教師應(yīng)講清楚．

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　1．本節(jié)重點(diǎn)：

　　（1）掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3．

　　（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形．

　　2．注意事項(xiàng)：

　　（1）要反復(fù)對(duì)比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同點(diǎn)．

　　（2）當(dāng)不等式兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論．

　　3．考點(diǎn)剖析：

　　不等式的基本性質(zhì)是歷屆中考中的重要考點(diǎn)，常見題型是選擇題和填空題．

　　八、布置作業(yè)

　　（一）必做題：P61 A組4，5．

　　（二）選做題：P62 B組1，2，3．

　　參考答案

　　（一）4．（1） （2） （3） （4）

　　5．（1） （2） （3） （4）

　　（5） （6）

　　（二）1．（1） （2） （3）

　　2．（1） （2） （3） （4）

　　3．（1） （2） （3）

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　6.1 不等式和它的基本性質(zhì)（二）

　　一、不等式的基本性質(zhì)

　　1．不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．

　　若 ，則 ， ．

　　2．不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，若 ， ，則 ．

　　3．不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，若 ， ，則 ．

　　二、應(yīng)用

　　例1 解（1）（2）

　　（3）（4）

　　例2 解（1）（2）

　　（3）

　　三、小結(jié)

　　注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用．

　　四、背景知識(shí)與課外閱讀

　　盒子里有紅、白、黑三種球，若白球的個(gè)數(shù)不少于黑球的一半，且不多于紅球的 ，又白球和黑球的和至少是55，問盒中紅球的個(gè)數(shù)最少是多少個(gè)？

不等式的性質(zhì)教學(xué)背景分析第 4 篇

　　教后記不等式的性質(zhì)是人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章《不等式與不等式組》的第二節(jié)課,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，通過實(shí)例導(dǎo)入課題，形成不等式的基本性質(zhì)。不等式的性質(zhì)也是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它滲透到了中學(xué)數(shù)學(xué)課本的很多章節(jié)，在實(shí)際問題中被廣泛應(yīng)用，可以說它是解決其它數(shù)學(xué)問題的一種有利工具。

　　因此不等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值都有較大的作用。在此基礎(chǔ)上使我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來自于實(shí)踐，也應(yīng)回到實(shí)踐中去，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　現(xiàn)就今天在初一級(jí)1班上的《不等式的性質(zhì)》這節(jié)課，進(jìn)行反思如下：

　　一、課前準(zhǔn)備應(yīng)該對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深刻的認(rèn)識(shí)和理解

　　不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是本章解一元一次不等的基礎(chǔ),也是證明不等式主要依據(jù)。解不等式就是用不等式的性質(zhì)來施行一系列的等價(jià)變換。因此,在課前準(zhǔn)備工作上要正確認(rèn)識(shí)和理解不等式的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，要靈活的應(yīng)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，所以在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，與一元一次方程結(jié)合起來，用比較、類比的方法去學(xué)習(xí)，弄清其區(qū)別與聯(lián)系。在學(xué)生已經(jīng)理解一元一次不等式的解集的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步讓學(xué)生通過數(shù)軸表示不等式的解集，通過數(shù)形結(jié)合解一元一次不等式。

　　二、教學(xué)過程中知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)

　　在本節(jié)課中，要求學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是不等式的三條性質(zhì)，及運(yùn)用這三條性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行正確變形來解不等式。如果直接就給同學(xué)們講不等式有這樣的三條性質(zhì)，然后就是反復(fù)的運(yùn)用、反復(fù)的操練的話，學(xué)生學(xué)起來就會(huì)覺得沒有味道，對(duì)數(shù)學(xué)有一種厭煩感，所以我在上這一節(jié)課時(shí)就想到了運(yùn)用類比的思想來學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，這樣學(xué)生既學(xué)會(huì)了新知識(shí)又復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，還把他們聯(lián)系到了一起，而且學(xué)生還覺得這節(jié)課學(xué)的知識(shí)其實(shí)好象是舊知識(shí)，只是進(jìn)行了一點(diǎn)改動(dòng)，接受起來比較的.容易，掌握起來也比較的容易。這個(gè)方法可以說是貫穿了整堂新課的學(xué)習(xí)。

　　在課前復(fù)習(xí)的這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上，我首先是用解兩個(gè)方程引出了等式的基本性質(zhì)，然后把這兩個(gè)方程的等號(hào)變成不等號(hào)，讓學(xué)生們觀察，進(jìn)行猜測(cè)、判斷。在學(xué)生的猜測(cè)與判斷中，我不做任何肯定與否定，設(shè)置了一個(gè)懸念，由此來引入我們將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，給學(xué)生增加了一種新奇感。

　　教學(xué)中關(guān)注不等式的實(shí)際背景，從對(duì)天平，蹺蹺板等學(xué)生熟悉的場(chǎng)景中數(shù)量關(guān)系的分析，引入不等式，不等式的解集，不等式的性質(zhì)。全課著重知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成，滲透數(shù)學(xué)的建模，類比，分類等思想方法，促使學(xué)生從學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)化。同時(shí)要注意不等式性質(zhì)3是難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，在學(xué)生理解的同時(shí)，應(yīng)多加訓(xùn)練。

　　在進(jìn)行三條性質(zhì)的探索的過程中，我還是運(yùn)用了類比的思想。我是分兩步進(jìn)行性質(zhì)的推導(dǎo)的。首先是性質(zhì)一，我是讓同學(xué)們運(yùn)用天平像做游戲一樣做實(shí)驗(yàn)，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能發(fā)展學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，而且大家一起做實(shí)驗(yàn)，也提供了討論的空間和機(jī)會(huì)。再對(duì)照等式的性質(zhì)一，所以同學(xué)們很容易就推斷出不等式的性質(zhì)一。性質(zhì)二和性質(zhì)三是一起推導(dǎo)出來的。這里我是讓同學(xué)們獨(dú)立地通過數(shù)字來探尋答案，主要考慮到給他們獨(dú)立思考的空間，一方面我想讓他們舉的例子多一點(diǎn)、全面一點(diǎn)，另一方面是因?yàn)槲矣^察到同學(xué)在討論的時(shí)候有的同學(xué)是只聽不講，所以我想給他們一些空間，一邊做一邊就可以想一想，特別是有了前面性質(zhì)一的推導(dǎo)，他們應(yīng)該還是比較能夠摸到方向的。但是出來的答案可能不完善，這個(gè)我在上課之前就考慮到了，因?yàn)檫@兩條性質(zhì)與等式的性質(zhì)二有了一定的區(qū)別，但是我想有那么多的同學(xué)舉例子，每人舉5個(gè)，總是可以互相補(bǔ)全的，即使講不全也沒關(guān)系，我可以補(bǔ)充，甚至對(duì)他們的結(jié)論進(jìn)行反駁，營(yíng)造一個(gè)互相辯論的機(jī)會(huì)，由此最終達(dá)到教學(xué)目的。

　　在處理例題的時(shí)候我的原則是夯實(shí)基礎(chǔ)，基本知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練同學(xué)們必須非常地熟練，所以在做每一道題的時(shí)候我都讓他們說出是“為什么”，并在這一節(jié)重視用數(shù)軸表示不等式的解集。

　　最后，再回到上課最初的那兩個(gè)問題，同學(xué)們通過一節(jié)課的探索，馬上就解決了問題，讓大家體會(huì)了成功的喜悅。